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砂土膨胀和压实剪切带的微观结构和物理性能
摘要：我们已经研究了在三轴压缩实验下，两个不同角度的两个石英砂（渥太华和托斯顿砂）在变形期间产生的膨胀和压实剪切带（区）的微观结构和物理性质。在实验过程中进行的原位CT扫描图像的图像处理允许微观结构的定性研究和孔隙率和膨胀的定量研究。我们的研究结果表明，两种砂在低密封压力下（即100 kPa），增强区域（膨胀剪切带）的孔隙率膨胀系数从0.5-0.6开始，并且在试验结束时，孔隙率连续增加，特别是该区域的中心（渥太华沙从33％至45％，托顿砂从40％至52％）。然而在高密封压力（7000 kPa）下，试验砂显示出不同的膨胀和孔隙率演化。在圆形渥太华砂中，首先形成宽扩张区（膨胀系数0.26），并通过渐进剪切载荷，在该扩张区（膨胀系数-0.11）内形成压实区。托顿砂的剪切彭胀角在起始和最后阶段的膨胀都是负的，这是由一个宽阔区域砂土的压实反映的。
1.引言
砂和多孔砂岩的变形以变形带的形式形成局部化。变形带是具有毫米至厘米位移的小尺寸毫米厚的平板结构，包括不同类型的变形机制。在浅埋深（低应力条件下）砂和多孔砂岩颗粒的滚动和重排是使变形带分解的主导的变形机制。然而在更深的条件或高应力水平下不同程度的颗粒破碎（岩石碎裂）是导致岩石碎裂带发展的主导变形机制。在几乎每条带开始具有活跃颗粒滚动和滑动都会导致砂图或砂岩的孔隙率增加（膨胀），然而颗粒破碎通常会导致孔隙坍塌和孔隙率降低。这已经在实验创造的变形带以及露头研究的自然考察中观察到。
砂和多孔砂岩剪切时体积变化通常由膨胀系数描述，其膨胀系数被定义为塑性体积应变变化与塑性剪切应变变化的比率。膨胀系数的值和符号的确定是为了评估样品是否在剪切变形显示体积增加(孔隙率增加)或体积减少(孔隙率降低)。因此变形带可分为五类带，即：纯膨胀带、膨胀剪切带，纯剪切带，压实剪切带和纯压缩带。
变形带微观结构区域首先被艾登和后来的一些研究人员提出。根据加布里埃尔森和阿兰，一个完整的变形带（一个成熟的碎裂带）包括三层主要压实区域和粉碎颗粒组成的一个区带。加布里埃尔森和阿兰描述了一个模型，碎裂的强度和压实从主岩向内向压实带的中心增加。在某些情况下，开放的破裂将主要的颗粒破碎覆盖在破裂带的中心部分。洛特等人已经通过实验研究了加固岩石形成的变形带的微观结构与其孔隙率、渗透率等岩石的物理特性关系。他们发现，在初始阶段带的形成是伴随着晶粒重组和滑动，这导致样品的膨胀和孔隙率增加。在实验结束时，该阶段通过进一步叠加一个在较成熟变形带的压实带。最后一张成熟的碎裂带图片显示随着压实度的增加（孔隙率降低），分区结构趋向于带的中心，这与加布里埃尔森和阿兰的模型类似。
塔拉比等人在环带剪切实验和露头样品中确定了两个不同的剪切区（带），在低应力水平下形成的扩散边界的剪切带涉及颗粒剥落和低程度的碎裂，而尖锐的边界剪切带在较高应力水平下形成，包括晶粒分裂和破碎达到一个更高的程度。塔拉比等人研究的尖锐边界剪切带包含了分区的微观结构（类似于引用的洛特等人和加布里埃尔森与阿兰等人），其孔隙率和晶粒尺寸从局部区域外到该区中部边缘逐渐减小。然而，对颗粒材料的微观结构、孔隙演化和膨胀性进行详细的调查研究是必要的是为了了解在不同应力水平下带形成的微观机制（对应压力），例如沙的变形过程，而不仅仅是最终状态或净试样变形。这是在三轴压缩实验中使用加工的变形砂的CT扫描图像进行研究的。通过我们的研究结果捕获的局部化和机械和岩石物理性质如孔隙度和微观结构的动力学发展可用于改善多孔介质的连续体和离散机械模型。
我们进一步分析了Alikarami等人对圆形渥太华砂和有角度托顿砂进行的一些实验数据，以发现在不同密封压力下这两种砂的膨胀系数与孔隙的演变。Alikarami等人提出了在不同密封压力下，砂岩对颗粒断裂的影响。在这篇论文中，我们介绍了变形机理的变化如何导致不同类型的带的形成是试验样品中微观结构和孔隙率的演变的结果。
2.试验方法
在格勒诺布尔的3SR实验室进行了一系列在不同密封压力下（从100kpa到7000 kpa）的三轴剪切试验，试验研究干的圆形渥太华砂和有角度托顿砂两种小圆柱试样。此外，渥太华和托顿砂的多次测试已经进行去检查结果的重现性，渥太华沙分别在低密封压力100 kPa和高密封压力7000 kPa条件下进行两个试验。在相同的条件下进行的试验结果完全可比和一致的。
这些砂有相似的粒度分布范围，托顿砂和渥太华砂的D50值大约分别为340micro;m和310micro;M。使用空气冲洗法制备具有高约22毫米，直径11毫米的具有非润滑末端的样品。该试验是使用一个特别设计的三轴装置进行，可以放置在X射线机架（X射线断层摄影机）中，允许在负载下扫描样本。
三轴试验开始于各向同性压缩直到达到所需的应力水平（以21的速度micro;米/分钟），然后施加具有相应的横向应力的偏载，达到所需的应变。
为了观察和观察变形过程中研究的砂的变形模式，在某些轴向应变下，对样品进行原位X射线断层摄影。然后使用二维扫描采用数字扫描IMEN 2.4.2来重建试样的规格图像。三维重建的灰度图像用于测量变形样品的孔隙率和应变（体积和剪切）。三维图像是1250times;1250times;1600像素；像数尺寸15.6micro;M。有关三轴装置的更多细节详见Alikarami和Andoacute;等。
通过定义局部子体积，以多个规则间隔的节点为中心，在3D图像上进行孔隙度的局部测量且其内部孔隙率可以测量。所选渥太华和托顿砂立方体积大小分别是470times;470times;470micro;m和620times;620times;620micro;M。在低密封压力条件下试样的局部孔隙率，例如没有破裂的颗粒，使用的是二值图像测量。然而，由于颗粒断裂和小于像素尺寸的细粉而产生的高密封压力，使用断层的三维图像的灰度值。在这篇论文中，使用上述方法产生样品的孔隙度图。然后，从图中精心提取了跨越变形带的所选点的孔隙率数值（通过图1中的圆点显示）。
连续数字图像相关法（DIC）用于估计X射线断层图像上的体积和剪切应变变化（方程（1）及方程（2））。此方法试图从参考配置中提取的模式与变形配置中的模式之间找到一个最佳的匹配。此后，子体积的位移可以被测量为亚像素精度，并给出了一系列的点的位移和最终测量样品内部的全场应变。根据这一领域（例如采用连续介质力学），可以得到包括应变前两不变量（εv和gamma;）的整个增量三维应变张量（见方程等式（1）和（2））：
εij是应变（x i，x j）的平面线应变。计算局部带膨胀，假设从局部化的开始，显性体积和剪切应变在变形带内部是塑性的在变形带外部是弹性的。连续数字图像相关法测量来自公式的增量应变，所以在方程（1）和（2）直接使用εv和gamma;计算膨胀系数（见方程（3））。颗粒材料的膨胀系数，（如砂），定义为塑性体积应变变化超过塑性剪切应变的变化量：
其中beta;为膨胀因子，ε pv为塑性体积应变增量（正压压实），gamma;p塑性剪应变增量。
3.试验结果
3.1变形带微观结构
渥太华和托顿砂在不同密封压力下的偏应力最终阶段之后它们的归一化差应力与轴向应变曲线与试样在偏应力下的微观结构分别如图2和图3所示。渥太华和托顿砂在100 kPa密封压力下都表现出明显的峰值，然而在4000和7000 kPa时，尽管渥太华砂显示了一个明显的峰值，但是托顿砂没有显示出任何峰值只是测试过程中显示出应变硬化。图2中所示的下降图表示在每个所需的应变增量之后用于X射线层析成像的时间。如图3所示，在同样密封压力下，有角度的托顿砂的局部区域比圆形渥太华砂更宽，随着密封压力的增加宽度变得更宽。在低密封压力（即100 kPa）时，圆形渥太华和有角度的托顿砂（如图2和图3）在试验结束时都形成了膨胀开剪切带。在4000 kPa密封压力，托顿砂（如图3）显示压实和颗粒破碎，而圆形渥太华砂（如图2）没有显示出明显的体积应变。
在高密封压力（即7000kPa）下，在两个砂（如图2和如图3）中产生了包括颗粒断裂的压实材料的区域。 但是，圆形渥太华砂（如图2）压实和颗粒破裂非常局部化，而有角度托顿砂（如图3）压实在样品中非常厚的区域中扩散。
3.2带的孔隙率变化
①渥太华砂
如图4所示，在施加偏差载荷之前，即在0％轴向应变下的所有样品具有相对均匀的孔隙率分布范围，渥太华砂的孔隙率分布范围为32％〜35％，托顿砂的孔隙分布为37％〜40％。施加偏载后，孔隙率分布不均匀且取决于密封压力和缩短样品显示的不同的孔隙率演化。例如，渥太华砂在100kPa时显示出在试验期间膨胀剪切带内部孔隙率增强，而在该带外部孔隙率保持几乎恒定。膨胀区在试验的早期（3.9％的轴向应变）下发生，孔隙率为〜38％，在试验结束时（轴向应变为14.4％），孔隙率增加到45％。在4000 kpa时，渥太华砂在
3.9％轴向应变下不显示孔隙率的局部变化，但约在7.7％的轴向应变下，孔隙率在局部区域内增加到38％。这个膨胀变形带状不断发展，并且在轴向应变为〜11.5％，孔隙率约40％时变得更加膨胀。在试验结束时（轴向应变为15.5％），在膨胀带的内部，产生孔隙率降低的区域，其孔隙率降低至7.7％轴向应变时的孔隙率（即〜38％）。孔隙率的这种演变不可能从试样的微观结构甚至在结构最后加载时清楚地看出（见图2和图3）。
在偏心载荷（0％轴向应变）下，在7000 kPa下测试的渥太华砂的孔隙率分布是不均匀的; 然而通过施加偏应力和4.3％的轴向应变后，孔隙率分布变得几乎均匀。 此后，在约8.5％的轴向应变下，形成一个膨胀剪切带且达到34％的孔隙率。 在14.3％的轴向应变下，在该膨胀带内，一个压实区开始形成且轴向应变增加至17.2％，在试验结束时，压实区在膨胀带内发展良好。压实区的孔隙率达到32％左右，而膨胀区的孔隙率为34％-35％。
②托顿砂
托顿砂在100kPa密封压力下（图4），轴向应变为约2.5％孔隙率约为42％时扩张区开始形成，该区域中心的轴向应变为6.1％孔隙率增加至约45％。 在试验结束时且在15％左右的轴向应变下，该区域中心显示出孔隙率增加的更多，其孔隙率达到约52％。 在4000kPa下的试验显示，3.5％的轴向应变下整个样品的孔隙率降低，但是在轴向应变为9％时，出现了孔隙率更低的区域。 通过增加偏移载荷，该区域变宽并且该区域内的孔隙度达到约32％，而该区域之外的孔隙率几乎保持在36％至38％之间的值。
在偏心载荷时，托顿砂在7000 kPa下且达到13％的轴向应变，整个样品的孔隙率从
37％降低到32％。在这种轴向应变中，具有较低孔隙率的区域开始形成，并且通过增加偏移载荷，该区域变宽并且区域内部的孔隙率降低而区域外部的孔隙率几乎保持恒定（大约32％）。 通过进一步增加偏心载荷，在试验结束时（即25％轴向应变下），厚区域内部的孔隙率减小至28％，而该区域外的孔隙率没有显着变化。
3.3膨胀系数
相同密封压力下，在带开始形成和试验阶段的最后阶段，渥太华砂变形带的膨胀系数大于托顿砂变形带的膨胀系数。然而，在试验开始和最后结束时的差异是很大的（见表1）。在变形带开始形成和在所有密封压力条件下，渥太华砂的局部区域显示出正的膨胀。然而，随着荷载的增加直至试验的最后阶段，样品在100 kPa下这些区域呈现出正的膨胀，而在4000和7000 kPa（压实）下样品呈现出负的膨胀。在100 kPa密封压力下，托顿砂的局部区域在变形带开始形成和试验的最后阶段都显示出正的膨胀，但是在4000和7000 kPa的密封压力下，局部区域在变形带开始形成和试验的最后阶段都显示出负的膨胀。
4.试验分析
4.1变形带内部的微观结构和孔隙率变化
在圆形渥太华砂和有角度托顿砂变形期间，观察到两种砂的应变局部化。这意味着根据压力水平和晶粒角度，局部化是从膨胀和压缩区域中形成的。通过增加载荷和轴向应变，具有更多剪切和体积应变的二次局部化发生在该区域的内部，几乎位于该区域的中心（图5）。这两个阶段出现的局部化在孚日砂岩三轴压缩试验中被报道过。Beacute;suelle等提出，局部区域的体积行为取决于密封压力，这与我们的试验结果一致。然而，我们的结果表明，角度也对局部区域的体积行为有重要影响。例如，圆形砂通过在更多的膨胀和剪切（在100kpa下，参见图5a）后开始形成宽的膨胀剪切带，或者在宽的膨胀区域内部（图5b）产生共聚剪切带（在7000kPa）后开始局部化过程。角砂显示出膨胀剪切带开始形成的第一步（在100kPa下），在其中心处具有更多的膨胀和剪切（图5c）。而在较高的密封压力（4000和7000kPa）下，在角砂中形成一个非常宽的压实区，随后在试验结束时在该区域产生更多的局部剪切和压实（图5d和e）。
在本实验中，形成两种类型的变形带，膨胀剪切带在密封压力条件下形成（100kpa），而在较高密封压力（4000和7000 kPa）下形成压实剪切带。图5展示了这两种变形带的示意图。在这两种类型的变形带中，压实剪切带包括在局部带内的颗粒破裂（碎裂）和孔隙率降低。碎裂和压实也是多孔砂岩形成天然压实剪切带的特征。在不同应力水平下形成的自然压实剪切带的内部微观结构是不同的（图5的f和g）。在高应力水平下形成的带通常特征是一个区域孔隙率和中心带的晶粒尺寸减小。这就是所谓的尖锐边界压实剪切带（Torabi等人）（图5g）。这在以前的实验和露头实例中均有观察到。然而，在较低的应力水平条件下，自然压实剪切带倾向于形成扩散边界（图5f）。
就带内部的微观结构孔隙率降低而言，托顿砂在4000kPa和7000kPa密封压力下形成的压实剪切带（图5d和e）看起来非常类似于西奈山努比亚砂岩形成的扩散边
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