旋转弯曲轴承的微加工外文翻译资料

Fig. 2. Necking phenomenon of a bearing section.

2.1.4. Multiple bearing sections in series

For a complete revolution of rotation, the bearing needs to

Fig. 1. Schematic view of the bearing configured as a m-spindle.

have at least 3608 angular displacement. It is impossible for a

single-section bearing to achieve such

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旋转弯曲轴承的微加工

H.P.Luo, B.Zhang, Z.X.Zhou

湖南大学，湖南，中国

美国康涅狄格大学，CT，美国

摘要

本研究方案提出了一种新型的以研究旋转弯曲轴承为基础的弹性弯曲的设计方法。轴承在一个完整的旋转振荡周期里具有潜在的高重复性流畅的运动无需润滑、无机械磨损、无需维护没有间隙或接口的特点。除了其紧凑的特点外，该研究还从其结构特点和弯曲轴承的基本工作原则对轴承的各个方面，包括材料的选择、应力分析和计算（如非线性有限元分析、静态和疲劳强度设计）、运动误差分析、误差减少方案、参数化设计等提供了设计分析。

关键词：主轴、有限元方法、旋转弯曲轴承。

1. 绪论

特征尺寸小的工业产品正变得更为重要。这些产品分布在许多行业，包括机床、汽车、医药、电子、光学、制药和通信。这些可以是微型机器（M-机器）或微型设备（M-设备），它们通常具有体积小、重量轻、高能量转换效率和低能耗消耗、快速响应、高可靠性、低成本、高集成度、高智力水平的特点。典型的例子有M机床、M机器人、M飞机、M潜艇、M、M医疗设备、M卫星、M齿轮、M泵、M阀、M传感器和M驱动器。大部分微型机械设备都具有的一个共同特点是：其结构越来越复杂,往往是三维(3 d),而他们的尺寸越来越小,强加了一个关键的挑战他们的制造问题。现有的MEMS和LIGA技术已被广泛应用在2-D和2.5-D的微型制造中，然而，它们不能提供3-D的微型制造能力，因此一个重要的和富有挑战性的研究课题是能够用3-D的微型制造技术把微型机器设计或微型设备达到纳米级精度的水平。

这项研究提出了一种新颖的旋转弯曲轴承能够实现高转速/振荡运动精度的设计方法。这轴承是针对微型制造精密计量的使用，如M-EDM、M-ECM、超声波M-加工、激光M-加工、三坐标测量机。轴承的设计是以弯曲机制为原则的，通过弹性变形的弹性弯曲实现一个周期的旋转/小值振荡运动。

1. 拟议的旋转弯曲轴承

图1显示了一个旋转弯曲轴承示意图，它有三个轴承部分并配置了一个微型的主轴单元。轴承有内部和外部的轴承笼，轴承轴耦合连接到一个微型的伺服电机（外部电源）。轴承引导轴承轴旋转/小值振荡运动期望获得非常高的准确性。整个设计的尺寸紧凑，没有任何冗余。利用耦合可以最大限度地减少错误扭矩的传输并避免造成轴承轴和伺服电机轴之间的可能不对称以及振荡或伺服电机的运动误差，这样一来轴承的旋转/小值振荡的精度都能够得以保证。

2.1 一般的设计方法

轴承必须满足以下的要求：

1. 应该能够完成一个完整的旋转/振荡运动周期；
2. 必须具有足够的强度和较长时间的疲劳寿命；
3. 具备纳米级旋转运动精度的水平或更好；
4. 结构紧凑，以适应各种微型机器或设备的有限空间。

在拟议的设计中，内部和外部的轴承笼嵌套连接在一端（图1左端）。

图1 微型主轴轴承配置的示意图

虽然轴承可以作为一个单一的没有任何接缝的结构设计，拟议的两片设计纯粹是基于制造角度考虑的，因为单片的设计制造是极其困难的。在圆周方向，轴对称安排在内部和外部的笼子里轴承的弹性弯曲是灵活的，但在其他方向就会变得比较僵硬。可以得到360°（一个完整的周期）或者更大的旋转/振荡运动，如果取一个较大的角位移（如＞360°）则需要添加更多轴承部分的设计，但这样会使轴承更长刚性变差。否则，轴承具有紧凑的结果和相对较高的刚性强度的设计。

应当指出，从理论上说轴承应无运动误差。实际上，运动误差会因为轴承制造和装配过程中所涉及的各种误差而产生，它也可因轴承的材料缺陷而引起。因此因根据以下考虑轴承的设计：

2.1.1使用直弯曲轴承

相比其他类型的弯曲轴承，直弯曲轴承具有一定的优势，例如它的弯曲应力分布在整个弯曲轴承中而不是遵守集中在一定压力条件下。直弯曲轴承能够有效的抑制应力集中，同时这反过来又提供了更多的在材料疲劳极限的合规性和更长的疲劳寿命。此外，直弯曲轴承厚度小，但在旋转方向和其他方向刚度较高时具有更大的灵活性。

2.1.2使用对称轴承

在减少或消除轴承误差上对称设计是一个非常有效的设计手段。在本设计中，相同的弹性弯曲轴对称排列并均匀分布在轴承上，这样将有助于抑制径向、轴向和倾斜方向的运动误差周长。同时，这种轴承对工作环境的温度的上升是不敏感的，这是因为由于热膨胀误差倾向于相互抵消。此外，轴对称设计在很大程度上简化了轴承的制造，它也有利于提供因制造工艺的误差而导致几何误差的补偿，这也有助于提高轴承的整体性能。

2.1.3偶数特性的弹性弯曲

事实上完美的轴对称弹性弯曲是不切实际的，由于在制造和装备过程期间存在抗弯承载力的几何误差。对称分布的弹性弯曲中的任何误差都可能会导致轴承的运动误差。为了尽量减少在制造和装配过程中的几何误差，一个很好的方法是使用偶数在轴承的弹性弯曲设计中。利用机器的弹性弯曲而采用电火花加工（线切割机床），例如两个对立的弯曲可以同时削减，同时加工两个对立的弯曲轴承，不仅最大限度地减少了两者之间的弯曲几何差异，但也放宽了对整个轴承的加工公差。

图2 轴承的缩颈现象

2.1.4 多个系列的复合轴承部分

一个完整的旋转周期，轴承至少需要360°角位移。因此这不可能是一个单节轴承实现一个这样打的挠度，这是因为一个单一的轴承部分挠度可能会随着弹性弯曲的压力而增大，这会造成永久性的塑性变形甚至断裂。也可能导致超过偏转所谓的“缩颈”和“交叉干扰”的现象，如图2所示。为了获得一个大的振荡范围如果有这样的问题的话应使用多个系列的复合轴承设计。

2.1.5 轴承笼嵌套设计

轴承采用圆周方向的弯曲变形以实现其旋转运动，如果受到扭矩轴承部分不得不减少其长度。长度的减少直接导致轴向运动误差，为了减小或消除这种误差建议采用轴承笼嵌套设计。在这个设计中，内部的轴承保持架插入类似长的外轴承笼中并连接到外部的轴承保持架一端。当它受到外部扭矩时，如果外轴承笼的另一端是固定的，则自由端（图3右侧端）内的轴承保持架将很少甚至没有轴向运动误差。这是因为轴向误差能有效地补偿外轴承笼内的轴承保持架的运动误差。

在嵌套和轴对称设计中，由于轴承材料的热膨胀可以有效的补偿运动误差，这是因为如果轴承的温度场均匀膨胀其内部和外部的轴承笼将有一个在径向和轴向方向暴露。此外，嵌套设计不仅有效提高了轴承的振荡区间，也降低了其整体尺寸使结构更为紧凑。

2.1.6 边角圆角

在连接轴承部分的弹性弯曲的边角圆角应妥善设计，一尽量减少应力集中从而提高轴承的疲劳寿命。出了上述考虑外，轴承的设计还包括材料的选择；强度分析和计算（静态和疲劳因素）；分析和减少径向、轴向和倾斜方向的运动误差；刚度分析和计算等。

2.2 材料的选择

由于轴承实现其旋转/振荡运动是根据其圆周排列的弹性弯曲变形，这是受到循环应力条件限制的。在选择轴承材料时，疲劳强度和灵活性是首要考虑的。轴承的尺寸必须紧凑，以尽量减少引力的作用和以满足M机器和M设备的应用要求。材料的选择都应考虑以下的情况：

1. 高的静态强度。为了实现轴承的弹性弯曲变形最大，轴承材料应有一个大的弹性模量，屈服强度比尽可能大，这被认为是对材料最重要的要求。
2. 材料密度低。轴承材料的密度应该尽可能低，以尽量减少偏转引力能使轴承轴弯曲，从而产生运动误差。
3. 高的弹性模量。有一个良好的动态性能，轴承必须具有高弹性模量和低质量密度相结合。
4. 良好的可加工性。轴承材料必须易于加工，加工轴承应具备良好的表面光洁度、表面完整性和三维精度。

图3 嵌套的内部和外部的笼设计，有效降低轴承的轴向误差

1. 疲劳强度高。疲劳强度高，容许轴承在一个循环加载条件下具有长的轴承寿命。
2. 具有长期的稳定性。材料应该能在各种环境条件下有一个长期稳定的状态，包括在腐蚀性和高温环境下它不应该有老化和蠕变问题。

基于上述在选材以及材料静态和动态性能上的考虑，下面全面的介绍选材参数。

（1）

在式（1）中a1和a2是选材的动态和静态性能指标；A1和A2是各自的动态和静态性能指标加权因子；E和是材料的弹性模量和质量密度，综合参数计算值为2400pa/（kg/）。与钛合金TI-6AL-4V相比，铍铜为1199，弹簧钢为370。

在选定的轴承材料中，钛合金是最具有全面的参数和耐力极限（与700Mpa的钛合金相比，铍铜、弹簧钢分别为321和490）。此外，这种材料能达到很到的表面光洁度和尺寸精度，应当使用电火花的方法加工。钛合金还具有优良的耐腐蚀性，这甚至比不锈钢还好。因此，基于上述考虑钛合金被认定为最好的轴承材料选择。

应当指出，虽然这种钛合金是一种综合性能的材料，但是它具有敏感的表面缺陷和应力集中（疲劳缺口敏感性或应力集中敏感性）。出于这个原因，在轴承制造过程中，弹性弯曲轴承加工表面粗糙度应小于Ra2.5微米，边缘光滑并没有尖锐的缺口或坑。

2.3 设计计算

受力分析是轴承优先考虑的。轴承不能在其循环旋转/振荡过程中出现断裂，受力分析需要在轴承结构设计之前进行详细的应力计算。

在设计计算时，应用有限元法（FEM）用在各自的内部和外部的轴承笼进行分析，轴承笼是由单轴承串行连接形成笼。这样工作中的有限元计算的计算量会显著的降低，而不是整个轴承的计算。图4显示了一个单独的轴承承受顺时针和逆时针的旋转。在这样的有限元分析过程中获得内部轴承部分的应力分布及最大应力点。当轴承承受扭矩后会发生弹性弯曲的变形，由于合并后的弯曲和扭矩的影响轴承会发生变形。由于径向的弹性弯曲局限在连接部分，分布在圆周方向的轴承保持架上，它们受到不停的旋转或扭曲而承受张紧力、剪切力和弯曲力，因此受到三个方向的应力状态。

图4 受到顺时针和逆时针旋转的轴承部分

2.4非线性有限元分析

由于弯曲轴承在工作过程中会发生较大的变形，在良好的弹性限度内即使实际压力很小也可能产生几何非线性问题。在这项研究中，使用ANSYS9.0通过对轴承的有限元计算，在计算中使用位移（在这项研究中主要是角位移）加载方法。对非线性变形问题，使用位移加载方法通常能够加快计算速度。

2.5轴向误差的分析和最小化

弯曲轴承的轴向误差来自两个不同的来源。第一，也是最主要的轴向误差来源是由于轴承的弹性运动。当轴承给出了一个角位移它的长度会减少，由于整个轴承的角位移，内外轴套会有各自的长度减少。虽然两个轴套的长度减少彼此相抵消，但因为轴承的耦合效应，如果两者不抵消为零的话会发生轴向误差运动。幸运的是，这样的轴向误差运动的减少或可以通过精心设计内部和外部的轴承套来达到目的，这样可以使轴承套在外部负载条件下长度减少的相同甚至消除。

第二，轻微的轴向倾斜误差运动也是轴向误差的一个源头。任何误差的倾斜运动，如果放到轴的轴承中都会使它有轴向的误差运动，但这种影响是次要的可以忽略不计。图5显示了一个嵌套单一的内/外轴承部分受到外部转矩条件的轴向误差运动的有限元分析结果。由于几何非线性现象，轴向误差运动是非现性施加的扭矩产生的。

2.6疲劳分析和设计

因为受到循环应力，因此为了轴承有一个较长的寿命必须在设计阶段考虑轴承的疲劳问题。轴承材料为钛合金，其S-N曲线不应该超出该材料循环加载条件下的耐力极限。设计中使用的疲劳安全系数超过了允许的疲劳安全系数，这样可以获得较大的材料疲劳极限。

轴承的应力水平是与角位移成正比的，当轴承的应力达到最大值时，其角位移也达到最大。在单轴、恒定振幅和非对称循环应力条件下，轴承的弹性弯曲承

图5 嵌套单一内/外的轴承部分受到外部转矩条件的轴向误差运动

图6旋转弯曲轴承的装配

受非对称循环三轴复杂的应力。其疲劳安全系数表示为：

（2）

在公式（2）中被称为平均应力的影响因素，它与循环应力、材料特性、应力集中系数和材料的热处理方法有关。它也可以得到材料的脉动循环疲劳极限的方程为：

（3）

在公式（3）中表示对称循环疲劳强度系数。必须指出的是它受如轴承的轴承套子、材料缺陷和材料的热处理条件、环境和负载条件下的三维表面的完整性和准确性多种因素的影响。当轴承的疲劳强度等于或超过了允许的疲劳安全系数时，轴承具有较长的轴承寿命，其疲劳安全系数是。

值得注意的是，使用的轴承材料的疲劳极限理论上是可以允许设计无限寿命的轴承。但实际上，由于一些原因轴承的寿命可能会受到限制。例如包括轴承材料的疲劳强度可能不完全由循环应力来确定其它的因素，如应力状态、轴承加工和加工后的条件以及轴承的应用环境，都可能会带来不确定的因素而影响轴承的寿命。此外，轴承材料的疲劳极限通常是通过THES-N测试获得的，这是典型的单向轴向载荷条件下进行的，但在三轴轴向载荷条件下，S-

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