A fuzzy PLC control system for a servomechanism
Iulia Dumitru*, Nicoleta Arghira*, Ioana Fagarasan*, Sergiu Iliescu*
* Departament of Automatic Control and Industrial Informatics,
Faculty of Automatic Control and Computers,
University 'POLITEHNICA' of Bucharest, Romania (e-mail: {iulia, nicoleta, ioana, iliescu}@shiva.pub.ro)
Abstract: This paper presents a case study on a practical implementation of a fuzzy-PLC system for a servomechanism. The method presented achieves smooth fuzzy control, that can be easily implemented in a PLC system. The speed of the servomechanism is controlled.
Keywords: fuzzy control, programmable logic controller (PLC), fuzzy-PLC system, process control, computer-controlled system.
1. INTRODUCTION
In recent years, we have assisted at rapid changes on industries and information technologies. Nowadays, the control of all the equipment is being performed through the use of computers. Most equipments use Programmable Logic Controllers (PLCs) to connect with computers and to monitor each load and electricity consuming device. PLCs are widely used in industrial control because they easy to install and very flexible in applications. A PLC interacts with the external world through its inputs and outputs.
In industrial automation applications, ladder logic, a programming language running on the programmable logic controllers is usually used for discrete event control. For continuous control, PID -type controllers are more often employed (Li and Tso). In 1974, the first fuzzy control application appeared (Mamdani, 1974). Since then, fuzzy-logic control (FLC) has been taken as the preferred method of designing controllers for dynamic systems, even where traditional methods can be used (Mamdani, 1993).
The paper presents the speed control of a servomechanism. The fuzzy logic control (FLC) implemented on a PLC was used in order to obtain a good performance of the system.
2. BACKGROUND OF THE FUZZY CONTROLLER
There are many different processes in practice and their properties are the ones to be controlled. For instance, we want the rotation speed of a motor to be equal to a certain value for any load torque, we want planes not to fall down, we want to increase the electric power of power plants with decreasing the air pollution, we want to increase the capacity of hard discs so we have to control the reading machinery more accurately etc.
The regulation is based on feedback control, see Figure 1. The output of a system y(t) is measured by a sensor. The controller computes the input of the system u(t) based on the
measured output y(t) and its reference yr(t) and applies this value by an actuator to the system.
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Signals: |
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y=system output |
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System |
(controlled) |
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yr=reference |
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v |
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yr |
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m |
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İ=measured error |
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Controller |
Actuator |
Process |
Transmitter |
u=system input |
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- |
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(command) |
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m=execution |
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signal |
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z=quality signal |
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v=disturbance |
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Fig. 1: The feedback control loop
For a control design, the system behaviour has to be known. For that, usually we have to describe the system by mathematical tools. Very often, we do a physical analysis and get a system of differential and algebraic equations at first. The second step is to determine the system inputs and outputs, to describe a so called model from the mathematical equations of the system and, if needed, to linearize it. Then, we can measure the system parameters and write down the complete model with numerical values (Jirka Roubal).
When the model of the system is determined, a controller can be designed. There are many ways to design the controller. It depends on the performances that should be achieved (e.g. stability of the system and quality of the system behaviour, optimal behaviour of the system according to a criterion, etc.)
Another method to develop a controller is using the fuzzy sets also known as fuzzy aggregates instead of the numbers for the arithmetic for the fuzzy theory. These are the mathematical based objects for which corresponding
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模糊PLC控制系统的伺服机构
Iulia Dumitru *，Nicoleta Arghira *，Ioana Fagarasan *，Sergiu Iliescu *
自动控制和工业信息学系, 自动控制和计算机学院, 罗马尼亚布加勒斯特大学“POLITEHNICA”（电子邮件：{iulia，nicoleta，ioana，iliescu}@shiva.pub.ro）
摘要：本文提出了一种用于伺服机构的模糊PLC系统的实际实现的案例研究。 所提出的方法实现了平滑的模糊控制，其可以容易地在PLC系统中实现，控制伺服机构的速度。
关键词：模糊控制，可编程逻辑控制器（PLC），模糊PLC系统，过程控制，计算机控制系统。
- 介绍
近年来，我们协助工业和信息技术的快速变革。 现在，所有设备的控制都是通过使用计算机来执行的。 大多数设备使用可编程逻辑控制器（PLC）来连接计算机和监视每个负载和用电设备。 PLC广泛应用于工业控制，因为它们易于安装并且在应用中非常灵活。 PLC通过其输入和输出与外部世界交互。
在工业自动化应用中，梯形逻辑，在可编程逻辑控制器上运行的编程语言通常用于离散事件控制。 对于连续控制，更常使用PID型控制器（Li和Tso）。 1974年，第一个模糊控制应用出现（Mamdani，1974）。 从那时起，模糊逻辑控制（FLC）被认为是设计用于动态系统的控制器的优选方法，甚至在可以使用传统方法的情况下（Mamdani，1993）.
本文介绍了伺服机构的速度控制。 使用在PLC上实现的模糊逻辑控制（FLC）以便获得系统的良好性能。
- 模糊控制器的背景
在实践中有许多不同的过程，它们的性质是要控制的。 例如，我们希望电动机的转速等于任何负载转矩的一定值，我们希望飞机不会跌落，我们希望在减少空气污染的情况下增加发电厂的电力，我们希望 增加硬盘的容量，所以我们必须更精确地控制读取机器。
该调节基于反馈控制，参见图1.系统的输出y（t）由传感器测量。 控制器基于测量的输出y（t）和其参考yr（t）计算系统u（t）的输入，并通过致动器将该值应用于系统。
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y=system output |
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System |
(controlled) |
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yr=reference |
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Controller |
Actuator |
Process |
Transmitter |
u=system input |
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(command) |
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m=execution |
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signal |
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z=quality signal |
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v=disturbance |
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对于控制设计，必须知道系统行为。 为此，通常我们必须通过数学工具来描述系统。 很多时候，我们首先进行物理分析并得到一个差分和代数方程组。 第二步是确定系统输入和输出，从系统的数学方程描述所谓的模型，并且如果需要，将其线性化。 然后，我们可以测量系统参数，并用数值写下完整的模型（Jirka Roubal）。
当确定系统的模型时，可以设计控制器。 有很多方法来设计控制器。 这取决于应该实现的性能（例如系统的稳定性和系统行为的质量，根据标准的系统的最佳行为等）
开发控制器的另一种方法是使用模糊集合，也称为模糊聚合，而不是用于模糊理论的算术的数字。 这些是基于数学的对象，为其定义相应的算子
为了控制过程，所需的数据由测量系统提供。 这些数据包括测量单位，测量变量和可能的一些在这种情况下不感兴趣的值。 测量单位是物理单位，即仪表，而测量值是无量纲测量结果。 为了调节所有可能数据的下位组，可以将它们映射到实数组，例如可以
使用测量值的相应数量。 这些数字可以通过直线数字图形表示，如图2（Amira）所示。
然而，不使用过程的数学模型也是不确定性的来源。 例如，在设计模糊系统中的许多自由度可能是不利的。
下面的概述提供了模糊控制的优点和缺点（西门子，2003）：
优点：1.简单实现口头表达的规则（如果...，然后...）在计算机上解决问题。
2.模糊系统的行为对于人类是可以理解的。
3.与传统方法相比，避免了昂贵的数学描述的发展。
4.可用于处理复杂和相关的过程。
缺点：1.具有不足的系统知识和对系统行为的很少或非常不精确的知识的任务定义导致不良的，可能不可用的模糊解决方案。
2.通常没有适应性和学习能力，如果系统行为改变。
3.系统的设计需要经验，因为有很多自由度
下图（图3）说明了模糊控制器的组件及其功能原理。 模糊控制基于规则集合，称为规则库。图 3：模糊控制器的组件及其功能原理
功能原理分为以下几个步骤：
模糊化 - 语言变量的语言值（模糊集合的隶属程度）的履行程度被分配给非模糊输入值。
推论 - 对于规则库的每个规则，THEN部分的履行程度由IF部分通过某种方法实现的程度形成。 这个过程也被称为暗示。 THEN部分的满足程度等同于规则的满足程度，也称为规则强度。 所有这些单独的规则评估放在一起导致输出信号的一个隶属函数，其也称为组合。 所得到的隶属函数描述“模糊控制命令”。 当IF部分包含组合语句“IF .... AND ...”---（THEN ....）时，首先执行模糊逻辑AND运算，并且在整体规则评估中使用满足程度 。 所有这些语句一起被称为聚合。
去模糊化 - 最有代表性的数字（非模糊）输出值被计算为从模糊控制命令控制变量（在所得的隶属函数的形式）。
- 服务器
3.1伺服机构的数学描述
该设备由伺服机构（图4）表示，该伺服机构由通过机械离合器连接的两个相同的电机组成。 第一电动机用于控制转速或轴角。 第二个，进一步称为发电机，用于模拟负载转矩。 它包含A / D ?? - D / A转换器，数字输入/输出通道和增量编码器输入通道（Amira）。
操作信号是转速传感器信号和电机伺服放大器的控制信号。
图4.伺服机构（Petr Chalupa）。
设备的总图如图5所示。
图5.伺服机构的总体图（路易斯·德米格尔）。
永磁直流电动机的等效电路如图6所示。从该电路获得等式（1），其中
x UA：电枢电压。
x E：电动势。
x IA：电枢电流。
x RA：电枢电阻。
x LA：电枢电感。
xȍ：电枢频率
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d |
(1) |
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U A ER A I A LA dt I A |
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电动势E与电动机的转速成比例; 如等式（2）所示，其中C是电动机常数，F是恒定磁通量。 磁激励ĭ通过等式（3）与（rad / s）相关：
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E |
C |
(2) |
3000rpm的转速范围，可以达到6000 rpm的最大控制误差信号。 因此， |
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2 |
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(3) |
y的定义范围为： |
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60 |
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y |
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然而，如果考虑速度控制的期望性能，则推荐明显限制上述的间隔。 在模糊变量的限定范围的极限处的模糊集的值继续到无穷大。 如果例如上述的间隔被限制在范围1000和输入值是 6000 |
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