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第5章 重复序列的地震地面运动特征
5.1 绪论
在世界多个地区，包括日本，墨西哥，土耳其，意大利和加利福尼亚州，都观察到以短时间间隔分隔的地面加速度序列。但是，这些地面运动数据在便于访问结构工程师的目录中不可用。需要强调的是，2011年东海地震的太平洋海岸有多个震源，并且展示了多个序列。在任何结构修复成为可能之前，由于重复序列中非弹性变形的累积，地面运动序列会在结构中产生重大损伤。此外，二次序列中的低频成分可能会导致受损结构的较低模式产生共振，进一步损坏结构（见第10章）。因此，在地震工程中验证结构适当性以承受多个加速度序列而不塌陷是尤其重要的，特别是因为目前的地震编码没有考虑其影响。
Elnashai等人[1]揭示了这个问题，并且报告了延性结构对多个加速度序列的力需求显着增加。加速度序列下非弹性结构的动力学分析已经被Amadioetal [2]和Dasetal [3]研究。模拟加速序列被用作非弹性结构的输入。 HatzigeorgiouandBeskos [4]对SDOF非弹性结构的位移比进行了广泛的研究。在四个不同的油田中记录了112个普通描记图，用于生成两个和三个重复的地层。最近，Hatzigeorgiou [5,6]利用普通记录的重复加速序列研究了不同类型的土壤类型的记录。通过振动周期，振动周期，粘滞阻尼比，应变 - 硬化比，减压因子和土壤类别，推导了分析地基的弹性位移和延性需求。迄今为止进行的研究主要集中在重复地震震动对SDOF系统的影响。然而，一些研究已经涉及多自由度（MDOF）系统（例如[7-9]）。这些研究表明，重复的加速度序列会在结构中产生大的变形。可能需要强调的是，以前研究过的多个重复序列的重新记录缺乏特征。换句话说，对重复地面运动的结构响应已被广泛研究，但多个序列的强烈地面运动的特征尚未被研究。
鉴于过去76年来全球强大的地面运动数据急剧增长，调查重复加速序列的特征是令人感兴趣的。（a）地震动加速度序列的数学建模和模拟;（b）地震地面运动记录的选择，作为非弹性（或加载历史相关）结构的时间历史分析的输入;以及（c）基于性能的抗震设计结构。本章的目标是：（1）提供一系列记录有多个序列的地震地面运动，（2）使用实际记录的数据解释地面运动序列的特征，（3）检查这种地面运动是否发生在近断层区或远断层区，以及是否局限于土体的某些条件，以及（4）多次序记录的地震地面运动的时间序列。在本章中强调，需要考虑结构抗震设计中的重复加速序列，超出其弹性极限或具有与加载历史相关的属性。可以回想起1994年的北岭和1995年的Hyogoken Nanbu earthquakes发现动力现代的地震编码引入了改进因子来设计近断层区域的光谱[10-15]。记录的地面运动序列的特征将在下一节讨论。
5.2重复序列的地震记录特征
一组54个地面加速度的地面加速度的水平和垂直分量来自7个国家记录的18次地震。表5.1总结了这些记录的信息。这些信息包括瞬时大小，观测到的多个序列，站点源距离，总持续时间，峰值地面加速度（PGA）和阿里亚斯强度（平方根等于地面加速度的平方）[16]。 4.表中还包括地震日期，发生时间，地点，记录站以及记录站下方的当地土壤状况。数字化加速度数据已经从COSMOS数据库中心[17]，Kyoshin-Network [18]，Kiban KyoshinNetwork [19]和太平洋地震工程研究中心[20]获得。这些记录涵盖了各种震级，持续时间，土壤条件，场源距离和PGA。这些记录代表M C 5.0或PGA C 0.05 g范围内强烈的地面运动。这些记录的选择标准不是基于站点距离，持续时间或土壤类别。每个记录都被报告为多次加速序列的单次递增序列。注意，一些二次序列代表主震后的余震。一些地震的次级序列代表震前的前震。事实上，除非将它们解释为主震/余震事件，否则它很难解释除加速度序列之外的时间。来自地震学家和工程师的进一步调查可能会提供对未来多个加速度序列的更深入的了解。
表5.1还总结了两个没有序列的普通地震的三个加速度分量的信息。 第一个是在El Centro阵列＃9记录的1940年的帝王谷（El Centro）地震，第二个是在神户大学录音站录制的1995年Hyogoken-Nanbu（Kobe）地震，用于比较。 图5.1显示了具有两个和三个序列的地震的三个加速度分量（见表5.1）。 根据对这些记录的分析，可以得出以下结论:
- 源距离：绝大多数记录（Katsurao和Bhuj地震除外）表示在近断层区域测量的强地面运动，其中源距离小于约23公里。 每个地震的三个加速度记录包含不同的序列。 序列趋势也可以在速度和位移波中观察到。 Katsurao地震的加速度记录（站点距离= 39 km）有两个序列。 只有Bhuj地震的垂直加速度包含两个序列，这可能是由于当地的土壤效应[17]。 因此，通常可以在近断层和远断层区域观察到多个层序。
- 源机制的影响：大多数重复序列的地震地面运动记录是在各种土壤条件下测量的。然而，有些记录在有岩石条件的地方报道。这意味着重复加速序列的发生与记录站下方的当地土壤条件无关。由于这个原因，这种地面运动主要受源机制的影响，源机构的能量以短时间间隔分开排列。
- 加速度序列的数量：观察到的加速度序列的数量一般为2或3（见表5.1和图5.1）。另一方面，在一些记录中观察到更多的序列。例如，在Ojiya记录的2004年新泻县中越地震（NIG019）的垂直加速度包含5个序列（见表5.1）。请注意，加速顺序的数量取决于所考虑的记录。还要注意的是，确定加速度序列的有效数量的明确标准不存在，并在下一节中介绍。
- 序列的总持续时间和持续时间：表5.1中列出的加速度记录的总持续时间显着大于普通记录的持续时间，范围在约1.0和10.0分钟之间。然而，有些记录的持续时间短于1.0分钟（见表5.1）。单个序列的持续时间（序列能量的5％到95％之间的持续时间）称为括号持续时间[21]，显着较小，通常约为5-30秒。大多数唱片的单独序列具有锐利的增强，短的强相和突然的衰减。分开加速度序列的时间间隔约为单个序列持续时间的1-3倍。需要注意的是，地震总持续时间取决于地震仪器的触发机制，各机构采用的地震动的处理方法以及选择多个地震序列的地震动记录所采用的标准。例如，如果包括余震记录，总持续时间可能会显着增加。
- 序列的频率含量：图5.2为傅里叶振幅谱，表明2004年非加密图谱的加速度成分序列与2007年的原始火山爆发图谱（表5.1）相一致。这些图表显示，各个序列的频率内容和幅度都可能成为不同的记录。因此，对相同序列的考虑可能不准确。
- 单个序列中的能量分布：通常，同一记录的单个序列具有不同的能量和持续时间。大多数记录的第一个序列（主震）比一般的二次序列具有更大的能量和更长的持续时间。另外，单个序列具有明显的能量积累（见图5.3和5.4）。
- 7. PGA：PGA通常包含在第一个序列（主震）中，观测到的最大PGA为1.33 g。在这项研究中，我们将注意力局限于地面运动，其最小PGA约为0.05 g。然而，有些记录的PGA略低于0.05 g，但幅度为M C 5.0。
- 震级范围：本章报告的地震震级为5.0〜7.4（见表5.1）。 然而，一次地震的震级= 3.9，但相关的PGA大于0.05 g。
- 加速度分量的相关性：每次地震的三个加速度分量都显示出显着的相关性（图5.1）。 同一次地震的三个记录中的相应序列具有类似的持续时间和初始建立时间，强相位和衰减时间。 因此，正如预期的那样，加速度分量的互相关函数在强烈的摇动持续时间内显着（图5.5）。
- 主震和余震：2004年新泻县中越地震是大约3周内发生的包含主震和16次余震的一系列地震事件。 前六次余震发生在主震的同一天。 每个事件都包含不同的加速度序列。 但请注意，一些地震具有前震和余震，但个别记录没有加速序列。 这些地震不包括在这里。 5.3节研究地震特征，如能量，频率含量，有效序列次数和反复加速序列的有效持续时间。
5.3重复序列自由场加速度记录的特征
在本节中，重复序列的强震地面运动检测能量的时间变化。 为了以后的方便，引入序列的有效数量的定义。 加速能量（或功率）根据阿里亚斯强度定义如下[16]。
其中是地面加速度，是一个虚拟时间变量。 众所周知，总输入能量可以通过在上面的等式中用td（td =总持续时间）代替t来估计。
在上面的等式中。图5.3说明了使用方程式估算的地震地面运动能量的时间变化。 （5.1）为图3中的地震记录的三个加速度分量。 5.1。图5.4显示了无序的两次普通地震的水平加速度（表5.1中的H1）的地面运动能量。多个序列在每个序列中都有重复的能量累积，而且时间间隔分离序列没有显着的贡献。 （见图5.3a），可以看出，对第一序列的能量贡献显着高（72-87％），而第二序列的贡献却很小（6-20％），注意到低幅度现存的微秒级序列存在一些记录，这些序列都很少能量消耗（图5.3b） 。这些二级序列对总能量的贡献非常小。这个观察用于定义下面多个序列的地震地面运动记录中的有效序列数。
在此提出和讨论的是，基于单个序列能量对地面加速度的总能量的贡献来定义地面运动加速度序列的有效数量Nef。设地面运动加速度信号的总能量用方程（5.1）t = td。序列的有效数量被定义为那些对总加速能量的贡献最小为a％的序列，其中a是指定的正数量。例如，如果a = 5，图5.1a的地震加速度记录有两个序列，而图5.1b的地震加速度记录有三个序列。每个序列中的PGA与整个记录的比值也可以用作定义Nef的标准。然而，这个标准排除了重要的信息，例如每个序列的持续时间和能量。同样，也可以引入有效加速时间tef的定义。在此，tef被定义为除了时间间隔分离序列之外的所有加速度序列的各个有效持续时间的总和。这个持续时间反映了地面强烈摇晃的实际持续时间。在此基础上，长冈石横记录的2004年新泻县中越地震的有效持续时间约为50s。这个定义可以用来比较普通记录的有效震动持续时间和多个序列的记录。至于有效持续时间，有几个定义，例如括号内的持续时间[21]如上所述。
为了检查重复加速序列的频率内容和幅度，短时傅里叶变换（STFT）是有效的并且被使用。 这里，对于原始加速度信号的快照或滑动窗口估计傅立叶变换如下：
在等式（5.2）是时间t处加速度的傅立叶变换，g（s）是单位强度的滑动矩形窗口,，因此，对于固定的时间t = tj，X ，tj）表示地面加速度的局部频谱成分，它是tj附近频率的函数。图5.6显示了在Nagaoka-shisho（NIG028）和Koide（NIG020）记录的2004年新泻县中越地震记录（见表5.1）的STFT。这些图清楚地反映了时间和频率域中加速度序列的非平稳性。请注意，图5.6a的记录在频率范围（0-4）Hz处具有峰值振幅，而图5.6b中的记录具有在8.0 Hz附近的峰值振幅。可以看出地面加速度的频率分布分布在（0-30）Hz左右。还可以观察到，垂直加速度与（0-20）Hz频率范围内的水平分量相比频率内容更丰富。请注意，当窗函数g（s-t）的长度较小时，STFT可能会导致与普通傅立叶谱相比光谱平滑。下一节将讨论SDOF结构对重复加速序列的非弹性响应。
5.4非弹性结构对加速度序列的响应量
让我们考察位移响应，输入和耗散能量以及SDOF非弹性结构对具有多个加速度序列的强地面运动的破坏。 设x =是多次加速序列。 首先注意到SDOF非弹性结构的运动方程由[22]给出，
其中m，c是系统的质量和阻尼系数，fs（t）是非线性滞回恢复力，u（t）是位移响应，dot表示时间的微分。 这里，使用数值积分技术来估计u（t）。 单自由度单位质量的输入能量给出如下[23]。
动能（假使用相对速度）和弹性应变能分别由下式给出
在等式 （5.5）k0是初始弹性刚度。 滞后和阻尼能量由下式给出
关于地震期间结构损坏的文献以及使用损伤指数来量化相关损伤水平的文献很多。 Moustafa [29]和Khashaee [24]就这个问题提出了广泛的评论。 许多研究人员已经开发了用于量化SDOF非弹性结构的损伤水平的数学表达式。 审查一些有代表性的内容可能是有意义的。 第一个损伤指数是根据地面运动lmax [25]要求的最大延展性给出的：
在等式 （5.7）lU是在实验测试中估计的单调载荷下结构的最终延性能力。 第二个损伤指数是根据地震地面运动所要求的标准化滞后能[26]给出的：
其中EH，fy，uy分别是滞后能量需求，屈服强度和屈服位移。 Park和同事表示损伤是最大延展性和滞后能量的线性组合[27,28]。 这是由
InEq。（5.9）b是一个正的常数，用于权重对结构损伤的循环加载效应。 参数b的范围通常在0和0.30之间。 数量lmax，EH取决于加载历史，而b，lu，fy由实验测试确定。 值得注意的是，第一个损伤指数并没有考虑能量耗散，而第二个损伤指标取决于滞后能量。第三个损伤指标考虑了最大延展性和循环加载的影响。尽管有一些限制，尽管有一些限制，但由于其简单性和广泛的实验校准，这些损伤指标已经被广泛应用于结构性地震。 Duetothisdamageindex，结构损坏状态被定义为（a）可修复损伤（DIPA \ 0.40），（b）损坏无法修复（0.40 B DIPA \ 1.0）和（c）完全崩溃（DIPA C 1.0）。
为了研究加速度序列对结构非弹性响应的影响，响应估计了2004年新泻 - 肯尼亚地震记录的纳加卡 - 石斜的NS加速度初始阶段= 2.0 s的弹塑性完全塑性（简单弹塑性）SDOF结构 采用阻尼比0.03的粘性阻尼。 屈服强度和初始刚度分别为5 9
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