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摘要
垂直地震剖面 (VSP) 提供了一个可直接观察的传播到地表下不同深度的地震波形。Q分析或衰减 (1∕Q) 分析基于直接对不同深度的独特的波形直接比较，然而，由于每个波形的频谱波动是固有的, 通常存在不稳定问题。为了提高稳定性, 我们考虑了频率和时间的变化, 并对综合观测进行了 Q 分析。首先, 我们将时间 (或深度) 频域频谱转换为对单个变量的1D 衰减测量, 即时间和频率的乘积。虽然这种1D 测量的信噪比在时频域中的2D 频谱高, 但也可用于进一步产生稳定的补偿功能。然后, 采用数据拟合 (最小二乘法) 对衰减测量或数据驱动增益函数进行了两种 Q 分析方法。这两种方法在理论上是一致的, 对垂直地震剖面进行Q分析实际上是稳健的。
介绍
本文提出了从垂直地震剖面 (VSP) 数据中判断质量的可靠方法，稳定性是这些 Q 分析方法的一个重要特征。
由于VSP 记录了第一个到达在不同深度的立式钻孔, 任何两个波形在不同的深度可以直接比较, 以测量衰减1∕Q。它应该有一个高精度的理想情况下, 因为高信噪比 (S/N) 的 VSP 首次抵达。然而, 基于光谱比和中心频移的 VSP 数据的 Q 分析传统方法受到不稳定问题的影响。光谱比法直接比较两种波形的频谱 (Hauge, 1981;Stainsby 和沃灵顿, 1985;Tonn, 1991) 在实践中往往显得不稳定, 因为任何单个波形的频谱固有的波动 (白色, 1992)。中心频移法通过观察中心频率和峰值频率的偏移量作为参考值 (1997;刘等, 1998;张和 Ulrych, 2002)。这种方法, 再次取决于个别波形, 是不稳定的, 是强烈受到S/N 变化的影响。当这些方法应用于地表地震数据时, 比 VSP 数据低得多, 只有有限的成功率 (达斯古普塔和克拉克, 1998)。而且, 适合 Q 分析的通常适用于岩性解释 (亚当 et 等, 2009;瑞尼等, 2009, 2012)。坎贝尔等 (2005) 和 Kaderali 等 (2007) 的审查文件充分证明了 VSP在适当情况下提供令人满意的结果的能力。
这些传统方法的问题是由于对单个波形的分析中，对数据的噪声水平和振幅谱中所呈现的误差和波动很敏感, 导致了频域工作过程的不稳定性。为了克服这一问题, 王 (2004) 提出了在 Q 分析中不仅要考虑频率, 还要注意时间。首先, 对单个地震迹进行了 Gabor 变换, 在时频空间产生2D 频谱。然后, 这2D 频谱转化为一个单一变量的1D 函数, 时间和频率的乘积。Rickett (2006) 和瑞尼等 (2009, 2012) 也考虑频率和时间同时为 Q 分析确定, 通过在时频表面拟合一个合成表面到一个 (对数) 光谱比表面。后者是不同时间差异的多子波对的谱比的联合构成。然而, 王 (2004) 的基本概念是用单变量chi;equiv;omega;tau;、频率omega;和时间tau;来定义地震衰减函数。1D 衰减测量A（chi;）是在时间频率空间上沿 stant chi;轮廓线积分产生的。A（chi;）的每个样本实际上是沿chi;轮廓的平均值, 因为chi;轮廓线有不同的长度, 每个积分都是由其轮廓线的有限长度规范化的。基于此1D 衰减测量的 Q 分析结果表明, 它采用了积分而非微分法, 与直接对时频谱进行了比较。
这一概念最初是针对地面地震数据的 Q 分析而开发的, 类似于反射地震信号处理中经常使用的速度分析 (王, 2004)。当前的每次尝试将此方法扩展到 VSP 首次到达的 Q 分析。考虑到不同深度的 VSP 第一到达波形与不同的第一到达时间相关联, 它们的叠加将使单个地震轨迹随时间变化。换句话说, 这些波形是一个时间域地震迹的完美分解。傅里叶变换的第一到达波形成一个由一个人产生的一系列频率谱、时间频率谱。王 (2004) 建议将这种时间频谱转换为1D 衰减测量的线积分。这种用于Q分析的是综合观测, 而不是个体波形的光谱。
将王 (2004) 提出的两种方法推广到 VSP 数据的 Q 分析中。一个是你直接地根据衰减测量。另一个是基于补偿增益函数, 从1D衰减测量导出与稳定 (王, 2002, 2003) 数据。利用合成和VSP 数据集证明了这两种方法的可靠性。估计Q模型是一个具有深度变量的平均Q函数, 从 VSP 调查的最上层到任何深度级别不等。这种在源和接收机之间的整体 Q 模型可用于反 Q 滤波, 补偿振幅, 修正 VSP 到达第一阶段。
稳定Q分析方法
在垂直钻孔中, 在不同深度记录的一系列 VSP 首次到达可作为 A（tau;，omega;）在时频域。由于第一次到达时间是直接从源到各种接收器的波形的物理测量, 因此, 定期采样时频频谱的时间轴tau;由于速度和旅行路径的变化来决定。在时频域衰减的地震波可以显式表达为
A（tau;，omega;）=A（tau; a ，omega;）exp（minus;omega;（tau; minus; tau; a ）/2Q），其中A（tau;，omega;）是振幅在tau; a（＞=0）并且Qminus;1是介于tau; a和tau;（＞tau; a）之间的平均值。这种表达没有考虑几何传播和传输，几何传播有直接补整的能力。但如果把他比作直接传播，反射损失假设是可以忽略的。
Q模型被假定为频率无关的（Kjartans-son, 1979; Wang and Guo, 2004），但可能是频率依赖的。在实践中（Jeng等人，1999）。定义一个单变量A（X）omega;（t），等式1可以重写为
对于Q分析，2D谱A（x）；omega;被转化为1D。衰减测量alpha;x和最大化归一化A(X)。对A(X)进行对数运算导致线性形式，
其中Y拟合数据样本上的斜率可以提供衰减参数Q 1的估计
其中y是离散数据集set(y)，对于xx a，x是数字化的。变量X=X-Xa。这种分析过程称为A(X)，基于张量的方法（王，2004）。考虑一维衰减测量gamma;作为一个观察者同时，Wang（2004）也提出了一种基于补偿的Q-ANALY-SIS法。数据驱动增益曲线
其中下标d表示增益函数直接从“数据”A(X)和alpha;2是一个稳定因子。然后，A逆Q滤波中的理论补偿函数（王，2006, 2008），被设计为
在。曲线与这个理论的功能：
会找到一个合适的Q常数。
稳定因子alpha;2与数据中的噪声水平有关。如果包括过小的值gamma;一种来自于环境噪声会引起Q估计的大误差。在实践中，一个人可以直观地选择支持范围吗？从Y型曲线，其范围应为直线,上限X-B实际上与阈值相对应地设置。
基于补偿的方法利用增益函数稳定的逆Q滤波,它也在概念上类似于卡德拉里等。应用逆Q反褶积VSP下行直接到达，对于Q值范围，并选择作为一个“正确”Q值，它给出了最一致的小波。根据深度统计来判断深度/时间的形状。
使用第一到达时间，而不是接收器深度，个别波形当然是有吸引力的，因为它避免混乱。绕过光线路径。然后，可以执行线积分。对于基本零偏移VSP，任何横向变化不考虑。
Q分析程序
VSP Q分析的过程用SYN--VSP数据集。可以分析分析的准确性。针对精确的Q模型，敏感参数可以是IDN。在实践中进行可靠的Q分析。
图1a显示分层速度模型和分层Q模型。Q模型中的平滑曲线是平均Q函数。深度z 0和z n之间的平均q由
（Raikes and White, 1984; Wang, 2004）其中为时间-delta;t ，是时间。各种深度、数值计算和绘制为蓝色点状图1b中的线和区间。间隔时间和水平距离每层计算如下：
其中hk=zk-zk-1是k层的厚度，v k是速度。和P是射线参数。因为间隔时间delta;tk是
通过光线追踪计算得出合适的p值，平均Q值考虑了VSP的非零偏移效应。
源点与垂直点之间的水平偏移钻孔为55米。震源深度为15米，接收器为放置在15米和1750米之间的深度范围内，以5m英寸特瓦尔图1B是由频率产生的合成VSP。粘弹性波方程组：
其中u是频率omega;上的平面波，C是复瓦尔。UED速度c=vrc ivim。真实速度V RE是分层的
速度由图1A给出，虚速度v IM为CAL—基于Q定义Q -1=-2V tm/ V re。源头签名是一个具有主频的时滞Ricker wavelet30赫兹。可以发现下行波形的时间延迟。通过数值计算首次到达时间（即图1b中的点曲线）。
上行波干扰与迟发波到达经常影响地震谱，并作出精确的Q估计。难以捉摸（白色，1992）。因此，一维中值滤波沿着平行于第一到达时间曲线的方向产生向下-波场（图2A）。对于这个下行波场，几何扩展效应必须补偿（图2b）因为基波表达式1没有这样的效果
综合考虑Q分析深度范围内不能忽略此效应。里克特（2006）在短时间窗内以振幅作为影响用区间衰减法同时反演标量效果。
图3显示对准downgoing wavefield，几何扩展的补偿，深度-频率谱,
后者，固体白色曲线表明中央频率and two点线曲线定义带宽。中心频率（F（c）和
The（半）带宽（F B）是计算（berkhout，1984年；巴恩斯，1993年）
其中f是赫兹的频率，2的f是一个功率谱。
图1。（a）分层速度模型和分层Q模型其中平滑曲线是平均Q函数。（b）VSP SYN--基于COM的频域波动方程的生成丛值速度。
在时间-频率谱中，反射的干扰是清楚地显示在接口的深度（箭头点）到在这些深度上，中心频率估计的导数。关于深度将有明显的变化，这可能引起传统Q估计中的不稳定性问题。对于然而，本文提出的Q分析方法，这种二维规格。TrUM被转换为一维空间，变量定义为频率和时间乘积（X*omega;）。这样，Q分析基于来自所有第一到达波的信息进行在深度窗口中形成而不是直接比较两个窗体个别波形。
图2。（a）由中值滤波获得的VSP下行波场惯性导航与制导。（b）在补偿GEOMET之后VSP下行波场传播
图4显示了两个示例深度窗口[15, 515 ]和[15，1515]1D衰减函数的每一个值A(X)是AVER。
沿C-轮廓的年龄值，因为沿CON-的积分和旅游是由沿线的样本总数归一化。为了Q在不同深度、频率范围和范围内的估计需要仔细调整。
递归处理不同深度的过程是相似的。基于地震相似性的平均速度分析。这个1D衰减测量（图5的顶部图）是从上至上的分析深度窗口的平均观察最适合任何当前深度。因此，估计Q是一个整体值。在深度窗口内,归一化功率的对数谱Y。中图中的实曲线图5呈线性趋势。对应的两个例子最大深度为515和1515米，直线（灰色）拟合很好地在范围内[xa,xb]=[10,80],和[10,140]似是而非基于补偿的方法（下图）图5在所有情况下也是稳定和鲁棒的。
因为本文提出的Q分析方法是：TeGRAL，而不是基于微分的衰减和压缩-基于SATE的方法可以产生平均Q的稳定估计。具有优异精度的值（图6中的实心曲线），在COM中型坯与理论平均Q函数（虚线）。
现场VSP数据的Q分析
图7是一个字段VSP数据集，其中接收器放置在50米至1755米深处的垂直钻孔，深度为5m间隔。源孔与水平井之间的水平偏移是52.3米。震源是一种炸药类型，在15米射程。深孔这是一个典型的土地VSP数据集，用于图2。（a）由中值滤波获得的VSP下行波场惯性导航与制导。（b）在补偿GEOMET之后VSP下行波场诗歌传播图3。
对准下行波场，几何扩展补偿，以及深度频谱。关于后者，实心白曲线表示中心频率，两个点曲线定义了带宽。
论证了现场VSP Q分析的应用策略。在300和750米左右的细微和突然的变化，在深度上，可能是由镜头参数引起的。这个积分方法仍然可以有一个稳健的Q分析，直接波形比较，否则可能无法模仿这一点。
下行波列（图8A），用中值法求出滤波，包含初至波和倍数的波形。从自由曲面生成。一种简单的后期抑制方法到达是通过应用余弦平方锥度（图8B）来实现的。关于所得初至，几何发散效应也得到补偿，变化沿接收器深度（图8C）
对于渐变参数的选择，APRAG—MIC准则是从频谱。在上面的图表中图9，下行频谱中的凹口波列（没有锥形）是证据。跟随第一次到达的倍数。这个图9中的三条曲线是谱图。渐变窗口下行波[]=[80,125],[60,125],[30,75]似是而非。最后一对被选择为最优。锥形窗口最终应用于数据，如图所示。在图8B中。
图10A选择性地只显示波浪VSP首次到达的形式，在10毫秒对齐，以及图10B显示的频谱来自整个数据的每个单独波形集合。对于这个字段的VSP数据集，中心FRE -Quite（纯白曲线）与带宽（点曲线）正在减小，通常沿深度。当产生衰减曲线时具有大深度窗口，更多样本强振幅（介于10和50赫兹之间）相加（沿着描绘的轮廓）图4）归一化和将有一个高S/N和Q估计将更加稳定。
图11显示了Q分析的两个例子，对应于1000的最大深度和1755米，分别。衰减衰减测量A(x)表示坐标最大值为plusmn;22。在这两种情况下，都有优异的衰减和补偿装置，虽然支持范围是不同的。他们是[]=[22,175]相当地。
两种方法产生相似的平均值Q函数qz z，如图12所示。这是因为（1）衰减和补偿-基于理论的分析是一致的，（2）VSP首次到达的S/N总体上是高的（COM）地面地震资料与VSP反射数据）和（3）两种方法的稳定性是类似的。在地面地震中的应用跟踪，提高数据配件的可靠性，一个中值滤波器经常被用来缓解。衰减曲线中的一个碱基在数据之前证明“观测”的S/N适合于y(x)，或A d(x)函数。为了应用到VSP首次到达，这个过滤步骤可以省略
在二维时频谱中，地震反射表现为局部能量包络在不同的时间。传统的基于这种定位
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