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班轮运输优化
摘要：海运贸易是几乎每一个国际供应链的关键，
全球约90％的非散货运输是通过集装箱运输的。在这次调查中，我们给出了班轮运输中数据驱动优化问题的概述。
1研究在班轮运输的动机是需要处理更复杂的决定问题，基于大数据集并跨越几个组织实体。
2班轮运输优化问题正在推动优化的局限性，为先进的建模和解决方案创造了新的温床方法。从班轮运输网络设计开始，我们考虑集装箱路线和速度优化问题。
3我们考虑空容器回购计划和积载计划以及中断管理。
4深入考虑燃料采购问题。在每一节我们都给出一个清晰的问题描述，对现有文献进行概述，并深入研究一个对问题至关重要的具体模型。我们通过介绍公共基准实例LINER-LIB来结束调查。最后，我们讨论未来的挑战，并为进一步的研究提供方向。
关键词：物流·班轮运输·大规模优化·数学建模
数学学科分类90
1简介：海运贸易占世界贸易的近80％，是最多的国家之一节能的运输方式。如图1所示，集装箱船的能效比火车高6倍，比卡车高15倍比飞机效率高出近200倍。
1.1达到这个能量的先决条件，效率就是要能够充分利用大容器的可用容量船只。以有效的方式开发能力意味着降低运输量成本，这将有利于从生产者到消费者的整个供应链。提供这种解决方案的经济激励在于运营商。
1.2然而，巨大的海运贸易规模和交通网络的复杂性使其成为可能必须在各个层面都有有效的决策支持工具，以实现考虑运营成本，燃料效率和运输时间短的高效运输网络。
1.3现代集装箱船可以处理高达20,000个20英尺的等效单位（TEU）。领先的公司拥有500多艘船队，运输更多每年超过10,000,000个满箱。货物吞吐量的巨大压力和利用大型船舶的效率效益受到了波动的市场的挑战交通和激烈的竞争导致不断变化的条件。动态和班轮运输网络的灵活运营需要先进的决策支持工具基于OR（运筹学）技术。
1.4OR技术来优化运输 - 整个交通运输行业已经成功实施了多种网络，而海运网络的规模则需要灵活的技术，可扩展的。大规模的海运优化问题都在内部发现散装货物运输，液化气体运输，特别是班轮运输由于全球运营商运营的网络规模庞大。本调查概述了全球运营商提供的各种规划问题一个复杂的集装箱货物运输网络。解决方法对于被调查的规划问题，利用近期在利用特殊问题结构的大规模优化方法方面的进展，如可分离/独立的子问题 并提供使用分而治之范例的先进启发式示例，分解和数学规划。
图1运输1公吨货物，分别使用集装箱船，火车，卡车或飞机排放的二氧化碳克数。 （来源：马士基2015）
图2班轮运输中的主要计划问题，分为战略，战术和运行问题
1.5海运物流公司在战略，战术和运营层面遇到大规模的规划问题。在班轮运输中，战略和战术，战术和作战之间的界限并不总是很清楚，但是图2显示了一些主要计划问题的粗略分类。其中最多重要的战略决策是哪些市场的服务决定，机队规模，船队的组成（混合）以及航行路线的实际设计（网络设计）。战术问题包括服务选择和货运路线，以及如车队部署，速度优化和车队调度。关键操作
1.6这些决定包括港口船舶靠泊，船上集装箱的积载以及空箱重新定位和中断管理。这些决定是对于以最佳方式运行的网络来说非常重要。在OR文献中问题往往是在某种程度上独立处理的（Christiansen et al。2013; Meng et al。2014），但在整个调查过程中将会看到问题往往是高度的依赖。
1.6.1例如。一套服务的最佳设计很大程度上取决于航行每条航线的速度都会影响客户通过最佳货物路线接收的服务水平，反之亦然。然而，解决每个问题的解决方案，Lems独立地具有足够的挑战性并且可以通过获得有价值的见解独立地考虑每个问题或这些问题的一部分。规划问题也可以根据不同的运行条件进行分类（Kjeldsen 2011）。关于专注于班轮运输计划的OR文献的全面回顾问题和这些特征，我们参考Meng et al。 （2014）。班轮运输中的大部分数据都存在一定程度的不确定性。
1.6.2首先，需求在一年中波动，而在班轮运输中，如果没有收费则不收取费用客户不会提供预定数量的集装箱，因此客户可以随时提供时间选择使用其他运输公司，或推迟交付。因此，运输司预计有序集装箱的数量将大幅下降，来自运营商方面的超额预订。两者都造成了重大的不确定性用作数学模型输入的数据。班轮运输网络也是suf-由于天气和复杂的技术性港口运营造成的中断严重影响。作为一个结果，港口的可用性也很不确定。如果一艘船坚持正常的时间表，通常可以假定时隙是可用的，但是如果船只延迟或者公司想要改变路线，所有的港口呼叫都必须经过协商港口当局。这大大增加了计划的复杂性，需要灵活的计划和以高效的方式找到现有计划的替代方案。
1.7有几种不同的方法可以解决班轮运输中的大规模优化问题。
1.7.1如果问题表现出特殊的可分离结构，那么可以通过使用任意一列生成来更有效地分解和解决问题并发症涉及变量的数量，或者行的生成次数限制太大（Barnhart等1998; Costa 2005; Desrosiers和Luuml;bbecke2005）或约束规划（Rossi等，2006）。
1.7.2对于结构不那么严格或极端大问题使用（元）启发式方法来获得解决方案可能是有利的，但往往质量不明（Burke和Kendall，2014; Gendreau和Potvin2010）。
1.8最后，对于问题的良好建模，经常可能仅依赖于线性规划（LP）或混合整数规划（MIP），求解器。
1.8.1看到例如Vielma（2015）讨论了建模技术和之间的权衡更强大与更小型号。在过去的三十年中，算法和硬件的改进导致商业MIP解算器的估算速度提高了2000亿倍（Bixby，2012），不仅可以解决大线性模型，还有更高级的实际大小的整数决策模型。在实践中通常可以看到不同技术的组合，海运物流给出了所有这些大规模优化方法的重要性的说明性案例。本调查的组织如下：
1.8.2我们致力于班轮运输网络设计问题。建造一个高效的集装箱从源头运往目的地的网络是班轮运输的支柱。我们给出一个概述解决方法，并深入研究一些最成功的算法网络设计和容器路由。
1.8.3涉及班轮的速度优化运输。由于燃油消耗量随着速度立方增长，因此在确保快速交付给客户的同时，为每条腿找到适当的速度非常重要。
1.8.4考虑空容器重新定位问题。由于贸易区之间的不平衡，空集装箱往往堆积在各个地点，而在其他地方供应不足。重新定位空容器的计划工具需要在船上使用多余的产能来在港口提供空容器与需求。在Sect。
1.8.5我们考虑将容器装载在船上的问题，并提出一个寻找容器正确分配的优化模型。
1.8.6考虑船舶何时何地应购买其燃料（燃料仓）的问题。由于港口之间的价格差异以及与燃料公司签订的各种合同，通过适当的计划可以实现大量节约。在Sect。
1.8.7，我们研究决定支持中断管理的工具。由于大约70-80％的船舶在往返过程中遇到延误，因此开发处理决策支持工具至关重要有效的中断。最后，在Sect。我们介绍LINER-LIB基准集。虽然数据集是为班轮运输网络设计而设计的，但它们也可以用作此处描述的许多其他问题的基础。
1.8.9结束调查并讨论未来的挑战。本调查部分基于该书
2.Liner航运网络设计
2.1集装箱船通常按照固定的路线运行表格提前几个月发布。就其所服务的市场而言，这些路线可能不会发生多年的显着变化，但目前的港口呼叫顺序，服务频率以及时间表可能更具动态性。因此，路线的设计是最重要的战略决策之一。
2.1.1在实践中，航线往往与其他公司合作运营，设计过程的复杂性。构建路线和选择服务路线的问题通常被称为班轮运输网络设计问题（LSNDP）。与班轮运输相关的核心问题网络设计的目的是确定集装箱船应该访问和进入的港口哪个命令。
2.1.2此外，路线的频率必须与之一起确定所用容器的尺寸和速度。具有给定时间表的路线表示为a服务。每周的服务频率很常见，因为这会减少服务协调终端和连接服务的复杂性。当然有一些服务具有不同的频率，例如双周。由于大多数服务的往返时间超过服务频率，因此类似的船只往往分组航行在所选频率上提供相同的服务。从一个通用的网络转换将旋转与物理帆船网络相互联系主要涉及到服务的实际调度，从可用船队部署船舶，服务中集装箱的速度和实际流量。这些战术/操作可以将决策视为网络设计过程的一个组成部分。整合可能会导致更高质量的网络，但它目前不是计算盟友易于整合这些决定。在下文中，我们将描述LSNDP
2.2一般的版本，但假设这些服务以每周频率运行。鉴于要运输的需求和一组可能的港口的服务的估计，承运人想要为给定的船队设计路线并选择哪个满足容器的需求。一项服务由一组尺寸相似的船只组成根据固定的每周时间表在一个非简单的港口循环航行中航行。因此船只的往返航程持续时间假定为一周的倍数为了确保服务端口的每周频率，有足够数量的船只分配。
2.3为了使时间表更加健壮，缓冲时间被包括在内以解决延迟问题。一个服务的例子可以在图3中看到，图3显示了亚欧服务的往返时间为12周。由于客户需求和船只，每周的离港可能会在某些情况下简化问题的数学表述容量遵循每周周期。中继服务服务中央主要港口，并且可以既是区域内部也是区域内的，而支线服务则为不同的市场服务通常访问一个主要港口和几个较小的港口。
2.4当网络有已经确定容器可以根据固定的时间表以预定的行程持续时间进行路由。给定的需求在其离开时加载到服务上港口，这可能直接将需求带到目的港或集装箱在到达最终目的地之前，可以在一个或几个间港口卸载以转运到另一项服务。因此，这套服务的设计是复杂的，因为它们通过转运进行交互，并且大多数集装箱在运输过程中至少转运一次。运营商的目标是建立一个利用率高，转运次数少，运输时间具有竞争力的网络。由于世界贸易的不对称，服务分为头端和回程方向。船运方向是货运最集中的地方，船舶几乎已经满了。
2.5因此，由于客户的需求，这一转变产生了大部分收入快速交货的原理以更快的速度运行，几乎没有缓冲时间延误。回程以更低的速度运行并分配了额外的缓冲时间。回程期间通常会导致回程延误。
图3 2016年马士基航运网络的亚欧服务（AE10）。 往返需要12周; 因此有12艘船舶部署到该服务以确保每周出发。 图片：马士基航运公司
2.5.1实际上，运营商不会从头开始重新设计网络，因为有sig-与重新配置相关的巨大成本（Tierney et al。2013）。 相反，规划师或网络设计算法将采用现有网络并提出建议将网络调整到当前的经济环境。 最网络变化需要评估全货物运输问题以评估由于区域变化可能会在整个网络中产生意想不到的后果，网络的质量会受到影响。这个问题的最一般的版本并没有强加一个特定的网络结构，如hub-and-spoke，并允许连接服务之间的集装箱转运操作。 Agarwal和Ergun（2008）提出了第一个可扩展的方案解决这个问题的方法。
2.5.2此外，他们是第一个包括转运。该模型是为时间跨度为1周的时间 - 空间图循环制定的为一组船类创建路线。它是唯一的网络设计模型之一还包括一个粗略的时间表。然而，该公式并没有对转运成本建模，也没有包括集装箱运输中的出行时间考虑因素，尽管使用了时间 - 空间图。 Alvarez（2009）制定了一个包括转运成本的MIP模型，但该模型无法正确考虑转运成本在更复杂的路线上，例如布鲁尔等人指出的蝴蝶。 （2014A）。
2.5.3该模型在整数变量时减少为线性多商品流问题与船只轮换有关的问题是固定的。禁忌搜索被设计为在不同 - ent整数解决方案，其中路径是由列生成生成的，流量问题通过内点方法解决。多商品流量问题的解决方案被认为是局部搜索方法中的一个普遍瓶颈，因为它是过度的时间花在解决这个问题上。布鲁尔等人。 （2014a）扩展了阿尔瓦雷斯的工作（2009），并提出了转运成本正确计量的模型。像Alvarez（2009）一样，该问题使用禁忌搜索来解决，该禁忌搜索仅针对实际大小的实例探索解决方案空间的有限部分。布鲁尔等人。 （2014b）为Brouer等人提出的模型提出了一种新的求解方法。 （2014A）。基于一组初始路线，改进（mat）启发式基于a的解决方案MIP模型被提出。
2.5.4迄今为止，最成功的方法是启发式的，但是为创建问题的确切方法已经做了一些尝试。 Rein-hardt和Pisinger（2012）提出了这个问题的第一个分支 - 切入方法考虑转运成本。该方法能够创建简单以及非简单的蝴蝶路线。报告结果报告最多15个端口。有关网络设计的早期工作（Rana和Vickson，1991; Fagerholt，1999）并未考虑转运，因为它们的重要性过去从未显着一个行业视角。 Rana和Vickson（1991）的模型后来被扩展Shintani等人。 （2007年）。该延期放宽了限制性访问令，以代表一个还包括更现实的一组路线和空集装箱的重新定位，但转运仍未考虑。为了解决这个问题，使用了遗传算法。
2.5.5后来，现代班轮航运网络中转运的重要性得到了强调（Baird 2006; Notteboom和Rodrigue 2008; Brouer et al。2014a）。其他贡献考虑较不常见的问题版本，例如在只有单一路线的版本或具有一组路线的版本中，但不允许转运。其他方法确定了一些端口，因为集线器端口和馈线端口分配了集线器在那里他们可以转换先验。对于我们提到的克里斯蒂安森等人关于更多受限问题的文献的综述。 （2013年）。Gelareh等人（2010）对网络设计有更多的博弈理论方法调查新手运营商进入的市场中运营商的竞争地位。
2.5.6他
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