An intelligent approach to optimize the EDM process parameters using utility concept and QPSO algorithm
Chinmaya P. Mohanty a, Siba Sankar Mahapatra b, Manas Ranjan Singh c
a Faculty of Science and Technology, IFHE University, Hyderabad 501504, India
b National Institute of Technology, Rourkela 769008, India
c Silicon Institute of Technology, Bhubaneswar 751024, India
Abstract
Although significant research has gone into the field of electrical discharge machining (EDM), analysis related to the machining efficiency of the process with different electrodes has not been adequately made. Copper and brass are frequently used as electrode materials but graphite can be used as a potential electrode material due to its high melting point temperature and good electrical conductivity. In view of this, the present work attempts to compare the machinability of copper, graphite and brass electrodes while machining Inconel 718 super alloy. Taguchirsquo;s L27 orthogonal array has been employed to collect data for the study and analyze effect of machining parameters on performance measures. The important performance measures selected for this study are material removal rate, tool wear rate, surface roughness and radial overcut. Machining parameters considered for analysis are open circuit voltage, discharge current, pulse-on-time, duty factor, flushing pressure and electrode material. From the experimental analysis, it is observed that electrode material, discharge current and pulse-on-time are the important parameters for all the performance measures. Utility concept has been implemented to transform a multiple performance characteristics into an equivalent performance characteristic. Non-linear regression analysis is carried out to develop a model relating process parameters and overall utility index. Finally, the quantum behaved particle swarm optimization (QPSO) and particle swarm optimization (PSO) algorithms have been used to compare the optimal level of cutting parameters. Results demonstrate the elegance of QPSO in terms of convergence and computational effort. The optimal parametric setting obtained through both the approaches is validated by conducting confirmation experiments.
Keywords: Electrical discharge machining, Utility concept, Quantum behaved particle swarm, optimization, Radial over cut
1. Introduction
Nickel based super alloys such as Inconel 718 and Inconel 713 are the class of metallic materials with excellent characteristic of toughness and resistance to high temperature, oxidization and corrosion. The high strength-to-weight ratio and corrosion resistance properties possessed by these alloys have led to a wide and diversified range of successful applications in aerospace and other industrial applications. Their capability to sustain mechanical strength at elevated temperature causes difficulty in machining with conventional machining processes. Due to these difficulties, it is difficult to machine Inconel 718 by conventional machining processes using conventional tool materials. However, machining of composites, super alloys, and ceramics can be accomplished with ease by the use of non-conventional machining process like electrical discharge machining (EDM). In todayrsquo;s manufacturing scenario, EDM contributes a major share in manufacturing automobile parts, intricate part shapes, complex shaped dies and moulds and other industrial usages. In EDM process, the material removal takes place owing to a series of spark discharges through enormous amount of heat generation between the electrodes. The heat generated is enough to vaporize and melt material from both the electrodes. The molten material is flushed by dielectric fluid from the crater cavity in from of dirt and debris and the replica of the tool is transferred onto the work surface. However, accuracy and versatility of the process, economical machining and accurate prediction of performance measures are the major concerns for tool engineers and researchers till now.
Extensive literature review suggests that different studies on EDM focus on improvement/modification of the process to enhance certain performance measures, control circuits, analysis on the microstructure of the machined surface and effect of machining parameters. Literature also reveals that only a few controllable machining parameters viz., pulse-on-time, discharge current and open circuit voltage mostly influence the performance measures of the EDM process. In EDM copper and brass are frequently used electrode material. However, graphite can be used as a potential electrode material due to its high melting point temperature and good electrical conductivity. The temperature resistance property makes graphite a suitable electrode material. However, studies on analysis of machining efficiency of the process with variety of electrodes are extremely scarce in literature. Moreover, the studies are limited to application of commonly used work-tool pairs, machines and shop conditions. Even though optimization of multiple machining characterises is beneficial from practical point of view, little efforts have been made in this direction. Few studies report application of evolutionary algorithm like particle swarm optimization (PSO) to obtain the best process states of EDM process. Due to the simple concept, easy implementation, and rapid convergence, PSO has gained much attention and been successfully applied to a wide range of applications such as job scheduling, power and voltage control, fiber-reinforced laminates problems. Many studies report that QPSO with its global search ability can perform better than PSO. However, past studies hardly provide any report to compare the effectiveness of both the algorithms in terms of obtaining the optimal level of machining parameters for multiple pe
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使用实用概念和QPSO算法优化电加工过程参数的智能方法
Chinmaya P. Mohanty a, Siba Sankar Mahapatra b, Manas Ranjan Singh c
a IFHE大学科学与技术学院，海德堡501504，印度
b国立理工学院，洛尔克拉769008，印度
c硅技术研究所，布巴内斯瓦尔751024，印度
1 摘要
虽然对放电加工（EDM）领域进行了重大研究，但是不同电极工艺的加工效率的相关的分析并未得到充分研究。铜和黄铜经常用作电极材料，而石墨由于高熔点温度和良好的导电性，也可用作电极材料。鉴于此，本工作尝试比较铜，石墨和黄铜电极同时加工Inconel 718超合金时的机械加工性。Taguchi的L27正交阵列被用于收集研究数据，并分析加工参数对性能指标的影响。本研究选择的重要性能指标是材料去除率，刀具磨损率，表面粗糙度和径向切削。考虑分析的加工参数为开路电压，放电电流，脉冲导通时间，占空比，冲洗压力和电极材料。从实验分析可以看出，电极材料，放电电流和脉冲时间是所有性能指标的重要参数。实用概念已经实现了将多个性能特征转化为等效的性能特征。进行非线性回归分析，开发一个过程参数和总效用指标相关的模型。最后，量子行为粒子群优化（QPSO）和粒子群优化（PSO）算法用于比较切割参数的最佳水平。结果表明了QPSO在收敛和计算方面的优异。通过两种方法获得的最佳参数设置通过进行确认实验验证。
关键词：电火花加工，实用概念，量子粒子群优化，径向过切
2 介绍
镍基超级合金Inconel 718和Inconel 713是具有优异的韧性和耐高温，耐氧化和腐蚀特性的金属材料。这些合金具有的高强度重量比和耐腐蚀性能已经在航空航天和其他工业应用中成功应用的范围广泛且多样化。它们在高温下能维持机械强度的能力导致常规加工工艺的加工困难。由于这些困难，使得使用常规工具材料的常规加工工艺难以加工Inconel 718。然而，通过使用诸如放电加工（EDM）等非常规加工工艺，可以容易地实现复合材料，超级合金和陶瓷的加工。在当今制造业方面，EDM在制造汽车零件，复杂零件形状，复杂形状模具以及其他工业用途方面占有重要份额。在EDM工艺中，由于在电极之间产生大量的发热引起的一系列火花放电，使得材料去除。产生的热量足以从两个电极蒸发和熔化材料。熔融材料被来自火山口空腔的电介质流体从污垢和碎屑中冲洗出来，工具的副本被转移到工作表面上。然而，过程的准确性和多功能性，经济的加工和性能测量的准确预测是工程师和研究人员到目前为止的主要问题。
广泛的文献回顾表明，EDM研究的重点是改进/修改过程，以增强某些性能测量，控制电路，加工表面的微结构分析和加工参数的影响。文献还揭示，只有几个可控加工参数，即脉冲导通时间，放电电流和开路电压主要影响EDM工艺的性能测量。在EDM中铜和黄铜是经常使用的电极材料。然而，由于石墨的高熔点温度和良好的导电性，也可以用作电极材料。耐温性使石墨成为合适的电极材料。然而，文献中关于使用各种电极进行加工效率分析的研究非常少见。此外，研究仅限于常用的工具对机器和车间条件的应用。即使多个加工特性的优化从实践的角度来看是有益的，很少有研究报告应用进化算法，如粒子群优化（PSO）来获得EDM过程的最佳过程状态。由于简单的概念，易于实现和快速融合的特点，PSO得到了广泛的关注，成功应用于作业调度，功率和电压控制，纤维增强层压板等各种应用。许多研究报告说，具有全球搜索能力的QPSO可以胜过PSO。然而，过去的研究几乎没有提供任何报告来比较两种算法在获得EDM过程的多个性能特征的最佳加工参数水平方面的有效性。
鉴于此，本工作重点关注Inconel 718超合金在EDM工艺中的多种性能特性对机械加工性能影响情况的实验研究。将开路电压，放电电流，脉冲导通时间，占空比冲洗压力和电极材料特性作为材料去除率（MRR），刀具磨损率（TWR），表面粗糙度（SR）和径向过切削（RO）的过程变量。实验架构按照L27正交阵列实行，从有限数量的实验中提取研究中的最有效信息。实用概念用于通过计算整体效用指数将多个绩效指标转换为等效的单一绩效指标。进行非线性回归分析，以开发一个有关过程参数和总效用指数的有效数学模型。该模型进一步用作量子行为粒子群优化（QPSO）和粒子群优化（PSO）算法中的目标函数，以获得最佳切割参数。将如此获得的最优解进行比较，以证明算法在求解这种加工问题方面的优势。最后，通过确认测试验证两种算法中获得的最佳切割参数。该模型将有助于在实际加工过程中选择理想的工艺状态，并提高生产率。
3 文献综述
在过去二十年中，放电加工已成为非常规加工过程中广泛研究的课题。为了提高加工效率，已经报道了各种技术，统计和数值研究。Lee和Li实验分析了电极材料，极性，放电电流，开路电压，脉冲持续时间，脉冲间隔和冲洗压力等过程变量对碳化钨工件的材料去除率，相对磨损率和表面粗糙度的影响。 Prabhu和Vinayagam提出了一种灰色关联分析和模糊逻辑方法，用于当介电流体与碳纳米管（CNT）混合时，优化过程中的几个性能特征。 Dewangan和Biswas采用Taguchi的实验设计与灰色关联分析，优化了多种响应，如使用AISI P20工具钢作为工件材料和铜作为电极的EDM的材料去除率和刀具磨损率。
Meena等人分析了各种冲洗条件对微型EDM钻孔深度精度的影响。 Beri等人已经得出结论，与传统的铜电极相比，使用通过粉末冶金路线生产的铜 - 钨（CuW）电极可以实现改进的性能特征。类似地，Senthilkumar和Reddy已经证明，与常规铜电极相比，通过粉末冶金方法开发的具有40％碳化硼增强的铜复合材料显示出更好的金属去除速率（MRR）和刀具去除率（TRR）。王和汉提出了一种具有液态，气体和固相的流场三维模型，用于EDM中加工间隙内的碎屑和气泡的移动。通过实验验证了该模型的结论，随着放电电流和脉冲接通时间的增加，气泡膨胀变强。 Shen研究了钛合金作为工件对电极间距，脉冲持续时间，极性，电极形状等不同加工参数对能量分布的影响。结果表明，能量分布特征在很大程度上受到施加在电极上的功率密度的影响。
Tripasy和Tripathy使用Taguchi实验设计与TOPSIS和灰色关联分析（GRA）相结合，优化了MRR，TWR等多种响应的粉末浓度，峰值电流，脉冲准时，占空比和间隙电压等过程变量， EWR和SR。 Talla等人在煤油电介质中使用铝粉来提高EDM工艺的加工效率。研究表明，与传统的EDM相比，加工表面的MRR和表面质量有所提高。 Talla等人研究了粉尘浓度，峰值电流，脉冲对时间和占空比的影响过程参数两项性能指标。 MRR和SR。研究表明，粉末浓度为6 g / L可以最大限度地提高MRR，最大程度降低表面粗糙度。许多研究最近报道，电极和工件材料的受控低温处理改善了EDM中的加工特性以及各种工具组合的线切割加工。
已经提出了数值模型来研究过程行为以降低实验成本和加工时间。在这个方向，Paramashivan等提出了一种数学模型，用于量化由铜电极加工钢工件时由模具下沉EDM工艺产生的气溶胶。 Joshi和Pande提出了一种用于EDM的数字模型，用于使用有限元法来预测材料去除率和刀具磨损率等性能特征。所提出的模型也通过相同研究人员的实验验证。 Mohanty等提出了一种非主导排序遗传算法（NSGA-II），用于使用热结构模型对EDM参数进行多目标优化。考虑到放电电流和脉冲持续时间等过程参数，Chen和Mahdivian提出了一个理论模型来估算材料去除率和表面质量。理论结果与实验数据吻合良好。
近来，人工智能（AI）技术广泛应用于过程建模和过程优化。 Padhee等 使用非主导排序遗传算法（NSGA-II）来优化MRR和表面粗糙度，用于加工参数，如介质流体中硅粉的浓度，脉冲导通时间，占空比和峰值电流。 Pradhan和Biswas提出了神经模糊神经网络模型，用于在用铜电极加工AISI D2钢时预测材料去除率，刀具磨损率和径向过度切割。 Pradhan和Das提出了一个Elman网络，用于预测EDM过程的材料去除率。 杨等 结合人工神经网络采用模拟退火优化材料去除率和表面粗糙度。
对过去研究的批判性回顾表明，大量的工作用于技术改进和统计和数值模拟，以改进和分析EDM过程。然而，用不同电极材料分析工艺加工效率的报告似乎较少。此外，还观察到已经有限数量的尝试来加工诸如Inconel 718的相对低的导电材料，其在航空航天工程中具有多样化的应用。 Inconel 718，航空航天材料在制造用于液体燃料火箭，环和壳体的部件，飞机用钣金零件，陆基燃气涡轮发动机，低温罐紧固件和仪表部件方面具有丰富的应用。文献综述显示，几乎没有研究报道获得应用PSO算法的EDM过程的最优参数设置。许多研究报告说，具有全球搜索能力的QPSO可以获得比PSO更好的效果。然而，也观察到在应用效用概念与QPSO相结合时没有尝试获得EDM的最佳参数设置。因此，需要比较和检查两种算法的有效性以找到最佳加工参数水平。
4 实用概念
据Walia等人 一个过程的总体有用性可以用称为效用的统一指数来表示，这是该过程的各种质量特征的个体效用之和。 如果Vr是属性（或质量特征）r的有效性的度量，并且存在估计结果空间的n个属性，则联合效用函数可以表示为。
其中Ur（Vr）是第r个属性的效用。
如果属性是独立的，则整体效用函数是单个实用程序的总和，可以计算为
在为属性分配权重后，总体效用函数可以计算为
其中Wr是分配给属性r的权重。
在这项工作中，有四个属性和相同的权重，即0.25分配给每个属性。 每个质量特征的效用值由偏好量表估计。 质量特性的可接受和最佳值分别被赋予两个任意数值0和9（偏好数），并且偏好数Pr可以以对数标度表示为
其中Xr表示任何值的质量特性，Xr#39;仅表示质量的可接受值，特征r和A已被用作常数。 这里，A的值可以通过等式5计算，如果Xr = X *，那么偏好数将为9，其中X *是最优值或最佳值。
总体效用指数可以计算为
取决于条件
在这项工作中，综合效用指数服务器作为单个绩效指标优化目标值，从个人绩效特征的效用值累积出来。
4.1 粒子群优化算法
最初由肯尼迪和埃伯哈特引进的粒子群优化算法（PSO）是一种基于种群的进化计算方法，受到鸟类植物和鱼类学习等生物行为的影响。在PSO中，每个成员被称为粒子，每个粒子在搜索空间中以速度不断更新，粒子的个体贡献以及粒子的邻域的贡献或整个群体的贡献不断更新。搜索过程中维护了整个人口的成员，以便所有个人之间可以将社会信息分享到搜索空间的最佳位置。每个粒子朝向最佳的前一位置移动，并朝向全球群中称为gbest的最佳粒子移动。每个粒子基于局部变体（即所谓的pbest模型）移动到其最佳的先前位置并朝着其受限邻域中的最佳粒子移动。 PSO基本上被描述为一种平衡机制的简单启发式，具有灵活性，适应全球和本地勘探能力。与遗传算法相比，大多数情况下，所有粒子都趋向于快速收敛到最佳解。由于简单的概念，易于实现和快速融合，PSO得到了广泛的关注和成功应用于广泛的应用。作为作业调度，电源和电压控制问题。
在PSO中，初始种群随机生成，参数初始化。 在适应度函数的评估之后，PSO算法迭代地重复以下步骤：
bull;如果发现更好的价值，则个人最佳（每个人的最佳价值到目前为止）被更新。
bull;然后，所有粒子的速度都会根据个人最佳状态和全局最佳状态进行更新，以便以当前更新的速度更新每个粒子的位置。
在找到个人最佳和全球最佳值之后，每个粒子的速度和位置使用公式更新。 （8）和（9）
其中vtij表示相对于第j维（j = 1,2，...... n）的迭代t的粒子i的速度。 ptij表示第i个人最佳的位置值，相对于第j个维度，gtij表示全局最佳（gbest），即所有粒子中最好的最佳值。 xtij是第i个粒子相对于第j个维度的位置值。 c1和c2是提取勘探和开采之间正确平衡的正加速度参数，分别被称为认知参数和社会参数。 r1和r2是随机数，为粒子速度提供随机特征，以模拟鸟类在群中的真实行为。惯性重量参数w是用于控制先前速度对每个粒子的当前速度的影响的控制参数。因此，参数w规定了群体的全球和本地勘探能力之间的权衡。惯性重量的推荐值将其设置为初始阶段的较大值，以增强对搜索空间的全局搜索，并逐渐减少，以获得更精细的解决方案，便于在最后阶段进行本地搜索。一般来说，惯性重量根据下列公式设定。 （10）。
其中wmin和wimax是初始和最终权重，itermax是最大迭代次数，iter是当前的迭代次数。
4.2 量子行为粒子群优化（QPSO）
PSO算法的主要缺点是它不能保证全局收敛，因为它被捕获到局部最优值中，尽管它收敛速度快，探索开发能力变差。原因是速度矢量在迭代进行时呈现非常小的值。 Clerc和Kennedy表示，PSO能够比其他进化算法更快地找到合理的质量解决方案，但随着代数的增加，它不能提高解决方案的质量。如果粒子的pbest和gbest保持非常接近，那么它在群中变得不活跃。换句话说，当式（pijt-1-xijt-1）和（gijt-1-xijt-1）都小时， （8），同时vtij具有一个小的值，那么这个粒子就失去了它的探索能力。这可能发生在gbest粒子的早期阶段，因此PSO被困在局部最小值中。提出并刺激QPSO以避免原始PSO的缺点。在量子PSO中，粒子的状态由波函数W（x，t）代替速度来描述。 QPSO和经典PSO之间的区别是粒子的动态行为，即在QPSO中不能同时确定x和v的精确值。可以从概率密度函数| W（x，t）| 2中学习粒子出现在位置x的概率。概率密度函数用于估计粒子位置的概率分布函数。
采用蒙特卡罗方法，根
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