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系统响应性能中制动系统组件特性：
系统级测试方法和相关理论
Patrick Tinchi Pang and David Agnew
文 摘：液压制动系统的动态响应时间通常在系统优化或性能权衡时考虑。关于响应时间的相对重要性的研究可以在参考文献[1]中找到。对于制动系统工程师来说，需要知道每个系统组件在不同条件下所产生的影响。为了更好地描述和预测汽车制动系统内的流体动力学，建立了一个模型来预测制动液通过每个制动元件的压差。提出的车辆测试方法被用来量化单个流量限制。将测试结果与实际数据进行对比。了解制动系统各部件的流动特性，为制动系统工程师提供优化响应时间性能的宝贵信息。
1介绍
制动响应时间是指制动钳（从动缸）响应制动踏板压力而达到一定制动压力所需的时间。影响制动压力响应时间的因素包括制动液流动动力学以及各制动系统部件的功能。制动系统通常包括一个真空助力器、一个主缸(MC)、四个从缸、几个制动管，以及在制动时可能有一个ABS液压控制单元(HCU)；由于组件内的流体体积，制动液会在部件内部流动。由于这一事实，系统内的流体流动动力学成为制动压力响应时间的主要因素之一。本文分析了制动过程中各部件的流体压差（制动系统也可能包含其他装置，如比例阀或组合阀）。这项研究没有包括这些装置，但提出的方法也可以用来描述它们。
2液压制动系统
制动系统由制动踏板、助推器、MC、HCU、制动卡钳和制动管组成。在制动过程中，踏板力由踏板和助力器放大，然后在MC内转换为液压。然后通过HCU的卡钳。
图1 液压制动系统原理图
为了优化制动性能，我们不仅要了解每个组件的结构和功能，还要理解组件之间的关系。制动管和软管连接系统中的所有部件，制动液通过管子将制动压力传递到卡钳上。因此，流体流动模式最终会影响制动系统的效率。
2.1液压制动液
本文对HCU，制动管和温度会对制动液的流动的影响进行分析。
这可以帮助工程师选择合适的尺寸部件来提高制动系统的响应时间。在对液压制动液流动性能的研究中，计算假定制动踏板上的增力和制动过程中的压力建立没有时间延迟。它还假定制动系统的效率为100%，制动踏板和制动踏板之间没有能量损失。
3理论模型
当一个力施加在制动踏板上时，MC将力转换为液压，它将通过HCU并最终到达卡钳活塞。由于制动系统的容积消耗和间隙，这种压力在制动系统内产生流体流动。如果不存在这样的容积消耗，流体在制动时不会流动，并且会瞬间将压力传递给制动。因此，随着体积的消耗和间隙的减小，在制动过程中流体的流动和响应速度将会降低。在制动过程中，体积消耗产生增量压力，然后在MC和卡钳之间产生流体流动。影响流体流速的主要因素有四个：制动管尺寸、HCU控制阀尺寸、卡尺大小和温度。
流体的流动可以是层流或湍流，这取决于流体的流速、管径和粘度。引入雷诺数(Re)来确定流量类型。仅在雷诺数小于约2300的情况下，管内的层流是可以预期的。本文采用DOT 3制动液进行分析。它被假定为不可压缩流体。
3.1闸管
为了确定管内的流动类型，必须确定管的Re，定义RE的方程式：
（1）
其中：=流体的密度，V =流体的速度，D =管的直径，micro;=动态粘度的液体。运动粘度V被定义为：
（2）
体积流量Q为：
（3）
然后，Re方程可以写成：
（4）
为了找出制动管中流体的最大可能值，使用了一个大的Q值和一个小的D值。一辆2003年的福特探险车被用来获得一个典型的Q值。
最大体积流量（q）通常是，这是从最大踏板速度计算出来的。（由于踏板和MC的效率，实际的流体流量小于这个值。这里显示的值是最坏的情况。）
该管的最小内径(D)的选择值为0.003 m。这是一个从典型的SUV管尺寸缩小的尺寸，以得到最坏的情况。在室温(20°C)时有 ， DOT3制动液(注: 未发表的数据由制动液制造商提供)。然后，将这些值代入式(4)：Re = 1737 lt; 2300。因此，制动管中的流体流动可被视为层流。
假定流体层流在没有任何时间延迟的情况下达到其完全发展的状态。在管内充分发展的层流中，流率与压力的关系如下[2]：
（5）
其中：L =管的长度（m），∆P =在管的两端之间的压力。
在考虑制动管的弯曲和接头时，方程可以写成：
（6）
其中：L e /D =弯曲或接头的等效长度。
表1 无量纲等效长度
|
装配式 |
当量长度 |
|
标准弯头：90° |
30 |
|
标准弯头：45° |
16 |
|
回弯管，关闭模式 |
50 |
|
升降式止回阀：球式升降机。 |
600 |
|
升降式止回阀：角度提升。 |
55 |
|
标准三通：通流运行 |
20 |
|
标准三通：分流 |
60 |
3.2在液压控制单元（HCU）阀
在HCU的主要限制是控制阀孔，可以作为小喷嘴。在制动过程中，流体将通过喷嘴喉部形成紊流，如下所示。
图2 典型喷嘴内部流动
理论流量可以通过应用伯努利方程在喷嘴（在图2的第1和第2部分）之间的△P计算出来，如下所示。
（7）
假设：A）稳定流动不可压缩流。B）沿着流线流动。C）第1和第2部分没有摩擦且匀速。D）第1和第2部分没有流线曲率。E）z1 = z2(水平流动)
另外，假设：
（8）
体积流量可写成：
（9）
结合式(7)、(8)、(9)：
（10）
由于喷嘴中的雷诺兹数较高，所以假定流速分布在喷嘴处趋于均匀流动。此外，摩擦系数对△P有显著影响（P 1 - P 2）。因此，通过添加与雷诺兹数相关联的附加系数KI来调整方程10。然而，HCU的孔口管的尺寸比一般小于0.3，因此KI可作为室温恒定，不计雷诺数。
通过修改公式10来使用直径D而不是面积A，把所有常数都加到系数K中，方程变成：
（11）
其中: =制动管直径。Do=HCU孔的直径。
通过定义系数如下：
（12）
然后方程可以简化为：
（13）
其中：，温度相关的流体密度。C可以被看作是一个与温度无关的系数，但它随孔的大小和形状而变化。在cc/s中，Qi =体积流量。∆p =压力。
3.2.1流体通过HCU常开阀（NO）在制动的应用
制动时，制动液通过气门不在HCU。下面的图表显示的计算值。方程13用几个HCU测试数据计算这些值。HCU进行测试不同的孔的大小在室温（20°C）使用DOT3制动油。
表2 每个阀孔尺寸在室温（20°C）
注意：由于DOT3制动液密度略与温度变化有关，可视为独立于温度，除非在极端温度。
3.2.2在制动释放过程中通过HCU的流体流动
虽然没有阀门和止回阀可以作为单喷嘴进行组合和处理，但如果这个等效喷嘴的尺寸与管的尺寸的比例接近1(通常在0.7以上)，那么就不应该使用方程13。这是因为在这个条件下会受到雷诺数的显著影响。
根据典型HCU的数据，可切换孔内的止回阀流量为50cc/s @100bar。此数据适用于MK25、MK20和MK20E。如果这种情况下方程13仍然有效，值可以计算在下表中。
表3 的止回阀值
|
MK20，MK25没有固定 |
MK25，MK20e，MK20不可转换 |
|
|
止回阀 |
3.5 |
5.0 |
注：由于制动液流包括止回阀和无孔板，因此进行了进一步的研究以确定流体流动特性，包括孔板和止回阀。
3.3卡钳活塞
在制动时，卡尺的大小决定了大部分的体积消耗。更大的卡尺通常会消耗更多的体积，因此会增加响应时间。本文不讨论caliper函数，假设caliper具有100%的效率。
3.4温度
温度是影响制动液粘度的主要因素之一，特别是在低温下。制动液的粘度决定管中的流体流动速率方程（6），和HCU（价值方程13）。目前，DOT3是制动系统测试的主要制动液。由制动液制造商提供的DOT3流体粘度和密度的未公布数据如下：
图3 DOT3制动液的运动粘度
从这个图表，在室温(20°C)时，。
密度是另一个需要考虑的因素，尽管它与温度没有明显的变化。
图4 DOT3制动液密度
制动液密度在温度上几乎是线性的。在室温(20°C)，流体密度rho;= 1038。
4数据分析
在这一节中，我们用2003年的福特Escape和2003年的福特探险作为例子来验证制动液的流速与从主缸到卡尺的△P之间的理论关系。
4.1 理论计算
在这个计算中，考虑了一个开放系统，即在卡尺上没有压力变化。
假设：A）卡尺的压力始终是大气压。B）无管膨胀，无软管效应，且管不稳定。C）流体温度恒定在室温(20°C)。D）无流体泄漏，流入=流出。E）没有ABS功能。F）由于长度较短，忽略了MC和HCU之间的管道的影响。
如果P 2 = MC压杆，P 1 = HCU压力，P 0 =压杆压
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