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- 介绍
近年来，燃油价格上涨，市场情况恶化以及船舶废气排放等环境问题为船舶运输速度带来了新的视角。 如果这个观点过去没有得到太多的重视，今天并不是如此，未来它将会受到更多的关注。 除了从经济角度看效率外，船舶在空气排放方面也必须是环保的。 为此，国际海事组织（海事组织）和其他机构已经开展了重大的监管活动。 此类活动旨在涵盖从技术到实际操作到基于市场的措施以及从二氧化碳（CO2）等温室气体（GHG）到硫氧化物（SOx）等非GHG气体的各种排放的整个范围。 ，氮氧化物（NOx），颗粒物质（PM）等。
由于速度和燃料消耗之间存在非线性关系，显而易见的是，变慢的船将比同一艘船变得更加快速地排放更少。 从这个意义上讲，船舶运行速度变化对船舶运营成本和排放量的影响可能非常显着。 这可以体现在两个层面，即设计层面和运营层面。
在设计层面，马士基新建的18,000 TEU#39;Triple-E#39;1集装箱船的设计航速为17.8节，低于业界规范的22-25节航程，并且每个集装箱的二氧化碳排放量减少20％ 相比之前世界上最大的集装箱船Emma Maersk，比亚欧贸易通道的行业平均水平低50％（Maersk，2013）。
在运营层面，作为应对市场低迷和/或燃料价格高企而降低速度的做法被称为“缓慢蒸发”，目前几乎所有商业船舶都在实行这种做法，包括油轮，散货船 运营商和集装箱船。 从最简单的形式来看，缓慢的航行可能只是减缓船舶的设计速度。 但是，由于船舶的主发动机可能停转，速度不能降低到某个阈值以下。 现代电子控制发动机的速度降低可以比旧式凸轮轴控制发动机更快。 为了能够达到较慢的速度，可能需要“降低”发动机，即重新配置发动机以便实现较低的动力输出。这样的重新配置可能涉及从主发动机下落一个或多个汽缸或者 其他措施。 根据发动机技术的不同，发动机制造商会提供“慢速蒸汽套件”，以便船舶能够在任何所需的水平上平稳地降低速度。 如果速度急剧降低，这种做法被称为“超慢蒸”。
实际上，马士基航运公司在2007年开始试验涉及110艘集装箱船的试验后，开创了超慢速航行。这些试验表明，与传统的降低发动机的政策相比，将发动机负荷降低至10％是安全的 负荷不得低于40-60％（Tradewinds，2009）。 考虑到速度和功率之间的非线性关系，对于集装箱船来说，10％的发动机负荷意味着以大约一半的设计速度航行。 其他航运市场也正在实施缓慢的航行。
除了从经济学角度来看重要外，减速还可以具有重要的环境效益，因为船舶排放量与燃料燃烧成正比。 从这个意义上讲，减速是减少船舶排放的重要运营或基于物流的措施之一。
本文的目的是澄清在运营层面的船舶速度优化方面的一些重要问题，并开发优化船舶航线速度的模型，以满足各种船舶航线情况以及涉及要优化的目标函数的多种变型。 它对现有技术的主要贡献是将那些基本参数和其他考虑因素结合起来，这些因素在船舶所有者或承租人在运营层面的速度决策中以及在任何相关的路径决策中都是最重要的。 这些是（a）燃料价格，（b）市场状况（运费），（c）货物的库存成本，以及（d）燃料消耗对有效载荷的依赖性。 为此，本文将通过各种示例来说明最佳解决方案的特性以及所涉及的各种权衡。
本文的其余部分安排如下。 在第2节中，我们讨论了这类问题的建模方法，包括假设，简化和可能的误解。 在第3节中，我们列出了论文中研究的情景和问题变体。 在第4节中，我们将讨论最优解的一些性质，其中包括一些与直觉相违背的性质。 最后在第5节中，我们介绍本文的结论。 附录A描述了本文中一个例子所用的算法。
2.建模方法：假设，简化和可能的误差
2.1文献中的航速优化方法
在处理船速问题之前，我们引用了一系列道路交通研究，其中车辆速度是影响包括成本和排放在内的各种属性的决策变量。参见例如Figliozzi（2010）
Bektas和Laporte（2011），Erdog˘an和Miller-Hooks（2011），Ouml;zceylan等人。 （2011年）和Kopfer和Kopfer（2013年）。在这些论文中，考察了几种目标函数之间的经济和环境权衡，以防车速变化或变化。与海上设置的主要区别在于燃料消耗功能的形式，其在道路设置中是道路情况，驾驶员行为以及与运输无关的其他因素的函数。然而，从优化的角度来看，很明显，一些使用的技术可能非常相关（例如，邻域搜索）。
关于海上运输，第一个观察结果是文献中发现的许多OR / MS模型假设船舶具有固定和已知的速度。参见例如Rana和Vickson（1991），Agarwal和Ergun（2008），Hwang等人（2008），Groslash;nhaug等人（2010）和Song and Xu（2012）等。在这些模型中，船速通常不被视为决策变量，而是作为问题的输入。大多数情况下，这种输入是隐含的，因为它用于计算取决于速度的各种其他显式输入，例如航行时间，货物取货和交货的到期日以及船舶运营成本，其中燃料成本是一个重要的组件。
但是，不包括速度作为决策变量可能会使解决方案不够理想。这是因为通常在（a）与更高速度相关的较低的包机和货物库存成本和（b）与较高速度相关的较高的燃料成本之间存在重要的经济平衡。假设固定的速度阻碍了这种权衡的平衡。假定固定的速度在某些情况下也可能会降低整个决策过程的灵活性。对于包括港口容量限制，泊位占用限制，时间窗限制或排除同时服务超过给定数量的船舶的其他限制的问题，满足这种限制可能会更容易满足，如果它不是假定的船舶恒定性速度。
假设固定的船舶速度通常也适用于计算全球航运排放量的模型，即使这些模型通常不属于OR / MS文献。例如参见IMO（2009）和Psaraftis和Kontovas（2009）等。在他们的计算中，这些模型通常采用从市场上可用的船舶数据库（例如由IHS Fairplay维护的数据库）中提取的输入设计速度等。
尽管如此，在海上运输文献中处理速度并不是新事物，而且这一知识体系正在迅速增长。在Psaraftis和Kontovas（2013）对约40篇相关论文进行了评论，并根据各种标准对这些论文进行了分类。
与其他领域一样，处理船速的大多数OR / MS论文包含两个基本步骤：（A）制定优化模型，然后是（B）设计和测试算法，精确或启发式，解决与模型相关的优化问题。步骤（A）和（B）都很重要。尽管开发一种不如现有技术水平的算法或方法是没有意义的，但是制定一个不能以合理逼真的方式映射现实的模型也是没有意义的。后者会使步骤（B）中的任何可能的进展变得没有意义。由于这些原因，人们会期望对步骤（A）和（B）的均衡处理。
然而，在我们的文献检索中，我们发现对于这类问题，重点更多的是步骤（B），而更少的是步骤（A）。也许这是很自然的，尤其是考虑到许多相关期刊的方法论强调。然而，在步骤（A）的公平性方面，我们将尝试在本节的其余部分重点介绍一些文献中已经或正在追求的典型建模方法，其中一些在我们看来可能会产生一些误解并可能导致次优解决方案。这些涉及对（i）燃料消耗函数形式，（ii）燃料价格，（iii）市场状态，（iv）在途库存成本和（v）混合租赁的假设，简化或其他处理进行建模场景。
2.2燃油消耗功能的形式
这里出现了各种各样的问题。
2.2.1立方函数
许多在其公式中嵌入船速的论文假设每日燃油消耗量是船速的三次函数。 对于某些类型的船舶（如油轮，散货船或小型船舶）来说，立方近似是合理的，但在慢速或接近零速的情况下以及其他类型的船舶（如高速大型集装箱船）可能不太现实。 即使在零速下，船只也会消耗一些燃料，因为它的辅助发动机通常会产生电力（如果岸上电力为船舶提供电力，这是个例外，但这是目前的例外情况，而不是规则）。 港内燃料消耗量与总港口停留时间成正比。
2.2.2依赖于有效载荷
许多论文中的一个更严重的假设是，不考虑燃料消耗与船舶有效载荷之间的依赖关系。这会导致严重低估或高估燃料成本，因为如果船舶满载，空载或处于中间载荷条件下，船舶阻力和因此给定速度下的燃料消耗可能会大不相同。在油轮和散货船中，我们有一个“二元”情况，因为这艘船通常是满的或空的，并且这两个极端情况之间的油耗差异可能相当大。在集装箱船舶中，船舶通常是中间载货的，但是在一些干线航线（例如，远东至欧洲）中的船舶大多在一个方向上是满的并且大部分在相反的方向上是空的。这接近于二元情况，并且人们也期望在燃料消耗方面有不小的差异。类似的考虑与所有船舶有关。一般来说，如果船舶的装载状态随着船舶航线的腿部而变化（这在典型的船舶装载和交付情况中通常不是满载的情况），重要的是船舶装载和燃料消耗之间的依赖性沿着这条路线进行实际建模。如果燃料消耗功能被错误地表示为10％，20％或30％，那么从“最佳”，甚至在“最佳”中获得1％，2％或5％的解决方案是没有意义的％。
在从港口A航行到港口B时，支付燃料的人（船东或租船人）可以选择该航段的航行速度。在这种选择中，决策者受到船舶对旅程的合同义务以及船舶的水动力和动力特性的限制。在这些约束条件下，取决于要优化的目标，选择适当的速度可能具有相当大的自由度。
从基本的海军建筑中可知，燃油消耗在船舶航行速度和船舶有效载荷两方面都是非线性的。为了捕获这种依赖关系，假设从港口A航行到港口B的船舶的每日“海上”燃料消耗是两个v的已知函数f（v，w）是有用的，船舶的速度从A到B和w，船舶的有效载荷从A到B.函数f（v，w）取决于船舶，并且基本上取决于几何 - 引擎 - 螺旋桨组合。它甚至可以定义为w = 0（船舶在镇流器上运行），并且不需要假设为闭式，但可以作为点式函数给出，甚至可以作为相关子程序的输出给出。图1显示了对于满载和压载条件下的超大型原油载体（VLCC）的这种功能，从油船运输公司征求并获得;另见Gkonis和Psaraftis（2012）。可以看出，在相同的速度下，负载和压载油耗之间的差异大约为25-30％。
考虑到v和w的f的现实闭合形式逼近是f(v, w) = k(p vq)(w A)2/3，其中k，p和q常数如kgt; 0 ，pge;0和qge;3，A是lsquo;灯船重量#39;，也就是说，如果空船包括燃料和其他消耗品（改装海军配方）的重量。这种表述的基本原理是，燃料消耗与船舶的湿润表面成正比，其与船舶的排水量（w A）升至2/3的功率大致成比例;另见Barrass（2005）。如前所述，文献中的大多数论文都假设了一个三次函数，即p = 0和q = 3，并且不依赖于有效载荷。
2.2.3其他可能影响燃油消耗的因素
燃料消耗功能取决于一些其他重要因素，例如当前的天气条件。
图1。用于VLCC的典型燃料消耗函数。资料来源：GKONIS和PARAFITIS（2012）。
在文献中处理天气条件的方式范围从非处理（意味着船舶沿着其航线的平均天气条件隐含地计入函数f中，可能通过“海边”系数），或者更复杂的方法 其中f取决于沿船的路线的特定天气条件，包括波浪高度，波浪方向，风速，风向，海流以及其他可能的情况。 这些因素可以显着影响波浪和风阻，从而影响燃油消耗和成本。 天气路由模型通常采用后一种方法，所有其他OR / MS模型包括船舶路由和调度，船队部署以及其他模型。
2.3燃料价格
很明显，燃料价格是燃料成本的一个非常关键的决定因素，因此也是船舶选择的速度。 实际上，燃油价格是决定船速的两个主要因素之一（市场状况是另一个，见第2.4节）。 在60年代末高达33节的集装箱船速度远远看去这些天，主要原因是燃料价格显著上升。
我们审查过的所有OR / MS模型都将燃料价格作为其投入的一部分。 然而，在许多模型中，这种包含仅仅是隐含的，而在另一些模型中是明确的。 隐式制剂（例如燃料成本函数c速度v的（V）），意味着燃料价格是没有明确的问题的输入的一部分。 隐式公式的缺点是不允许某人直接分析燃料价格和船舶速度之间的函数依赖关系，这可能非常重要。
2.4市场状况
处理船速的多个OR / MS模型中反映的另一个建模假设是这些模型不包括市场状态（即期汇率或其他运费）作为其配方的一部分。航运业众所周知，为船东追求更高利润而进行的一项重要折衷是在更多旅程之间取得平衡，并因此以更高的速度获得更多收入，并且由于燃料成本高昂而减少出行。当船舶现场租船时，情况就是这样，在这种情况下，船东支付燃油。在现场租船期间，船东希望在特定时间段内通过运送尽可能多的货物来利用高运费。相反，如果市场低迷，船舶倾向于降低速度，因为运输更多货物的额外收入低于燃料的额外成本。这几天缓慢流行的主要原因是市场处于低迷状态。
通常情况下，如果船舶准时或光船租赁，此类行为对承租人也是相关的。承租人的目标是最大限度地降低承租人为这些类型的合同支付的费用，包括燃料费用。如果市场很高，承租人可能希望加快速度，以便在租船期间支付更少的费用，甚至可以限制额外的承载能力。无论是船东还是租船人，在速度模型中不考虑市场状况，都意味着该模型可能无法捕捉到航运业行为的基本面之一，根据该模型，市场状况以及价格燃料是船舶速度的两个主要决定因素。
图2。有无库存成本的最优VLCC速度。资料来源：GKONIS和PARAFITIS（2012）。
鉴于船舶速度不是预先确定的，那些为燃料支付费用的船舶，即船舶现场租船的船东，或船舶准时或光船租赁的租船人通常会选择优化的速度他们的目标，是船东的利润，还是承租人的成本。如Devanney（2010）所示，如果成本或利润以平均每天为基础表示，并且即使两种优化问题（船东和租船人的优化问题）看起来乍看起来可能不同，实际上他们变成数学上相同。对于相应的最佳速度也是如此。
正如Psaraftis和Kontovas（2013）所显示的那样，在航运业也广为人知，（燃料价格/即期利率）的无量纲比率是船舶加速还是减速的关键决定因素。该比率越高，
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