在不确定的中断情况下基于模糊逻辑的生产调度/重新安排外文翻译资料

 2022-03-29 21:33:17

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在不确定的中断情况下基于模糊逻辑的生产调度/重新安排

摘要

本文提出了一种新的基于模糊逻辑的决策支持系统，该系统可以在不确定的中断情况下进行并行机调度/重新调度。它适用于陶瓷公司确定的现实生活中的问题。所考虑的不确定的中断是釉料短缺，由两个参数定义：釉料短缺发生次数和釉料短缺持续时间。这两个参数都是不精确的。它们分别采用标准模糊集和二级模糊集进行建模和组合。为了解决釉料缺乏中断问题，提出并实施了一种预测 （反应式调度方法）。它被定义为一个两步程序。在第一步中，产生预测时间表，以便能够吸收釉料短缺中断的影响。第二步，当釉料缺乏中断的影响过高时，应用重新调度。提出了两套Sugeno型规则来支持重新安排决策。一组模糊规则确定何时重新安排，而另一组确定使用哪种重新安排方法。进行了各种测试，结果表明：（1）在不确定的中断情况下，预测方案具有良好的性能；（2）模糊推理产生适当的重新调度决策。

  1. 介绍

生产调度是制造业的重要活动。它涉及稀缺资源（通常是机器）随着时间的推移分配任务[23]。调度被定义为涉及优化一个或多个调度标准的决策问题。由于其组合性质，调度问题在计算上非常复杂且难以解决。因此，在合理的时间内找到最佳解决方案并不总是可能的。为了在相对较短的时间内找到接近最优的解决方案，已经开发了各种启发式方法。 实践中最常用的启发式算法是调度规则，计算复杂度低，易于实现。

现实生活环境中固有的各种不确定性来源。它们造成干扰，导致与工具，机械和材料有关的干扰。在文献中经常被处理的中断是机器故障。传统上认为这是一个随机事件，由两个参数建模：平均无故障时间和平均维修时间[3]。当发生中断时，调度器可能被迫改变原来的时间表[4，24]。Aytug等人[3]回顾了不确定性下不同的调度方法将它们分为三组：（1）反应式方法（重新计划）；（2）健壮的调度方法；和（3）预测-反应方法。被动方法在必要时实时派遣工作，获取信息目前可用[1，9，28，29]。关于重新安排频率的三种主要方法有已经制定[6]：（1）连续重新安排；（2）定期重新安排；和（3）事件驱动的重新安排。强大的调度方法以这样的方式生成调度，以使调度之间的差异最小化预计中断和实现时间表[10]。最后，预测-反应方法被定义为两步程序。在第一步，产生一个有意吸收中断效应的预测时间表。在里面第二步，中断发生后产生反应计划[3，17，20]。一个重要的问题需要考虑在预测-反应方法中是确定何时需要重新计划。库马尔等[14]提出了一个基于神经网络的半导体生产线调度和重新调度的方法考虑了重新调度算法的激活条件。重新调度算法被应用于那些没有受到任何破坏影响的机器。

模糊集合理论已被成功地应用于处理调度问题中不确定性的不同来源，尤其是当直觉和判断发挥重要作用时[27]，包括例如客户需求[22]，处理时间[15]，生产到期日[11]或者工作优先关系[13]。实际生产调度实质上涉及多个标准同时考虑。不同的生产调度问题已经使用了模糊多准则决策方法，例如单机调度[2，13，16]，作业车间[25，5，8]，流水作业[19，12]等等。Slany [26]提出了一种形式化模糊约束的不精确的相对重要性的方法及其在多个标准炼钢调度中的应用。

本文提出了一种新的基于模糊逻辑的决策支持系统RES-FRB，用于在存在不确定中断的情况下预测-反馈调度/重新调度并行机。它被应用于陶瓷公司的现实生活调度问题，其中所考虑的中断是材料（釉）短缺。考虑到不确定的釉料缺乏发生次数和不确定的釉料缺乏持续时间，产生预测时间表。不确定性的两个来源分别使用模糊集和2级模糊集建模和组合。在产生预测时间表之后，基于模糊推理进行事件驱动的重新调度。开发了两套Sugeno型模糊规则。第一套模糊规则决定是否需要重新安排。第二组在决定重新计划时应用，并用于选择要应用的重新计划方法。模糊规则包括结果部分的权重。遗传算法（GA）的设计和实施，以调整所考虑的现实生活调度问题的权重。

使用模糊推理来确定何时重新计划和使用哪种重新计划方法是一种新颖的方法。首先，中断的不确定性通常使用概率论的标准概念来建模，而在这种方法中已经提出了模糊集。其次，在文献中分析了不同的重新安排方法的表现（例如参见[1]）；然而，本文提出的系统不仅支持决策者决定是否重新安排计划，而且决定是否适用重新安排的方法。最后，值得注意的是，在迄今为止制定的大多数重新安排方案中，定期实施重新安排，而RES-FRB实施事件驱动的重新安排。

本文组织如下。第二部分包含合作陶瓷公司确定的现实生活问题的陈述。接下来的两节将介绍在RES-FRB中实现的预测/反应式调度；第3节介绍了预测性调度，第4节介绍了产生反应性（重新调度）决策的模糊规则。第五部分给出了所得结果的分析，包括时间表的分析和模糊规则的调整。最后，第6节概述了未来工作的结论和方向。

  1. 现实生产调度/重新调度问题

正在考虑的问题是与英国Denby Pottery Ltd合作确定的现实生产调度问题。该公司生产各种陶瓷餐具产品。上釉生产分为两个主要过程，包括上釉和窑烧制。上釉过程使用三条“流线”进行，因为它们具有相同的速度，所以可以将其视为相同的并行机器。目前，上釉科领导（决策者）每周手工处理大约30个工作。作业被定义为要被上釉的特定产品的多个项目。工作是独立的和非抢先的，而且调度问题是非序列依赖的。但是，并不是所有的工作都可以在三台机器中的任何一台上进行。

并行机器时间表是在存在不确定的中断情况下实现的，这会对作业处理时间产生不利影响。当机器用尽原材料，即釉料时，对调度执行产生最大影响的中断之一发生。中断可以被分类为低影响或高影响的中断。低影响的中断可以在合理的时间内恢复，而高影响的中断在生成的时间表的持续时间内不能在可行的时间内恢复。为了尽量减少低影响中断的影响，会产生预测时间表，同时提出两种反应式调度方法来处理高影响的中断。

玻璃窗调度问题被定义为具有N个作业的相同的并行机调度问题，Jj，j=1，hellip;，N，计划在M台机器上进行，Mi，i=1，hellip;，M，其中每个作业Jj可以在M个机器的子集Mj上处理。作业处理时间是pj，j=1，hellip;，N。其目的是找到工作的机器分配和时间表，以便尽量减少Cmax，即完成所有工作所需的时间，考虑到釉料不足造成的不确定的中断。完工时间被定义为Cmax=max{Cj，j=1，hellip;，N}，其中Cj是工作Jj的完成时间。

  1. 预测性调度

为了尽量减少釉料不足的可能的不利影响，提出了一种预测性调度。有两个不确定因素来源于釉料缺乏造成的破坏，包括釉料短缺的发生次数和釉面缺陷持续时间。由于没有材料短缺的记录，所以与这种破坏相关的参数可以基于玻璃部门领导的模糊或不准确的知识和经验来指定。使用诸如“釉料短缺数量远高于一定值”或“釉料在一定时间内递送”等语言术语来表达它们可能是方便的。这些不确定参数由模糊集合表示。

在开发的新的预测性调度方法中，通过插入空闲时间来延长作业处理时间，使得不确定的中断被吸收到时间表中。作业Jj的扩展处理时间pdj，被定义为pdj=pj idj，j=1，hellip;，N，其中idj是等于工作Jj的处理时间期间的总釉料缺乏时间的空闲时间。时间idj计算为每标准时间段釉料缺乏发生的模糊数与模糊釉料发放时间的乘积，其中标准时间段是100个工件Jj的处理时间。有G不同的原料，mg，g=1，hellip;，G，作为玻璃窗过程的输入以及包含釉mg的短缺发生的可能数量的离散和有限集合NOCg，NOCg={nocg1，nocg2，hellip;，nocgk}，模糊集合Of表示每个需要釉料mg的作业Jj的标准时间周期内可能的釉料短缺发生率，被定义为Og（见图1（a））。釉料毫克短缺持续时间由具有连续隶属函数mu;Rg（trg）的模糊集Rg表示。梯形从属函数可以由四个参数指定（见图1（b））。

为了计算中断作业的处理时间内的总釉料缺乏时间，使用[21]中提出的方法来确定离散模糊集合Og和连续模糊集合Rg的乘积。该产品被计算为2级模糊集Ogotimes;Rg，即其元素是标准模糊集的模糊集。图2给出了2级模糊集的一个例子。

为了确定一个清晰的空闲时间以增加作业处理时间，有必要将这个2级模糊集合转换为标准模糊集合。使用的方法是Zadeh [30]提出的s-模糊化。使用这种方法，将2级模糊集合Ogotimes;Rg转化为标准模糊集合：

图1 表示釉料不足造成的不确定中断的模糊集合：（a）模糊集合Og，表示釉料缺乏发生的次数; （b）表示短缺持续时间的模糊集合Rg。

图2 釉的总短缺时间mg和相关可能性的模糊值，其中Og = 0.7 / 1 1.0 / 2 0.4 / 3 0.25 / 4和Rg由参数（1，2，3，4）定义。

然后使用质心方法将普通的模糊集合sfuzzif（Ogotimes;Rg）去模糊化[31]。用作每个标准时间段釉料短缺持续时间的清晰表示的值tdg计算如下：

为了计算要添加到作业Jj的初始处理时间pj的空闲时间idj，每个标准时间段的总釉料缺乏时间乘以作业处理时间如下：

一旦空闲时间被添加到初始处理时间，就使用调度规则来生成并行机器的预测时间表。由于计算复杂度低，易于实现，决定对调度问题采用调度规则。调度规则的选择和组合如下。为了处理技术限制，在三台机器中的任何一台机器上都不能放置所有工作的情况下，应用最不灵活的工作优先（LFJ）规则。该规则将可以在最少数量的机器上处理的作业分配给被释放的机器。LFJ规则已被成功应用于解决并行机器调度问题，目的是尽量减少完工时间而不抢占[23]。如果有多个作业可以分配给机器，则应用另一个调度规则以打破平局。所选择的规则是最长的处理时间优先（LPT），它将具有最长处理时间的作业分配给空闲机器。正如文献[23]所证明的那样，这个启发式算法在应用于并行机器调度问题时也表现良好，其目标是尽量减少完工时间而不抢占。

预测时间表生成后，发布到上光车间。在车间实现的实际时间表将保持作为预测时间表的所有机器上相同的作业分配和顺序。但是，预测和实现时间表中的工作完成时间将会不同。在预测时间表中，确定作业完成时间时要考虑到所有作业的处理时间中添加的空闲时间。实际的作业完成时间将取决于实际的中断，即特定的釉料短缺发生。受影响岗位的处理时间将因釉料短缺时间延长而延长；另一方面，不受影响的作业的处理时间与最初规定的相同。值得注意的是，由预测计划确定的计划工作完成时间被用于规划随后的制造过程，即在窑中釉料产品的烧制。

  1. 模糊IF-THEN反应性调度规则（重新调度）

当车间出现釉料不足时，会通知釉料生产部门，并提供反馈信息，说明需要多长时间来提供所需的釉料。在总釉缺乏时间“太长”的情况下，必须重新安排时间。出现的问题是什么时候需要重新安排，即如何在重新安排的情况下解释“太长”的用语；以及应用哪种重新计划方法。

为了使涉及的决策自动化，在RES-FRB中提出并实施了形式IF（先行）THEN（随后）的模糊规则。规则修改Sugeno型[31]，其中先行词涉及语言变量，结果是一个清晰的行动与相关的权重。

RES-FRB包含两套模糊规则。第一组规则被定义为确定是否有必要重新计划，而第二组规则被用来选择重新计划方法来应用。第一套规则中考虑的语言变量是：（1）TD-釉料缺乏时间，定义为获得所需釉料所需的时间；（2）至釉料缺乏发生的时间。语言变量TD可以有三个不精确的值：短，中，长。语言变量T0也可以具有三个值：早期，中期和晚期，相对于预测时间表完工时间Cmax来定义，如图3所示。

确定是否重新计划的相应规则考虑了TD和TO，如表1所示。

例如，如果提供所需要的釉料（TD）所需的时间短，则认为釉料短缺时间可以被预测时间表所吸收，而不管釉料短缺发生的时间（TO）如何。因为假设釉料短缺将会很快恢复到足以继续以预测的Cmax完成的预测时间表，所以建议在TD为中等和TO早期时作出同样的决定。当运输署处于中等水平，并且在计划中期或后期出现中断时，所获得的决定是重新安排时间，因为假定提供所需釉料所需的时间太长而不能被预测时间表所吸收。在TD较长的情况下，与釉料缺乏发生时间（TO）无关地，预测时间表不能被吸收。因此，建议的决定是重新安排。

规则r的匹配度alpha;r，r=1，hellip;，9，使用算子最小值来计算“和”连接。

对于“DNR - 不要重新安排”和“R-重新计划”这两个动作，动作激活率分别被定义为alpha;DNR=alpha;1 alpha;2 alpha;3 alpha;4和alpha;R=alpha;5 alpha;6 alpha;7 alpha;8 alpha;9。要推荐的决定D由具有最大激活率的动作定义如下：

一旦决定是否重新安排，下一个要考虑的问题是选择一个应该重新安排的方法。RES-FRB提出了两种重新安排的方法，即左移重新安

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