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四轮轮毂电机冗余驱动地面电动车辆
的电子差速设计与评价
摘要:
本文讨论了四轮轮毂电机冗余驱动地面电动汽车(EGVs)的电子差速的设计与评价。根据车辆在正常转弯行驶和做圆周运动过程中的性能，设计并讨论了三种电子差速（ED）模式:前轮电子差速、后轮电子差速和全轮电子差速。通过仿真和实验结果表明，三种不同的电子差速模式下车辆的侧偏角、横摆角速度、轨迹等方面能达到的性能基本相同。此外，当电子差速仅应用于一对车轮时，即无论是前轮还是后轮，另一对车轮（在正常驾驶条件下采用从动轮作为传感器）都可以被用来估计车辆的纵向速度和横摆角速度从而得到电子差速车轮的参考轮速。因此，用来测量车速和横摆角速度从而为电子差速设计提供参考轮速的传感器，在电子差速设计中，例如用于地面电动车辆的全轮电子差速设计，可能变得不必要。仿真和实验结果都验证了三种设计方案的有效性。
索引词：电子差速（ED），地面电动车辆（EGV），轮毂电机，冗余驱动
I．引言：
随着汽车尾气排放标准和燃油经济性要求的日益严格，混合动力汽车(HEVs)和插电式混合动力汽车(PHEVs)对工业界和学术界的吸引力越来越大[1-4]。不仅各种混合动力汽车/插电式混合动力汽车，如丰田普锐斯和福特翼虎，已经进入大规模生产，而且朝着纯电动地面车辆(EGVs)发展的趋势也因各种电气化系统和技术取代了对应的传统的机械/液压部件而显著加快。
例如,再生制动可以将车辆在减速过程中的动能转化为电池电能，从而减少传统机械/液压制动器摩擦热的能量损失[5,6]。轮毂电机控制[7-9]也是一种提供更快、更准确转矩驱动的新技术。
电子差速(ED)是另一种消除传统机械差速装置(MDs)的电气化技术[10-12]。电子差速系统通过取消机械差速部件，减轻了传动系的重量和摩擦损失，大大提高了传动系统的整体可靠性和效率。电子差速系统的工作原理类似于一个传统的机械差速装置。当车辆转弯时,外侧车轮比内侧走过的路径更长,这意味着外侧车轮的转动速度将快于内侧车轮转速。内外侧车轮之间的速度差由电子差速系统自动调节。需要注意的是，轮毂电机独立驱动的四驱地面电动车辆的电子差速系统本质上是一个轮速跟踪控制模块，不同于轮毂电机的直接转矩控制。
文献13-17提出了不同侧重点的电子差速设计。Yang和Xing[13]提出了一种用于后轮双电机驱动车辆的电子差速系统，该系统由一个用于横摆角速度控制的外环和一个用于车轮速度跟踪的内环组成。Haddoun等人[14]讨论了一种基于感应电机神经网络控制的后轮双轮独立驱动车辆的电子差速设计。Pinal等人[15]在设计后轮双电机（带有固定齿轮）驱动车辆的电子差速时，考虑了每个车轮上的突然变化/扰动，从而考虑了稳定性问题。Chen等人[16]为一辆后轮双轮毂电机驱动的三轮无障碍乘坐车辆设计了一个电子差速系统，并通过阿克曼转向几何获得参考轮速。Tabbache等人[17]描述了一种适用于两个感应电机前轮驱动的自适应电子差速结构。从上述描述中，大多数文献讨论的地面电动车辆的电子差速设计只关于两个轮毂电机驱动的车轮，不涉及转向轮。此外，电子差速设计通常假设或要求对车辆速度和横摆角速度进行精确测量，以生成用于同步的参考轮速。
本文讨论了一种由四轮轮毂电机冗余驱动的地面电动车辆的电子差速设计。与现有文献中的电子差速设计不同，四轮轮毂电机独立驱动的地面电动车辆实际上需要两个电子差速器分别用于前轮和后轮。考虑前轮为转向轮，在只有两个驱动轮的情况下，分别对两个前轮和两个后轮的电子差速效应进行了描述。本文的主要贡献如下:1)提出了用于冗余驱动地面电动车辆的三种不同的的电子差速设计方案，分别是a)前轮电子差速, b)后轮电子差速, c)全轮电子差速，并根据车辆在正常转弯行驶和做圆周运动时的性能进行了对比;2)前、后轮电子差速性能相似，这表明在全轮驱动车辆的电子差速设计中利用被动轮对车辆纵向速度和横摆角速度进行估计的方案具有优势，从而不需要依赖昂贵的全球定位系统(GPS)和其他额外的测量系统来提供测量信号。
本文的其余部分组织如下。在第二节中，描述了电子差速设计的运动学和动力学模型。在第三节中，对于四轮轮毂电机独立驱动的地面电动车辆，提出了三种不同的电子差速方案。第四节讨论了三种不同的电子差速方案的仿真结果并进行了比较。在第五节中，实验结果验证了三种不同的电子差速设计方案并证实了仿真的结果。第六节为结论。
II．电子差速设计的运动学和动力学模型
在这一节中，我们将首先介绍作为电子差速设计实验平台的冗余驱动地面电动车辆的结构。然后，将描述电子差速设计相关的运动学和动力学模型。通过对配备电子差速器和不配备电子差速两种情况下高速转向试验初步比较，论证了轮毂电机独立驱动的地面电动车辆电子差速模块的重要性和必要性。
- 地面电动车辆（EGV）的配置
如图1所示，开发的地面电动车辆（EGV）由以下五个主要部分组成:1)车身和悬挂——直接从一辆商用越野车辆改装而来;2)电源:一个带有电池管理系统
的72V LiFeYPO4电池组，带有电池管理系统;3)驱动器-四个带有独立控制器的轮毂电机; 4)传感系统——带有双天线差分GPS的RT3003高端导航系统，四个独立轮速传感器;5)车辆控制器- dSPACE MicroAutoBox作为实时车辆控制器。其他机械和电气的修改/设计在文献[18]中详细讨论。
图1.四轮毂电机独立驱动地面电动车辆配置图
- 运动学和动力学模型
如图2所示，四个车轮的线速度分别用、、和表示。前轮转向角用和表示。前、后轴中心到车辆重心的距离分别用和表示。轮距的一半用表示。
图2.冗余驱动地面电动车辆转弯行驶运动学模型图
根据图2所示的运动学模型，四个车轮的线速度分别用下式描述[19-20]:
(1)
,和r分别表示车辆纵向速度、横向速度和横摆角速度。假设所有的轮胎都有相同的有效半径。在转向过程中，各轮的参考转速描述如下:
（2）
车辆纵向动力学表示为
（3）
其中为车辆总质量,为车辆纵向速度，和分别为作用于前轮和后轮的摩擦力。和分别写在式(3)中，因为在后面的电子差速设计中，前轮和后轮的驱动是独立控制的。与大的地面摩擦力相比，滚动阻力在这里可以忽略不计。空气阻力的模型为[19]
(4)
其中是空气阻力系数。
轮毂电机均为无刷直流电机，其动力学方程近似可视为与普通直流电动机相同，即
（5）
公式（5）下标或是表示车辆的一个前电机或一个后电机，为车轮与轮毂电机的联合转动惯量。为电机电流为时产生的电磁转矩，是电机粘性摩擦系数为时的粘性摩擦力矩。和分别为反电动势系数和电动机转速。注意式(5)中的电机粘性摩擦力矩可以通过电机电磁转矩实验表征。电机控制信号与电机输出转矩的关系可以通过文献[18]中的实验数据标定。有关轮毂电机的其他特性，请参见文献[18]。
- 电子差速的重要性和必要性
为了说明电子差速设计对于冗余驱动地面电动车辆的重要性和必要性，下面的仿真结果显示了有电子差速与无电子差速两种情况高速转弯的区别。
如图3所示，一个冗余驱动地面电动车辆由两个后置电机驱动，以50km/h的恒定速度巡航。方向盘输入转角在5s内线性增加到70°。由于方向盘到前转向轮之间的传动比大约为14，两前轮的最大转向角(假设是相同的)可以达到5°。当车辆先转弯行驶后进行圆周运动时，有电子差速车辆的轨迹圆比没有电子差速的轨迹圆小。尽管有电子差速控制的车辆的速度跟踪的效果比没有电子差速略差。但是在有电子差速控制的情况下，由侧滑角表征的横摆稳定性显着增强，原因在于转矩分配。有电子差速控制地车辆巡航时后轮两个驱动电机之间的转矩分布不同，而没有电子差速控制的车辆巡航时两个驱动电机等转矩分配，但这使得在车辆在回转时横摆稳定性变差。此外，两种情况下的横摆角速度响应几乎相同，这表明后轮驱动车辆电子差速控制时引起的转矩分配不等不会使以横摆角速度响应更小，这一点可以通过有电子差速控制的车辆较小的侧滑角表明。尽管如图3所示车辆仍然是稳定的，但是当车辆需要更高的速度或更大的转向角巡航时，没有电子差速的车辆变得不稳定，如图4所示。
图3.有、无后轮电子差速冗余驱动地面车辆转弯行驶仿真结果
如图4所示，在大转向角和高速转弯情况下，从侧偏角和横摆角速度响应可以看出，车辆存在过多转向且快速失稳。同时，由于轮毂电机驱动的限制，后驱动转矩水平达到最大值。
图4.无电子差速控制车辆高车速、大转角工况下转弯失稳
III．地面电动车辆的三种电子差速方案
对于四轮轮毂电机冗余驱动地面电动车辆，由于其可以在前轮驱动、后轮驱动或全轮驱动模式下驱动，因此电子差速设计可以应用于前轮驱动、后轮驱动或全轮驱动模式下的两前轮、两后轮或全部车轮。在本节中，我们将设计这三种不同的电子差速结构。对于不同的电子差速结构，所需的测量值及控制结构是不同的。
- 全轮电子差速
当车辆在转弯行驶过程中由四个车轮同时驱动时，内、外侧车轮的转速不同。因此，需要设计前两个前轮的电子差速和后两个后轮的电子差速。
如图5所示，全轮驱动车辆的电子差速系统配置由三个主要部分组成。第一部分是用于在车辆转弯行驶时保持车辆恒定速度的调速控制器。需要注意的是，采用车辆调速控制器是用来对三种电子差速模式设计进行辅助和比较，实现不同设计下车辆具有相同的车速。第二部分由分别用于前轮和后轮的两个电子差速系统组成。电子差速通过四个轮速跟踪控制器实现的，参考轮速在式（1）和式（2）中给出。第三部分是GPS传感系统，该系统给出车辆实时的纵向速度、横向速度和横摆角速度，从而为高层车辆速度调节提供依据，同时生成车轮速度的参考值。用于CarSim集成仿真的GPS信号直接从CarSim输出中获得，与GPS测量的信号近似，具有较高的精度。注意，在正常行驶条件下，实时信号反馈产生参考轮速信号。由于电子差速设计是为了提高不使用传统机械差速装置的车辆的驾驶性能，电子差速系统不同于横摆稳定控制系统，车辆安全稳定行驶假设由驾驶员或高层车辆稳定控制系统负责。
由于所有的车轮都是驱动轮，额外的GPS/惯性测量系统需要产生用于电子差速设计的准确的车速信号和横摆角速度信号。这种测量系统实际使用上有两个主要缺点。首先，精确的GPS/惯性测量系统(如实验中使用的RT3003)目前的成本很高，无法被生产应用所接受。第二个缺点是基于GPS的测量系统在城市和森林驾驶环境中通常不可靠，在这些环境中，高楼、树木和山丘可能会妨碍GPS接收器和GPS卫星之间的通信。因此，估计相关的车辆状态（如纵向速度和横摆角速度）为电子差速设计提供参考，而不依赖于基于GPS的测量是很重要的。为此，提出了接下来的前轮电子差速设计方案和后轮电子差速设计方案。
图5.全轮电子差速设计结构图
- 前轮电子差速
在前轮电子差速设计中，由于只有前轮是驱动轮，后轮从动，所以只考虑两前轮的转速同步，并以后轮转速作为估计量来生成前轮电子差速设计所需的车辆状态信息。
在介绍前轮电子差速系统的结构之前，忽略车辆横向速度与前轮转向角的乘积，因为这一项在正常转弯行驶时通常可以忽略不计。式(1)和式(2)结合重写如下，：
（6）
（7）
如式（6）和式（7）所示，四个车轮的转速被表示为车辆纵向速度和横摆角速度的函数。当前轮为驱动轮时，车辆的纵向速度和横摆角速度可以用从动后轮的转速来表示。即由式(7)求出和：
（8）
根据式（8），以从动后轮的转速估计车辆纵向速度和横摆角速度，根据式（6）得到前轮的参考轮速。虽然假设式(8)中的矩阵在已知和的情况下是常数，但在实验中，测量的后轮转速信号通常存在噪声。因此，首先利用卡尔曼滤波获得相对平滑的轮速信号，然后由式(8)计算车辆速度和横摆角速度，前轮电子差速系统结构如图6所示。
图6. 前轮电子差速设计结构图
与图5所示的全轮电子差速系统结构不同，采用后轮代替GPS估计车辆状态。此外，车轮速度跟踪只适用于两个前驱动车轮。用于在转弯行驶过程中保持车辆恒定速度的高层调速控制器与全轮电子差速系统的相同。
- 后轮电子差速
类似于前面的设计, 由于只有后轮是驱动轮，前轮从动，所以只考虑两后轮的转速同步，并以前轮转速作为估计量来生成后轮电子差速设计所需的车辆状态信息。
假设左、右前轮的转向角度是相同的,即,车辆纵向速度和横摆角速度可以分别通过从动前轮的转速表示，即由式(6)求出和：
（9）
将经过卡尔曼滤波后的轮速测量信号代入式(9)，可以得到车辆的速度和横摆角速度，结合式(7)得到后轮的参考轮速。后电子差速系统的结构如图7所示。
图7.后轮电子差速设计结构图
与图5和图6所示的全轮电子差速系统和前轮电子差速系统的结构不同，后轮电子差速系统利用前轮估计车辆状态，而不是GPS或者利用后轮估计。此外，车轮速度跟踪只适用于两个后驱动轮。用于在转弯行驶过程中保持车辆恒定速度的高层调速控制器与全轮、前轮电子差速系统的相同。
IV．仿真
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