遗传算法在海上风电场电气系统优化设计中的应用分析外文翻译资料

遗传算法在海上风电场电气系统优化设计中的应用分析

摘要：遗传算法(GA)在许多领域中应用于求解多变量、无线性优化问题。为了提高算法的性能，采用了多种不同的遗传算法。本文提出了遗传算法在海上风电场电气系统设计优化中的实现，并对几种不同的GA技术进行了研究。讨论了遗传算法在这一领域的主要实现问题，并提出了适用的遗传算法技术。将遗传算法应用于实际的海上风电场，并对计算结果进行了评价。结果表明，只要采用适当的遗传算法，遗传算法是适合于海上风电场布局设计的优化算法。

第一节、介绍

海上风电场是风力发电发展的新趋势。然而，在安装和维护方面，海上风电场比陆上风电场成本更多。由于风电场设计、安装和运行中的复杂因素，风电场工程的能源成本在各个项目之间差异很大。为了降低成本，对海上风电场进行了一些优化研究，例如，Opti-OWECS项目为结构和经济优化确定了一种设计方法。 海上风力涡轮机的研制[1]。富格尔桑和汤姆森研究了通过优化汽轮机塔高度、直径、额定功率、转子转速和涡轮间距来降低海上风电场能源成本的可能性[2]。

这些研究的主要目标是找到一个低成本和高可靠性的风力发电场设计。然而，这些研究要么集中在风力涡轮机系统的设计上，要么要求所有的候选人进行比较。根据环境条件和现有设备的参数，自动寻找电气系统的优化设计具有一定的参考价值。环境条件包括风电场的容量、到岸边的距离、风速分布等。优化既考虑了风电场的生产成本，又考虑了系统的可靠性。在生产成本中引入了电能损耗、风力机效率、资金投入以及维护成本等因素。优化变量包括电气系统的网络设计和各部件的选择。不同的网络设计(或风电场配置)可能导致不同的能源生产成本。参考文献[2]调查了各种大型风力公园的布局(使用交流和直流)。风电场电气系统清单已经在[3]中列出了。关于风电场设计还有许多其他的研究，例如[4]-[7]。

由于技术和经济方面的困难，现有的海上风力发电场通常位于离海岸不远的地方，容量不足200兆瓦。因此， 交流传输是当今的第一种选择。即便如此，电力系统仍有许多不同的设计，例如，风力涡轮机(Wt)可以与不同的分簇拓扑结构连接在一起，输电系统可以是高压或中压，有不同数量的海缆等。

遗传算法(GA)作为处理多变量非线性优化问题的通用工具，可用于海上风场电力系统优化设计。解决不同问题的遗传算法有很多种。例如，具有精英选择的标准遗传算法(SGA)适合于定位单峰函数的最优解，因为它们收敛于搜索空间的单个解[8]。对于多模态优化，需要用小生境方法来促进最优解邻域内稳定子种群的形成[8]。遗传算法的选择取决于优化问题的特点。

本文利用遗传算法给出了电力系统优化的主要结构，并着重研究了几种不同的遗传算法。这些不同的遗传算法的性能将根据实际的海上风电场进行评估。根据调查结果，提出了合适的遗传算法技术。

本文的研究内容的结构如下。第二节将介绍电力系统的优化模型和主要结构。第三节将介绍不同的遗传算法技术。第四节介绍了真正的海上风电场的建立情况。第五节给出了不同遗传算法的优化结果。最后得出结论。

1. 最优化模型

优化的目的是找到关于生产成本和可靠性两者的最佳设计。优化模型可表述如下：

最小化 ：OBJ = LPC beta;times;R_s （1）

约束条件 ：Vlow le;Vi le;Vup （2）； Sbranch le; Smax （3）

PWT=P(v) （4）； f (V ,theta;, P,Q) = 0 （5）

注：R_s 风电场的系统可靠性。

beta; 可靠性的权重因子。

Vi 母线的电压大小。

Vlow ，Vup 所需电压工作范围。

Sbranch 支路的明显功率。

Smax 支路的功率极限。

V 风速 。

PWT 在风速V下，风力涡轮机的功率输出。

f(x) 风场中的负载流量方程。

可靠度指标Rs表示由于任何部件可能发生故障而至少损失一定比例的风力发电的概率，该指标是使用[9]中提出的方法得到的。发电比(GR)在[9]中被定义为表示风电场输出功率与所有风力涡轮机的发电量之间的比率。风速状态和分量状态的组合构成了整个状态空间，通过与GR标准的比较，可以将状态空间分为两组：

集合{A}：GRge;标准GR

集合{B}：GRlt;标准GR

则Rs=集合{B}的概率。

生产成本公式考虑了资本成本、维护成本和能源生产。生产成本的组成如下[1][2]：

（6）

注： 最初的资本投资。

r 银行利息的经济因素(I)及通胀率(V)：

N 经济寿命(通常为20年)。

OAM 每年的操作和维护费用。

风电场的平均输出功率不包括损失。

T 每年小时数(=8760小时)。

PR 以%计的利润。

OAM由运营成本(大约百分比值)和维护费用组成。维修分为预防性维修和纠正性维修。维修费用与零件的故障率和维修费用有关。

优化变量包括网络拓扑、电压水平和各元件的选择等。搜索速度受约束(2)-(5)的限制。可能的解决方案的数目因不同的应用程序而不同，对于大型风力发电场来说，由于有更多的设计方案(例如，交流或直流输电系统都是可能的)，这些方案的数量可能很大。

此优化的主要结构如图1.所示。优化的核心引擎是遗传算法。关于GA的更多细节将在第三节中介绍。知识库提供系统的规则和标准。GA是负责寻找最佳的解决方案，是由外部输入的参数确定。

图1.优化系统的主要结构

第三节、遗传算法技术

遗传算法是一种基于自然选择和进化遗传学过程类比的迭代搜索算法。GA在整个搜索空间内保持着“群体”个体。在每一次迭代中(也称为生成)，由遗传算子(例如交叉和变异算子)创建新的种群。当种群经过连续几代的迭代时，个体一般趋向于最优的适应度函数。

1. 编码方法

优化变量的编码方法有两种：一种是使用传统方法的二进制字符串，另一种是浮点变量。在本文中，之所以选择二进制编码，是因为优化变量都是离散值(如电压电平)或索引选项(例如所选网络的拓扑结构)。

1. 原始群体

初始种群可以随机获得。对于OOES应用程序，每个变量(由一个基因表示)都有自己的有效范围。因此，应该在基因水平上生成初始种群的随机值，以检查每个变量的取值范围。由于初始种群的多样性有助于避免遗传算法早熟(即局部最优)问题，本文提出了一种多样性检验方法。该方法保证了用户定义的重要基因的多样性。重要的基因代表了设计的关键特性，如WT聚类拓扑。利用多样性检验，每个重要基因的个体数量几乎相等，但个体的值不同，尽管这些个体仍然是随机产生的。例如，种群大小为30，一个重要基因有5个可能值。然后，最初的群体将有6个个体，每一个个体都可能有该基因的某价值。

1. 选择算子

选择是从当前一代的人口中加入到下一代的人口中的染色体的遗传算子。最基本的选择是轮盘赌，锦标赛，最高百分比等。[11]。

本文将基于秩的选择作为一种候选方案进行了分析。该程序解释如下。在选择之前，根据染色体的适配值对染色体进行排序，并给出每个染色体的指数。适合度最小的染色体被指定为指数1，适应度值最大的染色体被指定为指数N(N是群体大小)。然后根据这些指标选择交配群体，而不是它们的实际适应值。该方法克服了适应度的缩放问题，灵活性更强。选择算子由以下公式表示：

（7）

注：Index 要选择的个人的排名指数。

bias 偏置值。

Rand 0到1之间的随机值。

这样，选择适合度值较低的个体的概率就更大。偏置值影响选择的强度。例如，如果偏差=2.0，那么选择第一个个体的概率(排名指数=1)是选择中间个体的概率的两倍(排名指数=[N/2])。

选择的染色体被处理使用交叉和变异操作来产生后代。然后，后代取代了部分的父母群体。系数生成间隙(由G表示)用于确定将由后代替换多少父染色体。最好的(1-G)times;N亲本染色体将被直接复制到下一代，而其它的染色体将被最好的Gtimes;N后代所取代。

1. 交接算子

交叉是一种遗传算子，它将(配偶)两条染色体(父母)结合在一起，产生一个新的染色体(后代)。交叉后的想法是，新的染色体可能比双亲都好，如果它从父母双方的最佳特点。交叉发生在进化过程中，根据用户定义的交叉概率(表示为Pc)。在许多应用中都采用了不同的交叉算子，如单点交叉、双点交叉、统一交叉等[11]。统一的杂交允许双亲染色体在基因水平而不是片段水平上混合(比如三点交叉)。这种额外的灵活性超过了破坏积木的缺点。因此，本文将采用均匀交叉算子进行风电场优化。

1. 突变算子

突变是一种遗传算子，它改变染色体中的一个或多个基因值，使其从最初状态开始。这可能导致全新的基因值被添加到基因库中。有了这些新的基因值，遗传算法也许能够得到比以前更好的解决方案。突变是基因搜索的一个重要部分，因为它有助于防止种群停滞在任何局部最优状态。根据用户可定义的突变概率(表示为PM)，突变发生在进化过程中。这个概率通常应该是相当低的(例如0.01)。如果它被设置为高，搜索将变成一个原始随机搜索。本文采用非均匀方法[11]作为变异算子，使Pm随世代的增加而减小一小步。

1. 停止准则

终止是遗传算法决定是否继续搜索或停止搜索的标准。本文使用了以下所有的停止准则。

生成数-当用户指定的最大进化数已经运行时，进化停止。

适应度收敛-当适应度被认为是收敛时，进化就停止了。两个不同长度的过滤器被用来平滑平均适应度跨越世代。长滤波器的长度用LF-l表示，另一滤波器的长度用LF-s表示。当长滤波器的平滑平均适应度小于用户指定的百分比(以ε拟合表示)时，则将其看作是 趋同，进化结束。

种群收敛-当人口被认为是聚合时，进化就停止了。当当前人口的平均适应度小于用户指定的百分比(以εPOP表示)时，人口被视为与当前大众的最佳适应度相距的集合。

最佳个体收敛性--本文提出的一个简单的终止准则，当同一最佳个体对用户定义的世代数保持不变时，它停止进化（由Nε表示)。

变异收敛-本文提出的一种新的末端方法，在找不到新的染色体时停止进化。所有经过处理的染色体都已储存在一个表格中。如果一个孩子已经在桌子上，那么它就会被丢弃，并且交叉和变异操作将被重复，直到找到一个新的染色体。如果用户定义的周期数（由Rn表示）在没有找到任何新的周期的情况下运行，则将停止演化。

每一代之后，都会检查上述每一个终止条件，以确定是否该停止。

1. 健身共享与小生境方法

小生境的方法已被开发，以减少遗传漂变在SGA的选择算子产生的影响。它们保持种群多样性，并允许遗传算法并行地调查多个峰值。另一方面，它们防止遗传算法陷入搜索空间的局部最优[8]。小生境遗传算法可分为两大类。第一种是遗传算法，由于它们需要一个明确的生态位半径(清除和共享)，因此具有显式邻域的特点[8]。对于无法估计Optima之间距离的问题，这可能是一个重要的缺点。第二种是隐含邻域的技术(拥挤方案)。在这种情况下，该算法不需要有关搜索空间，可以不受限制地应用于各种

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