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地震行波效应对大跨度连续刚构桥半主动控制的影响分析
摘要：大跨度连续刚构桥由于适应大跨、高墩情况，越来越受到桥梁工程师们的青睐，在高等级公路和铁路上的应用也越来越多。大跨度连续刚构桥的地震响应比较复杂，地震输入问题一直是桥梁抗震研究方向所关注的焦点问题之一。地震现场的实测资料表明，即使在50m的范围内，地基各点振动幅值和相位也有很大的差别。本篇分析建立了地震行波输入下大跨度刚构桥半主动控制的分析方法。磁流变阻尼器设置在桥梁支座的位置。对具有不同速度的地震行波下的五跨连续刚构桥半主动控制分析进行计算和分析。结果表明，行波效应显著影响不受控制的地震响应，半主动控制地震响应和振动控制效果有显著影响。在行波输入速度较低时，对梁和桥墩的影响不利。因此，为了获得设计控制效果，应该考虑半主动控制系统参数值的选取。
关键词：行波效应；半主动控制；大跨度连续刚构桥；磁流变阻尼器
介绍
提高桥梁结构减弱地震灾害的措施可以分为两个方面。一是从设计方式上提高桥梁结构降低地震灾害影响的能力；另一种方式就是从振动控制方式，通过在现有结构中增加控制装置来有效地控制地震响应。在过去的几年里，我们在结构控制技术方面取得了非常大的进展。在与传统的结构减弱地震灾害影响的方式方法相对比中，可以发现，它具有在安全性、有效性、经济性和广泛适用性中较大的优势，并且，它是一种更加积极有效地减弱土木工程结构中地震灾害的新型技术。半主动控制技术作为一种有效的振动控制方法，它有着很多的优点。与主动控制相对比，它不需要依赖很多的外部能量，并且它更加经济，也更能方便地应用在实际工程中。它可以根据地面运动输入和结构物的状态来调整控制参数，因此，它比被动控制具有更好的控制效果。
典型的梁式桥由梁板、支座和桥墩组成。减小振动控制的简单和实用桥梁模型是一个二维的系统，梁板被看做是一个刚体，其重量压在支座的顶部。桥墩被看做是一个弹性体，其质量视为在桥墩顶部（CHEN,2003）。这个模型对相邻桥墩和支座具有相同特性的桥梁做出了良好的模拟，对于了解桥梁的地震响应特征有一定工程方面的意义。但是它仅限于去了解整座桥梁的综合地震响应特点，并且尤其是对于大跨度桥梁，不能考虑地震振动多重输入的影响。所以，使用全桥地震计算模型来控制桥梁的地震响应是很有必要的。
在本篇文章中，我们采用了大跨度刚构桥的全桥计算模型来进行地震响应的半主动控制计算和分析。并且我们考虑了不同入射角的地震波，也就是对于不同入射角的地震行波输入不同的水平表面速度。本文中我们也讨论了地震行波效应对于半主动控制的大跨度连续刚构桥的影响。
1.对多重地面运动输入的桥梁的半主动控制计算方法
桥梁结构的半主动控制系统包括换能器、控制器和执行器。他的控制方法可以被分为两部分。一个是主动最优控制力的计算。另一个则是探究半主动控制装置的阻尼力的规律，它也被称为半主动控制规则。
具有地震振动多重输入的结构半主动控制系统的动力学方程为：
在方程（1）中，X是结构位移矩阵，U则是控制力矩阵。下标s表示桥梁结构不支持的节点，而b表示支持的节点。
结构的总响应 可以分为准静态响应和动态响应（HU,1988）:
在方程（2）中， 是支持节点的地面运动位移，从方程（1）和方程（2）结构不支持节点的动力学方程如下：
初始条件是：
结构不支持节点的准动态响应为：
状态向量引入 ，进而结构不支持的节点可以被表述为状态方程的动力学方程如下：
其中：
1.1最优主动控制力的计算
这里采用具有全状态反馈的经典最优控制算法LQR（OU，2003）。系统的二次性能指标可以被定义为：
在方程（7）中，Q和R是功率矩阵。可以计算最优主动控制力矢量U(t)=-GZ(t)。状态反馈矩阵扩展为 ，并且P可以由Riccati矩阵代数方程计算如下：
然后通过调整目标幂函数Q和R，经过多次计算，可以计算得到最优主动控制力U(t)，使得最优半主动控制力等于最小主动控制力。
1.2半主动控制规律的实现方法
半主动变阻尼控制装置被动地依靠控制装置的相对变换来实现达到预期的控制力。它只能够提供阻止控制装置相对运动的控制力，并不能产生阻止或驱动主动控制执行器件等控制装置相对运动的控制力。这一限制使得半主动变分阻尼控制总是稳定的。
半主动控制力 和半主动阻尼力 之间的关系是=-。当半主动变阻尼装置是磁流变阻尼器的时候，阻尼力可以写成 。和分别是粘性阻尼系数和磁流变阻尼器的可调库伦阻尼力。是结构半主动控制系统中的相应阻尼器位置的相对速度。半主动控制装置的控制算法一般包括开关控制算法和有限连续控制算法。在本文中，连续有限控制算法采用如下（半主动控制系统），可以很好地追踪主动控制的效果：
2.连续刚构桥地震响应的半主动控制
连续刚构桥是连续刚性系统和连续梁系统体系的组合，桥梁和桥墩是固结的，并且移动支座是设置在连续桥跨上的。这可以显著地增加桥梁上部结构的跨越能力，在梁体中通常采用预应力混凝土箱梁，在刚性连接的桥墩中通常采用中空薄壁箱型截面。桥梁的跨度长，并且地震响应较为复杂（FAN，1997）。在本文中，采用大跨度预应力混凝土连续刚构桥，并且利用地震行波输入分析了该模型半主动控制对系统对地震响应的控制效果。
桥梁地震响应分析的核心思想是：首先，建立整座桥梁的有限元计算模型，并通过计算可以得到桥梁的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵（DING et al，1989）。然后将磁流变阻尼器安装在桥梁的弯道和桥墩的支座处。采用MATLAB计算软件，在考虑行波效应的情况下，在桥梁和墩身上输入纵向地震时程。下面开始执行桥梁的半主动控制计算。
2.1桥梁计算模型
这是一座跨度为（65 160 210 160 65）m，总跨度为660m的5跨连续刚构特大桥。中间2个桥墩是连续的刚性结构物，其他的则为带有支座的连续梁桥。刚性桥墩高度为40m，另两个桥墩高度为20m。双向移动盆式橡胶支座设置在两个连续的桥墩上。这种连续刚构桥的有限元计算模型展示如下：
图1.连续刚构桥的有限元计算模型（单位：米）
2.2桥梁的半主动控制
本文采用的磁流变阻尼器，他们位于弯道和桥墩的支座上（YAN和ZHANG，2003）。采用经典的最优控制算数LQR和矩阵Q和R也就是 ，R=beta;I。阻尼的最大主动控制力是20.38MN、6.54MN、20.38MN、6.54MN。使得最大半主动控制力等于了最佳最大主动控制力。半主动控制阻尼力的可调倍数为8，并且能够得到阻尼器的最小阻尼系数。通过采用半主动控制规律，能够计算出均匀地面运动输入下的半主动控制地震响应。然后保持半主动控制系统的各项参数不变，可以计算出多次地震振动输入作用下对桥梁的半主动控制地震反应。
3.计算和分析结果
地震振动输入为EL Centro地面运动时程，加速度的峰值调整为4m/ssup2;，地震振动多重输入模式是行波输入（LI和SHI，2003）。地面运动时间过程输入在桥的所有桥墩处都是相同的，但是在转动上滞后一点时间（DAI et al，2004）。为了行波输入对半主动控制系统的影响，平面行波入射角不同。地震行波的输入速度分别为6000m/s、3000 m/s、2000 m/s、900 m/s、800 m/s、700 m/s、600 m/s、500 m/s、400 m/s、300 m/s和200 m/s。通过相邻桥墩之间的距离，来计算每个桥墩处的地面运动输入的时间延迟。一般来说，桥梁工程现场的地震行波输入速度大于500 m/s，但考虑到深厚覆盖土的情况，在本文中，行波的速度可以达到200 m/s。这是在较大入射角的情况下，波速低于200 m/s的一种极端情况。
通过对地震振动输入均匀的桥梁进行不受控地震反应计算，可以得到2号桥墩墩顶的纵向位移 和2号桥墩中部的纵向位移、，第三跨则是典型的位移。第3号跨度中的第1号，第2号墩的顶部的梁弯矩 , 和梁弯矩,是典型的梁弯矩。第2、第3桥墩底部的弯矩、是经典的墩底弯矩。因此，桥梁的半主动控制系统对地震振动的输出为、、、、、。针对不同的地震行波输入速度的半主动控制计算，分析了不同行波输入对连续刚构桥半主动控制系统的影响。
当表面运动输入为均匀输入时，桥梁的动力位移为桥梁的非支撑节点的相对位移。但考虑到地震行波输入时，支撑节点的地震振动位移不再相等，动力位移不再是相对位移。因此只有绝对位移是明显的。在本文中，位移都是绝对位移。
表1.地震行波输入下，连续刚构桥的最大地震响应
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速度 /cm /cm /cm /MN·m /MN·m /MN·m /MN·m /MN·m m/s um semi um semi um semi um semi um semi um semi um semi um semi |
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||
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infin; 20.0 18.6 4.3 2.5 0.0 0.0 34.5 18.9 308 200 0.014 0.013 1969 1439 1969 1439 |
|||
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6000 20.0 18.6 4.4 2.7 1.5 1.5 35.2 19.1 352 251 31 31 2033 1594 1848 1228 3000 20.0 18.6 3.1 3.1 2.9 36.0 21.4 382 290 60 61 2029 1679 1682 994 2000 20.0 18.6 4.9 3.4 3.9 3.8 37.2 23.5 393 308 80 79 1995 1693 1551 843 1000 19.9 18.6 5.8 4.8 7.6 7.6 42.2 32.8 378 325 149 149 1950 1530 1250 765 900 19.5 18.5 6.0 5.1 8.5 8.4 43.5 34.9 359 315 165 164 1985 1560 1228 994 800 19.4 18.4 6.3 5.5 9.4 9.3 44.7 37.1 352 300 180 179 2010 1593 1208 841 700 19.2 18.1 6.5 5.9 10.6 10.6 46.3 40.0 371 324 202 202 2025 1652 1206 1006 600 19.0 17.8 6.9 6.5 12.2 12.2 48.3 43.4 391 352 230 230 2094 1784 1291 1202 500 18.6 17.4 7.4 7.1 14.1 14.1 50.7 46.8 421 414 262 262 2069 1929 1486 1451 400 18.2 16.8 8.0 8.0 16.8 16.7 52.2 50.8 441 451 307 307 2095 1909 1858 1804 300 17.8 15.2 8.6 8.9 19.9 19.9 56.2 53.8 480 486 350 350 2526 2409 2472 2077 200 15.2 14.6 10.6 10.0 21.9 21.8 64.3 58.5 446 424 355 353 3524 3012 2742 2535 |
表1给出了不同行波速度下非控制（非）和半主动控制（半）的最大地震响应。极大的地震行波速度下的地震响应是均匀的地震振动输入的地震响应。大多数在速度为6000m/s的地震行波下产生的地震响应，它们与均匀的地面运动输入的地震响应是非常相近的。图2到图9表明了不同地震行波速度下非控制（非）和半主动控制（半）的最大地震响应线。为了能够清晰地显示低行波速度下的曲线的规律，这里图纸横坐标采用对数坐标。
通过我们对计算结果的分析，得到了如下结论：
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资料编号：[14619]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
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