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第八章地质分析
了解岩体对隧道和竖井的响应施工是必要的，以评估开放的稳定性和支持需求。已经开发了几种不同复杂性的方法来帮助设计人员了解岩体响应。这些方法不能考虑岩石行为的所有方面，但在定量岩石响应和提供指导支持方面是有用的设计。
8-1 一般概念
a.应力/应变的关系。
(1)弹性参数。
(a)弹性是最简单和最常用的与材料中的应力和应变有关的应用理论（不通顺）。一个弹性材料是所有应变都是瞬间产生且材料在应力消除后完全可恢复。弹性理论将材料理想化为线性弹性，即各向同性的均质材料。
(b)岩石的应力/应变关系有时可以用线性弹性各向同性来理想化材料。在三维中，对于各向同性均质弹性材料在x轴上受正应力ox作用方向，x、y、z方向的应变为:
,,
其中
=泊松比
E=弹性模量
由于叠加原理的应用，应力/应变三维关系为:
=
=
=
(c)对于非线性弹性的合格岩石应力应变关系可以推广为在低应力水平下斜率增加的曲线(与微裂纹的闭合有关)，近似于在它的中部的最大斜率的区域，和一个曲线在接近破坏的应力水平上降低坡度。为了将弹性理论应用于此类岩石，定义近似的弹性模量是必要的。定义弹性模量的不同方法如下:
1.某一特定点的切线模量(ET)曲线,即压力水平是固定的最大值的百分比(通常是50%)强度。
2. 或多或少直线的平均斜率应力/应变曲线的一部分。
3. 割线模量(E)通常从0到10最大强度的固定百分比。
(d)由于泊松比的值很大ASTM认为，在低应力水平下，轴向和lateral应力应变曲线的非线性影响泊松比的计算公式为:
=
(e)对于大多数岩石，泊松比在0.15和0.30之间。一般来说，除非有其他资料，泊松比可以假设为0.25。弹性模量变化范围很广。对原油估计的目的，弹性模量大约是岩石的单轴抗压强度(贾德和胡贝尔.1961)。
(f)确定的弹性参数值应用于某一领域需要判断，应对具体问题具体分析。对于坚硬但高度节理的岩石质量，实验室中E值的减少数量级的值可能是有序的。在另一方面，在测试非常弱的岩石(单轴抗压强度小于3.5 MPa (500psi))时，由于岩样取样被移出而引起的扰动，地面可能会陷落，导致减少实验室确定的模量的值。为关键项目建议使用现场测试来确定输入岩石的原位变形能力。
(2)非弹性参数。许多岩石在不影响对其性能分析的情况下可以被描述为有弹性的。当应力足够大，在隧道周围形成破坏带时，可用弹塑性分析来分析应力和应变。然而，对于某些岩石，如钾、盐和页岩，与时间有关的或蠕变的运动可能是显著的，在预测性能时必须加以考虑。Chabannes(1982)基于稳态蠕变规律建立了时变闭包。Lo和Yuen(1981)利用流变模型开发了一种用于页岩衬砌设计的设计方法。时间相关关系难以表征，因为难以选择准确模拟岩体的岩石强度参数。
(3)岩石强度。在剪切破坏可能发生的地方，岩石材料通常受压较强，受拉较弱。失效可以表现为材料在一定的应力作用下发生断裂，或超出一定的应变水平发生变形。岩石在无约束时表现出脆性，但随着应力水平的增加，其塑性增强。现场的条件主要是压缩的，从靠近隧道壁的无侧限到距离隧道一定距离的侧限。岩石的强度影响因素不仅与物理和化学成分如矿物学、孔隙度、胶结,程度的变更或风化、水和容量有关,而且与通过测试的方法,包括样本大小,几何形状,测试程序,加载速率等因素有关。
(4)单轴抗压强度。
(a)单轴抗压强度或无侧限抗压强度是表征岩石力学行为最常用的岩土参数。它可能具有误导性，因为现场性能常常不仅仅取决于完整样本的强度，而且这个值还受许多与测试相关的因素的影响，这些因素会显著影响其值。这些因素包括试样的大小和形状、含水率等。单轴抗压强度通常不应被视为破坏准则，而应被视为指导强度特性的指标。这是比较岩石和分类其可能的行为最有用的一种方法。
(b)岩石材料的抗压强度与试件尺寸有关，试件尺寸越小，抗压强度越大。在考虑尺寸效应的情况下，调整抗压强度值是有效的。单轴抗压强度与试件直径之间的近似关系为:
=
有
=50毫米(2英寸)直径试样的抗压强度
d =样本直径(Hoek and Brown 1980)
(c)当岩石浸入水中时，岩石材料的抗压强度往往降低。降低的应力可能是由于胶结结合岩石基质的溶解或相互连通孔隙空间中水压的发展。
(5)抗拉强度。对于地下稳定性而言，岩石的抗拉强度不如岩石的抗压强度重要。一般来说，岩石的抗拉强度很低，当岩石处于受拉应力状态时，岩石就会断裂，拉应力就会消除。根据经验，岩石材料的抗拉强度通常取完整岩石单轴抗压强度的十分之一至十二分之一。在节理岩体中，节理可以很好地消除岩体的抗拉强度，在这种情况下，应将原位岩体视为零抗拉强度。部分完好岩石的抗拉强度等岩土参数值见表8-1.
(6)摩尔-库仑破坏准则
(a)莫尔-库仑破坏准则最常应用于三轴应力状态下的岩石。这一标准是基于
(1)岩石破裂发生任何飞机上一旦剪切应力达到材料的剪切强度,
(2)任意平面上的剪切强度为该平面上法向应力Gn的函数
(3)抗剪强度是独立的中间主应力。
法向应力与剪应力图的一般形式如图8-1所示。剪应力作为法向应力在有限范围内的近似，定义为法向应力的线性关系如下:
且
抗剪强度
应用正常压力
(b)一般来说，在实验室中，抗剪强度是通过测试压缩的完整岩样来确定的。用这种方法得到的数值不考虑节理和其他对岩体强度行为有实质性影响的不连续面。
(7)霍克-布朗破坏准则
(a)克服将莫尔库仑理论应用于岩石的困难（不通顺），即，实际破坏包络线的非线性和岩体中不连续面的影响，霍克和布朗(1980)提出了经验破坏准则。霍克-布朗破坏准则是建立在现场、实验室、理论考虑和经验相结合的基础上的。它开始描述一个完整的样本对可能遇到的全部应力条件的响应。这些条件的范围从单轴拉伸应力到三轴压缩应力。它提供了包含多个不连续集的影响的能力。这种行为可能是高度各向异性的。
(b)霍克-布朗破坏准则如下：
=
且
破坏时的主要应力
=失效时主应力较小
=完整岩石材料单轴抗压强度(由IS3= O和s = 1给出)
m和是常数，它取决于岩石的性质和岩石在受到应力和之前破裂的程度。
(c)根据剪切应力和法向应力，这种关系可以表示为:
其中
(d)霍克和布朗(1988)根据许多项目的经验对岩体的强度作出了估计。表8-2列出了各种岩体条件的概算。
b.地应力条件. 原生地应力或未扰动地应力是在开挖前存在于地下的自然应力。它们的大小和方向取决于上覆岩层的重量和岩体的地质历史。主应力方向通常是垂直的和水平的。它们可能在方向和相对大小上与导致最近变形的那些相似。一些最简单的应力方向的线索可以从一个地区的构造地质学和它最近的地质历史的知识来估计。了解安定应力是很重要的。它们决定了应力分析的边界条件，并影响开口形成时产生的应力和变形。应力分析的定量信息要求边界条件是已知的。利用有限的地应力知识，将不确定性引入分析中。虽然可以根据简单的准则作出初步估计，但实地测量地应力是关键结构的唯一真正准则（不通顺）。
(1)原位竖向应力。对于地质上未受扰动的岩体，重力提供了岩石应力的垂直分量。在均质岩体中，当岩石密度恒定时，竖向应力为作用于水平面上的岩柱质量所施加的压力。上覆岩层的竖向应力为:
式中，“”表示密度，密度为岩石的单位重量，一般在20 ~ 30 kN/m3之间。
(2)原位水平应力。水平地应力也取决于地表以下的深度。一般用竖向应力来定义如下:
式中为侧岩应力比。由于有三个主应力方向，所以会有两个水平主应力。在未扰动岩体中，两个水平主应力可能相等，但一般情况下，材料各向异性的影响和岩体的地质历史使其不相等。的值在没有现场测量的情况下很难估计。但是，存在一些可以作出合理估计的条件。这些概算的准则如下:
- 对于不能承受大的偏应力差的软弱岩石，横向应力和纵向应力随地质时间趋于平衡这就是海姆法则:
岩石静压应力是指某一点的应力分量在各个方向上相等，其大小取决于覆盖层的重量。岩石静应力状态广泛应用于煤系、页岩、泥岩、蒸发岩等表现出塑性或粘塑性行为的弱地质原状沉积物中。它还对深度超过1公里的水平应力作了合理的估计。
(b) k的较低的极限值来自于岩石具有弹性但不受水平变形约束的假设。这适用于地质上未受扰动的地区的沉积岩，这些地区的地层呈线性弹性运动，并且是在水平方向上建造的，因此水平方向的尺寸是不变的。在这种情况下，横向应力和 相等，由:
由于大多数岩石的泊松比介于0.15和0.35之间，k的值应该介于0.2和0.55之间。对于泊松比为0.25的典型岩石，未扰动的等边应力是垂直应力的0.33倍。这种方法提供了适用于适当地质条件的下限估计。
(c) Amadei、Swolfs和Savage(1988)的研究表明，各向异性的加入扩大了岩体重力水平应力允许值的范围。在某些各向异性岩石性质的范围内，重力引起的水平应力大于垂直应力。Amadei、Swolfs和Savage已经证明，这可以扩展到分层或节理岩体。
(d)残余应力是指岩体在消除其成因后仍然存在的应力。在岩体过去的历史中，它可能受到比现在更高的应力。在去除引起较高应力的载荷时，岩石的弛豫受到连锁矿物颗粒、沿裂缝的剪切应力和颗粒间胶结的抵抗。
(e)构造应力是由于以前和现在地壳的应力造成的。它们可能来自区域隆起、向下翘曲、断裂、褶皱和地表不规则。构造应力可能是活动的，也可能是残余的，这取决于它们是由现在的构造事件引起的，还是由过去的构造事件引起的。这些构造应力叠加在重力引起的应力场上，可以导致原始应力的方向和大小发生实质性的变化。没有实际测量，构造应力和残余应力很难预测。应力的原位状态评价需要对区域地质、应力等方面的知识，测量和观察自然应力对岩石中现有结构的影响。
(f) v形山谷底部的应力状态受山谷和山丘的几何形状(地形)的影响。
(3)地应力测量。
(a)在过去20年里，已经发展了测量地应力的方法，并建立了一个数据库。Hock和Brown(1980)在对已发表的结果进行调查的基础上，编制了对已发表数据的调查，其摘要如图8-2所示。数据证实现场测得的垂直应力与利用岩石上覆重量进行的简单预测相吻合。
(b)水平地应力很少表现出象弹性理论预测的极限值那样低的程度。测量结果通常表明高应力是由于剥蚀、构造或表面地形造成的。水平应力有很大的变化，它取决于它的地质历史。在较浅的深度，由于被测应变的变化往往接近测量工具精度的极限，因此数值可能有很大的变化。
8–2 Convergence-Confinement方法
a.收敛约束法结合了地基松弛和支护刚度的概念，确定了地基与支护之间的相互作用。以图8-3为例，说明了a TBM。图中所示的地面松弛曲线代表了需要支撑以防止失稳或坍塌的劣质岩石。图8-3描述的各个阶段概述如下:
b.过早地安装地面支架(D1点)会导致支架内的负荷过度累积。在屈服支承系统中，支承将屈服(不坍缩)以达到平衡点El。支座(D2点)安装延迟会导致隧道过度变形和支座坍塌(E2点)。设计人员可以考虑隧道内可接受的位移和支架内的荷载优化安装。
c.收敛约束法不限于岩石-支护相互作用曲线的构造。该方法是一种功能强大的概念工具，为设计者提供了一个理解隧道和竖井支护行为的框架。封闭形式解(第8-3节)或连续体分析(第8-4节)是收敛约束方法，因为它们是岩石结构相互作用的模型。地面弛豫/相互作用曲线也可以通过现场测量来确定。
8–3 应力分析
岩体中地下结构的建造与大多数其他建筑活动不同。一般来说，地面上的结构是在无应力环境中建造的，随着结构的建造和运行而施加荷载。对于地下结构，开挖在受力环境中创造了空间。应力分析提供了洞眼引起的原有应力平衡的变化。它根据应力集中和相关变形来解释开口的性能，并作为确定设计要求性能的合理依据。岩体的性质是复杂的，没有单一的理论可以解释岩体的行为。然而，弹性和塑性理论提供了与开口所引起的应力分布有关的结果，并为估算开口周围应力分布提供了第一步。在开挖前，先进行地应力分析在岩体中处于平衡状态。开挖完成后，洞口附近的应力重新分布，应力集中。再分布应力会使岩体局部产生超应力，使其屈服。岩石的初始应力条件、地质构造和破坏强度、开挖方法、安装支架和洞口形状是控制洞口应力重分布的主要因素。
a.开挖形态和地应力状态。
开挖形状和地应力影响开口附近的应力分布，由于应力集中在开挖的顶板和侧壁上往往是关键，Hock和Brown(1980)确定了顶部开挖表面的切向应力，并在侧壁上为不同形状的开口提供了一系列的地应力比。它们在图8-4中给出。这些不一定是关于开口的最大应力。最大应力出现在可能导致局部失稳(如剥落)的角落。
B 孔隙水压力。传统上，隧道围岩的应力分析是按总应力进行的，很少考虑孔隙压力。然而，随着软弱渗透性岩石设计方法的改进，正在发展有效应力分析方面的设计方法(Fernandez和Alvarez 1994;Hashash和Cook 1994，见第8-4节)。
c.弹性材料的圆形开口。深圆形隧道的弹性解提供了洞悉开挖引起的应力和位移的方法。如果自由表面不影响开口周围的应力和位移，则隧道被认为是“深的”。该问题被认为是一个平面应变问题，假定岩石是各向同性的，均匀的，线性弹性的。Kirsch的解决
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