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轴向载荷作用下的钢丝绳有限元分析
Gordana Kastratović a,n, Nenad Vidanović a, Vukman Bakić b, Boscaron;ko Rascaron;uo c
文章信息
文章历史：
2013年10月10日 文章被接受
2014年7月7日 被受理
2014年7月25日 被发布至网上
关键词：
钢丝绳 有限元分析 轴向载荷 接触
摘要
本文探讨7times;19 IWS钢丝绳有限元建模的一些方面（带独立导线钢芯的钢丝绳），大多是用作吊索钢丝绳。首先，对1times;19的不锈钢丝芯进行了研究。采用有限元法进行数值分析。在此分析中对不同类型的接触进行了调查：粘结和摩擦接触。绳芯受到2种不同类型的轴向载荷。所获得的结果与从现有的文献计算出的解决方案进行了比较。最后，利用先进的建模技术，对于7 times;19 IWS钢丝绳的参数化三维模型还采用有限元法进行分析，以提供一个更好的理解并且，因此，预测，对吊索钢丝绳的力学行为。
- 简介
高强度钢丝绳是用来传递拉力的非常重要的结构构件，由于其具有灵活性和高强度，钢丝绳在整个机械，电气，采矿和造船工业领域中广泛使用。应用包括电梯、悬索桥、电力传输、飞机拦阻索，矿山设备，为行业安全和气象桅杆的安全和锚定绳索，或对于系泊浮动平台是系泊用具。他们也是一个必要的组成部分对于各种设备，已被专门设计，以帮助在移动的材料，机械等。它们包括：塔和港口起重机，吊杆，吊机，机动工业车辆，传送带。所有这些运输设备依赖钢丝绳，更具体来说，钢丝绳吊索，保持其悬浮负载。
吊索是最常用的材料处理和提升装置。他们为大多数起重应用提供了坚实，可靠，耐用，经济的选择。他们的知名度是由无数吊索结构（见原文图1）增强，从而支持广泛的应用。
为了预测钢丝绳行为，因此吊索钢丝绳的行为，一些理论模型和分析研究已经被发表在文献中，（爱，1944年，科斯特洛，1990年）他们中的大多数忽视摩擦和接触的影响，但也有一些，考虑到这些影响。随着技术和计算机科学的发展和变得更有效，数值分析开始被频繁地用于预测钢丝绳的行为。使用这些分析来作为一个需要，因为它往往需要进行各种测试，在开发过程中，以评估钢丝绳的结构条件和承载能力，并检测到损坏造成的重复工作负载。知道实验工作对钢丝绳的要求明确具体，大型和昂贵的测试设备，数值分析，如有限元分析、无损检测方法，在钢丝绳行为的研究中是合乎逻辑的下一步。
第一次简单的直链的有限元分析中的一个，已经在Jiang等人(2000). Elata 等人(2004)发表，为一个独立的钢丝绳芯的力学响应模拟开发了一个新的模型（州）。利用有限元分析的弹塑性接触问题被Sun等人提出(2005).
一个逼真的一个简单的钢丝绳三维结构模型和有限元分析已经被进行简要的解释在Erdonmez and Imrak (2009)。同一作者提出的独立的钢丝绳蕊的三维实体模型和数值分析被发表于Erdonmez and Imrak（2010)。
一些被提到的分析忽略了摩擦的影响，但也有一些（Jiang等人(2000), Elata 等人(2004); Sun等人（2005）, Imrak and Erdonmez 2009, 2010; Kastratović and Vidanović, 2010）把这些影响考虑进去了。然而，其他接触效应的三个层次的绳索分析在现有的文献中被忽视了。同时，那些分析都介绍了轴向载荷的施加轴向应变，除了kastratović和vidanović（2011）是分别采用轴向力是均匀分布在钢丝之间。
对单捻钢丝绳和定义的初始参数双钢丝绳CATIA V5软件的数学几何模型是由stanova（2011a）等人提出的。同样的作者主要集中在建设为1thorn;6thorn;12thorn;18（四层钢丝股、6钢丝股在第二、12个钢丝股在第三、18个钢丝股在后面的第四）的多层股钢丝，这在有限元程序（ABAQUS/Explicit软件）中进行了分析。（stanova等人，2011b）。
Paacute;czelt and Beleznai (2011); Beleznai and Paacute;czelt (2012)也有发表的论文，是把摩擦接触考虑在一个和两层钢丝绳股的案例中。在这些文件中，P型梁有限元被使用的特殊的接触元件，应用了赫兹理论和库仑干摩擦定律。他们考虑了相对位移，磨损和泊松效应，在小弹性变形理论的情况下，金属丝之间的接触和摩擦。
然而，它仍然是非常困难的建立模型和分析钢丝绳，使用数值方法，如有限元法。同样，这种分析需要大量的计算机资源。然而，数值分析必须可用于提供一个更好的理解，并因此预测钢丝绳股的机械行为，从而减少了需要昂贵的测试（因为在文献报道中的实验结果是非常有限的）。为了实现这一切，本文的目的是探索一个吊钢丝绳基于有限元法的计算机程序的三维模型，特别强调不同类型的接触和不同类型的轴向载荷。
2.有限元模型及分析
经过考虑的钢丝绳模型被显示在图2和3中。可以看出，首先对1times;19钢丝绳进行了研究。这是一个7times;19不锈钢钢丝绳金属股芯钢芯，或短7times;19 IWS。7times;19 IWS使用十分灵活，由于其强度高耐腐蚀的品质，它被用于一般工程应用，尤其是不锈钢钢丝绳吊索（安全吊带的在线目录，2011）。
图2.1根19股不锈钢丝绳芯 图3.7times;19不锈钢钢丝绳
建立了19股1根钢丝绳的三维有限元模型（图4和5）。首先，三维参数化的几何模型被生成，然后导入到有限元的计算机程序。这个程序允许材料性能规范，有限元网格的生成，应用程序的负载，和联系的定义，以及解决和获得必要的输出数据。
图4.19根钢丝绳芯的三维有限元模型 图5.7times;19钢丝绳三维有限元模型
有限元网格划分的所有分析模型是一个砖固体元素，用于三维建模的固体结构，作为默认元素。同样的元素被使用[ 7 ]。它是一个高阶三维20节点的固体元素，表现出二次置换行为。该元素被定义为20个节点具有三个自由度的节点：在节点的x,y,z三个方向上的平移。该单元支持弹性，塑性，蠕变，应力刚化，大变形，大应变能力。它还混合制定能力和模拟几乎不可压缩变形的弹塑性材料，和完全不可压缩超弹性材料。这种类型的元素非常适合于建模不规则网格（如由各种计算机辅助设计/凸轮系统），这就是这里的情况。
对于该特定问题的另一个重要问题就是电线和摩擦之间的联系。无论是摩擦，还是存在导线之间的接触，都必须考虑到。它们决定了导线如何相对于彼此移动，以及它们之间的负载分布，以及，即使当时摩擦是被忽视的。
在这次分析中两种类型的接触被应用（ANSYS有限元分析软件 2011），键合接触是一种线性接触。它是默认的接触，适用于所有接触区域（表面，固体，线，面和边）。如果接触区域是粘合的，则不允许在面或边之间滑动或分离，就像身体被粘住。对于这样一种接触多点约束（多媒体计算机）构想是可行的。程序构建内部MPC方程基于接触运动学，该方法通过利用内部产生的约束方程，建立了两表面之间的关系，强制接触相容性。没有正常或切向刚度是必需的。对于小变形问题，在求解系统方程中不需要迭代，因为在公差范围内没有渗透或接触滑动，MPC代表“真正的线性接触”行为，对于大变形问题，MPC方程是在每次迭代更新。
图6.摩擦模型
此外，摩擦接触是有效的，并进行了非线性弹塑性分析，在基本库仑摩擦模型中，接触面可以进行剪切应力，当等效剪应力小于某一极限摩擦应力（tau;Lim）时，没有运动发生在两者之间的表面。这种状态被称为（图6）。该模型定义了一个等效的剪切应力，在表面上滑动开始作为一小部分的接触压力，一旦超过了剪应力，这两张表面会互相滑动。摩擦系数可以是任何非负的值。
库仑摩擦模型被定义为：
其中，tau;lim是极限摩擦应力，mu;是摩擦系数，P是接触正压力，b是接触内聚力。它是用于摩擦（默认b=0）中有应力单元的实常数。即使零常压，它提供了滑动阻力。等效剪应力被定义为：
其中，tau;1和tau;2 是在金属丝之间的切向接触面被考虑。
一旦当量摩擦应力超过tau;Lim，接触和目标表面将发生相对滑动。这种状态被称为滑动。这个粘/滑计算确定了当一个点从坚持到滑动或反之亦然。接触的凝聚力提供滑动阻力甚至是零正压，这个接触方案，在这种情况下被建议设置为“增强拉格朗日”，物理接触体是不适合的。因此，该程序必须建立一个关系在两者之间的表面，以防止他们之间互相通过在分析中。为了防止互相渗透，程序强制执行基于接触惩罚的兼容性在接触界面，这是前面提到的增广拉格朗日方法。这是一个迭代序列的罚更新以用来找到拉格朗日乘数（即接触力），与罚函数法相比，增强的拉格朗日方法往往通常会导致更好的调节，对接触刚度系数的大小不敏感。然而，在某些分析中，增广拉格朗日方法可能需要额外的迭代，尤其是如果变形网格变得格外的扭曲的情况下。接触压力被定义为：
其中，Kn的是接触法向刚度，un为触点间隙的大小。这里lambda;是增强了基于点球力计算的一个内部计算术语。该增强的目的是降低灵敏度来联系刚度。据本地（每个元素）和迭代计算。
其中，ε是代表相容性，更具体地说，它是一个具有默认值的穿透公差因子0.1，lambda;i是迭代i的拉格朗日乘子组件。
如图1（见原文图1）所示，钢丝绳所受的主要载荷是轴向载荷。由于单腿吊是最常用于材料处理和提升过程的情况下，以及用于拉线支撑系统的气象塔，
这种适用于这些类型应用的7times;19钢丝绳的模型在本文进行了分析。
该分析中首先对7times;19钢丝绳的1times;19不锈钢芯进行了分析。钢丝绳芯是复合钢丝绳的一种，承载了最大的轴向载荷。
3.1times;19钢丝绳芯的有限元分析
对轴向装载行为进行了分析，有两个不同的负载设置。
3.1 均匀分布轴向力的轴向载荷
首先，对轴向载荷的行为进行了研究，通过在19 times;1不锈钢芯的自由端施加轴向力，而另一端是固定的。18,000 N的总力被应用于2000N的增量，总的力量是均匀分布在金属丝之间的。
分析不锈钢芯的所有股都具有相同的半径Rfrac14;0.335毫米，与44毫米的内节距长度和87.983毫米的外节距长度。钢丝绳模型的总长度为44毫米。
对模型进行了网格划分，并规定边界条件（图7）是用于解决：在模型的一端，在所有三个方向的自由度受到限制，并在另一端的位移在X-和方向被限制为零。
对线性弹性接触行为进行了分析，弹性模量Efrac14;1.88e11 PA，和泊松比nu;frac14;0.3（RAscaron;UO，1995）。
对于摩擦接触模型，进行了非线性分析。用于弹性–塑性分析的附加材料属性定义为：屈服强度Rp0.2frac14;1.54e9 PA，切线模量frac14;2.46e10 PA、抗拉强度Rmfrac14;1.8e9 PA，而摩擦系数mfrac14;0.115。所有其他设置，关于摩擦接触的程序控制，即为软件的默认设置使用。默认值之所以被应用，因为它们之间提供了良好的平衡，易于使用的接触工具，这将简化和加快计算和计算精度。因此，接触行为被设置为自动不对称，这是用于灵活的机构。此外，对于弹性滑动公差的默认值为0.01。应该指出的是，产生弹性滑动的幅度为10e-4秩序。滑动距离的评价，以及其最大值级10E-6 m阶，使滑动几乎不存在。
得到了329088个节点或73120个元素的解决方案，线性和非线性的接触设置，作为最佳的网格，保证了网格独立的解决方案。广泛的计算是在他们先前的工作由作者承担（kastratović和vidanović，2010，2011）获得这些节点和单元数为最佳的。这项工作的一个结论是先前提到的节点数，这是因为它提供了最佳的计算精度和计算时间之间的平衡，因为它显示出值得注意的，并需要大量的计算机资源。
应该提到的是，在这种情况下，所有的接触，所有的钢丝绳都考虑在内。这意味着更多的钢丝股之间的接触的地方，另外增加了复杂的有限元分析。
在这一分析计算的解决方案是总变形。输出数据是轴向应变，这是计算每个单独的钢丝绳。所有线的变形差异级10e m阶，这是微不足道的。因此，它可以假定为应变是相同的值的所有的电线，和所施加的力，作为最大计算应变的函数给出。最大变形，即应变发生在外丝。
图7.对于一股来说边界条件 19股钢丝绳芯
图8.1股所产生的轴向应变 19股钢丝绳芯
它可以在前面的图所看到（图8），实际上得到不同类型的接触的结果没有区别，为应变值高达0.008，这是线弹性行为erdonmez和imrak（2010）。此外，该图显示了良好的协议之间的保税结果和科斯特洛线性理论（科斯特洛，1990）计算的结果。科斯特洛的多层支架这在这种情况下是以三层链的计算进行了计算。迭代计算采用Mathcad 14软件开展。对于应变值大于0.008，钢丝绳芯具有塑性行为，其摩擦非线性分析考虑，这就是为什么摩擦曲线不同于其他两区域。
除了所产生的轴向应变，等效应力（米塞斯）也被进行了计算。在模型中，这些应力的变化，可以看到在以前的图表（图9和10），用于粘合和摩擦接触设置。应力表现出更好的分布的非线性模型，因为存在摩擦。
3.2 轴向载荷轴向应变
另外，对轴向载荷的行为进行了研究，通过施加的轴向应变为1到19个0.015不锈钢芯的自由端，与9个相应的增量，而模型的另一端是固定的。
线性接触的其他应用设置，和
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