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随机空心球泡沫金属的性能
T.-J.Lim 1,B.史密斯,D.L.麦克道尔lowast;
美国乔治亚理工学院机械工程学院，乔治亚州亚特兰大市，佐治亚州30332-0405
2001年2月21日收到;2002年3月13日收到的修订表格;2002年3月13日接受
摘要
实验研究了单空心球和由同一空心球组成的大块金属泡沫的准静态单轴压缩行为，这些球体名义上是由405不锈钢构成的(Fe-12Cr)，外径2mm，壁厚0.1 mm，并烧结在一起处理大块泡沫。结果表明，通过在平行平板间的单个球体上进行简单的实验，可以了解一阶泡沫体的应力-应变行为、泊松效应和致密化，这些空心球泡沫的表现类似于开孔泡沫。对单个球体的有限压缩进行有限元建模，可以进一步了解致密化过程中的变形过程以及塑性弯曲和细胞壁接触的作用。2002年Acta Materialia Inc.爱思唯尔科技有限公司出版，保留所有权利。
关键词:金属泡沫；压缩；空心球
1. 介绍
空心球制成的金属泡沫低密度，具有较好的能量吸收、传热特性和较高的强度体重比率。这种泡沫不同于传统的泡沫开孔或闭孔金属泡沫，通过气体的膨胀或起泡处理，或通过渗透的方法产生连接孔墙壁。烧结空心球泡沫具有一定的膨胀性的封闭孔隙空间的体积分数球体之间，也有间隙气孔烧结领域。因此，它们是混合的开/闭孔的性格。空心球是由空心球金属氢化物还原而成粉状绿色压实物，由浆液形成采用同轴喷嘴喷射的工艺，依靠表面张力并使用一种金属氢化物颗粒的浆液来形成球体喷涂聚苯乙烯球。在这两种情况下,公称粒径1micro;m使用，绿色状态球墙随后被减少在高温氢环境中形成完全致密的金属。球体可能是烧结在一起的，这样可以减少步骤。泡沫塑料的应用涉及结构承载和/或温度降粘，这些降粘都是引起热应力的关键。
显然，大块金属的力学行为泡沫塑料与应用有关，包括其中任何一种结构承载和温度梯度，引起热应力。与力学行为相关的泡沫的关键物理属性包括特征球尺寸(直径和厚度)，原位球壁材(组成、硬度、晶粒尺寸、的相对密度,后者是否受单个球的相对密度和随机性的影响泡沫塑料中球体的包装。不像用膨胀法处理的泡沫或注入熔融金属、空心球金属泡沫可以是随机的，也可以是随机的有序的，分别导致各向同性或各向异性的宏观弹塑性行为。
一个重要的问题是低相对密度的大块金属泡沫与之相关一种简单的方法来处理单个单元的行为球体的性质，还是三维的与相邻球体的接触使其失效一个简单的连接。毕竟，这是很容易理解的这种行为甚至存在于个体内部由大块泡沫组成的球体具有高度的不均匀性，且应力状态依赖于阿什比，等。例如，al.提出了一种塑性初始各向同性大块金属泡沫理论反映了细胞壁在受压过程中弯曲相对于细胞壁断裂的优势，并在拉伸过程中相互连接。微观力学的研究很少研究的目的是探索单个球体的行为，以便更好地理解体积泡沫的行为。另一个需要探讨的问题是是否随机填充的空心球泡沫的力学行为更密切地遵循开室随机或闭室随机行为金属泡沫。这些都是主要问题本文讨论的问题。
2 实验
本文所考虑的泡沫是由金属氢化物颗粒的浆液通过同轴喷嘴注入，形成直径为2mm的球体，在重力作用下重新形成绿色致密状态。对于这些泡沫，起始粉末是铁和铬的混合物氧化物。氢气热处理可将氧化物还原为球壁孔隙率小于2%的铁/铬合金。它们在氢环境中还原，生成所需成分的金属，在这种情况下，名义上的金属405铁素体不锈钢(Fe-12Cr)，晶粒尺寸约为10-20m[1,2]。泡沫密度名义上为1.4g/cm3，这相当于大约0.16的相对密度。虽然这里没有详细的金相研究报告，但与壁厚(0.1 mm)相比，晶粒尺寸较小，还原完成。还原后，球体在模具中振动来填补空间,然后烧结在1350°C 48h直到通过扩散发生充分的互连，这就导致了随机的包装安排。在给定公称球面直径计和壁厚的情况下，对于单粒径的随机泡沫体，在实测的0.16相对密度下，通过简单的几何计算，约有7.5个最近邻的接触球。这些都是在还原和烧结过程中结合起来的。采用放电加工方法制备了大块泡沫试样表面，同轴喷嘴喷射加工技术在动态成形过程中，由于重力和惯性力的影响，导致球体壁厚发生了较大的变化，测量值可达50%。
图1 空心金属球泡沫的长度尺度示意图，从直径为2毫米的单球级(左)到大约10 - 20个烧结球的随机介观分组，再到包含大量烧结球的随机宏观整体(右)。
图1为三个特征试样，可以在空心球体金属泡沫上进行实验的长度尺度，提供了进入到'单元格'和集合的问题的行为。可在其上进行压缩试验在平行的压板之间的单个球体，或在其上烧结球的整体或3-5个球在尺寸上(中尺度)或15-25个球体中维度(大规模)。在后两种情况下，当然，对于随机填充的空心球泡沫有必要通过切割细胞来提供与压板接触的方形表面，导致对类型敏感的边缘效应边界条件(例如，自由与嵌入例如环氧端盖)，并表现出不均匀的局部变形。边缘效应应该在压缩由许多球体组成的宏观标本时变得不那么明显。即使压缩一个球体，也有压模摩擦的潜在影响。当然，本质上的约束压缩过程中单个球体的变形会不会在一开始就显得不同于在本体泡沫中有7个原位球与相邻的8个烧结接触点球体。
图2 单个球体(左)和由金属泡沫组成的烧结球体的介观或宏观整体(右)的准静态压缩示意图。
图3 压缩小(左)、中(中)和宏观(右)空心球金属泡沫后的最终致密截面。注意，烧结颈的断裂在所有情况下都发生在边缘，并且在l / D = 2的情况下占主导地位。
图3 图三为三种情况下泡沫体压缩的实验标称应力-应变曲线。对于每一个l/D比，给出了三到四个实验。注意，与较小的l/D比值相比，l/D = 10的情况缺乏可变性，并且随着试样尺寸相对于球体直径的增大，可变性有减小的趋势。
图2为初始截面为方形的单空心球和大块空心球泡沫的压缩实验构型。实验在室温下进行，名义应变速率约为10-3 s-1，它们的长宽比样本约为1:1。图3为一系列体积尺寸为l / D = 2、5、10的大块金属泡沫试样的全压实截面，其中l、D分别为试样宽度和球外直径。在这种情况下，公称应力和应变表示工程应力和应变的度量，可以简单地认为是归一化荷载和位移的度量。图4为相同三种试样尺寸-球体直径比(l/D)压缩试样的应力-应变分布图，对于较小的试件，沿试件边缘观察烧结颈的断裂较为直观，导致沿试件边缘出现球体分离为主导现象，在大样本中观察到截面的不均匀变形，最为明显。在图3所示的变形截面中。没有明显的中值或平均应力-应变行为依赖于l/D比的趋势，尽管大试件的塑性破坏应力(在前10%应变期间的破坏)似乎始终低于一些小试件。显然，在给定的名义应变下，名义应力的散射随l/D的减小而显著增大。显然，l / D = 2的情况是相当敏感的球面布置细节;在这种情况下，球壁厚度、球连通性和正弦触点强度的变化可能对载荷-挠度响应的变化有最深刻的影响。从图4中可以看出，对于体积较大的泡沫球，l / D = 10时，整体应力应变响应是相当可重复的。这表明，病例l / D = 10是接近统计上具有代表性的样本大小。这一发现与Onck等人的分析以及Rews等人对韧性六边形蜂巢和开闭细胞尺寸效应的实验结果一致。
以胞壁弯曲效应为主的随机泡沫铝。他们发现，在l / D gt; 6的试样尺寸与单元尺寸的比值下，弹性卸载刚度和塑性倒塌应力均与体积泡沫行为(本质上是无限尺寸的试样结果)收敛。然而，目前的结果与小样本的结果不同;他们发现，当l / D lt; 6时，塑性倒塌应力和弹性卸载刚度有系统的降低，这与试样表面约束的减少和细胞壁的切割导致有效刚度降低的边界层有关，边界层仍然保持无应力。对一种不同类型的泡沫金属的研究发现，泡沫金属的中值强度在没有系统变化趋势的情况下，变异性显著增加。
图5 实验测得的空心泡沫体卸载弹性刚度上界和下界随压缩预应变的变化规律。下界适用于较大的试件(l / D = 10)，上界反映的是单球体和小试件(l / D = 2)的行为。固体杨氏模量为200 GPa作比较。
接下来，我们考虑卸载刚度行为作为一个函数的应用压缩应变。当泡沫在压缩过程中致密化并经历胞壁接触时，在较高名义应变下卸载弹性刚的增加是显著的。沿曲线不同点的卸载刚度相当恒定，卸载-加载周期略有滞后。图5显示了实验确定了弹性卸载刚度作为压缩标称应变水平函数的界限。上界对应于单球实验和小泡沫试样的实测值，如l / D = 2。在较大体积泡沫样本上进行的试验(l / D = 10)给出图5中下限附近的结果。在致密点附近，卸载刚度接近胞壁弹性模量的10%左右。试件尺寸越小，空心球泡沫体卸载弹性刚度越高的趋势(l / D lt;6)与Andrews等人对开闭孔随机泡沫铝的研究结果相反。有效弹性刚度Elowast;和塑性坍塌压力splowast;l可以开放,估计和闭孔金属泡沫材料的压缩由吉布森和阿什比的近似关系。
从图4可以看出，塑料发生了坍塌大块空心球金属泡沫的应力研究更接近于使用开孔泡沫近似。这同样适用于有效的卸载弹性刚度如图5所示，由a的周期性卸载结果得到用l/D 10散装泡沫，但必须小心将卸载刚度解释为有效弹性刚度，由于可能的贡献，扭转变形内屈曲在卸载区域；事实上，卸载刚度甚至远低于开放单元的估计为E。
2.2独立的空心球
独立的空心球在单轴上进行了力学试验组成大块泡沫的球体将大块材料的单一组分对结构的响应联系起来一个连续体。单个球体被放置在中间两平压板在低载荷能力下加载框架(图2)每个球体约2毫米，平均壁厚厚度约0.1毫米，压缩率加载框架十字头为0.025 mm/s。归一化荷载-位移图为6不同的空心球体如图6所示。图6标称应力-应变曲线应变(归一化荷载)(分别为位移)，对平面平行平板间的单空心球试件进行了6次压缩实验。
图6 在六次压缩试验中，平面平行压板间单个空心球试件的标称应力-应变曲线应变(分别为正交化荷载和位移)。
图6提供用于绘制单个球体的标准化负载和位移度量的定义实验结果；这是一致的泡沫体工程应力应变测量。归一化负荷定义为负荷的原始最大横截面积球；归一化位移是向外的直径变化除以原外径球的直径。一般形状定性地归一化荷载-位移曲线如下所示的大块泡沫的响应图4所示，单球面曲线的一致性图4中的l/D=2可能是最强的预期。曲线形状的差异不同领域之间可能主要是由于球体壁厚随时间变化的事实高达50-60%)从一个球到另一个球甚至对于单个球体也不均匀(向上变化)也可以是50%，没有人试图以一种特定的方式系统地确定球体的方向壁厚变化。图4显示了l/D=2的相当大的散射，表明了对球体壁厚变化的敏感性或与相邻接触相关的约束球体。相反，公称应力应变l/D 10体积泡沫曲线比较平缓均匀的。值得注意的是单个球的标准化负载值图6所示的泡沫体积通常比泡沫体积大图4中相同归一化位移的l/D=2。一个鉴于名义应变的公称流应力范围给定各球的公称应变图6与l/ d2大块泡沫的比较接近如图4所示，虽然在个别球面试验的情况。这表明,之间接触形态的影响球体和部分球体壁的边缘散装具有l/D=2的样本导致了更多的变异所引起的壁厚变化。
对于其中三个球(图6)，当最大负载时，压缩停止加载框架的承载能力达到(200n)。对于其他三个球，部分卸载在加载路径的不同位置执行测量卸载刚度。与图4为大块泡沫金属，我们可以得出大块金属的卸载/再加载行为泡沫在质量上与个体相似组成泡沫的球体。但是,对于单球周期性卸载，即卸载所有点的刚度大约为3-4 GPa名义应变水平约为0.4-0.5，即在中等应变条件下，泡沫的体积比泡沫大的水平。同时，没有明显的滞后现象在不同的点卸载-重新加载响应沿归一化位移-荷载曲线为单球，说明存在滞后现象观察到的大块泡沫是由于相互作用球体之间。
3.有限元建模
3.1．有限元模型和边界条件
采用ABAQUS[7]进行轴对称分析一个空心球体的有限元模型。球的直径是d=2mm加上a壁厚0.1 mm。三个不同的有限单元(FE)网格(网格1、网格2、网格3)为如图7所示。所有元素网格为轴对称(二维)连续四节点线性单元(CAX4)的全局x1、x2坐标如图7所示。它只需要离散四分之一的球面(x10, x20)的对称性。定义h是一个曲线参数坐标，它沿着球面的外圆周x是处处的径向坐标局部垂直于h(外表面x 0，内表面x 1)通过球面如图7所示。我们假设是0h1除以1 / 4球面，然后是0x1厚度。表1列出了元素的数量每个网格沿着h和x。
在仿真中，对有限元网格进行了压缩在两个刚性表面之间。在这些模拟,假定为下刚性面(压板)静止表面和上刚性表面(中间平面)，在负x2方向上进行坡度函数位移模拟压缩。为了保证对称，节点在图7所示。单空心管的压缩模拟结果无摩擦平行压板(虚线)之间的球体三个不同的网格(插图)。考虑了三个网格有(a) 100 (b) 200和(c) 392轴对称单元，并给出了局部参数坐标。
图7 三种网格(插图)在无摩擦平行平板(虚线)之间的单个空心球体的压缩模拟结果，这三个网格分别考虑(a) 100 (b) 200和(c) 392个轴对称单元，并给出了全局和局部参数坐标。
将不同FE网格网格细化后的网格网格细化0固定在x1方向的位移上，并对节点h1进行约束它们在x2方向上的位移是相同，但是可以自由地在x1方向上移动(对称边界条件)。为了模拟球体在两个平行平台之间的压缩，x 0处的节点不允许交叉下刚性压板表面及各节点处x 1不允许穿过上刚性表面,保持对称。一个接触元素方法中使用了一个惩罚函数互相贯通。平面球界面是假设无摩擦。一个简单的线性弹性，速率无关塑性材料模型为适用于所有元素，e=200 GPa, a收率强度为200mpa，线性运动硬化，应变硬化速率为200mpa，100%塑性应变下初始屈服于250mpa;对其屈服强度和加工硬化率进行了研究选择提供一个定性的最佳拟合仿真在单球实验中。铁素体405不锈钢的屈服强度一般表现
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资料编号：[3072]
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