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许多注入工程聚合物结构具有承受外部荷载条件(热荷载、冲击负载,等等)。在这种情况下，服务引起的压力关系到人体安全及塑料工程结构。本文首次将几何设计因素与聚碳酸酯(PC)窗在热、压荷载条件下的工程使用应力联系起来。该模具由6个设计参数的注射浇口和一种球形螺旋共形冷却系统构成。用线性函数表征产品的厚度。充分考虑了旧缺陷(翘曲和残余应力)。为了降低服务应力，采用kriging代理模型对14个几何设计参数的隐式服务应力函数进行插值，并对其进行了改进。 采用函数优化方法搜索优化结果，用对数指数平滑函数法简化多约束条件。 比较表明，模具结构对维修压力影响较大，采用优化的模具和产品设计方案可以提高pc风的服务质量。
工程高分子材料(如聚碳酸酯(PC)、聚碳酸酯(POM)等)已被广泛应用于各种工程部件(如火车、飞机、车窗、航空航天等)的制造。 它具有完美的物理特性。但需要面对的一个实际问题是，工程聚合物部件必须能够承受复杂的载荷条件，以保证人员和财产的安全。 因此，这些工程聚合物零件的力学响应(应力或变形)是设计者、工程师特别是用户最关心的问题。有必要调查一下成型因素(包括工艺参数和模具结构)对服务质量的影响。然而，在以往的文献中，许多研究人员和工程师致力于减少塑料制品的制造缺陷，或开发改进模具的数学优化方法。 NG质量主要与计算机辅助工程(CAE)仿真技术相结合。最大的缺陷是翘曲变形。Kurtaran和Erzurumlu使用响应面法(RS)和遗传算法(GA)有效地最小化了薄壁吊灯的翘曲。采用响应面模型描述了顶灯的翘曲变形，最终翘曲量约为初始设计的46%。与本研究相比，周和陈提出了另一种有效的基于高斯过程代理模型的自适应优化方法，并成功地实现了该方法。 对翘曲和体积收缩两种成型缺陷进行了优化。 对翘曲和体积收缩两种成型缺陷进行了模拟。同样，高和王利用克里格代理模型构造最大翘曲预测函数。有关成型工艺参数，包括熔体温度、模具温度、包装时间、包装压力等。在他们随后的翘曲优化工作，高和王提出了一种有效的翘曲优化方法，在优化过程中引入期望改进(EI)函数。此外，王以及其他人还集成了产品和流道的工艺参数和几何设计参数。优化了带焊缝约束的塑料制品的翘曲变形。优化了塑料制品在动态注射成型过程中的翘曲度。除翘曲优化工作外，邓等以及郭等解决了注射件焊缝优化问题。赵等人优化了PP/EPDM组分的沉痕深度。徐等人进行了多种成型质量优化，包括翘曲、体积收缩和水槽标志。徐和杨在最小化零件重量的过程中，最大限度地减少闪光和体积收缩缺陷。
值得注意的是，工程产品的服务质量与成型缺陷(翘曲变形、焊缝、残余应力等)以及使用条件(装配条件、热负荷或机械负荷情况等)有关。在注射成型过程中，聚合物材料经历了复杂的剪切场、压力场和温度场，这很可能导致在产品区域不同的应力分布不均匀。正如guevara-morales和figueroa-lopez详细回顾的那样，应力包括填充和包装过程中的流动诱导部分和冷却过程中的热诱导部分。当工程部件从型腔中喷射出来时，其中一些应力会被放松，并产生翘曲变形、收缩或其他成型缺陷。然后，翘曲部分处于应力自平衡状态.装配和加载条件可以改变这种机械平衡状态，使内部应力重新分布。服务压力工程聚合物部分是成型缺陷、装配和加载条件的综合结果，决定了工程部件是否会失效。因此，对于工程聚合物零件而言，有必要开发从加工到机械服务的集成分析方法和成型工艺的优化设计策略从并降低使用压力的参数及模具结构。有关注射成型聚合物制品力学分析的文献较多。例如，Ozcelik和Sonat对不同质量的塑料手机外壳进行了结构分析。 但既没有考虑成型过程中变形和应力对 Mises应力的影响，也没有进行相应的优化工作。徐等对个人电脑车辆车窗的撞击性能进行了研究。在工作中，作者以造型参数为设计变量，以动态冲击过程中的最大米塞斯应力为Objectiv。 采用人工神经网络(ANN)和粒子群优化(PSO)算法，有效地降低了PC窗口的最大Mises应力。实际上，霉菌结构和产品结构对成型缺陷(翘曲和残余应力)有显著影响。例如，谢等人，通过采用高速摄像可视化技术，发现不适当的浇口尺寸会导致充注过程中的喷射和短射，浇口周围残余应力的大小和分布与浇口尺寸有关。李和林指出通过优化浇口和流道系统，可以最大限度地减小翘曲。Lee和Kim分析了三个不同厚度的塑料零件和一个不同厚度的零件的翘曲程度。结果表明，采用CAE模拟和数学优化方法，变厚度部分在减小翘曲方面优于均匀厚度部分。相似 Rly，Studer和Ehrig指出，厚度分布会影响丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(ABS)产品的翘曲。然而，目前还缺乏相关的文献报道。 采用优化模具和产品几何形状的设计方法，降低了维修压力，给出了详细的几何设计方案。因此，它促使我们努力填补这些空白。
我们以前的优化工作只关注成型质量(翘曲)对工艺参数(成型温度、注射流量、填料压力等)的影响。 从模具和产品设计的角度出发，本研究旨在提高注射成型后的服务质量(服务压力)。根据浇口、冷却通道和产品的几何设计参数，以翘曲和残余应力为初始参数，对PC窗的使用应力进行了优化。 机械分析的条件。在以下内容中提出了最大米塞斯应力优化模型。本文的其余部分如下所示，如图1所示。第二节给出了一个球形PC窗口模型。几何设计参数包括地质参数。 浇口的测量尺寸、共形冷却通道的直径和空间位置以及窗的厚度分布因子。。第三节详细阐述了模具服务分析策略.假设窗口处于低温和压力加载状态。为了把米塞斯的压力降到最低，第四节介绍了窗口、克里格代理模型和ei函数，并给出了它们的基本知识。
2球形PC窗口及模具的构造
2.1窗的厚度分布
本文研究的模型结构是一个有2259个节点和4364个三角形单元的球形PC窗口。如图2所示，该窗口的最大直径和高度分别为300毫米和40毫米。
产品的不同厚度分布决定了不同的型腔，影响了残余应力、过程变形和使用应力的大小和分布。在随后的部分中，就横截面直径而言，窗口的厚度分布被描述为一个线性函数(Eq.1)。。图3给出了具有分布厚度的窗口的情况。
其中a0和a1是产品设计参数。D0是装配边的直径。D是横截面的直径。
2.2共形冷却通道系统
冷却通道系统的几何结构会影响聚合物材料在空腔中的冷却均匀性。冷却效果与几何尺寸和空间l密切相关。 特别是对于保角形冷却通道系统，其冷却效果优于常规冷却通道，因为保角形冷却通道能够跟踪产品表面，并能提供更多的冷却效果。高效均匀的传热。随着模具加工技术的发展，如固体自由成形(Sff)或快速原型(Rp)技术，制造复杂共形c的模具是可行的。因此，许多研究人员对建立保角形通道和处理产品过程问题的方法很感兴趣。例如，Au和Yu提出了一种脚手架结构方法来代替传统的冷却通道，建造保角形冷却通道。Park和Dang利用挡板构造了一种共形冷却系统来解决均匀冷却问题。Wang等人提出了一种中心化Voronoi图(CVD)算法，用于建立保角形冷却电路，以减少体积收缩。Rahim等人采用保角形冷却通道改善注入PAR的翘曲变形。由于所研究的模型是球形的，所以本文采用了一个球形保角形冷却通道系统。用单冷却剂阿基米德的球面螺旋确定了球形保角形通道在空腔和堆芯中的空间布局。
入口和一个冷却剂出口。阿基米德的球面螺旋确保了附近两个转弯之间的等效弧长，如图4所示。球面螺旋面的数学方程为：
其中(x，y，z)是螺旋点的坐标。R0称为螺旋所处球面的位置半径。它可以用来表征冷却通道与产品表面之间的距离。因此，它被选择为设计变量。phi;、theta;分别为方位角和极角。
雷诺数是表征冷却效率的一个重要的无量纲因素。雷诺数由以下计算得出
其中U和D代表冷却剂的速度和通道的直径。nu;是冷却剂的动态粘度。
对于给定的冷却剂材料和进口冷却剂速度，冷却通道的直径决定了雷诺数。。因此，选择D作为保角形冷却通道的设计变量之一。此外，循环n也被选择作为设计变量，因为它表征了冷却通道的密度。共形冷却通道设计参数R0、D和n可用于构造空间构型。一般情况下，腔内的设计变量应与变量区分开来。 因此，在后续优化中，整个共形冷却系统实际上有六个设计变量(D腔、R0腔、n腔、Dcore、R0芯和ncore)。
2.3注入门
浇口的形状和尺寸可以决定闸门周围区域剪应力的大小和分布。为了保持窗口的表面性能，用于生产PC窗口的注入门采用侧栅形式。大门的几何形状如图5所示。大门的横截面是矩形的。门的特征是六个参数，包括起始截面的高度(Hstart)和宽度(Wstart)，端面横截面的高度(H)和宽度(弯曲)，门的长度(L)和注入角(alpha;)。
3模具服务集成分析策略
pc窗采用注射成型工艺制造，并装配在另一个刚性结构上。模具使用分析将注射引起的翘曲变形和残余应力作为力学分析的初始状态。集成的详细内容如下：
首先，利用Autodesk Moldflow软件2015对注塑成型过程进行了分析，得到了变形和残余应力。成型材料是雷克萨斯105个人电脑，由SABIC创新塑料美国制造。有关这种成型材料的基本信息列于表1。本研究的目的是研究几何设计因素对服务压力的影响，并对几何结构进行优化，以降低服务压力。因此，工艺参数接受Moldflow材料库中推荐的数据，并在整个模拟过程中保持不变。推荐的工艺参数见表2。其次，在注塑分析后，利用ANSYS软件14.0，预测了产品的变形和残余应力，进行了装配分析。由于pc窗口是在注塑后组装在一个刚性结构上的，因此在装配过程中，翘曲边将被拉伸到目标结构上，从而使i节点发生Delta;di变形。因此，由于装配，应力场在窗口中重新分布。窗户的工作条件为minus;40°C温度条件和1 atm。内表面与外表面的压差条件。最后，利用ANSYS软件在工作条件下进行了力学分析。将PC窗口的最大等效Mises应力抽象为优化工作的优化目标。有关面向服务的集成分析的步骤详细说明如下：
1。在Autodesk Moldflow软件2015中构建了包括厚度分布的产品、螺旋共形冷却通道系统和侧门在内的模具结构。
2。设定建议的注射成型工艺参数，如熔体温度、模具温度、填料压力、冷却剂入口速度等。然后进行注塑分析，并将变形和残余应力分析结果输出到ANSYS软件14.0中。
3。进行装配分析，将残余应力视为初始应力，将装配边拉伸到目标位置。
4。将热负荷和压力负荷条件应用于装配结构，并进行维修分析。
然后，以最大等效Mises应力作为优化目标。
4优化策略
4.1处理隐含目标
目标即服务期间的最大等效Mises应力，来自有限元分析。它是从数学优化的角度隐含的。实际上，许多工程和科学问题的优化目标函数都是隐含的。Kriging代理模型是求解隐式目标函数的常用方法。例如，Jouhaud等人。采用克里格模型表示翼型二维形状优化中的成本函数。Sun等人采用Kriging模型对冲击作用下泡沫薄壁结构鲁棒优化中的鲁棒目标函数和约束函数进行了评价。
Kriging模型是一种具有给定的变量样本集X和相应的目标集Y的插值技术。如Eq中所示。关于m维变量x，Kriging模型分为两个部分：多项式部分和随机函数。多项式部分提供平均行为，而随机部分提供局部校正。Kriging模型的优点在于，它不仅评估了目标值的期望，而且给出了预测的方差。
其中beta;k和FK(X)是KTH回归系数和多项式。Z(X)是遵循范数[0，sigma;2]的高斯随机函数。对于xi和xj，z(Xi)和z(Xj)与spat相关。 XI和xj之间的加权距离。协方差表示为：
、其中Rij是一个相关函数。关联函数存在多种数学形式。在这里，我们使用高斯形式，它是
、其中lambda;n是第n个变量的第n个相关系数。
若FK(X)在Eq中。只使用零阶，Kriging模型得到了普通的Kriging(OK)模型.普通克里格在大多数文献中都是常用的。OK模型的预测与方差在设计点x*的EL值为
、其中u=(lT·Rminus;1 1)minus;1(l T·Rminus;1 Y)。y是目标向量。l的所有元素等于1。r是用Eq表示元素Rij的相关函数矩阵。(6)。sigma;~2是最大的 sigma;2.ri=R(lambda;，x*，xi)的imum可能性。
在后续的优化工作中，使用OK kriging模型对14个结构设计变量进行了最大等效Mises应力插值。
4.2 约束
第二节用方程描述了PC窗口的厚度分布。(1)。我们声明任何点的产品厚度都不低于3mm，也不高于6mm。我们任由 长到[3，6]毫米。在d=d0时，A0和A1必须满足以下两个约束
、保角形冷却通道以阿基米德球形螺旋为特征。腔体和岩心的位置半径受到限制，以保证与产品表面有一定距离。任意两个附近截面A和B之间的拱长(图4)等于Delta;phi;·R0。值得注意的是，为了避免未被接受的结构，截面A禁止重叠横截面B。因此，空腔和堆芯中的冷却通道变量必须满足以下要求：
、这里phi;max等于pi;/6。在腔内和堆芯中，N_(Max)和D_(Max)分别是n和D的上限值。R0 min是R0的较低值。
总之，表3列出了所有几何设计变量的详细范围。从x1到x14的14个变量的简洁表示是a0，a1，hstart，wstart，hend，wing，L，alpha;，d腔体，r0腔，n腔体，dcore，r0核，和ncore，如S中所定义的。 分别为第2段。注意，由于等式的限制，可行区域是一个斜高维盒。
4.3优化模型和战略
优化方案如下：
目标是服务期间最大的米塞斯压力。X1和x2分别表示a0和a1。Omega;x是表3给出的可行区域。
利用kriging插值技术，可以构造出产品中最大等效米塞斯应力的响应面。求解方程的最简单方法就是优化服务应力响应面。。理论上存在这样一个问题，即理论上不能用少量的插值样本来搜索最优目标，因为很少的样本会导致很差的插值精度。而获取大量插值样本的所有目标所花费的时间将是昂贵的。因此，需要一种有效的优化策略。
期望改进函数法被认为是一种有效的
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资料编号：[1006]
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