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薄板对接焊接变形的预测
H. Long a,*, D. Gery b, A. Carlier c, P.G. Maropoulos d
摘 要
本文利用金属惰性气体焊接研究了薄板对接接头引起的变形和残余应力。基于 Goldak双椭球热流分布的移动分布式热源模型被应用于焊接过程的有限元（FE）模拟。热弹塑性有限元方法用于模拟焊接过程中被焊板材的热物理性能和机械性能。通过热弹塑性有限元模拟可以获得温度的变化，熔合区和热影响区的性能预测以及纵向和横向收缩，角变形和残余应力。将焊接变形的有限元分析结果与现有的实验和经验预测进行比较可以发现焊接速度和板厚对焊接变形和残余应力有显著影响。
关键词：热弹塑性有限元分析；对接焊；收缩；残余压力
1 简介
熔焊工艺比如金属惰性气体（MIG）焊在汽车工业中具有广泛的应用。在车辆底盘和悬架的应用中，MIG焊通过焊接具有不同厚度的高强度钢薄板来实现批量生产和轻量化设计的联合效率，从而创建复杂的组件。然而，底盘和悬架组件是承重结构，高强度和刚度，良好的疲劳和耐腐蚀性是确保性能和所需使用寿命的基本要求。为了实现高生产效率，组件的尺寸和形状精度也是消除后处理要求的重要考虑因素，因此降低了制造成本并缩短了上市时间。
在焊接过程中，焊缝和母材的温度变化对焊接制造的材料特性，残余应力，尺寸和形状精度有重要影响。为了使用填充材料和母材之间形成接合，母材在由瞬态热源使用焊枪产生的局部熔合区中经历加热，熔化和凝固。热源在接头和母材中引起高度不均匀的温度分布。因此，加热和随后冷却过程中的热膨胀和收缩以及高温下的材料塑性变形致接头和母材中不可避免的变形和残余应力。这又反过来影响制造公差和产品质量，这可能导致结构的早期失效。
为了最大限度地减少焊接过程对制造质量的负面影响，对焊接变形和残余应力的研究一直是研究人员的兴趣[1]。基于实验，分析和计算建模方法的研究被用于研究它们在各种应用中对焊接结构的影响[2-4]。Gourd [5]将焊接收缩的原因归纳为三个组成部分：液态金属的收缩，凝固时的体积变化和固体金属的收缩。提供了纵向和横向收缩，角度变形和产生的残余应力的定性分析。提出了防止和控制焊接变形的实用技术，例如焊接顺序规划，预设以抵消变形，最小化焊接时间和后处理[6]。强调了失真预测的重要性，这将允许开发设计程序以补偿焊接变形。
在这项研究中，研究了薄板对接MIG焊中引起的变形和残余应力。将具有双椭球热流分布的移动分布式热源模型施加到 FE软件ABAQUS中，开发了焊接过程的有限元仿真模型。以下部分介绍了焊接变形预测的发展，热弹塑性有限元方法以及当前研究中用于薄板对接焊模拟的几何模型的文献综述。所得有限元分析结果可以预测温度变化，熔合区和热影响区及其在各种焊接速度和不同板厚下的变化。本文将讨论纵向和横向收缩和角度变形的结果，并与可用的实验结果和使用所选经验公式计算的预测值进行比较。可以知道的是，焊接速度和板厚对焊接变形和残余应力存在显著影响。
2 焊接变形预测的发展
基于有限元方法的数值模拟是在产品设计和焊接工艺开发的早期阶段预测焊接变形和残余应力的一种非常有用的工具。这确保了在开始实际制造过程之前可以进行工艺设计改变以补偿焊接效果。这种补偿方法将节省相当大的成本和时间，而不是在焊接后进行扭曲修正和机械性能的改善。然而，焊接工艺的复杂性，特别是对于真实工程结构，使得焊接变形和残余应力的预测成为非常困难的任务。在加热期间材料发生相变化，焊接中的熔化和凝固需要固态和流体状态的多相模拟。虽然可以用来模拟焊接的多学科物理学的方法仍有待完全开发，但使用热弹塑性有限元法对固体进行焊接模拟是很有用的方法。
为了将固体力学的有限元方法应用于焊接过程建模，焊枪产生的焊接热源的精确模拟对于为有限元模型产生可靠的热输入起着重要作用。这将允许精确模拟温度的分布和变化，进而确定焊接结构的材料特性，焊接变形和残余应力。焊接热源模型的研究可追溯到20世纪40年代初。在工件表面产生基于高斯分布的圆盘热源模型，Goldak等[7]在焊接电弧下形成了双椭球功率密度分布热源，此热源可以精确模拟不同类型的浅埋深穿透焊接工艺。该热源分布可应用于不同的焊接工艺，以考虑各种工艺参数的组合效果。Goldak的热源模型已被研究人员广泛认同，但将此热源模型实施到有限元模型还需要进一步的工作。
为了在合理的计算时间内获得足够的精度，具有各种复杂性的局部和全局模型的耦合/解耦热分析、机械有限元分析方法[2,8-10] 被开发出来。薄板焊接变形的预测是特别有利的，由于结构的刚度低并且易于弯曲，焊接对结构的影响最为显着。有关薄板焊接变形预测的文献中仅能找到有限的出版物。Tsai等人[11]研究了变形机制和焊接顺序对薄板结构变形的影响。他们开发了一种联合刚度方法来优化焊接顺序以获得最小变形。Deng和Murakawa[12]比较了使用不同的热弹塑性有限元方法预测的薄板对接接头的焊接变形结果。作者得出结论，基于热弹塑性有限元法和大变形公式计算的固有应变的弹性有限元方法可以有效地预测厚度为1mm的薄板的变形。虽然许多研究人员发表的论文集中在使用具有各种复杂性的有限元模型预测特定应用的焊接变形和残余应力，但直接使用已发表的结果对于工业应用可能是不切实际的[11]。基于有限元模拟结果和与实验数据有相关性的简化工程方法的开发可能对工业应用非常有益。
Verhaeghe [13] 对预测主要变形类型（包括纵向收缩变形，横向收缩变形和角变形）的经验公式进行了全面而严谨的审查，还概述了使用这些公式的限制和条件。Masubuchi[14]讨论了许多研究人员获得的对接焊缝横向收缩的分析和实验结果，提供了考虑焊接速度和板厚影响的预测不同材料变形的公式。然而，所审查的大多数公式仅限于用在使用相对厚的板的应用中。为了与本研究获得的模拟结果进行比较，选择Okerblom[13]开发的公式来预测纵向收缩变形，如公式（1）所示。然而，该公式的应用仅限于焊接速度快的工艺。
其中 delta;L 是纵向收缩，Q是能量输入，分别由焊接电流，电压和效率决定；A 是待焊板的横截面积；V是焊接速度；对于板的材料特性，alpha;是热膨胀系数，q是密度，cp是比热。
对于横向收缩变形的预测，选择Capel公式[14]，该公式是基于对6.4mm厚的碳钢板对接焊缝横向收缩的测量：
其中delta;t是横向收缩，s是板的厚度。
3 热和机械有限元分析
在焊接过程中，变形和残余应力是由加热和冷却过程中的材料热膨胀和收缩以及高温下的材料塑性变形引起的。材料的机械响应取决于焊接过程中的温度变化。物理和机械性能，比如屈服应力、弹性、热导率、比热和热膨胀系数，也随温度而变化。反过来，这些变化决定了焊接结构的残余应力和变形。为了考虑这些影响，在本研究中，选择了热力学有限元分析方法，如ABAQUS / Standard [15]所提供的。
在热分析中，应用能量守恒定律和傅里叶定律，考虑到热导率 k 是各向同性的，瞬态温度场 (x, y, z, t)，位置(x, y, z) 和时间t，可以表示为
其中V是一定体积的固体材料，表面积为S；U是内能的物质时间速率；r2 是拉普拉斯算子；qs是流入体内的每单位面积的热通量；qv 是每单位体积外部供应的热量。考虑对接接头的MIG焊，规定的体积热通量qv可以通过移动的分布式焊接热源来确定。
在这项工作中，采用Goldak的双椭球热通量分布代表焊接热源。双椭球热通量分布结合了两个不同的椭圆, 如图1所示。双椭球热通量的功率密度 qv,f （x, y, z）和 qv,r（x, y, z）描述热源前后象限内的热通量分布，可表示为[7]：
其中ff和fr是前后象限中热量的分数因子，可由ff fr = 2确定。如图1所示，常数 a，b，cf 和 cr是热源参数，它们定义了椭圆的大小和形状，因此定义了热源的分布。这些参数可以通过与焊接熔池的实验观察结果相关联来确定。使用 Goldak 方程并使用FORTRAN编写用户子程序来计算体积热通量分布，此分布与位置和时间相关。此程序被嵌入到ABAQUS /Standard中以自动检测熔池的位置并计算体积热通量，然后在焊枪移动时将其分配给焊板的正确元件。焊接工艺参数如焊接能量输入（Q），焊接速度（v）以及双椭球热源参数（a，b，cf，cr，ff，fr）的可以任意指定。
图 1. Goldak 的双椭球热通量分布[7]
参考公式（3），假设比热定义为 则相变期间的潜热效应可以在固相线和液相线温度范围内的比热定义中考虑。表面对流由 qs,c=0) 定义,
使用恒定的膜系数h和均匀分布的室温0。辐射由以下公式定义：
其中 Ar 是辐射常数（发射率乘以Stefan-Boltzmann常数），Z是温度的绝对零度。
一旦生成热模型，机械模型的发展将使得预测焊接变形和材料残余应力成为可能。 焊接后结构的变形是由高温下的材料塑性变形和材料的热膨胀和收缩引起的。 总应变率可以分解为弹性部分和塑性部分，如下所示：
考虑材料是完全塑性的，应变率与各向同性应变硬化无关，塑性变形服从von Mises准则，材料的屈服函数 f 可定义为[14,15]：
其中是材料屈服强度，取决于塑性应变和温度。
表示等效应力，被定义为其中Sij是应力偏张量。塑性变形服从von Mises准则和相关的流动规律，并考虑材料性能和屈服强度的温度依赖性；方程的应变率关系（6）可以用下面的等式[14]来描述：
其中 E 是杨氏模量，G 是剪切模量，v是泊松比。m表示平均（静水）应力，ij是Kronecker delta，Ɵ是由温度分布引起的热应变。Hrsquo;被定义为
其中是等效塑性应变，等效塑性应变率定义为：
Cauchy的应力张量可以通过方程的反比关系导出，表示为ij Sijmij。
4 薄板对接接头的建模
在这项工作中，焊板和填充材料被认为是有限元模拟中的固体可变形体。由于两焊接板沿焊接线对称，因此考虑半块焊接板的有限元网格和一半对接接头的填充材料，如图2所示。填充材料被认为是焊接板的一部分，并且板的横截面视图提供了接头尺寸和施加体积热通量的区域的细节。半板的尺寸为350mmtimes;150mm，在模拟中考虑两个不同的板厚值，分别为2.5mm和3.0mm。在焊接区域使用较细网格划分，当移动的热源以不同的焊接速度通过该区域时，更准确地施加热通量。
图 2. 有限元网格和焊接板的横截面
板材为高强度低合金钢（0.1％碳），室温下的导热系数、比热和密度为k = 41.0 W m-1℃-1，Cp= 434 J kg-1℃-1， = 8131kg/m3。导热系数和比热对温度的依赖性通过定义因子曲线[7]来考虑，如图 3 所示。因此，高温下的热性能可以通过将因子值乘以室温下的性质值来计算。在比热的定义中考虑了固相温度为723℃和液相温度为1440℃的转变潜热。在液体范围内，定义120Wm-1℃-1的导热系数以模拟熔池中的传热。材料的机械性能和屈服强度也被定义为与Michaleris和DeBiccari [9]给出的温度相关。图4显示了在高温下杨氏模量，泊松比和热膨胀系数的变化。图 5 给出了不同温度下材料的屈服强度。
在计算对接焊的体积热通量时，能量输入Q定义为6200 W。为了研究焊接工艺参数对温度和变形的影响，焊接速度分别定义为0.7，1.0 和 1.3 m/min。为了计算热源的分布和大小，热源参数通过Wahab和Painter[16]和Godlak[7]等人提出的熔池长度和能量输入之间的近似关系来确定。如图1所示的热源参数定义为a = b = Cf = 4mm，C<sub
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资料编号：[974]
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