英语原文共 9 页
脉冲信号被动定位时延差估计方法研究
徐复，何文翔，惠俊英，余赟
(哈尔滨工程大学 水声技术国家级重点实验室，黑龙江 哈尔滨)
摘要：从三点法定位原理出发，在分析时延差估计误差与时延估计误差关联性的基础上，通过将信道修正技术引入过门限时延差估计(直接法)，改善时延差估计的稳定性，得到了改进的过门限时延差估计方法(修正法)。在研究分析信号时延与相移内在关系的基础上，根据误差理论，在高精度相位估计前提下，利用各相关参数估计误差对时延差估计误差的贡献大小以及贡献方式的差异，得到了时延差估计的整数倍周期误差修正方法。将修正法与直接法组合，联合使用三门限处理脉)中信号，可减小时延差估计误差，得到了联合多门限时延差估计方法。在理论分析的基础上，进行了实验验证。
关键词：信息处理技术；脉冲信号被动定位；三点法定位；时延差估计；修正法估计；整数倍周期修正；联合多门限估计
0 引言
在水声对抗领域，主动声纳是侦察水下目标的常用装备。主动声纳发射的侦察脉冲信号通常具有很高的信噪比。水下工作平台若能利用它来进行目标定位，就可在对抗中占得先机。因侦察脉冲信号的参数与发射时刻均未知，检测脉冲目标需要依靠三点法进行被动定位。其中，相邻阵元接收信号时延差估计是三点法被动定位的经典问题。对于宽带信号，这个问题经过长期研究已经得到解决。宽带目标被动定位系统通常使用互相关时延差估计技术，其估计精度与信号带宽有关。在水声对抗环境中，因侦察脉冲信号的形式及参数都是由发射方确定，接收方不能选择信号带宽，故互相关时延差估计的精度难以得到保证。此外，脉冲信号在海洋多途信道中传播，阵元接收到的信号除直达声外，还有反射声，互相关函数会出现多个相关峰；因信号波形的畸变，相关峰的位置还会发生偏移，使得互相关时延差估计达不到脉冲信号被动定位的精度要求。脉冲信号被动定位仍需依赖常规的过门限技术心。本文称之为直接法。多年来，对于直接法时延差估计技术有详细的讨论。但是海洋多途信道条件下，直接法时延差估计不平稳、精度差等问题，至今仍是困扰脉冲信号被动定位的技术难题。因此有必要展开深入研究。
本文从三点法定位原理出发，在分析时延差估计误差与时延估计误差数值关联性的基础上，对利用信道修正技术，改善时延差估计平稳性的问题展开讨论。将时延差估计误差看成是一个随机量。根据误差理论，在分析信号周期数与相位差估计误差对时延差估计误差贡献方式差异的基础上。研究了通过改变它们的误差贡献份额，简化时延差估计误差修正的可行性。得到了一些改善脉冲信号时延差估计稳定性及估计精度的处理方法。综合应用以上研究结果，通过设置多门限增加估计样本数量，得到了脉冲信号联合多门限时延差估计方法。
全文假设使用理想声基阵。本文仅就脉冲信号被动定位中，时延差估计的平稳性以及精度等相关问题展开讨论。
l修正法估计
1．1 脉冲信号三点法定位时延差估计稳定性分析
三点定位法的原理如图1。接收阵为三元等间距直线阵。信号以声源s为中心球面传播，分别抵达A1、A2与A3三个阵元。设阵元的间距为，目标与各阵元的距离分别为、及.
图1 三点定位法模型
令为目标方位角，为目标距离，从几何关系出发可以得到目标的方位与距离估计公式为：
，
，
式中c是声速。距离估计的方差是
,
式中，它等于基阵等效孔径的二分之一。
仔细分析以上公式可知，因为d与c为常量，故目标方位与距离估计的稳定性仅与信号的时延差有关，而与信号时延并不直接关联。这就为寻求在时延估计不稳定条件下，得到平稳的时延差估计指明了方向。可以通过以下分析来进一步说明。
假设信号到达与阵元的时延估计分别为与，其中下与丁分别为信号到达与阵元时延真值，与分别为估计误差。根据时延差定义，Jr。：可表示为
.
显然，在时延估计出现误差的情况下，只要与相等，的值就不会改变。时延差估计误差仅与时延估计误差的差值存在正比例关系。它与时延估计误差并无类似的数值关联。所以时延估计的稳定性并不等同于时延差估计的稳定性。时延估计不稳定条件下，只要能够找到可以使估计误差相近的方法，仍然可以得到较平稳的时延差估计。
对于为脉冲声源的情况，可以通过实际测量的脉冲信号波形分析。图2显示了来自同一脉冲声源，阵元与接收脉冲信号前沿包络的波形。因受信道影响，脉冲前沿发生了畸变。
图2 两路接收信号的包络波形
图中：自左至右，第1个是接收信号；第2个是接收信号。若用虚线表示门限，点划线提示时延真值位置；可以看出，脉冲前沿畸变后，过门限时延估计将分别引入估计误差与。因为信号经过的路径不同，脉冲前沿的畸变各异，所以与的值也不相同，导致产生误差。海洋多途信道中，脉冲前沿的畸变是随机发生的，所以直接法时延差估计既不平稳，精度也差，达不到脉冲信号被动定位的技术要求。
根据以上分析，时延估计不平稳条件下，为了得到平稳的时延差估计，应要求与相同。由于与是脉冲前沿畸变产生的，而脉冲前沿
畸变又是由信道的冲击响应函数所引起的，所以要求与相同，就是要求两个信道的冲击响应函数相同。在实际海洋环境中，声信道的不一致性是多途信道的固有特性，不可能改变。但是可以通过信道修正的方法，使其中一个信道的等效冲击响应函数与另一个信道的冲击响应函数相同，从而满足要求。
1．2修正滤波原理
信道修正需要通过修正滤波器实现，其工作原理可以用图3描述。
图3修正滤波器原理
脉冲信号经过两个不同的信道后，分别抵达两个接收阵元。两个信道的冲击响应函数分别为与。因信道不一致性的影响，接收信号与之间的相关性会下降。但两路信号仍然是相干的，可以通过修正滤波器对信道2进行修正，来提高它们的相关性。令修正滤波器的频率响应为
,
式中与分别为信道1与信道2的频率响应。通过修正滤波器，相当于令经过一个信道2的时反均衡，再经过信道1.信道2经过修正滤波器修正后，其等效冲击响应函数将与信道1的冲击响应函数相同。理想情况下，的脉冲前沿畸变将与相同。
分析(5)式可知，获得两个信道的冲击响应函数是实现修正滤波的关键。实际应用中，既不可能也不需要通过现场测量得到精准的信道参数。根据水声信号处理理论，可以认为阵元接收信号是信道输入信号与其冲击响应函数的卷积，所以信道信息已经包含在接收信号之中。令为名的频率响应，与分别为与的频率响应，则应有
,
,
于是修正滤波器的频率响应可求解为
.
它的冲击响应函数可以通过的傅里叶逆变换来获得
.
海洋环境中，阵元所处位置存在背景噪声，故阵元接收信号与中含有噪声。由于脉冲信号被动定位通常在高信噪比条件下工作，为易于工程实现，推导过程中噪声的影响被忽略。严格来讲，是修正滤波器的近似公式，所以经过信道修正后，两路信号仍会有一些差别。经过修正滤波器后会引入附加时延，必须加以补偿。图3中第3通道的作用是测量修正滤波器的附加时延，测试信号是通过脉冲信号参数估计后重构的。
对1．1节图2阵元接收信号进行信道修正后，结果见图4．
图4修正后两路接收信号的波形
与图2比较，接收信号经过修正滤波后，脉冲前沿的波形发生了明显的改变。两路信号的相关系数从修正前的0．62提高到0．71．脉冲前沿包络波形的相似性得到了改善。所以脉冲信号先经过信道修正再进行过门限测量，可以改善时延差估计的稳定性。本文将这种时延差估计方法称之为修正法。
1．3修正法时延差估计工作稳定性分析
修正法时延差估计的工作稳定性需要通过仿真进一步验证。仿真条件如下：
两个接收阵元与目标处于同一直线，阵元间隔固定为100 m．在目标与外侧阵元的距离为9.1-10 km的范围内共设置lO个测试点，测试点间隔固定为100 m，分别在各个测试点上测量两个阵元接收信号的时延差。所以它是一个定点仿真，按照设计方案，在各个测试点上将得到相同的时延差测量结果。海洋多途信道通过信道仿真软件生成，声速分布和海深等环境与水文参数引用某次海试测量得到的结果。仿真脉冲信号有两种形式，一种是单频(CW)脉冲信号，频率为8 kHz；另一种是线性调频(LFM)脉冲信号，频率为6-10 kHz．两种信号的脉宽均为20 ms，信噪比设为20 dB，采样率为100 kHz．分别采用修正法与直接法测量两个阵元接收信号的时延差，测量结果见表1．
表1数据各剔除一组极值后作统计分析，结果如表2．
表2显示，对于CW与LFM两种不同的信号，直接法时延差估计的平均值变化5 us、标准差变化4.1 us，而修正法时延差估计的平均值变化1us、标准差变化0．2us．直接法时延差估计的标准差是修正法的1.4-1.5倍。所以修正法时延差估计的稳定性优于直接法，它的估计精度也更高。、
表1 直接法与修正法时延差估计结果
表2 直接法与修正法时延差估计统计分析结果比较
2 整数倍周期误差修正
2．1 低信噪比信号时延差估计
统计平均是误差处理的常用方法。进行统计平均需要有足够数量的样本数。由于过门限测量对应一个门限只能得到一个估计样本，所以增加样本数量需要设置多门限。但是门限值的选取与信噪比有关，门限值愈低，则信噪比愈低，时延差估计的精度就会愈差。所以有必要对不同信噪比条件下时延差估计精度进行分析。仿真框图如图5．
图5 仿真框图
CW 脉冲信号的频率为9．6 kHz，采样率48kHz，信号脉宽为200 ms．信噪比分为理想条件(无噪声与多途干扰)、15 dB及10 dB三种。仿真结果见表3．表3中是设定时延差的估计。
表3 不同信噪比条件下时延差估计结果比较
表3显示，当信噪比大于15 dB时，时延差估计的残差均小于0.15us.但是当信噪比降低到10 dB时，噪声对信号过门限时刻存在严重干扰，使残差显著增大。因此，有必要对低信噪比信号时延差估计误差的修正问题展开讨论。
2．2 整数倍周期时延差估计误差修正
在实际海洋环境中，因为时延差的真值未知，时延差估计样本误差的修正量究竟应该是多少?难以确定。需要通过以下讨论，建立起相应的判决准则和可行修正方法后得到解决。
根据误差理论，观察精度较低的观察对象对观察误差有主要贡献。将时延差估计误差看作是一个随机量。可以通过分析不同观察对象对时延差估计误差贡献的大小以及误差贡献方式的差异，寻找可行的时延差估计误差修正方法。
依据信号处理理论，信号的时延与相移存在着对应关系。由于相位是整数倍周期归零的，因此两个信号的时延差可以用信号的周期、周期数以及相位差来表示。例如
,
式中：为周期；n为周期数；为两路信号的相位差。因为是常量，只有与对时延差估计误差有贡献。由于在数轴上是连续的，虽然误差的修正量可任意选择，但缺乏依据。而n在数轴上是离散的，其修正量必须是信号周期的整倍数，确定误差的修正量就有据可依。所以应该选择作为修正对象。为此目的，需要改变与估计误差对时延差估计误差的贡献份额，使成为时延差估计误差的主要贡献者。亦即使的精度远高于，于是可以认为时延差估计误差主要是周期数的估计误差。换言之，可以认为时延差估计误差是以周期的整数倍形式出现的，因此可以信号的周期为步长对误差进行修正。本文将这种方法称之为“整数倍周期误差修正”方法。
时延差估计误差的整数倍周期误差修正方法必须以高精度相位差估计为前提，所以，低信噪比信号应该在改善相位估计精度后，方可应用本方法。
2．3 ALE滤波时延差估计
由信号处理的理论和实践可知，自适应线谱增强(ALE)滤波可以增强脉冲信号中的线谱能量，提高正弦信号的信噪比，从而改善相位估计精度。因此，可以通过在图5中增加ALE滤波器，并使用Notch滤波器测量信号相位，来改善相位估计的精度。改进后仿真的框图见图6．
图6 ALE滤波时延差估计框图
时延差估计分两步进行，首先应用过门限技术得到时延差的粗测结果，然后使用Notch滤波器精确测量信号相位差。经过整数倍周期误差修正后，得到最终的测量结果。
为了验证ALE滤波时延差估计的有效性，需要通过仿真验证。仿真中信噪比固定为10 dB，其他仿真条件同2.1节。仿真结果见表4．
表4 误差修正前后时延差估计结果比较
表4第2列为修正前的残差。因为仿真信号的周期是104.17us，对修正前的残差以104.17us为步长进行修正后，结果见表4第3列。除个别样本残差大于1us，其余样本残差已经与高信噪比估计样本接近。
进行整数倍周期误差修正需要有一个参考基准。输入信噪比为定值时，高门限时延差估计的可信度相对较高。所以低门限时延差估计可参考高门限时延差估计值修正。具体是在计算低门限时延差估计值与代数和的同时，不断改变的数值。当代数和与高门限时延差估计值之间的差为最小时，所得即为所求修正量。信号周期可用脉冲信号参数估计的方法获得。需要指出的是，为了保证信号经过最低门限过滤后仍有足够的信噪比，对输入信号信噪比的要求相对较高。
3 联合多门限估计
3．1 脉冲信号联合多门限时延差估计
第2节研究结果为设置多门限以增加估计样本数量创造了条件。因为门限数量增加后会使系统的运算量增大，故门限数量需要通过研究分析它与测距精度的关系后确定。本文经过研究与仿真后，确定设置高、
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