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一种新的基于检测学习的自动调制分类方法
摘要：自动调制分类（AMC）是一种用于识别调制类型的重要技术。 在协同场景下，通过已知调制方案的信号训练字典集。然后根据稀疏表示对非合作环境中接收的信号的调制方案进行分类。 此外，我们提出了一种名为FBCDL的新方法。 此外，证明了FBCDL的收敛性，并且我们发现我们提出的方法实现了更低的复杂度。 实验结果表明
我们提出的FBCDL比传统方法具有更好的分类精度。
关键词：调制分类; 非合作情景; 字典学习; 稀疏系数
引言：自动调制分类（AMC）是一种用于识别调制类型的重要技术[1]。由于其在各种情况下的广泛应用，如无人机（UAV）通信[2]，卫星通信[3]，毫米波通信[4]，[5]，5G技术[6]，[7]等，AMC在通信技术中发挥着重要作用。存在各种广泛使用的AMC方法，其基于两种方法：基于似然的（LB）和基于特征的（FB）方法.LB方法获得似然函数的最优，其可被视为一种最大似然估计算法。特别是，平均似然比测试（ALRT）方法[8]用未知参数的平均值替换未知参数。另一方面，广义似然比检验（GLRT）[9]将最大似然估计与最大似然分类相结合。然而，LB方法的计算复杂度通常较高，其分类精度对噪声和不完全同步敏感[ 2]。
FB方法首先提取接收数据的特征，用于对调制方案进行分类，然后对调制进行分类键入这些功能。 它们的分类精度在理论上可能不是最优的[2]，但执行时间通常比LB方法快。 [10]中采用的特征是频域中接收信号的峰值。 高阶累积量
（HOC）在许多作品中被广泛使用，例如，[11]和[12]。 与频域中接收信号的峰值相比，HOC对噪声更稳健。然而，[11]中的方法的性能在高调制阶数上降低。
AMC也采用机器学习方法，因为它们可以解决各种情况下的问题。 在[13]中，遗传编程和K-最近邻（GPKNN）分类在非合作环境中的调制方案。 [12]使用
支持向量机（SVM）解决AMC问题。 然而，基于GP-KNN和SVM的分类准确度
分类会被干扰降级。
字典学习（DL）算法广泛应用于各个领域，例如图像分类，目标跟踪等[14]。字典学习方法首先在合作环境中获得由接收信号设置的字典。然后根据训练的字典集[15]近似接收非合作场景中接收的信号。 [16]中的最优方向法（MOD）实现了优化问题的最优化。但是，MOD对噪声敏感，其计算复杂度通常高于其他方法。 [17]提出了K-SVD，它通过最小化误差矩阵来逐列训练字典集。 [18]中K-means（SGK）的序贯推广通过与K-SVD不同的策略逐列训练字典集。然而，MOD，K-SVD和SGK不能保证它们的收敛[14]-[18]。为了解决上述字典学习分类器的这些问题，[19]采用了一种可以保证收敛的称为块近端梯度（BPG）的方法。但是，BPG对干扰很敏感。
在本文中，进行了一个新的AMC框架。 我们在协作环境中训练由接收信号设置的字典，然后通过其稀疏矩阵的大分量识别调制类型。 我们设计了一个字典学习分类器快速块坐标下降字典。 学习FBCDL。 FBCDL可以保证收敛，而传统的字典学习方法[14] - [18]则不能。 此外，我们比较了各种方法的复杂性，FBCDL实现了比其他分类器更低的计算复杂度和更快的训练时间。 实验结果表明，我们提出的FBCDL比传统方法具有更好的分类精度。
2.系统模型
该文件概述如下。 在第二节中，我们介绍了系统模型和信道参数估计策略。 第三节提出了我们的AMC框架。 然后第四节介绍了字典学习方法。 我们证明FBCDL可以收敛到与第IV节中的其他AMC方法相比，速度更快。 第五部分进行实验以研究其性能我们提出的方法与各种AMC分类器。 在第六节中，我们得出结论。
2.1信号模型
对于n = 1，...，N，令s（n）为无噪声信号序列的第n个元素0。 第n个接收信号可以表示为 其中a,w，theta;是信道增益，频率和相位都不匹配。设V(n)表示复合加性高斯白噪声（AWGN）服从
调制池中有M种不同的调制类型Theta;=Theta;，...，Theta;[m]，其中Theta;[m]，m = 1，...，M是第m个调制方案。 令r和fAMC分别表示属于第m调制类型和分类函数的信号。 AMC算法通过设m =famc（r）来估计调制方案，其中m表示估计的调制类型。 设T表示接收信号r = [r（1），...，r（N）] T0属于第m调制方案的假设m。 正确分类概率（PCC）的表达是
2.2命令集
我们采用接收信号的实部和虚部作为AMC的特征[13]。在本文中，我们假设每个符号以相同的概率生成。因此，每种调制类型都有其唯一的顺序统计量。我们定义Re（r（n））和Im（r（n）），n = 1，...，N0，分别作为实部和虚部。
设N = 2N，接收信号r变换为
由于属于相同调制方案的信号具有相同的顺序统计，我们可以利用顺序统计来对调制方案进行分类[13]。
作为一项新功能，命令统计数据在本文中用作AMC的功能，根据不同的调制格式具有唯一的命令统计数据。此外，命令统计计算的计算复杂度低于其他广泛使用的特征。
2.3估计频率和频率阶段设定
由于某些通道参数会严重降低分类精度[20]，因此在使用AMC框架之前应该减少这些参数。 我们估计频率偏移为 设r表示消除了频率偏移的信号。 相位偏移为
- 我们建提议的AMC框架
我们在本节中介绍了我们的框架，因为字典学习方法对干扰是稳健的[14]。 表示为D的字典集由协作环境中的已知信号训练。 然后我们通过常数D计算稀疏系数。
3.1训练阶段
让集合R表示在协作环境中接收的L个已知信号。 我们将Y = [y，...，y]定义为特征矩阵。 设y为Y的第l列，在合作场景中从r中提取。 字典集表示为D = [d，...，d]isin;real;Ntimes;M，D列被定义为字典原子。 在训练阶段，L远大于M以避免过度拟合。 特征矩阵Y给出为Y = DX W [15]，其中X = [x，...，x]isin;Mtimes;L表示稀疏系数。 通常，大多数X的元素接近于零。 令Wisin;Ntimes;L表示噪声和干扰。
我们的AMC框架包括两个阶段，即培训阶段和分类阶段。 在训练阶段，在协作场景中接收的信号（表示为R）用于导出字典集D.然后将字典集D设置为常数并用于识别调制类型。我们导出稀疏矩阵 通过贪心算法在非合作环境中接收的信号并对其调制方案进行分类。 我们将字典集D的列定义为字典原子Dm。m = 1，...，M。 第m个字典d是属于第m个调制类型的信号的模糊矢量。
问题I
其中||.||和lambda;，lambda;gt; 0分别是L-范数和罚分的权衡。为了保证我们提出的方法的收敛性，对应于y的l稀疏表示，l表示为x，应该是有界的。 因此，我们设定 其中 是一个常量。我们采用 和 系列[23]，因为 可以导出一个稀疏矩阵，并且 规范可以使数值结果在训练阶段保持稳定[14]。
3.2分类阶段
设 为非合作场景下接收的L信号。
设 表示R的特征矩阵。
我们采用字典集 来获得稀疏矩阵，表示为X，使用正交匹配追踪（OMP）[24]。
对于属于非合作环境中的第m调制类型的 ，x的第m个元素具有较大的幅度，而其他元素在实践中较小。 我们将在非合作场景中接收的信号的调制类型分类为 其中m是X集合中第m行的元素。
我们采用[25]中提到的基于字典学习的AMC框架。在本文中，我们利用问题I中的优化问题，因为问题I的约束可以保证最优的存在。
备注1.以前的一些作品[26]-[29]采用了优化问题，没有约束如下：
问题II
问题II不存在最佳。
证明：设 表示问题II的最优值。
对于任何alpha;gt;1，让 将Z代入问题II，我们有
我们可以发现，对于任何alpha;gt;1，当且仅当 我们利用最优值，即D *和X *来近似Y时，等式 成立。近似误差 应该足够小，并且 不能在实践中满足。 另一方面，如果 ，我们可以发现 不是最优的，这表明问题II不存在最优。
- 我们建议的字典学习方法
在这里，我们提出了一种称为快速块坐标下降字典学习（FBCDL）的算法，该算法收敛到最优。然后我们计算FBCDL的复杂性。
4.1获取字典
令X（k）和D（k）= [d（k），1，...，d（k），M]分别表示在第k次迭代中导出的稀疏系数X和字典集D的结果。 d表示D中的第m个字典原子。 我们将d（0）初始化为属于第m调制类型的信号特征的理论值。
为了满足问题I中的约束，我们设置了 。稀疏系数，表示为 ，给出为
其中 是 中第m列第l行的元素。问题I中目标函数的可导出分量是：
让a成为非光滑函数，A表示集合。给定 和tgt;0,近端算子定义为：
稀疏系数X和字典集D给出为[30]：
其中
分别表示稀疏表示 和 以及字典集D的可行集合，步长t和t更新为：
都是步长。 令 为第k次迭代中的第m行稀疏表示 ，
并且 为单位矩阵。
设 为迹线。从（3a）和（3b）， 和 ， 由下式更新：
此外，问题I我也可以给出另外一种解法
其中 和 都是指示函数，定义为
令
逼近0，我们可以得出：
为了使得FBCDL的更新。我们证明引理1和引理2如下。我们为任何矩阵 定义了 ，由下式给出
引理1. 的Frecheacute;t次微分，设为 即：
证明：对于所有的 和 ，根据[31]-[33], 的次微可设为 ，可由下式得出：
如果有 ，我们可以得出：
相似的，如果 ，我们可以得出：
如果 ，我们可以得出：
对于任何 和 ，上式应该永远是非负的。
因此，我们需要考虑： 以及
接下来我们证明引理2
引理2：设 和 的次微分为 和 。一种可行的值由下式给出： 和
证明：我们首先证明了 的微分始终满足
因为
为了证明 我们假设 已知
对于任何一个向量 ，对应 的次微分表示为 ，记为
则
若 且
我们可以选择集合 中任意一个向量来保持上述的不等号方向
若 且
我们有
因此对应 的次微分表示为 ，记为
在 时，始终有
如果 ，对于 有
换句话说如果 ，当，有
相似得，我们有 因此 对于 是一个新的解决方案。
综上所述，我们可以得出
因此，得证
因为 相似的，我们证出
从而得出
设 为给出的投影
对于任何矩阵 我们将给定 的软阈值函数定义为 ，由此给出
其中 和 分别表示 和 的第 个元素。根据引理1，稀疏系数给出为
其中 和 分别为 和 的第l
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