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基于压缩感知和小波变换的快速SIFT图像拼接
算法研究
谢欣1·尹绪1·刘清2·胡凤萍3·蔡天健1·南江1·熊雄东1
（1. 华东交通大学 信息工程学院，江西 南昌；2.上海师范大学 外国语学院，上海；3.华东交通大学 土木工程学院，江西 南昌）
摘 要
针对传统尺度不变特征变换（SIFT）算法存在计算量大，速度慢等缺点，提出一种改进的小波变换（WT）和压缩感知（CS）算法相结合的图像拼接方法。该方法的工作如下：首先，用小波对图像进行变换，并使用压缩传感技术进行压缩。然后，结合SIFT算法提取图像特征点。最后，利用具有自适应阈值的序列相似性检测算法（SSDA）快速搜索图像匹配以找到最佳拼接线，并将全景图像被获得。实验结果表明，该方法实现了快速图像匹配，有效地克服了提取图像特征过程中运算量大，效率低的缺点，保证了匹配精度和拼接效率，满足了机器视觉系统的实时性要求。该算法可应用于数字图像安全领域的图像匹配和拼接。
关键词：尺度不变特征变换；压缩感应；小波变换；序列相似性检测算法；图像马赛克；数字图像安全
1引言
随着计算机技术的飞速发展，图像拼接（Xi and Tian 2013）逐渐成为一个非常重要的研究趋势。 图像拼接可广泛应用于数字视频，空间探索，数字图像安全，医学图像分析，虚拟现实技术，遥感图像处理，机器视觉和无线传感器网络等不同领域（Jiang et al 2015; Li et al 2013; Prete等人2011; Pizzolante等人2013; Chen等人2005）。
尽管图像拼接技术提供了宽视角，高分辨率的高质量图像，但由于实际应用中存在复杂的图像转换和噪声干扰等各种影响，目前还没有一种通用的图像匹配算法。因此，图像拼接算法的研究能够智能地匹配两幅或多幅图像的重叠区域，并保持旋转，缩放和不变，这一点非常重要。
基于压缩感知和SIFT算法的图像拼接技术已逐渐成为图像处理领域的热点。该技术专注于提高图像匹配精度并缩短图像匹配时间以保持实时显示并满足人类视觉感知的真实性。基于此分析，本文引入压缩感知和小波变换技术，找到一种快速SIFT图像拼接算法，使特征点匹配更加准确，图像拼接速度更快，达到更好的视觉效果。
2相关工作和我们的贡献
近年来，研究人员提出了各种图像拼接算法。Lowe（2004）提出了一种用于特征点匹配的改进SIFT算法，该算法可以保持旋转，缩放和保持不变。 虽然这种方法可以在一定程度上保持稳定，但存在图像不匹配的问题。Bay等人（2006）提出了基于SIFT的加速鲁棒特征（SURF）算法。该方法大大提高了特征提取的速度。但是，对于多幅图像的拼接可能会产生较大的偏差和重影。综上所述，上述两种方法只能用于某些特定条件下的图像拼接，匹配精度较低，因此在复杂环境下使用这两种方法并不理想。
赵和杜（2004）提出了一种基于角点特征的自动图像拼接算法。该方法使用改进的哈里斯角点检测算法来提取特征点以匹配图像。它有效地解决了噪声干扰和特征提取不准确的问题，但不适用于重叠面积小，动态图像的图像。Cheng等人（2008）设计了一种基于小波变换的快速遥感图像拼接算法。该方法充分利用小波变换的多分辨率和灰度相关特征匹配和拼接图像。这种方法的优点是匹配精度高，但缺点是选择特征模块困难。他和王（2010）提出了基于特征模块和小波变换的图像拼接算法。它利用边缘检测阈值法提取高频部分的特征模块，并匹配低频部分的特征点。用这种方法，图像拼接的速度提高了。 但是，该方法不适用于旋转图像和缩放图像的处理。江等人（2014）提出了一种新的分层压缩感知算法（DCSH）无线传感器网络（李等人 2013;江2014）。该算法利用节点与联合稀疏模型JSM-2之间的空间相关性，根据同时正交匹配追踪（SOMP）算法对传感器节点信息进行压缩和恢复。仿真结果表明，DCSH算法不仅可以获得精确的节点信息重构值，大大降低能耗，而且可以延长网络寿命（Zeng et al.2014,2015a,b,c）。
为解决上述问题，本文提出了一种新颖的图像拼接算法。首先，基于小波变换的多分辨率特征，通过压缩感知描述空间信号的变化（Dooho 2006; Castiglione et al 2015; Cen et al 2010）（Jane and Prabir 2000; Zuo et al 2014 ;范和朱2009）。其次，我们在确保信号得到充分重建的前提下对数据进行压缩。最后，基于用SIFT提取的特征点（Wang和Wang 2009; Jiang et al 2010; Wang et al 2011; Bai and Hou 2013），我们通过具有自适应阈值的SSDA快速搜索和匹配图像（Wang et al 等人，2006; Qiu等，2012）找到最佳拼接线（Fang et al 2003），然后获得全景图像。
3回顾压缩传感
Shi等人（2009）指出，假设X表示 的一维可压缩信号，则可以使用 维基本向量的线性组合 来表示空间的任何信号。对于信号,正交基 下的变换系数矢量可表示为：
(3-1)
其中 是由正交变换基组成的变换矩阵，等效或近似于 的稀疏表示。
原始信号X（如果它本身是稀疏的）或变换基（如果信号在变换域中是稀疏的）可以被投影到一组尺寸为 的不相关观测矩阵 ,如果观察到，则得到观测向量 或 ，即X通过矩阵 进行自适应观测:
(3-2)
是一个感知因素; Y是 维的观察集。由于Y包含每个信号的特定信息，因此不同信号的Y值会有所不同。在信号是图像的情况下，压缩数据Y可以被认为是图像特征的表示。
4小波变换的基本原理
小波变换指的是空间，时间和频率的局部变换，可以有效地从信号中提取信息，并通过扩展，平移等操作对函数或信号进行多尺度的详细分析。具有多分辨率分析的特点，小波 变换，可以对不同的信号进行不同的分解，以获得不同层次的轮廓和细节。图像可以分为保持细节特征的高频部分和保持整体特征的低频部分，如图4-1所示：
图4-1 图像的小波分解
其中，LL表示包含大部分图像信息的低频部分，而LH，HL和HH表示高频部分，LH包括垂直高频信息，HL包括水平高频信息，HH包括对角线高频信息。
对于二维图像和小波函数，小波变换为：
(4-1)
其中s代表收缩-膨胀因子;a和b都代表位移因子。
在第一次小波分解后的低频部分和三个高频部分可以描述为（Zhang et al。2011）：
(4-2)
(4-3)
(4-4)
(4-5)
其中j表示比例空间; h和g分别代表低通滤波器和高通滤波器。
5SIFT算法流程
该算法找出尺度空间中的极值点，提取图像特征进行局部特征匹配.主要流程如下：
5.1特征点的检测
根据托尼林德伯格的理论，高斯函数是尺度空间中唯一的核函数，通过尺度变量高斯函数 和原始图像 构造尺度空间函数。
(5-1)
(5-2)
上式 表示卷积运算; r代表尺度空间因子; r值越小（表示图像平滑程度越低），相应的比例越小。
为了有效检测尺度空间中的稳定特征点，可以用高斯函数 进行相似尺度的归一化处理。
(5-3)
其中k是阈值。SIFT算法使用不同的采样距离来创建金字塔分层结构，然后对每一层使用不同的高斯滤波器因子来建立高斯金字塔图像层结构，如图2所示。
图5-1 差分高斯金字塔模型
在高斯尺度空间中，标度为局部特征点的尺度空间中的局部极值点和图像空间中的局部极值点通过将每个像素（在图3中用X标记）与包括相同的八个相邻点的其他26个像素进行比较而获得 通过高斯平滑和下采样来确定每个相邻层的层和9个相邻点。
图 5-2 DoG空间极值检测
5.2精确定位特征点
特征点的位置和尺度可以用Hessian矩阵精确定位，可以表示为：
(5-4)
那么该点的稳定性是：
(5-4)
其中r代表控制特征值的参数。
5.3特征点的方向
特征点的方向可以由邻域像素的梯度方向分布决定。特征点梯度幅值 和方向 的计算公式可表示为：
(5-5)
(5-6)
其中L表示检测到的特征点的比例。上述方法赋予SIFT旋转不变性的特征点。
5.4特征点的描述
每个特征点包括：位置，方向和尺度，如图4.4所示。 个相邻子块在特征点周围均匀分布，每个子块形成一个包含8个方向信息矢量的像素，即每个特征点获得128个方向的特征点。这128个特征向量可以准确描述所有的特征点。
图5-3 特征点的描述
6改进SIFT算法
首先对图像进行预处理，获得局部特征; 然后我们使用SIFT算法提取特征，并使用具有自适应阈值的SSDA匹配图像以找出最佳拼接线; 最后，我们执行图像融合以获得全景图像。改进的算法流程图如图5所示：
图5-4 改进的算法流程
（1）随机观测矩阵的选择
通过小波变换对图像进行处理后得到稀疏系数矩阵，在观察设计合理的随机观测矩阵P的基础上，得到远小于原始信号或图像维数N的观测值M。根据Zhanget人（2012），P被定义为：
(5-7)
其中s取值范围为2-4（Wang和Xiang 2014），通过压缩感知可以快速准确地获得特征点，然后对图像进行压缩。
（2）图像匹配的过程
首先，我们通过压缩感知和小波变换对图像进行预处理。然后，我们通过SIFT提取图像。最后，我们通过SSDA与自适应阈值匹配图像。具有自适应阈值的SSDA可以被描述为：
① 读入带有重叠部分的两幅图像，标记为A和B，然后从图像A中选择合适的子图像，该图像保持在正确的位置并具有适当的尺寸作为模板。
②确定图像B中的搜索范围，计算图像A中的模板与模板初始覆盖的B中的子图像之间的像素点的所有误差的累计值，可以将其视为初始阈值 。误差 被定义为：
(5-8)
(5-9)
(5-10)
其中 是由模板覆盖的子图像的像素的平均值， 是位图的像素的平均值。
③从搜索区域的起始位置对图像B与模块图像之间对应位置的像素点的累加值进行解码; 如果 ，更新阈值，并保存子图像中心像素点的位置坐标，直到所有的搜索范围被搜索; 之后，找到具有最小阈值的点，那么这是最佳匹配位置。该过程如图5-5所示：
图5-5 SSDA具有匹配算法的自适应阈值
7算法模拟和结果分析
为了验证该算法的可行性，在本文中，选择具有重叠部分的自然光拍摄的两幅图像，如图7-1所示。两幅图像的大小是。图7-2是要拼接的两个特征点检测图像。图7-3是从原始图像中提取的匹配点图像。图7-4是特征点匹配图像，而图7-5是融合和拼接后的全景图像。
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(a)上面的部分 |
(b)下面的部分 |
图7-1 原始图像
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(a)上面的部分 |
(b)下面的部分 |
图7-2 特征点检测图像
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(a)上面的部分 全文共10829字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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