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立方3轴磁传感器阵列，用于无线跟踪磁体位置和方向
Chao Hu，Mao Li，Shuang Song，Wanan Yang，Rui Zhang，and Max Q. -H.Meng
摘要 - 在医学诊断和治疗，例如内窥镜检查，剂量转换监测中，通常期望无线跟踪移动通过人类胃肠道的物体。在本文中，我们提出了一种用于这种应用的磁定位和定向系统。该系统使用包围在物体中的小磁体作为激励源，因此不需要用于激励信号的连接线和电源。当磁体移动时，其在其周围建立静态磁场，其强度与磁体的位置和取向相关。利用磁传感器，可以检测在一些预定空间位置中的磁强度，并且可以基于适当的算法来计算磁体的位置和取向参数。在这里，我们提出了一个由霍尼韦尔3轴磁传感器HMC1043制成的立方磁传感器阵列开发的实时跟踪系统。使用一些高效的软件模块和校准方法，如果立方传感器阵列具有足够数量的3轴磁传感器，则系统可以实现令人满意的跟踪精度。实验结果表明，平均定位误差为1.8 mm。
索引术语 - AMR传感器阵列，立方磁传感器阵列，磁体，实时跟踪。
I.引言
最近，许多研究人员建议用于跟踪短距离物镜（例如，人体内的医疗设备[1] - [5]）的磁畴定位和定向技术。这是因为人体的磁导率非常接近空气的磁导率，并且对静态（或低频）磁信号施加的影响非常小，因此可以实现高定位精度。此外，磁性技术具有更高的速度，并且与其他可能的技术（例如，CT，MRI和3-D超声技术）相比可以更容易地实现。通常，该技术使用具有一个或多个磁偶极子（或线圈）的磁激发源，其产生可以由磁性线圈（或传感器）检测的磁信号。基于这些检测到的信号，系统可以通过应用适当的算法来定位定位和定向参数。在一些应用中，低频交流信号可以用于激发偶极子[6]，[23] - [25]。然而，对于跟踪人体内的目标，例如无线胶囊内窥镜[8] - [11]和监测药丸传输[7]，[14]，[16]，无线技术是优选的。由于这种应用需要尽可能小的功率和空间，小的永磁体是用作激励偶极而不是磁线圈的更好的选择。
这种磁体的定位是5-D（3-D位置和2-D定向）问题，因此需要具有5个（或更多个）高灵敏度磁传感器的检测系统。一些研究人员建议使用超导量子干涉仪（SQUID）技术来监测磁标记的传输[7，16，26]。然而，SQUID需要冷却，并且测量通常在磁屏蔽室中执行。期望找到可以在正常环境中实现的更方便的磁检测技术。这种技术可以由Schlageter等人提出的系统来引用。 [14]和Golden et al。 [15]。他们建立了一个使用16个霍尔传感器的2-D阵列来跟踪由稀土圆柱形磁体制成的磁性标记的系统。然而，霍尔传感器的灵敏度太低，并且当磁体移离传感器阵列时，来自平面传感器阵列的检测信号变得太弱，这导致低信噪比（SNR）和低定位性准确性。磁传感器是用于定位系统的关键元件，并且存在许多类型的磁传感器，例如霍尔传感器[28]，[29]，巨磁阻（GMR）传感器[30] - [32]，各向异性磁阻（AMR）传感器[33] - [35]和磁通门[36]，[37]。为了保证检测到的信号具有足够的SNR，传感器必须具有高灵敏度，宽范围和强抗干扰能力。在我们以前的研究[12]，我们尝试这些磁性传感器，最终选择霍尼韦尔3轴AMR磁传感器，HMC1043（或HMC1053）。其分辨率和灵敏度适合于由Nd-Fe-B磁体产生的磁信号如果磁体和传感器之间的距离在磁体长度的30倍内，则磁体的尺寸（或更大）。
如图1所示。如图1所示，早先通过使用16个HMC1053传感器构建了平面磁阵系统[12]。该系统的平均定位误差在3mm以内，（Nd-Fe-B）磁体，在传感器阵列上方在150mm内移动。然而，当磁体远离传感器阵列平面移动超过150mm时，精度急剧下降，因为磁信号随着磁体到传感器之间的距离衰减太多（反向立方）。为了保证精度和稳定性，我们设计了一个新的系统，通过使用更多的（64）3轴磁传感器来形成大小为大约的立方传感器阵列，并通过组合线性矩阵和非线性优化方法改进了定位算法。此外，我们对传感器参数应用了特定的校准方法。因此，定位和定向结果更准确和标准。
本文的结构如下。在第二部分，我们介绍系统的硬件设计。在第三部分，我们讨论定位算法和实时软件设计。在第四部分，我们建议传感器阵列的校准方法。在第五节中，我们提出真实的实验结果和一些分析的结果，其次是第六部分的结论。
II。 传感器阵列硬件设计
图2示出了立方磁传感器阵列。它由磁传感器的四个平面组成，形成立方体内部磁体可以在传感器阵列内自由移动。磁体的尺寸可以小或大作为应用程序，并且磁铁越大，SNR越高。在实验中，对于适当的测量范围，磁体和传感器之间的距离应为约50-450mm。图。图2（b）示出了真实传感器阵列系统。在每个平面上有16个均匀布置的3轴磁性传感器，传感器阵列的周围必须没有任何铁磁材料。然后将传感器连接到连续的放大和处理电路。透明塑料平面以5mm的刻度均匀地网纹化，以便进行位置和取向校准。
如图3所示，硬件系统包括磁场传感器（霍尼韦尔HMC1043）阵列，精密放大器，控制电路（用于传感器通道切换和调整），ADC，电源和PC计算机。磁传感器在其位置输出与磁场强度相关的信号，并通过屏蔽电缆（如图4所示）连接到放大电路板，放大器放大并调整适合电压范围的信号幅度 - 用于AD转换。然后，计算机选择特定的信号通道，并通过16位ADC（ZTIC-USB-7310A [USB接口，16通道]）对信号进行采样。由于有192个（64个3轴磁传感器）信号通道，数字输出用于切换多路复用器，以从不同通道采样信号。霍尼韦尔磁场传感器HMC1043是一个3轴AMR（各向异性磁 - 电阻式）传感器，其具有分辨率和范围 。图。图5示出了其封装（16个引脚）和PCB电路。在传感器中，每个3轴传感器具有由硅基底上的薄膜制成的四个电阻器。
这四个电阻工作在差分模式。其中两个（在相对侧）的电阻随着输入磁场的增加而增加，而其他两个电阻的电阻减小。该差分电阻变化将在惠斯通电桥中线性地产生电压输出变化。图。图6示出了用于3轴AMR传感器的放大器电路。小麦石桥由高稳定电源供电（ - ）。三个桥（A，B，C）的输出通过使用仪表放大器AD623s被放大。
为了更好地利用传感器，我们应该使用传感器的其他内置：用于磁化对准的设置/复位，以及偏移调整。 AMR中的磁畴取向在暴露于强干扰磁场时可能被破坏，并且对于传感器操作是关键的。 HMC1043有一个片上带，可以创建设置和复位字段重建理想的磁化对准。为此，将1 A和电流脉冲施加到设置/复位带。图。图7示出了控制电路，其中继电器和用于设置和复位操作。当电路通电时，电容器C在一秒钟内被充电至5V。在设置操作期间，计算机发送控制“1”和“0”，并且通过NPN晶体管向继电器的控制线圈施加足够的电流。因为继电器是“接通”和“断开”，电容器通过传感器的置位/复位带放电，并且实现设置操作。类似地，复位操作可以通过控制继电器以反转电流来完成。
HMC1043还有一个片上偏移带，以完成偏移调整。图。 8是用于通过施加通过带的电流来调节偏移的电路，并且通过电位计实现调节以施加通过偏移带的合适的电流。
III。 算法和软件
该软件包括三个主要部分：本地化和定向算法，数据采集和显示接口。
- 非线性定位算法
由磁体产生的磁场是5-D高阶非线性函数的磁体的位置和方向。 通过使用图 9磁铁的位置由位置的磁通定义，然后位置的磁通可以由以下公式表示，其中，和是磁的三个分量第三传感器位置中的磁通强度是总传感器数量;是相对渗透率的介质（在空气中）;是空气磁导率;是一个常数定义磁体的磁强度（其中是圆柱形磁体的半径，并且是磁体的长度）圆柱形磁体，是磁化强度和我们的Nd-Fe-B磁体的值为）;是定义磁体方向的向量，其在二维中，因为它可以由两个a-gles;是定义所述传感器相对于磁体中心的空间点的向量，其在三维中;是模块。
为了计算磁体的5-D定位和定向参数，必须使用五个或更多个传感器来测量特定空间点中的磁通量。由于磁强度和磁体的位置和取向参数之间的高阶非线性关系，应该找到适当的非线性优化算法。我们尝试了许多优化方法，例如Powell [18]，Downhill [19]，DIRECT [20]，MCS [21]，LM等。我们发现Powell的方法导致大的误差（计算误差达到8厘米）下坡单纯形法对初始猜测参数的公差太小，计算误差太大; DI-RECT和MCS可以提供高的搜索精度，但它们的执行速度太低（平均执行时间大于0.503秒）。 Levenberg-Marquardt（L-M）方法[10]是适当的选择，因为它对初始猜测参数提供令人满意的容限，当初始猜测的误差水平在某个阈值（po-位置误差在20厘米内）和更快的速度（在Matlab中）。
如果第i个传感器的测量的传感器数据由计算的场数据和目标误差表示，函数定义为：其中是位置参数的函数和取向参数。 L-M方法[22]变化和最小化。 最后，我们获得所得到的定位和取向参数。
B．线性算法
该非线性算法具有其缺点，例如低速，高复杂性以及对参数的初始猜测的依赖性。 因此，我们提出了一个线性算法[11]，由5个或更多的3轴磁传感器实现。通过对（1）的一些向量计算，我们可以得到下面的表达式：该方程可以进一步简化为线性形式。在该等式中，并且由传感器组成数据及其位置，悬挂六个未知参数;只由六个未知参数组成。利用来自五个传感器的数据，trix和向量可以计算，然后我们有（5）。
一旦解决，参数，并可以进一步解决。在是单数的情况下，我们定义，和，或定义和，然后我们有（4）的不同表示。这种线性方法与非线性算法的组合非常简单。因此，它简化了问题并极大地增加了执行速度，使得它更适合于实时跟踪系统。
然而，当接近零时存在奇异性问题，这导致大的误差。虽然我们可以改变方程形成以避免奇点，它可能导致不连续，并使编程困难。所以，我们采取以下步骤来改善它。
首先，我们改变上述五阶（4）为（6）其中显示在页面底部的等式中。这是一个六阶方程，现在我们需要使用六个（或更多）传感器来求解列向量中的六个参数。在实际系统中，磁通量由磁传感器检测，并且在所获取的数据中存在一些类型的噪声，这导致解决方案中的误差。为了获得更准确的结果，更多的传感器是优选的。
假设有传感器，从（3），我们有（7）其中是在下一页底部的等式中所示的目标矩阵。 由于传感器数据中存在噪声，（3）解决方案不是唯一的。 在这里，我们使用最小二乘误差算法来解决这个问题，这是通过最小化平方误差找到（7）的解（8）
已经证明，存在真实对称性的六个特征值，计量矩阵[39]，最小对应于最小特征值;而解的是特征向量cor-响应最小特征值。因此，我们发现该解是对应于最小特征值的特征向量。
C.改进的定位算法
通过对定位系统的实验，我们发现，以上的线性和非线性算法都有其缺点。线性算法具有更快的速度但是更低的精度，而非线性算法具有更高的精度但是更低的速度，并且如果未正确地选择参数的初始猜测，则可能不能给出全局正确的解。我们期望该算法可以提供小的定位误差和执行时间。
为了解决这些问题，我们提出一种结合线性和非线性算法的新算法。在此，首先使用线性算法来找到定位和定向参数，然后通过使用从线性算法获得的初始参数来应用非线性算法用于进一步的计算。由于这些初始参数非常接近那些全球真实的位置和取向参数，所以非线性算法可以容易地收敛到正确的解。结果，平均定位误差达到1.8mm并且计算一个采样点所消耗的时间约为0.1s（CPU：AMD Athlon 2.4GHz，存储器：1.5GB），这符合我们的预期。
D.实时监测系统的接口
为了更好地观察系统的效率，我们设计了用于对象的位置和方向的实时跟踪的接口。如图1所示。如图10所示，信息包括3-D磁体的位置坐标，三个定向参数，以及用于物体的跟踪轨迹的3D和2D图。
E.实时跟踪系统中的主程序模块
我们使用Visual C 开发实时感测系统的软件。主要模块包括以下内容。
1）初始化：当系统启动时，初始化包括加载传感器灵敏度和位置，调整传感器方向，预设定时器，计数器，ADC通道和其他准备以后的操作。
2）定时器和主要执行：由于跟踪必须是实时的，传感系统刷新测量并在短时间内（0.1-0.3秒）显示。我们使用一个定时器来控制时间间隔。一旦定时器被触发，程序将完成所有的计算和显示操作。
3）AD转换：对于ADC卡，有一个特殊的程序模块完成所需的硬件设置和声明对应库文件“usb7kC。 dll“。当安装声明时，程序可以实现192（64个3轴）传感器的AD采样。
4）算法实现：在传感器灵敏度，位置和方向被调整后，我们计算磁铁位置和方向参数。然后通过使用这些参数作为算法的初始猜测来应用L-M方法，并且获得更准确和鲁棒的结果。
5）信号处理：在实施定位算法之前和之后应用实时信号处理。在前一种情况下，对来自每个传感器通道的8（或16）个传感器数据应用最佳拟合方法;而在后一种情况下，它被应用于定位和定向pa-消除具有大误差的参数。结果，我们观察到信号稳定性大大改善。
6）其他软件模块：ules：数据显示，3-D和2-D绘图，矩阵计算，数据保存，传感器复位等。
IV。传感器阵列的校准
在实际传感器阵列系统中，不同传感器的灵敏度，位置和方向不相同，因此我们应该校准所有传感器的这些参数。一旦这些传感器参数被正确确定，我们可以应用一些措施实现更高的定位和定向精度。
在系统校准程序和定位误差评估中，应该确定磁体的真实位置和真实取向。我们制造了一些塑料平面来固定传感器，并且使用用于校准的测试架（图2中），其在5mm中均匀地刻度。我们将磁铁放在货架表面上，两个刻度标记在某些特定位置相交取向，等。由于圆柱形磁体的长度和半径是已知的，因此确定
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