RC Active Filters*
J. G. LINVILL, ASSOCIATE, IRE
Summary--filters are attractive for numerous practical reasons. Passive RC filters, however, suffer from the defects of high in-band loss and poor economy of elements. These defects are overcome in active RC filters in which amplifying elements supply power to the filter in addition to that applied by the signal. A class of active filters is described in which one active component, a transistor negative-impedance converter, is employed. Simple unbalanced net-work configurations are obtained in which the number of capacitors in the RC circuits is equal to the total number of reactive elements in the corresponding LC filter. The ultimate limit in performance in this class of active filters is the drift in the converter. The drift in input impedance in converters employing Darlingtons compound transistors is only a few tenths of a per cent of the load impedance for a wide range of loads. Such stability is more than adequate for many practical filter applications. The theory of this type of active RC filters is discussed and experimental tests are reported on low-pass, high-pass and band-pass filters.
1. INTRODUCTION
The use of only resistive or capacitive elements in filters is attractive on the grounds that usually these elements are cheaper, simpler, and more nearly ideal elements than are inductors. Passive RC filters, though they have been applied for some purposes, suffer from two defects: they introduce loss in the pass band, and, because of restrictions on impedance functions realizable with Rs and Cs only, the net-work complexity of RC filters to meet a given filter specification is ordinarily much greater than that of an equivalent RLC filter. These defects may be overcome by using active elements in addition to Rs and Cs. One type of active RC filter employing a stabilized amplifier as the active element has been proposed by Dietzold. Bangert of Bell Telephone laboratories has successfully built several filters of this type employing transistor amplifiers. In this paper a different kind of filter is described in which the active element is a negative-impedance converter using transistors. A negative-impedance converter2 is an active four-pole which presents at either of its terminal pairs the negative of the impedance connected to the other terminal pair. A negative-impedance converter has voltage-current relationships for its terminal pairs exactly like those of an ideal one-to-one transformer except for a polarity reversal in the voltage transformation ratio. RC filters employing negative-impedance converters (called simply converters here-after) can be constructed to provide characteristics corresponding to those of the usual types of RLC filters using only as many capacitors in the RC circuit as the sum of reactive elements in the RLC circuit. Moreover, simple network configurations are required; unbalanced forms giving a common ground connection can be obtained. The pass-band losses are reduced by the active portion; in fact, in some circuits gains are obtained.
All have the ability to signal processing devices can be called a filter. In the modern telecommunications equipment and all kinds of control system, the filter are widely. Of all the electronic components, the use of the most, the most complex technology is filter. The merits of the filter directly determine product quality, therefore, to filter in the research and production has been on for all countries. With the wide application of power electronic switches in power system, more harmonic and reactive current are poured into the power, which caused power pollution. Conventionally passive filters were used to reduce harmonics and reactive power to improve the power factor of the ac loads. However, passive filters have the demerits of fixed compensation, large size and resonance. Thus, the experts and power system engineers now focus on the active filter.
By the following active power filter some active components: operational amplifier, the negative resistance, capacitance and inductance, negative frequency rheostat FDNR, generalized impedance transformer GIC, negative impedance transformer NIC, are impedance transformer PIC, negative impedance inversion device NII, are impedance inversion device PII, four kinds of controlled source, in addition, there is a very sick son and son zero components.1965 monolithic integrated operational amplifier advent, for active filter opened up broad prospects. In the early 70s, active filter development conspicuous, 1978 single chip RC active filter come out, for filter integrated into welcome step. Due to the op-amp the ripples of gain and phase-shift are of the frequency of function, this limits the range of frequencies RC filter, general working frequency for about 20kHZ, after compensation, working frequency also limited to 100kHZ less than. 1974 years produced more high frequency RC active filter, and cause the work to frequency of GB/4GB for op-amp gain and bandwidth of the product. Due to the existence of R, integrated process to cause difficulties, and he appeared active C filter: is by C and op-amp filter composition. Such easy to integration, more important is to improve the precision of the filter, because the performance of the filter active C depends only on the ratio of capacitance, has nothing to do with capacitance absolute value.
In short, by the RC active filter is a prototype of all kinds of variant active filter to remove inductors, small volume, Q value can reach 1000, overcome the RLC passive filter is big, Q value of small faults. But is still has many topic needs further research: ideal op-amp and practical characteristics of the deviation. Due to the active filter hybrid integrated process improvement, monolithic integrated needs further research; application linear transform method to explore the least an active element of filters need to
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RC有源滤波器
摘要 现代滤波器应用广泛是因为许多实际的原因。但是无源的RC滤波器，有着很高的带内损耗和经济性差的缺点，这些缺点在有源滤波器中可以得到很好的解决，有源滤波器是在施加的信号上用放大元件进行功率的放大。有一种类型的有源滤波器采用了晶体管负阻抗转换器这种有源器件。在RC电路中电容器的数目等于LC滤波器中反应性器件的总数的电路有着简单的不平衡的工作配置。这类有源滤波在性能上会产生转换器中的飘移，在阻抗采用达林顿的复合晶体管转换器时，输入的飘移是各种各样的负载中每个负载阻抗的百分之一，只有零点几秒。这种稳定性在很多滤波器的实际应用中是可以忽略不计的。本文主要讨论了这种类型的有源滤波器的低通、高通和带通的三种电路，并进行了实验测试。
1. 引言
实际应用中的滤波器多采用电阻和电容这些元件，通常是因为这些元件的价格便宜，设计的电路也比较简单，更加理想的器件是电感。无源RC滤波器中虽然在很多领域中都有应用，但是它有两个缺点：在通带内有着很高的带内损耗，而且，用电阻和电容会限制实现阻抗功能，使得RC滤波器的净工作很复杂，而且电路的规模在给定的目标下比通常的滤波器要大很多。这些缺点可以通过使用有源器件来消除，有一种类型的有源RC滤波器采用稳定放大器作为有源器件已经被人提出来了。贝尔电话实验室里的班格特已经成功运用了这种采用晶体管类型的滤波器。在本文中描述了不同类型的滤波器，其中所有的滤波器都是采用的晶体管实现负阻抗转换器。负阻抗转换器介绍的是一个活跃的四极电路，其中一端的负阻抗对应连接到另一端。负阻抗转换器的电压-电流的关系 终端对酷似那些的理想的一对一的 除了在电压极性反转变压器 转化率。 采用负阻抗转换器的RC滤波器（简称这里-后转换器）可以被构造成提供对应于这些常用的类型的RLC滤波器的特性 仅使用尽可能多的电容器的RC电路作为 在RLC电路无功元件的总和。 此外， 简单的网络配置是必需的; 不平衡 形式给予公共接地连接能够获得。 通频带损耗由主动降低 一部分; 事实上，在某些电路上会获得收益。
将对信号有处理能力的设备称作滤波器。在现代化的通讯设备和各种控制系统中，滤波器被广泛应用。在 华氏度所有的电子元件中，使用最多，最复杂的技术是滤波器。滤波器的 优劣直接决定了产品的质量， 因此 ，在研究进行筛选和生产已经对所有国家。 变送器处于电力系统的广泛应用的功率电子开关，多个谐波和无功电流倾入功率，这将会导致功率的污染。通常无源滤波器被用于减少谐波和无功功率，以 提高 交流负载的功率因数。但是，无源滤波器有尺寸较大，需要采用一定的补偿电路这样的弊端 ，所以专家和电力系统工程师现在集中在使用有源滤波器。
有源滤波器由下列一些有源元件组成:运算放大器、负电阻、 负电容、负电感、频率变阻器(FDNR)、广义阻抗变换器(GIC)、负阻 抗变换器(NIC)、正阻抗变换器(PIC)、负阻抗倒置器(NII)、正阻抗 倒置器(PII)、四种受控源,另外,还有病态元件极子和零子。
1965 年单片集成运算放大器问世后,为有源滤波器开辟了广 阔的前景。70 年代初期,有源滤波器发展引人注目,1978 年单片RC 源滤波器问世,为滤波器集成迈进了可喜的一步。由于运放的增益和相移均为频率的函数,这就限制了 RC 有源滤波器的频率范围,一般工 作频率为20kHz 左右,经过补偿后,工作频率也限制在100kHz 以内。 1974 年产生了更高频的 RC 有源滤波器,使工作频率可达 GB/4(GB 的存在,给集成工艺造成困难,于是又出现了有源 和运放组成。这样容易集成,更重要的是提高了滤波器的精度,因为有源 滤波器的性能只取决于电容之比,与电容绝对值无关。但它有一个主要问题:由于各支路元件 均为电容,所以运放没有直流反馈通道,使稳定性成为难题。1982 提出用连续的开关电阻(SR)去替代有源 RC 滤波器中的电阻R,就构成了SRC 滤波器,它仍属于模拟滤波器。但由 于采用预置电路和复杂的相位时钟,使这种滤波器发展前途不大。
总之,由 RC 有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了 电感器,体积小,Q 值可达1000,克服了RLC 无源滤波器体积大,Q 的缺点。但它仍有许多课题有待进一步研究:理想运放与实际特性的偏差的研究;由于有源滤波器混合集成工艺的不断改进,单片集成有 待进一步研究;应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继 续探索;元件的绝对值容差的存在,影响滤波器精度和性能等问题仍 未解决;由于 存在,集成占芯片面积大,电阻误差大(20%~30%),线性度差等缺点,使大规模集成仍然有困难。尽管有这么多问题,RC 有源 滤波器的理论和应用仍在持续发展中。
2.实现 无源滤波器 和 有源滤波器的设计方法
2.1无源滤波器
前面的例子中的用的滤波器都是由 无源元件：电阻器，电容器，和电感器组成的，所以 它们被称为无源滤波器。 无源滤波器是根本 使用没有放大元件（晶体管的过滤器，操作 放大器等）。 在这方面，它是最简单的（以 必要部件的数目计）的实施 一个给定的传递函数。无源滤波器等优点。因为他们没有主动元件，无源滤波器无需电源。由于他们不是由运算放大器的带宽限制的约束，它们可在非常高的频率下良好工作。它们可用于在涉及较大的电流或电压水平的应用中，也可以通过有源器件进行处理。无源滤波器也产生没有一点 是 当使用有源增益电路相比元素。它们产生的噪音简直就是热 从电阻元件，并与精心设计的噪音，该噪声的振幅可以是非常低的。无源滤波器具有一定的一些重要的缺点 应用，但是。因为它们使用没有有源元件，他们无法提供信号增益。输入阻抗可 比所希望的低，并且输出阻抗可以更高对于一些应用，所以缓冲放大器的最佳可能需要的。电感器是必要的大多数合成有用无源滤波器的特性，并且这些可能极其昂贵的，如果高精度地（1％或2％，例如），小的物理尺寸，或较大的值是必需的。标准值电感器不是非常紧密间隔，并且它是差异 我崇拜为任何任意值的10％之内找到一个现成的，货架单元，所以可调电感经常被使用。这些调整对生产时所需的值是耗时和昂贵的大量的滤波器。复杂的高阶滤波器（二阶以上）需要花费更多的时间来设计，而且比较困难。
2. 2有源 滤波器
有源滤波器使用的放大器件，尤其是运算放大器,在其反馈回路的电阻和电容，以合成 所需的滤波器特性。有源滤波器可以具有高输入阻抗，低输出阻抗，几乎任意增益。他们也通常更容易设计比无源滤波器。也许他们的最重要的属性是，它们缺乏电感器，从而减少了问题与这些组件相关联。尽管如此，存在的问题准确性和值间距也影响电容，虽然在较小的程度。表现在高频率由放大元件的增益带宽乘积的限制，但在放大器的工作频率范围内， 基于运算放大器有源滤波器可以达到很好的精度，提供的低公差的电阻和电容用过的。有源滤波器会产生噪音，由于放大电路，但是这可通过采用低噪声的最小化放大器和精心的电路设计。
图32显示了一些常见的有源滤波器配置（还有其他一些有用的设计，这些都旨在作为例子）。二阶的低通滤波的（a）可作为一个积木更高订购 过滤器。通过级联两个或更多个这些电路，滤波器的 具有四个或更多的订单可以建造。两个电阻 与两个电容器连接在运算放大器的非反相输入和VIN确定滤波器的截止频率和影响在Q;两个电阻连接到反相输入确定过滤器的增益和也影响问由于决定增益和截止频率也部件影响Q，增益和截止频率不能独立地 改变。
图32（b）和32（c）是使用一个多路反馈滤波器运算放大器的每个二阶传递函数。注意 在图32（b）分别高通滤波器阶段需要三个电容器以实现二阶响应。作为滤波器，每个组件值影响超过一个滤波器的特性，所以滤波器参数不能独立地调整。
第二阶状态变量滤波器电路，如图32（D） 需要更多的运算放大器，但提供的高通，低通， 和乐队 从单一的电路通过输出。 通过组合 从三个输出信号，任何二阶传递 功能可以实现。
当相比于运算中心频率是很低 放大器的增益带宽积，活跃的特点 RC滤波器主要依赖于外部元件容差 和温度漂移。 在可预见的结果 关键的滤波电路，具有非常好的绝对的外部元件 精度和非常低的灵敏度对温度的变化 必须使用，而这些可能是昂贵的。
当中心频率乘以滤波器的Q是多 高于运算放大器的增益带宽积的一小部分， 滤波器的响应会偏离理想传递函数。 偏离的程度取决于滤波器的拓扑结构; 一些拓扑被设计为最小化的限制的影响 运算放大器的带宽。
有源滤波器设计需要进过类型的确定，低通、高通、带通和带阻；滤波器的响应类型：巴特沃斯、切比雪夫和贝塞尔；阶数的确定，从二阶到N阶。
3 .设计有源滤波器、无源滤波器和开关电容滤波器的最好方法
每种滤波器都有其独特的优点和缺点，要想设计一个理想的滤波器，在实际应用中是不可能实现的。下面就让我们来看看有源滤波器、无源滤波器和开关电容滤波器之间最主要的区别。
精度：开关电容滤波器具有的优点， 在大多数情况下，更好的精度。 典型中心频率精度 通常的约0.2％为最量级 开关电容器集成电路，和最坏情况下的数字范围from0.4％至1.5％（假设，当然，该准确的时钟是 提供）。 为了使用无源达到这种精确度 或常规有源滤波器技术需要使用 任一非常准确的电阻器，电容器，有时 电感器，或分量值的微调，以减少错误。 它有可能为主动或被动过滤器设计，以实现 更高的精确度比开关电容电路，但附加 成本是刑罚。 电阻编程开关电容 滤波电路可被修整，以实现更好的精确度 必要时，但同样，是有成本的损失。
费用：没有任何单一的技术在这里是明显的赢家。 如果单 极 过滤器是所有需要，无源RC网络可豆理想的解决方案。 对于更复杂的设计，开关电容 过滤器可以很便宜的购买，并采取了非常 有点贵的电路板空间。 当良好的精度 必要时，无源元件，尤其是电容器， 在离散方法使用可以是相当昂贵; 这个就更明显了在需要非常紧凑的设计 表面贴装元件。 另一方面，当 速度和精度是不重要的关注，一些传统 有源滤波器可以很便宜地建造。
噪音：无源滤波器产生噪音非常小（只是热 电阻的噪声），和常规有源滤波器 一般比开关电容集成电路噪音更低。 开关电容滤波器采用有源运算放大器基础，集成商 作为其基本的内部构造块。 积分 在这些电路中使用的电容器必须是非常小的规模， 所以它们的值也必须是非常小的。 输入电阻 因此，对这些集成商必须大值，以便 实现有用的时间常数。 大电阻会产生 高水平的热噪声电压; 典型的输出噪声 水平 从开关电容滤波器100mu;Ⅴ的顺序上 300 Vrms的 mu; 在20 kHz带宽。 有趣的是，要注意的 在开关电容滤波器积分输入电阻 是由开关和电容器，但它们产生 日 噪音一样的“真正的”电阻器（开关电容与运算的一些比较出版 放大器过滤噪音水平已经在使用非常嘈杂运算放大器 运算基于放大器的设计以表明开关式电容器 滤波器的噪声水平是几乎与上述运算放大器的一样好 基于 过滤器。 然而，与过滤噪音水平至少20分贝 低于大多数开关电容设计可以构建 使用低成本，低噪声运算放大器，如LM833。）尽管开关电容滤波器往往有较高的噪音 水平比传统的有源滤波器，他们仍然实现动态 范围为80 dB的90分贝安静轻松 够对于大多数应用，只要该信号电平 施加到过滤器足够大，以保持信号“出 泥“。 热噪声不是交换的唯一不需要的量 电容器 过滤器注入到信号路径中。 由于这些都是 主频器件，时钟波形的一部分（量级 10 mV的P-P的）将其对滤波器的输出方式。 在许多 的情况下，时钟频率是足够高比 信号频率的时钟馈 通过可以忽略， 或至少与在输出端的无源RC网络过滤， 但也有不能承受这个级别的应用 时钟噪声。
失调电压：无源滤波器没有内在偏移电压。 当过滤器是由运算放大器，电阻器和电容器内置， 其偏移电压将是偏移的简单函数 运算放大器的电压和各种滤波器的直流增益 阶段。因此，它不是太困难的建立与子过滤器 MI L L 伏特 使用常规技术偏移。 开关电容 过滤器具有大得多的偏移量，通常少则 几个磨伏至约100毫伏; 还有一些可用的过滤器 拥有超过1V偏移！ 显然，开关电容滤波器 不适合需要的直流精度，除非应用程序 外部电路来纠正自己的偏差。
频率 范围 ：单个开关电容滤波器 的频率从0.1赫兹或更小到100千赫，其覆盖在中心的频率范围内 或者更多。无源电路或由运算放大器，电阻，电容 构成的电路能够被设计为在非常低的频率下操作，但是 这将需要一些非常大的，而且很可能昂贵的有源 组件。 一个快速的运算放大器是必要的，如果 现有的有源滤波器是在100千赫正常工作或 更高的频率。
可维持：虽然常规有源或无源滤波器 可以被设计成具有几乎任何中心频率一个 开关电容滤波器可以有，这是非常困难的，以改变 该中心频率不改变的几个值 组件。 开关电容滤波器的中心（或截止）频率成正比的时钟频率，因此，能 在一系列的5很容易地改变，以60年无 在外部电路改变。 这可能是一个重要的优点 在需要多个中心频率的应用程序。
元件数和电路板面积：开关电容 方法很容易赢得这一类。 专用， 单一功能的单片滤波器使用任何外部元件 除时钟以外，即使是多 极的传递函数，而 无源滤波器需要一个电容器或每极电感器，与常规 活性的方法通常需要至少一个运 放大器，两个电阻和每个二阶滤波器两个电容器。 电阻可编程开关电容设备一般 需要每二阶滤波器四个电阻，但这些通常 占用较少的空间比所需的替代部件 的方法。
设计目标：根据系统的要求，无论是任何滤波器类型都可以有这一类的优点。 WEBENCH软件使有源滤波器的设计变得非常容易。 您可以指定过滤性能（截止 频率，停止带等）或滤波器传递函数（比如四阶巴特沃斯滤波器），比较多个过滤器，并获得 原理图/ BOM实现您选择之一。 在 此外，在线仿真实现进一步的性能分析。 设计一个开关电容滤波器的方法被支撑 通过从多个供应商，将有助于过滤软件 在LMF100型电阻可编程滤波器设计。
4 滤波器应用 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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