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复合层压基板中微带天线阵列的设计与分析
摘要
在重量和空气动力学是主要关注点的高性能航空航天系统中，纤维增强复合层压材料可以被定制以实现期望的机械性 能并且适应低剖面微带天线。本工作旨在分析嵌入复合层压基板的微带天线阵列。首先通过光谱域分析来计算单个天线的尺寸，以模拟基板的电磁特性和层压层的取向的效果。天线阵列以及由微带传输线，四分之一波长阻抗变换器和T形接头功率分配器组成的馈电网络然后被调谐以适应天线元件和馈电网络损耗之间的耦合的影响。1times;2,1times;4和1times;8线性阵列和2times;2和2times;4平面阵列的性能被证明为当嵌入在复合层压基板中时与附着在各向同性基板上相比具有更好的方向性。2.4 GHz的1times;2和1times;4阵列都通过实验验证，以实现更好的覆盖。
关键词
微带天线，阵列天线，复合层压基板
1.介绍
自从印刷电路技术，光刻技术和低损耗正切基板的发展以来，微带天线的概念已经受到关注。微带天线是电介质基板上的薄金属贴片，以辐射相对宽的光束。在高性能飞行器中，尺寸，重量和性能都是主要的限制，嵌入在复合层压基底中的低剖面微带天线是可取的。然而，天线具有低增益，极化差和窄带宽，并且辐射图通常相对较宽，具有低方向性的缺点。在许多应用中，更好的天线性能只能通过天线阵列来实现。
在分析了天线阵列的辐射图，方向性和增益[1]之后，Shavit [2]开发了一种传输线模型来分析天线性能。许多最近的作品被提出增加天线增益[3]，放大带宽[4]和提高方向性[5]，其他的还考虑了数值方法来分析天线阵列的性能[6]。然而，在这些作品中，阵列附着在各向同性基底上。纤维增强复合层压板已经用于航空航天结构中，其中粘结到基底中的层压层可以定制期望的机械性能并且便于嵌入微带天线。具有光纤传感器[7]，压电传感器/致动器[8]和智能层模块[9]的智能结构已经被证明能够测量和响应操作条件。通过嵌入微带天线的共形承载天线结构（CLAS）超过常规偶极或单极天线也已经被考虑了。然而很少知道基板性质对天线性能的影响。 带有微带天线的智能皮肤的概念是基于均匀，各向同性基底的假设[10] - [14]。编织复合材料中1times;2阵列的天线增益和预期一样被证明为优于单个天线，但结论是通过假定编织复合材料为各向同性基底而得出的[15]。现在已知嵌入式微带天线的性能取决于基底的电磁特性[16]。这项工作旨在设计和分析嵌入复合层叠子板中的微带天线阵列，其中基底的电磁特性对阵列性能的影响能被理解。
2.线性和平面天线阵列
天线阵列是一组天线元件，其信号被协调以实现比单个天线的更好的天线增益，方向性和信噪比。 阵列的总场由天线元件的矢量相加确定，其中辐射场在期望的方向上积极地干涉以实现更好的方向性。 在相同元件的阵列中，每个天线元件的几何配置（线性或平面），间距（空间），激励振幅和相位以及辐射图案是阵列性能的关键。 考虑沿着z轴放置的无限小水平偶极子的2元素线性阵列，如图1（a）所示，并且在y-z平面中的辐射场是
（1）
其中atheta;是沿theta;方向的单位矢量，eta;是固有阻抗，k =2pi;/lambda;是波数，lambda;是波长，I0是偶极子的电流，l是偶极子的长度，beta;是元件之间的相位激励差。在远场，theta;1cong;theta;2cong;theta;和r1cong;r2cong;r，则r1cong;r – (d/ 2)costheta;和r2 cong;r (d/ 2) costheta;. 对于相位变化，其中d是天线元件的间距（距离），电场可以减小到
（2）
其等于位于原点处的单个天线元件乘以阵列因子AF = 2·cos（（kdcostheta; beta;）/2）的场。 因此，对于N元件阵列，阵列因子为AF = sin（psi;（N /2））/sin（psi;/2），其中psi;= kdcostheta; beta;，其是元件数目， 相对幅度和相位以及间距。 对于具有相同振幅，相位和间距的元件，阵列的天线增益为
D0 = 2N (d /lambda;) （3）
除了线性阵列，平面阵列还提供了附加的变量以形成具有较低旁瓣的更通用的图案。 类似于图1（a）中的线性阵列，考虑具有沿着y轴的具有间距dy 和相移 beta;y的M元件并且在dz和beta;z的z轴上具有N元件的阵列。 阵列因子可以由
并以标准化形式表示为
其中psi;y= kdysintheta;cosphi; beta;y和psi;z= kdzsintheta;sinphi; beta;z 天线增益由下式给出
D= pi; costheta;DyDz （4）
(a)
(b)
图1.（a）N元素线性阵列和（b）具有微带馈线的矩形微带天线的图示。
其中Dy = 2M( dy/lambda;)和Dz = 2N (dz/lambda;)是y和z方向的方向性。 以上分析便于合成通用图案，例如微带天线阵列中的多波束或成形波束不能通过单个天线元件实现。
3.光谱域分析
一般相信承载结构部件的微带天线将改善空气动力学和通信性能。 复合层压基板的特征在于每个各向异性层的对角线介电常数矩阵ε= diag（ε2 ε1 ε2），沿纤维方向的介电常数为ε1，沿其他两个法向轴的介电常数为ε2， ε1=εr1·ε0 ，ε2=εr2·ε0 . εr1为相对介电常数，εr2为正交方向，εr0为自由空间。 实际上，天线的轴（x-y-z）可能不一定与衬底的主（1-2-3）轴中的任一个共线，并且导致非对角线介电常数矩阵。 对于附着在各向异性层上的天线，介电常数矩阵变为非对角线，并且5个不同的非零元素（介电常数）是相对于衬底的纤维方向的天线取向的函数。
在频谱域中，电磁波传播可以通过电和磁赫兹电位求解，在天线轴和衬底轴之间具有坐标变换
（5）
其中Pi;h和Pi;e分别是磁和电的赫兹电势，a（.）是单位矢量。
根据赫兹势对的傅立叶变换的波动方程可以写为
（6）
其中gamma;h2 = ky2 kz2 –omega;2 mu; 0ε2 并且omega;是工作频率，
Ky和kz分别是关于y轴和z轴的波数的傅里叶变量，并且解是
（7）
类似地，对于空气介质，波动方程可以写为
（8）
并且解是
（9）
其中ε是衬底厚度，ε1=ε2=ε0 gamma;h2 = ky2 kz2 –omega;2 mu; 0ε0 系数A，A，B，B
等式（7）和（9）中的AN和BN由接地平面，相邻层和天线层的界面处的边界条件确定。
顶层上的电场分量然后可以由光谱域中的矩阵形式的AN和BN表示
（10）
其中Jy和Jz是天线上的电流密度的傅立叶变换。 导纳矩阵是纤维方向和层厚度的函数，沿纤维方向的介电常数ε1和沿着其他两个主轴的ε2。 因此，天线的频谱电流分量可以通过基本函数Jy(ky , kz) 和 Jz(ky , kz)的模态分析来求解。 对于尺寸为Ltimes;W的矩形微带天线，基本功能可以类似于[16]选择
（11）
在光谱域中，它们是
（12）
其中delta;（sdot;）是狄拉克delta;函数。 基函数的系数可以通过与等式（10）相关联的特征来确定。 然后可以通过表面电流计算嵌入式微带天线的尺寸，谐振频率和辐射图案。
4.天线阵列设计
在共形承载天线结构（CLAS）中，嵌入式微带天线优选地与馈电网络在同一层压层上，因为在制造工艺中的兼容性。最近开发了利用柔性印刷电路工艺来封装传感器/致动器的智能层模块[9]。通过相同的概念，天线阵列和馈电网络通过在12.5mu;m厚度的聚酰亚胺层（CRI-0512S，DuPont）上的17.5mu;m厚度的铜膜来图案化。然后将其嵌入在由[45/-45/45/45/-45/45]对称构型的6个各向异性层（Wah Lee）组成的20mm厚的复合层压基板内。介电常数测试通过在期望的操作频率下测量两个电极之间的样品层的电容来进行，并且在没有样品的情况下测量第二次运行。这两个值的比率是介电常数（沿纤维方向的εr1=8.4和沿纤维方向的εr2= 4.7）。
在各向同性衬底上的矩形微带天线通常由传输线和腔模型分析。 对于如图1（b）所示的坐标系，主导TM010模的谐振频率由f=c/(2Leff(εeff)1/2)给出，其中Leff是有效长度， L eff= L 2Delta;L , L是长度，Delta;L是由于边缘效应引起的延长的增量长度，
当W/ hgt; 1，W是天线元件的宽度，
h是衬底厚度，c是光在自由空间中的速度，εeff和εr分别是有效相对和介电常数。 采用传输线理论 将天线建模为标记为＃1和＃2的两个并行辐射槽，如图1（b）所示。 天线图案由通过长度为W的两个平行的均匀磁力线源的腔模型计算 沿着y方向的距离Leff。 在x-y平面中的电场（theta;= 90°，0°le;phi;le;90°和270°le;phi;le;360˚）
（13）
其中Erasymp;Etheta; asymp;0 , V0是辐射边缘上的槽电压。 对于矩形微带天线工作在2.4GHz，其经验公式的尺寸在各向同性基底(ε1=ε2= 4.7)时为L = 29.81mm和W = 38.24mm。
上述设计没有考虑衬底的电磁特性，天线元件之间的耦合或元件的馈电网络损耗。 对于嵌入在[45/-45/45/45/-45/45]复合层压基板中的单个天线元件，通过等式（10）的光谱域分析显示天线为L = 36.34mm和W =
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