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1 介绍
在无线网络，速率适应对于通过探测动态带宽的系统性能至关重要。尽管在目前802.11标准中没有详细说明，但所有802.11系统都需要动态地改变传输速率。在这个标准中，为了在物理层挑选一系列授权的速率。他们通过结合不同的调制方式和信道编码计划去实施。根据执行速率选择，速率自适应能被划分为发送速率自适应和接收速率自适应。
绝大多数存在的自适应速率方案采取发送自适应速率，这也称为自适应调制编码技术。尤其，接收端观察到信道条件，并为了速率选择传送一个反馈给发送端。这些方案主要聚焦在哪种米制应该在信道估值中使用。通常，这些为了评估信道条件的米制是信噪比、丢帧率、无干扰位错误率和符号分散。然而，总存在一些困扰在发送自适应速率，不管使用哪种米制。及时区分无线网络，即时的信道评估不能保证准确性，虽然精准的信道评估需要长时间的观察。不管是非准确或是延迟的评估可能导致吞吐量劣化。除此之外，由物理层提供的速率集是不连续的。甚至在发送端著名的一个完美的信道状况，它也只能完成阶梯式速率调整。在临近速率之间的缺口不能完全的被利用。
混合型自动重传请求在信道编码形式中是对发送自适应速率的一种补充，这种方式能在一定程度填补这个缺口。当错误发生，这种方法定义一种确定的方法去发布重传。这个重传或是一种重复，或是通过增加冗余这个比率可以通过增加重传的次数平滑地改变。因为混合型自动重传请求种类二比种类一更加高效，所以我只在这篇文章讨论种类二并使用HARQ代替type II HARQ，除非其他的详细说明。
在混合型自动重传请求，这种增加冗余通常是被编码通过一种速率兼容的编码，例如打孔Turbo编码，或是喷泉码，例如Raptor编码。然而，这两种编码仅有一个有限的动态速率适应范围。为了覆盖一个典型的范围，从0.5 bit/s/Hz 到6 bit/s/Hz，其中一个方法就是使用自适应调制与编码。这将会重返这个困境。另一种方法是修复这种调制方法，并为了削弱使用一种低速率母码。在穿击涡轮码方面的问题是一个低速率母码面对在高结束时吞吐量的损失。在Raptor编码，这种编码通常是为了二元删除信道设计的，在对于高斯信道内部LT编码是需要一个0.9外部的LDPC编码.除此之外，LT编码在高斯信道的开销比起在二元删除信道更大。因此，外部编码速率和更大开销使它饱和在一个更低传输速率比起穿击涡轮码。我们将在仿真中展示这一情况。
为了追踪这些问题，我们需要一个自适应接收方法，这个方法能无缝的。通过无缝，这意味着速率调整是无码率、稳定和能在典型的范围传输。对于数据块，发生器不断产生和传输编码的字符。接收器收集字符直到数据块能正确译码，并为了下一数据块的传输传送回一个确认字符。除此之外，因为我们无法保证一个精确的信道估计，这个系统表现应该对信道错误估计不敏感。
为了完成理想的无缝适应，我们提出了一个速率兼容调制（RCM），是由传统调制的分析所激发的想法。 速率兼容调制递增的生成具有细粒度比特能量分配的调制符号收集的符号能逐渐地积累传输能量，直到满足无速率的需求与传统调制方式不同，生成的调制符号直接用于星座图每一维的幅度调制，因此调制符号与信道噪声位于同一数域。这使得平滑速率递减成为可能。RCM的星座图是固定的和密集的，即23*23QAM。通过固定星座图，发送端无需选择调制方式从而避免以上讨论的信道估计困境。密集的星座图使得每个调制符号携带了足够信息从而吞吐量不会饱和在较低的值，这就保证了比较宽的速率动态范围。我们设计和实现了一个基于RCM速率适应系统在正交频分多路复用（OFDM）物理层，称作SRA（无缝速率自适应），并在软件无线平台上对其性能评估。结果表明，虽然SRA在4个场景都超过其他，但它最大的优势显示在非直达路径的场景，比传统的纯AMC 802.11速率适应提高了80%，并在Turbo码和基于HARQ带有AMC的Raptor码分别提高了28.8%和43.8%。
剩余篇幅按如下顺序展开。第2章节讲述在接收速率自适应方面最新工作。第三章 描述动机和RCM的设计，然后介绍了调制和解调过程，和它的复杂度。第四章 在Matlab仿真平台评估RCM。第五章 描述SRA系统在软件无线测试的实现和评估。最后，在第6章总结这篇文章。
2 相关工作
接收机自适应的代表工作之一是自适应解调。采用无速率编码，固定16QAM星座。特别是，源比特是由Raptor码编码，然后每4个无速率比特组成一个符号，用格雷码编码映射到16QAM星座。接收到一个符号后，接收机就通过调整决策区域去解调来收集可信赖比特。这些无速率比特就会累积起来进行解码。这个方案有2个缺陷。首先，他显然有4 bits/Hz的固定速率。其次，作者忽略了无速率码也可以在除了BEC信道中使用。在噪声信道，不可信赖的比特也能包含一些信息。简单地丢弃他们，将会大大减少信道吞吐率。
最新工作自动速率适应与我们实现无反馈速率适应的工作具有相同的目标。特别是，ARA在已有的编码和调制添加一个最小距离变压器（MDT），对调制后的符号进行线性组合。尽管ARA不需要改变现有的调制和编码，但是它的性能收到现有的模块限制。除此之外，ARA在密集的随机矩阵中进行线性组合。这极大地增加了译码的复杂度。作者有O(N 3)的复杂度的Lattice译码。
3 并行速率调制
速率兼容表明星座是固定的并且高速率调制传输符号被用来低速率调制。调制的N是比特块的长度，K是成功调制信号的数量。所以调制速率为N/K。首先，为了保持一个高速率调制传输K0信号。如果传输需要低速率调制，仅需通过Kc要增加信号的步长。因此，可达到的调制速率为：
3.1 动力
在传统调制中，相邻星座点之间的最小欧氏距离称为自由距离。在相同的噪声幅值下，误码率(BER)随自由距离[18]的增大呈指数衰减。当传输功率固定时，高速率调制每传输传输更多的数据位，但其自由距离较小。虽然低速率调制传输的数据比特数较少，但其自由距离较大。因此，在不同的调制之间进行切换是为了选择一个合适的自由距离来抵抗当前信道噪声。实际上，自由距离等于另一个调制参数，即平均位能量。将Es表示星座的平均符号能量，K表示每个符号包含的比特数，则平均比特能量为Eb, Es/K。自由距离与Eb[18]成正比。可以通过调整传输符号的数量来改变自由距离。然而，这是对常规调制无效。要做到这一点，比特能量应该从一个低的点积累，这意味着高速率调制。传统调制的问题是比特能量在更高速率调制的符号中分配不均。位能量分配不均匀导致误码率不均匀。由于调制的误码率是通过对所有比特的平均来计算的，所以它将被误码率较高的比特所控制。图1显示了不同调制下的ber与比特能量噪声功率比(Eb/N0)。我们发现，即使在相同的平均位能量下，高速率调制的误码率也要高于低速率调制。这就是为什么基于传统调制的速率自适应只能通过开关调制方案来实现。
图1：不同调制方式的误码率
因此，为了在调制中实现速率兼容性，我们需要一个均匀的比特能量分配，它可以通过积累接收到的符号来增加自由距离，并在不同调制之间实现相同的切换效果。图2给出了我们的启发式思想。假设有6位进行调制。图2(a)为常规调制8 PAM(或一维64 QAM)的映射。它将每个3位作为一个组，然后通过加权和生成一个符号。将{1,2,4}作为同一位到符号映射的权重。但是，这种映射不能随着重新传输的增加而同样地增加位能量，因为位能量比总是1:4:16。一种启发式方法是将映射替换为如图2(b)所示，每个比特由多个符号采样，每个比特的采样权向量具有相等的范数。只有这样的映射才能得到均匀增长的位能量。
3.2 设计
现在问题变成了如何将比特映射到调制符号？由于映射是一个加权的二分图，所以它可以用一个邻接矩阵G来描述。G表示一个M*N的邻接矩阵，在本章中称它为映射矩阵。在这个矩阵中，行表示比特，列表示符号。如果一个比特与一个符号之间有一条边连接，那么的对应位置将是边上的非零权重，否则对应位置为零。接下来首先介绍G的约束条件，然后给出如何构造一个映射矩阵。
（a）传统方法 （b）启发式方法
图2 比特到符号的映射
3.2.1 映射矩阵的约束条件
约束1：矩阵应该具有规则的行。
我们研究期望固定星座图，这意味着一个固定符号表。RCM符号是通过加权求和得到的，权重决定了符号表。因此，要求G的每一行是规则的，也就是说，每一行具有相同数量的非零元素，并且这些元素取自一个固定的权重集合。
将L定义为每行非零元素的个数，权重集合用，那么每个符号u(·)可通过计算得出
其中b(·)是比特块，ml表示权重wl在第m行中对应比特的索引值。虽然权重集合是固定的，但是每一行中权重的位置是伪随机放置的，从而可以生成任意多的符号并且是无码率的。
约束2：矩阵的列应该尽可能的规则。
每列中的所有权重直接关联着对应的比特。分配给比特b(n)的能量就是每列的欧拉范数
其中Rn是第n列中非零元素的个数，nr表示权重的索引值，C是归一化因子。均匀的比特能量分配可以通过规则化每一列来实现。当M=N时，很容易得到规则化的列。因此，要求当M=N/2甚至M=N/4时，矩阵依然列规则化。本研究发现一个正负对称的权重集合可以很容易的做到这一点。
约束3:权重集合应该可以生成较多的符号值。
从信息论的角度，每个接收到的符号都携带了一定的信息量，而这个信息量由当前信道的容量和传输符号的熵所约束。为了避免吞吐量饱和在较小值，调制符号的炮应该足够大。使用多样化的权重将增加符号的多样化，这样可以提高符号的熵。本研究设定了一个符号熵的闽值，每一维4比特，即等效于256QAM。
3.2.2 映射矩阵构造
通过枚举，本研究发现权重集合{plusmn;1,plusmn;2,plusmn;3,plusmn;4}满足以上三个约束条件。接下来，分三步构造映射矩阵G并且当行数M变化时依然保持良好的特性。首先，构造一个三个基础矩阵A1、A2和A3。每个基础矩阵的维度是N/8*N/4。A1的结构显示如下。A2和A3具有相同的结构，不同的是非零元素分别换成了 2/-2和 4/-4。
其次，随机排列这三个基础矩阵并填充到一个N/2*N的矩阵G0中，表示如下：
其中pi;(·)表示将矩阵的列随机排列。通过使用不同的排列，就几乎可以构造出无限多像G0这样的矩阵.
最后一步是将所有生成的G′ 0S填充为G。在实际使用时，只用两个填充为N*N的矩阵。这个矩阵在通信前可以在发送端和接收端；固定下来，也可以由随机种子生成。当信道条件比较差时，重复使用这个矩阵生成符号。如果一个符号被重复的传输，它的不同版本将在接收端使用最大比例合并（MRC）。
3.3 调制
来自网络上层的数据包首先被分割成长度为N的比特块。假设一个比特块。基于以上构造的映射矩阵G，可以通过以下生成编码符号
其中表示用于传输的的符号块。然后这些符号直接用于信号的幅度调制。由于米用了权重集合{plusmn;1,plusmn;2,plusmn;4,plusmn;4}，信号的幅度范围是从到并且服从几何分布。其中d是能量归一化常数，它同时表示了星座图中两点之间的距离。为了充分利用星座图平面，即同相位I和正交相位Q每两个连续生成的符号构成了一个调制信号：
因此，实际上使用了一个23*23QAM星座图。当发送功率归一化时，d asymp; 0.1644这个值非常接近256QAM。
3.4 解调
本研究使用了AWGN信道模型来设计解调算法。假设u′表示接收到的编码符号，则
其中是高斯白噪声e(m) sim;N(0, sigma;2)，解调的过程就是找到以下问题的最优解：
值得注意的是，发送的符号并不是通过一一对应生成的，无法通过寻找里接收符号最近的星座图点的方法对符号逐一解调。从[4],得知（1）问题可以通过置信度传播（BP）的方法解决。然而，此问题引入一个二进制的约束条件对于二进制数据，像通过FFT计算卷积是非常浪费的。本研宄使用了计算卷积的方式，即只有非零元素参与运算，来计算概率。
在置信度传播的过程中，假设信噪比是准确估计的。在稍后的实验中，会验证信噪比估计不准确性对以上算法的影响。系统实现中，在软件无线电上的传输也展示了，即使信道不是AWGN，这个算法也具有很好性能。
3.5 复杂度
本研究分别从调制和解调两方面分析RCM的复杂度。令R和L分别表示生成矩阵每列和每行的非零元素个数。构造这个生成矩阵可以一次性完成，其复杂度为O(R · N)。由于每个RCM符号是对L个比特的加权求和，所以它可以通过查询一个大小为2^L的表完成。如此，生成个符号的调制复杂度是O(M)。解调过程是基于BP算法的，唯一的区别是本研究使用卷积计算每个比特的置信概率。在每次迭代中，计算概率的运算代价的上限是一个常数O(W · R)，其中，因此，解调复杂度将是O(W · R · N)，其中对于一个设计好的RCM来说，W和R是常数。综上，RCM具有线性的调制和解调复杂度。
4 仿真
使用Matlab软件进行仿真测试具有两个目的。一个是评估RCM传输速率自适应的能力。另一个是为实际系统设计选择合适的参数。
4.1 参考方法
对于传输速率自适应能力的评估是通过与三个方法的对比完成的，它们分别是理想的ACM方法，基于Turbo码的HARQ与ACM结合的方法和基于Raptor码的HARQ与ACM结合的方法。对于所有方法，假设接收端反馈一个确认ACK是及时完成的，并且发送端收到ACK或者达到发送符号数量上限就会停止本轮传输。
4.1.1 理想的方法
在IEEE 802.11a中，ACM是传统速率自适应的典型方法。调制方法包括BPSK，Q
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