附录B 外文原文
Model-based predictive control of greenhouse climate for
reducing energy and water consumption
Abstract
This work focuses on development of control algorithms by incorporating energy and water consumption to maintain climatic conditions in greenhouse.
Advanced control algorithms can supply solutions to modern exploitations. The new developments usually require accurate models (probably multivariable and non-linear ones) and control methodologies capable of using these models. As an additional requirement it is important for the final application to be easy to use, so advanced control will not mean an increase in complexity of the manipulation of the installation.
This article shows an alternative to classical climate control. It is based on two fundamental elements: an accurate non-linear model and a model-based predictive control (MBPC) that incorporate energy and water consumption. Genetic algorithms (GAs) play a key role in these two elements because functions to solve are non-convex and with local minima. First of all GAs supply a way to adjust the non-linear model parameters obtained from first principles, and finally GAs open the possibility of using non-linear model in the MBPC and of establishing a flexible cost index to minimize energy and water consumption. The results on a plastic greenhouse with arch-shaped roofs and for Mediterranean area are presented, important reduction in energy and water used in the cooling system (nebulization) is obtained.
Keywords: Greenhouse control; Non-linear predictive control; Genetic algorithms;
1. Introduction and motivation
Nowadays agricultural exploitations have to adapt to a more competitive environment and therefore to incor-porate new technologies. One way of getting profitable crops consists of using greenhouse and hydroponic crop (Boodley, 1996; Nelson, 2002). Improvements in these new crops need, among other advances, improvements in all greenhouse control systems and in particular in climate control. There exist diverse worthwhile variables to be controlled in this kind of installations, and in particular, this work tries to control the inside air temperature and humidity.
An important determining factor in the profitability of the hydroponic crop inside greenhouse installations is the exploitation cost. A consumption of water1 and energy for keeping the climatic variables under control around the setpoints is required in this kind of installations. In particular, the water costs are more and more noteworthy in the Mediterranean region, since the droughts are more frequent and intense. So it seems to be important to take into account both water and energy costs.
This work focuses on the implementation of a controller whose aim consists of the costs minimization maintaining performance in an acceptable range. This is an innovative approach, since traditional controllers seldom take into account the costs in an explicit manner, and provide the control actions by focusing almost always on the performance.So the costs for keeping that performance might be unacceptable.
A model-based predictive control (MBPC) is used in this new approach, since this kind of controllers offers a wide flexibility in selecting the control objectives. So it is possible to select the exploitation cost of the installation as the main objective.
A good dynamic model of the process is essential in order to achieve a good performance of the controller. In the case of the greenhouse some important non-linearities arise (mainly due to biological phenomena related to the plants life) which can be reasonably modelled by first principles equations.2 Nevertheless it is a hard task to adjust the parameters of this kind of models. In this work, the adjustment is stated as a minimization problem which is solved by genetic algorithm (GA) (Holland, 1975; Goldberg, 1989). The optimization problem can be composed of non-convex functions and search spaces, so if classical optimization methods are used, local minima can be obtained. In this way, the complexity of the optimization problem justifies selecting a global optimization technique as GAs.
The controller implementation is also stated as a very complex optimization problem which must be solved at each sample time. In this case, the problem is also solved by using GAs with the same justification. The drawback of this technique consists of the large computational burden, although in this type of applications it is not a problem, since the sample time is big enough (2 min) in order to make the required calculations.
All the experimental data used in this work have been collected from a rose hydroponic crop inside greenhouse located in the IVIA (Valencian Institute for Agricultural Research) in Moncada (Valencia, Spain) with Mediterranean climate. It is a plastic greenhouse of 240 m2 with arch-shaped roofs. Roof windows, heating system and nebulization are used to maintain inside climate conditions.
The structure of the article is the following, first of all the obtaining of the non-linear model used by the controller is shown (Section 2). Later (Section 3), the methodology used for the non-linear model parameters identification is described, together with the obtained model and the validation. After that (Section 4) the fundamentals of the selected control strategy are briefly shown (model-based predictive control, MBPC). Besides (Section 5), the special features of the implemented controller based on costs optimization criteria are described in depth. The results (Section 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
附录A 译文
基于模型的温室气候预测控制以节能降耗
摘 要
这项工作的重点是控制算法的发展，将能源和水的消耗结合起来，以维持温室中气候条件。
先进的控制算法可以为现代开发提供解决方案。新的开发通常需要精确的模型(可能是多变量和非线性的)和能够使用这些模型的控制方法。作为一个额外的需求，对于最终的应用程序来说，要易于使用是很重要的，因此，高级控制并不意味着增加安装操作的复杂性。
这篇文章展示了古典气候控制的另一种选择。它是基于两个基本要素：精确的非线性模型和基于模型的预测控制（MPC）结合能源和水的消耗。遗传算法（GAS）在这两个元素中起着关键的作用，因为求解的函数是非凸的，并且具有局部极小。首先，从第一原理出发，提出了一种调节非线性模型参数的方法，最后在BPC中建立了非线性模型的可能性，并建立了一个灵活的成本指数，使能量和水的消耗最小化。给出了拱形屋顶和地中海地区的塑料温室的结果，获得了在冷却系统（雾化）中使用的能量和水的重要减少。
关键词 温室控制；非线性预测控制；遗传算法；非线性辨识；优化
- 引言与目的
如今，农业开发必须适应更激烈的竞争环境，因此需要引进新技术。实现盈利作物的一种方法是使用温室和水培作物(Boodley, 1996;尼尔森,2002)。这些新作物的改进需要在所有温室控制系统，特别是在气候控制方面的改进。在这种装置中，存在着各种各样的值得控制的变量，特别是这种工作试图控制室内空气的温度和湿度。
温室装置内水培作物盈利能力的一个重要决定因素是开采成本。在这种装置中，需要消耗水和能量来控制气候变量。特别是，在地中海地区，由于干旱更加频繁和剧烈，水的成本越来越高。因此，考虑到水和能源的成本似乎是很重要的。
这项工作的重点是一个控制器的实现，它的目标是成本最小化，保持在可接受范围内的性能。这是一种创新的方法，因为传统控制器很少以明确的方式考虑成本，并且提供控制的行动几乎总是集中在性能上。因此，保持这种表现的成本可能是无法接受的。
在这种新的方法中使用了基于模型的预测控制（MBPC），因为这种控制器在选择控制目标时提供了广泛的灵活性。因此，可以选择设备的开发成本作为主要目标。
为了实现控制器的良好性能，需要一个良好的过程动态模型。在温室的情况下，一些重要的非线性现象(主要是由于植物生命相关的生物现象)产生的，这可以由第一原理方程来合理地模拟。然而，这类模型的参数调整是一项艰巨的任务。在这项工作中，调整被称为最小化问题，这是通过遗传算法（GA）（荷兰，1975；GoaldBig，1989）来解决的。优化问题可以由非凸函数和搜索空间组成，如果采用经典优化方法，则可以得到局部极小值。这样，优化问题的复杂性就证明了选择全局优化技术作为气体是合理的。
控制器实现也是一个非常复杂的优化问题，必须在每个样本时间内解决。在这种情况下，问题也可以用同样的理由来解决。这种技术的缺点在于计算量很大，尽管在这种类型的应用程序中它不是问题，因为样本时间足够大(2min)，以便进行必要的计算。
这项工作中使用的所有实验数据都是从位于西班牙蒙卡达(西班牙巴伦西亚)的IVIA(瓦伦西亚农业研究所)的一种玫瑰水培作物中收集的，它与地中海气候有关。它是一个240m2的塑料温室，有拱形的屋顶。屋顶窗、加热系统和雾化是用来保持室内的气候条件。
本文的结构如下，第二节首先给出了控制器所使用的非线性模型的获取，第三节描述了用于非线性模型参数识别的方法，以及得到的模型和验证。第四节简要地展示了所选控制策略的基础(基于模型的预测控制，MBPC)。此外，本文还对基于成本优化准则的实现控制器的特点进行了深入的描述。第六节显示了几个提议的夏季日控制结果。最后给出了结论和今后的工作。
- 温室气候模型
先进控制设计的第一步是开发一个动态模型。模型质量是获得足够控制性能的一个基本方面。有可能的话将模型分成两组（约翰松，1993；Primalalo和Walter，1997）：
（1）第一原理模型 通过微分方程（通常由状态空间模型）提供物理现象的方法。在这种类型的模型中，参数具有物理解释。
- 黑箱模型。那些试图在没有先验信息的情况下近似行为的例子，例如，多元多项式拟合、神经网络、模糊集等等。
要选择最实用的模型是很困难的。两者都可以有很好的质量。第一个是比较容易理解的，但是它们的开发是困难和昂贵的。第二组没有物理意义，但更容易获得。
图1 温室气候模型
生物学家和农学工程师已经投入了大量的时间来改进温室内的所有过程的物理和生理模型，虽然一些黑箱模型已经被测试，但他们通常更喜欢第一原理模型。通常是因为这种类型的模型提供了对现象的更接近的解释（Baille等人，1994, 1996）。这项研究利用了这一替代方案，并且在这一节中展示了如何从第一原理获得非线性状态空间模型，在科埃略等人中可以找到其他的替代方法。
对于气候建模的目的，温室被认为是一种被墙壁、冠层和地面所分隔的空气体积。状态空间形式的过程模型可以从质量和能量平衡中获得，包括植物的生物行为，这种方法类似于最近的方法。两个子系统可以建立，风量和地面，最后一个作为热质量。描述气候行为的相关状态变量是温度Ti和相对湿度Hi(或绝对湿度xi)在风量和地面温度Tm(称为热质量温度)。从水质量和能量平衡，状态空间方程定义为:
(1)
(2)
(3)
在图1中示出了输入输出图模型，其中要控制的变量是Ti、Hi，操纵变量是窗口（MValpha;）、加热（MVW）和雾系统（MVfog），可测量的干扰是太阳辐射（So）、风速（V）、外部温度和湿度（To和Xo）。
3.气体模型参数识别
第一原理模型提供了接近物理意义的模型，但是正如附录A中所看到的，有很多参数难以调整。存在一组众所周知的线性模型识别技术（约翰松，1993；Primalalo和Walter，1997），但是气候温室模型显然是非线性的。
非线性模型中参数识别的可接受替代方案是基于最小化误差向量范数的方法。误差向量通常由实验过程输出和模型输出在特定时间范围内的差异组成。函数的复杂性最小化（由于模型的非线性、饱和度等）可以避免使用经典的数值优化（高斯-牛顿方法），因为非凸问题和局部极小问题。因此，需要全局优化，为此气体可以提供很好的解决方案。
（荷兰，1975；哥德堡，1989）。温室气体模型参数识别的最新应用已经由哈斯尼等人进行了。气体的缺点是高的计算成本，虽然对于某些类型的应用是可接受的。
一个通用的过程模型可以用一组微分方程来表示，建立一个状态空间模型：
（4）
（5）
其中f(.)和g(.)是建立模型结构的函数，它们可以是线性的或不是，即模型参数识别、u（t）模型输入向量（M输入）、Y（t）模型输出向量（L输出）、Z（t）状态变量向量（n状态变量）。
识别获得的参数zeta;函数的最小化模型输出误差(实验输出与模型输出之间的差异相同的输入,e =yminus;)。然后，一般来说，一个建议的成本函数最小化是:
(6)
表示向量的范数，K表示每个向量元素的加权系数(K通常是一个对角矩阵或向量)。
选择的代价函数在参数识别中起着重要的作用，没有理想的代价函数，它们都有各自的优缺点，需要用户根据需求进行决策。在经典的识别方法中，仅使用2范数来避免数值优化的问题。但是2-范数引入了模型误差评估中的失真。例如，对于低误差有过减少。处理模型误差的一种公平的方法是使用不引入失真的1-范数。因此，所提出的成本函数是基于1-范数的，并且可以详述如下：
（7）
te是实验样本，输出J的加权系数I，Yi（j）过程输出I的样本J，Y i（j）模型输出I的样本j，和L是输出的数目。
在这个问题中，加权因子被用于归一化多变量过程的输出（Helro等人，2002），每个输出代表不同的大小，并且必须规范化以使成本函数中的比较。一旦选择了成本指数，就必须考虑另外两个方面：
模型适应和选择参数识别。
实验规划
对于气候温室模型（图1），状态（1）-（3）直接使用于（4）和（5）。
对于参数的选择，考虑了以下几个方面:选择的参数代表了具有较高不确定性的物理量。选取了15个参数，其中一些参数与玫瑰作物有关，另一些参数与温室气体的传热系数和参考温度有关:
=[ L K Go Ac Cm ]T(8)
这组参数是用来调整夏季的模型的，并且它必须在白天和晚上调整动态行为。模型输入、输出和状态变量均为：
U(t)=[MV v]T (9)
表1 预测识别误差输出和状态变量统计
|
误差 |
平均值 |
最大值 |
S.D. |
|
Ti (◦ C) |
0.67 |
2.71 |
0.56 |
|
Hi (%) |
2.69 |
15.70 |
2.82 |
[ ]T (10)
z(t)=[xi Ti Tm] (11)
实验计划必须定义：
（1）输入信号选择（形状和采样时间）。实验长度。
（2）工艺操作条件
温室的运行条件受到太阳辐射、外部温度等扰动的高度制约，它们具有一定的周期性(某一天的周期)，但从某一天到另一天都存在随机的成分。然后,最小长度考虑识别是24 h。包括大部分的条件,收集的数据来自日常运营与当前控制系统和实验长度设置为24小时的倍数。样品时间设置为15秒,足以显示出所有变量的动态行为参与温室气候。
3.1 结果与验证
考虑到先前的考虑，从六月（2004年6月11日和15日）连续两天的实验数据中识别参数对于这个应用，特定的GA用10个个体和50个迭代来调整（气体的一般描述在附录B中显示）。识别过程的结果在农学预测范围内：
=[0.011 0.00435 0.796 0.52 0.0368 0.418 0.0017 0.0005 17.907 126594 8.4 18.8329 0.04629 7.8685 0.00435]T （12）
图2出了实验数据与最优参数集ZED的模型输出之间的比较。比较了温度和相对湿度。统计数据（表1）用于此比较显示适当的模型调整。
为了验证目的，收集的额外数据对应于6月至8月的几天。验证是通过对所收集的所有数据集的相同参数进行模拟来完成的。图3展示了模型呈现最佳结果的时间(2004年6月20日)和最差的结果(2004年7月28日)。统计验证结果如表2所示。结果对控制器的设计有一定的指导意义。
4.基于遗传算法的模型预测控制
基于模型的预测控制（MBPC）是最直观、最有效的控制技术之一。这种方法可以用几句话来概括：
随着过程模型及其过去的行为，有可能产生不同的控制规律的过程动态演化的预测。如果我们能为这些预测中的每一个设定成本，就有可能选择最佳的控制律来达到固定的目标。
这种简单而直观的方式描述了MBPC的工作方式是它在工业上成功的基础。一些研究工作和工业应用已经显示出它的控制能力。特别地，对于温室控制，MBPC已经以不同的方式被应用。
更详细的描述，所有具有这种方法的控制器具有三个基本元件（图4）： 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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