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多速率信号处理的应用:全球导航卫星系统-SDR接收机
摘要
在本文中，我们针对全球导航卫星系统( GNSS )接收机数字前端( DFE )中的抽取链，提出了一种低复杂度的解决方案。接收信号通常在GNSS接收机的DFE中被高度过采样，以减小测距误差，并因此提高GNSS接收机的跟踪阶段中的定位精度。然而，这种过采样对GNSS接收机的采集阶段施加了不必要的复杂性，其中产生了码相位和多普勒频移的近似估计。因此，减少采集阶段的采样频率, 可降低总体接收器的复杂度, 而不会对此类接收机的性能产生显著影响。所提出的抽取链解决方案涉及使用无限脉冲响应( IIR )滤波器作为抽取滤波器，因为与有限脉冲响应( FIR )相比，它们可以更有效地实现。此外，本文还提出了一种时频域混合滤波方案，以减轻抽取IIR滤波器和模拟前端接收机中非线性相位的影响。从性能和复杂性两个方面，通过与现有备选解决方案的严格比较，探讨和阐述了该方法的优势。
关键词：数字滤波器；IIR滤波器；FIR滤波器；全球导航卫星系统接收器
1介绍
在过去的几十年中，全球导航卫星系统( GNSS )已经变得越来越普及，并成为我们社会中各种重要应用的精确可靠定位和导航的基础。美国NAVSTAR全球定位系统( GPS )、俄罗斯全球轨道导航卫星系统和欧洲伽利略系统是现有和新兴的全球导航卫星系统替代品中的一些。它们提供在地球上或附近的任何地方的所有天气情况下的位置和时间信息，四颗或更多卫星的视线都畅通无阻。
不同天基导航系统的存在要求GNSS接收机能够与一个或多个可用系统一起工作。考虑到GNSS系统的不断发展和对多GNSS接收机兴趣的增加，基于软件的信号处理是一种合适的选择，而不是传统的基于硬件的不灵活解决方案。软件定义无线电( SDR )是一个通用框架，用于全球导航卫星系统设备中高度灵活的多系统解决方案。
导航算法通常从冷捕获开始，以确定在线卫星的数量，并提供与多普勒现象相关的码相位和频移的粗略提取。传统上，这是通过将输入信号与本地生成的伪随机噪声( PRN )码相关来实现的。文献中有三种不同的方法来执行获取相关。首先，串行搜索捕获在时域上实现相关过程，并且在基于专用集成电路( ASIC )的GPS接收机中非常流行。这种方法相对于其它两种方法的主要优点是简单性，这使其成为ASIC接收机的理想选择，但是它具有耗时的缺点，特别是在“冷启动”的情况下，没有关于定位设备所在地理区域的先前信息的情况第二种方法是并行时频搜索获取。完全并行搜索速度非常快，但实现起来也非常复杂。因此，实际上考虑了完全串行和完全并行之间的混合解决方案。通常，基于时域相关的并行解决方案需要大量非常简单的算术处理，并且在软件中实现起来不太实用。第三种方法是基于快速傅立叶变换( FFT )的捕获/相关，其基于相关变为频率( FFT )域中的乘法的事实。在这种方法中，在载波去除/数字下变频( DDC )之后，输入信号被变换到频域中，并且与已知本地生成的PRN码的共轭FFT相乘。最后，将逆FFT ( IFFT )应用于得到的频域相关函数。基于FFT的捕获具有高度并行性、高效性和灵活性，但具有较高的复杂度。在本文中，我们着重讨论了后一种方法，即基于FFT的捕获方法。此外，本文中的假设是基本的导航场景，其中接收卫星足够多，并且信道在信号带宽内具有相对平坦的频率响应。
通常，包括基于FFT的方法在内的所有上述方法中的捕获阶段的复杂性直接受到在GNSS接收机的数字前端( DFE )中使用的过采样因子的影响。GNSS接收机中的过采样主要旨在提高这些接收机的跟踪级中的码相位和多普勒频移的估计精度，这反过来又导致测距和定位精度的提高。然而，采集级仍然可以在较低采样频率下良好地操作，因为该级仅提供近似码相位和多普勒频率。第一作者[ 10 ]先前的工作提出了降低跟踪和捕获阶段的采样频率，这有绕过相关函数峰值的缺点，并影响GNSS接收机的整体性能。在本文中，提出了一种替代解决方案，该方案仅降低采集级的采样频率，并使用原始高过采样信号进行跟踪算法。所提出的用于获取级的抽取链利用低复杂度无限脉冲响应( IIR )滤波器作为抗混叠滤波器，而不是其较高复杂度有限脉冲响应( FIR )对应滤波器。此外，本文还提出了一种时频混合滤波方案，以提高IIR抽取滤波器的相位线性度和接收机前端模拟滤波器的频率响应。
本文第二部分建立了GPS信号模型，介绍了一种SDR型GNSS接收机结构。第三部分介绍了接收机的可选抽取滤波器结构，并建立了计算FFT域滤波系数的模型。提出了利用联合时域滤波和FFT域滤波抑制窄带干扰的可能性。第4部分包括数值性能结果以及滤波器频率响应和实现复杂度以及GPS捕获性能方面的比较。最后，第5节给出了结论。
2基于快速傅里叶变换的全球导航卫星系统接收机
在本文中，我们选择处理的GNSS信号GPS L1 C / A，并且我们在将输入信号传输到基带之前对其进行建模，作为[ 1 ]
(1)
其中，是导航数据，假设在FFT块期间是恒定的，并且是与在线卫星的PRN码。这里是在前端进行下变频之后的无线电架构无关的标称中频( IF )，是由于卫星I和接收机本地振荡器频率偏移的多普勒效应而引起的频移，L是视线中的卫星数目，是卫星i的复增益因子，是加性高斯白噪声。而是加性高斯白噪声。图1示出了常规前端加基于FFT的捕获的一般框图.在模拟端，在信号被传送到中频之后，连续时间信号在模数转换器( ADC )之前由抗混叠滤波器滤波。其主要原因是为了限制输入信号的带宽，满足奈奎斯特带通采样定理。然后，通过带通采样ADC对滤波后的信号进行数字化。之后，信号将通过数字下变频器( DDC )进行下变频，该数字下变频器由直接数字合成器( DDS )和低通滤波器( LPF )组成，该低通滤波器至少在接收机的采集阶段进行抽取。LPF的目的是对下变频信号进行频带限制，并消除DDS产生的谐波分量。通常，对于采集( )和跟踪( )级，将考虑不同的滤波器设计，以实现采集过程的减少采样。
基于FFT的相关处理尚未被普遍考虑用于跟踪，但对于GNSS SDR接收机而言，这可能是一种有趣的替代方案。这种跟踪方案只需使用不同的LPF设计，就可以很容易地与所提出的体系结构相结合，这为相关处理提供了更高的采样率和更长的FFT长度。
在所考虑的超外差无线电架构中，单个ADC足以作为模拟中频信号是真实的。DDS产生复I / Q信号，两个相同的低通滤波器用于同相( I )和正交( Q )分量。使用可配置的DDS和可配置的抽取低通滤波器，可以针对不同的GNSS系统( GPS、伽利略、GLONASS )分别优化连续信号处理级的带宽和采样率，而模拟部分对于不同的系统是通用的。
图1示出了可能的接收机结构[ 1 ]的示例，但是所考虑的数字信号处理结构是通用的并且适合于例如直接转换/低IF类型的模拟前端。当然，ADC要求取决于模拟前端设计的选择。
在基于SDR的多GNSS接收机中，ADC采样率相对于感兴趣的GNSS信号带宽将是高的。实际上，在GNSS应用中，还认真考虑了直接对RF信号进行采样的接收机结构。这由于低频谱动态范围而成为可能，因为GNSS信号电平通常低于噪声基底。由于高ADC采样率，从实现复杂度的角度来看，在相关处理之前的数字抽取滤波在这种接收机中是强制性的。特别是在基于FFT的处理中，高采样率会导致FFT长度过大。数字低通滤波器被设计为充分结合采样率降低来抑制带外噪声和干扰分量的混叠。
在采集过程的这一点，在低通滤波和抽取之后，去除了卫星相关的多普勒频移。然后，所得序列的FFT乘以本地生成的PRN码的FFT的共轭。在这一点上，执行IFFT，并最终实现寻找相关函数( CF )的峰值的搜索。
为了补偿抽取/抗混叠滤波器频率响应的缺陷，我们提出在FFT域中应用补偿器。如果考虑具有非线性相位响应的IIR滤波器，则相位响应补偿器成为必需的。幅值响应补偿器也可以帮助放松FIR和IIR设计的通带纹波要求。此外，补偿器可用于减轻模拟滤波级的非理想通带频率响应。FFT域补偿器基本上是通过FFT单元的复权重来实现的，这些复权重是基于通带滤波整体响应的知识来设计的。此外，该FFT域滤波级可用于微调通带和过渡频带区域中的总频率响应，例如用于锐化过渡频带。
例如在GPS系统中使用的伪随机码是重复的。因此，使用循环相关，其中FFT长度等于码历元的长度。对于FFT域滤波，对实现循环卷积的每个FFT块的单元进行加权也是足够的。在本申请中不需要考虑重叠添加类型处理的重叠保存。
在图1的框图中，用于相关处理的系数可以预先计算并存储在设备的存储器中，因为它们仅依赖于PRN序列。此外，滤波器补偿器系数可以基于数字滤波器频率响应以及可能的模拟滤波器频率响应的知识来预先计算。由于两组系数以相同的方式应用于输入信号的FFT，因此我们实际上可以在预先计算的系数中组合这些函数。在这种情况下，滤波器补偿器在相关处理中不引入额外的复杂度。
然而，如果补偿器系数是可调整的，例如基于h1 ( n )或H2 ( n )，则需要在调整补偿器系数之后针对所有需要的PRN码重新计算系数。
3时域滤波和快速傅里叶变换域滤波
3.1滤波器和补偿器
数字滤波器可分为两种不同类型，FIR和IIR滤波器。n阶FIR和IIR滤波器的z域传递函数是
(2)
(3)
FIR和IIR滤波器有其优缺点，如“简介”部分所述。可以以具有线性相位的方式设计和实现FIR滤波器，但是它们具有导致高复杂度的高阶。相反，IIR滤波器引入了相位非线性，但具有较低的阶数和复杂度。
在多速率滤波应用中，FIR滤波器在计算复杂度方面具有优势。考虑到使用长度为N 1 ( N 1 ) / R系数乘法的FIR滤波器将采样率减小(抽取)为R倍，需要每个输入样本。利用线性相位FIR滤波器的系数对称性，每个输入样本的乘法速率约为( N 1 ) / ( 2R )。如果通用IIR滤波器将用于多速率滤波应用，则不存在这样的优点，并且第N阶IIR滤波器的实现对每个输入样本采取至少N次乘法。
所谓的半频带和Mth频带FIR和IIR滤波器在多速率滤波应用中特别有效，这两类滤波器都具有有效的抽取多相实现结构。在第4节的案例研究中，我们考虑了2的抽取，因此我们在此简要介绍了两类半带滤波器。半带滤波器通常具有大约四分之一采样率的对称过渡带，并且过渡带混叠是不可避免的。当这种效果不可接受时，需要额外的滤波级来抑制它。另一个共同特征是，当滤波器具有合理的阻带衰减时，通带纹波变得非常小。这是因为和的频率响应被捆绑在一起。在FIR情况下，零相位频率响应的总和等于一个恒定值，即。在半带IIR滤波器的情况下，平方幅值响应加起来等于恒定值。
在半带FIR滤波器的情况下，滤波器系数的大约一半为零。对于可行滤波器阶数N = 2、6、10，...，作为
(4)
这意味着偶数索引系数(具有索引范围0，...N )是对称的，并且在奇数索引系数中，只有中心系数取非零值0.5 (具有典型的缩放)。利用系数对称性，需要计算每个输入样本的个非平凡系数乘法。我们看到，由于对称脉冲响应，存在(大约) 2个节省因子，第二个节省因子是由于半带特性，第三个节省因子是由于采样速率减小2。
半带IIR滤波器例如可以被获得为具有围绕的特定平方幅度响应对称性的奇数阶椭圆低通滤波器。这种IIR滤波器设计的所有极点都在虚轴上，并且它可以实现为形式上的两个全通滤波器和的并联连接
(5）
两个全通滤波器都可以实现为形式的二阶全通部分的级联
（6）
在半带情况下，两个成分全通传递函数是的函数，并且该结构具有高效的抽取多相实现。奇数阶N的抽取半带IIR滤波器可以使用在一个输出采样间隔期间执行的个一阶全通部分来实现。由于一阶全通段可以用一个系数乘法器实现，因此每个输入采样的乘法速率变为。
半频带FIR和IIR滤波器在的过渡频带中心频率处分别提供6或3 dB的衰减。因此，需要附加的滤波器部分来抑制该频率周围的过渡频带混叠。在时域滤波器级抽取2的总体结构中，FFT域滤波可以用于抑制过渡带混叠。如果需要，附加的简单的、无乘法器的时域滤波器部分，
（7）
可以包括在采样率降低阶段之后。这种滤波器级通过在该频率处的频率响应中插入零来增加附近的衰减。
FIR和IIR滤波器的使用将线性或非线性相位失真引入到所得信号。防止设备向用户的正确位置收敛的代码阶段。码相位中1个码片的误差导致300 m in的误差
伪距。由线性相位FIR滤波器引起的相位失真可以被建模为在时域中等于滤波器阶数N / 2的一半的延迟。为了补偿其影响，经验法则是从滤波器输出序列中移除前N / 2个样本。与FIR滤波器不同的是，IIR滤波器引入了一种非线性相位失真，这种失真在时域上难以建模，必须进行补偿。与IIR滤波器的使用相关的失真影响通带和过渡带响应，但是这种影响可以再次通过FFT处理来补偿。
补偿后的FFT序列可写入如下:
（8）
式中式，k = 0，...k-1是对应于所使用的FFT长度K和的补偿系数
基于下面讨论的原理导出。
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