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基于粒子滤波的信道估计OFDM电力线通信
摘要
粒子滤波（PF）算法在处理复杂的非线性和非高斯问题上具有强大的潜力问题。针对电力线信道的非线性、非高斯和时变特性提出了PF算法与判决反馈相结合的信道估计方案。在拟议方案中,首先利用伪噪声（PN）相关法对室内电力线信道进行测量，得到一阶建立动态自回归（AR）模型来描述被测信道，然后对信道状态进行估计,利用所提出的方案动态地从接收到的信号中提取。同时，由于复杂的噪音电力线信道的分布，基于该方案的信道估计性能分析了米德尔顿A类脉冲噪声环境。与信道估计方案进行了比较 ,分别基于最小二乘法（LS）、卡尔曼滤波（KF）和提出的算法。仿真表明PF处理这种电力线信道估计困难的非线性和非高斯问题的算法性能是与LS和KF算法相比,该算法具有更高的估计精度。因此，它是证实了PF算法在电力线信道估计中有其独特的优势。
电力线通信（PLC）、正交频分复用（OFDM）、信道估计、PF、KF。
1 说明
PLC采用配电线路传输数据信号。作为一种有效的接入技术，PLC已经成为研究的焦点。这是一件好事，利用现有技术的接入技术电力线资源高效，具有快速网络建设，成本低，使用方便，无需需要室内网络布线。然而，和其他所有的一样科技，PLC也面临着自己的一系列障碍技术挑战。电力线适合输送无需携带信息的电源。由于电力系统、PLC通道中的负载波动经历时变频率选择性衰落多径传播和表示非线性行为。此外，权力的传递函数线路取决于位置、拓扑网络和连接的负载，并受到脉冲噪声影响。为了解决这些问题，特别是严重的多径衰落，OFDM被认为是一种有效的方法。高比特率通信并由IEEE选择P1901作为电力线调制标准。正交频分复用将整个频带划分为在每个子频带中传输低速数据流子波段。这样，OFDM将宽带加性有色噪声频率选择信道若干并行窄带平坦衰落加性白噪声子信道简化了信道均衡过程。因此，OFDM被称为将频率选择性衰落转换为完全褪色。为了确保OFDM系统良好的性能，信道估计对于 OFDM系统中的相干检测是至关重要的。基本上解决信道估计问题的两种方法是：导频辅助信道估计方案与盲信道估算方案。在前一种情况下，一些以前的OFDM信道估计的研究非常广泛，具体可在参考文献【10-16】中查阅。作为最受欢迎的信道检测技术，然而，这种估计技术显著降低了系统频带效率，对系统的影响很大。在盲道估计方案中，有一些文献讨论了基于OFDM的通信中的信道模拟[17-23]。该方案的主要优点是不需要传输导频符号，因此提高了系统频谱的利用率。但该方法计算量大，收敛速度慢。由于这些原因，在存在快速信道变化的情况下，跟踪时变衰落信道是不合适的。
近年来，PF算法被应用于OFDM系统的盲信道估计和均衡方案，这是因为它在处理复杂的非线性和/或非高斯问题[24]方面具有强大的潜力。PF是一种基于贝叶斯原理的序列蒙特卡罗仿真方法。其基本思想如下：使用抽样重要性重采样(SIR)算法，PF提取一系列粒子，并从当前系统的模式分布来表示状态密度，每个粒子都有一个概率质量。然后，利用状态方程和观测方程对每个粒子的概率质量进行修正，从后得到一个新的独立样本，再进行下一步的预测/观测。随着粒子数量的增大，粒子的概率密度函数逐渐趋近于条件的概率密度函数。评估技术已提出了一种基于PF的无线OFDM算法系统[25-27]，在PLC网络环境下，对这些技术进行了少量的导出、分析和优化。
电力线通道可以用AR模型[28]来描述。在本文中,作者首先测量室内电力线信道脉冲响应利用PN序列的周期自相关性质,然后建立了一个一阶动态AR模型来描述信道,提出应用联合PF算法和决策反馈方法对OFDM系统信道估计方案。提出的方案有两个优点。首先，电力线信道采用动态AR模型来描述，而不是静态AR模型。在这种情况下，所提出的方案结合了PF算法和决策反馈方法可以根据当前的信道估计状态和观测信号对信道进行预测和分析，从而对动态增强现实模型的参数进行更新。因此，该方案能够很好地实时跟踪信道状态的变化。其次，将PF算法引入电力线信道估计中，有效地提高了OFDM系统在非线性非高斯环境下的检测性能。实验结果验证了该算法的有效性。
这篇文章的其余部分组织如下。2介绍了基于PN相关法的电力线信道的测量方法、原理和测量结果。第3节描述了OFDM系统的系统结构及其时变信道状态空间模型。基于电力线信道的信道估计第四节详细介绍了粒子滤波。仿真结果见第5节，结论见第6节。这个符号是传统的，如下所示:矩阵和向量用粗体斜体大写字母表示，上标T表示转置操作符，diag(X)表示由向量X创建的对角矩阵。
2 室内电力线路通信通道测量
2.1 测量方法和测量原理
图1为航道测深系统示意图。利用线性反馈移位寄存器可以方便地生成PN序列，具有良好的周期性自相关特性。我们定期PN序列为发射信号，芯片速率为20mhz的PN序列由安捷伦信号发生器实现，并通过耦合器注入电力线。接收到的信号以100毫秒/秒的速率被数字信号过度采样示波器，然后被PC机保存。在完成测量过程后，过采样信号与PC上的参考PN序列交叉相关，得到信道脉冲响应。在实际测量系统中，接收机和发射机实现测量同步使用安捷伦信号发生器的同步端口触发数字示波器。因此，可以得到可靠的幅频和相频响应特性。
通道测量原理如下:的利用白噪声和相关处理方法，可以对线性系统的脉冲响应进行估计。假设白噪声n (t)是输入信号和s (t)是输出信号,s (t)是阐述延迟输入的复制品,n (tminus;tau;),那么由此产生的互关联系数成正比系统的脉冲响应,h(tau;),延迟时间的评估。这可以如下所示E [s (t) n (tminus;tau;)]= E [int;h(xi;)n (tminus;xi;)n (tminus;tau;)dxi;]= n h(tau;)(1)N0 (t)是单面的噪声功率谱密度。产生白噪声是不现实的。由于伪随机码序列的噪声特性，本文采用伪随机码序列代替白噪声。
2.2 信道测量结果
在实验室中低压PLC通道传输特性测量长度为250米。测深参数如下:PN序列芯片速率为20mhz，线性反馈移位寄存器数量为7个，数字示波器采样速率为100mhz。为了验证测深方法的正确性，频域信道测深一般采用矢量网络分析仪(VNA)对基于PN相关法的测深结果进行对比分析。
图2为电力线通道(250m)同步测量结果，图2(a)为电力线通道归一化脉冲响应，其周期等于PN序列的周期。图2(b)为通道幅频响应特性及其与VNA测深结果的对比。图2(c)为通道相位频率特性，与VNA测深结果对比。图2(b)和图2(c)以黑线表示PN序列的测量结果。VNA的测量结果显示为灰线。这些测深结果基本一致，说明了该方法的有效性。同时，在图2(a)中显示了显著的延迟扩展。
原因是电力线没有一个明确的特性阻抗。来自终端的反射会导致在传输特性和“振铃”中出现结构(深空)，从而增加延迟扩展。图2(b)显示了在一定频率下不同的频率选择缺口。这表明在多径传播中，线路信道经历频率选择性衰落，表现出非线性特性。因此，我们提出将PF算法应用到电力线信道估计中，使用它强大的处理非线性和非高斯问题的潜力。
3 基于电力线的OFDM系统模型信道及其信道状态空间模型
考虑一个基于N个子载波的电力线信道OFDM系统模型。OFDM系统的框图如图3所示，所要传输的比特被映射到星座点X (k)上。考虑了正交相移键控(QPSK)和正交幅度调制(QAM)调制分别。被调数据X (k)采用N点反快速傅里叶变换(IFFT)，以N为块进行调制。为了消除相邻OFDM符号之间的任何干扰，插入了保护间隔。并行-串行(P/S)转换，传输信号被发送到一个频率选择性多路径衰落信道。在接收端，去除保护间隔后，将接收到的样本发送到一个快速傅里叶变换(FFT)块，以解复用多载波信号。
假设保护间隔大于通道脉冲响应长度Y(k)是由Y(k) = X (k)H(k) W(k);k = 0,1,hellip;hellip;， N - 1 (2)W(k)是信道的傅里叶变换加性高斯噪声w(n)相干OFDM检测需要信道估计和跟踪。OFDM中的一种信道估计方案提出了一种基于PF算法的电力线通信方案。该方案的基本思想是建立电力线信道的动态AR模型(即系统状态方程)。在接收端建立测量方程，进行实时测量当前信道状态的估计是通过观测信息的当前时间和之前的时间信道状态得到的。基于上面提到的想法得到了以下状态空间模型:分别表示接收信号、发射信号和系统噪声在时刻n(即第n个OFDM符号)。W是加性高斯白噪声(AWGN)，方差为2的是信道频率响应和时刻n的状态噪声。NV是高斯噪声过程Nu;(0,1)。nalpha;是目前动态AR模型的参数n。它的初始值可以通过第一类零阶贝塞尔函数0 D J(2pi;f T)。其中，df为最大多普勒频宽，T为OFDM符号持续时间。
4 基于粒子滤波的信道估计方法OFDM电力线通信
4.1 粒子滤波算法
粒子滤波算法采用非参数蒙特卡罗模拟法可以实现递归贝叶斯滤波。它的基本思想是利用重要抽样和近似抽样的概念，对相关概率分布进行递归计算离散随机测度的后验概率分布。
问题是当接收到新的观测向量nY时，如何跟踪nH。根据粒子滤波理论，假定后验分布为n - 1时刻的p(hnminus;1 y1:nminus;1)。通过预测阶段和更新阶段，可以得到在n时刻的先验分布1:()n n p h y。(5)和(6)。积分计算在式(5)中进行，式(5)为计算昂贵。通常，序列重要性重采样(SIR)算法被用来近似后验分布。样本p N,1 {} p p N由重要性密度可得，n p h = (p n是粒子的总数)为1:1 0那么，第n时刻的后验分布为近似为式(7)。因此，递归计算粒子权值，为了降低计算复杂度，这里的重要度密度选择过渡先验1。颗粒重量更新公式可简化。
4.2 基于粒子滤波的信道估计OFDM系统的决策反馈
基于粒子滤波的时变信道估计方法可分为两个步骤:首先，实现初始的精确信道估计;其次，利用PF算法对OFDM系统的时变电力线信道进行跟踪。摘要为了提高信道估计算法的性能，提出了一种基于决策反馈的动态更新信道模型参数的方法。假设已知信道在n - 1时刻的频率响应n - 1H。n⌢H大约可以使用PF算法计算。根据n⌢纽约H和接收到的信号,传输信号circ;nX估计nH获得更准确的评估价值。最后，通过反馈来更新信道模型参数。将PF算法与决策反馈方法相结合，实现电力线信道估计的具体步骤如下:
步骤1启动一组粒子p N 0 {， 1,2, p H p =hellip;，} p N采用最小二乘(LS)算法，基于训练序列和接收信号0所有粒子的重量是1pn。
步骤2近似地从式(10)得到第n时刻的信道频率响应NH，从1pnminus;得到一组新的pn粒子pnHH。
步骤3根据接收信号n、k、Y的最小平方误差规则，从式(11)估计子载波的发射信号在时间n。
步骤4将权值更新为Eq.(12)，将权值标准化为Eq.(13)。
步骤5计算有效粒子尺寸。如果ef N gt; N是有效分区号码的阈值，这是第6步。此外，重新取样和重置粒子的强度。
步骤6 近似计算信道频率响应，并近似估计传输信号时circ;nX n,那么获得更准确的估计价值circ;n n nH = Y X，更新通道模型参数。
第7步是n = n 1，如果是这样的话，程序变成了2步。
5 实验
在这一部分中，计算机仿真验证了所提方案的性能。特别是利用上述电力线信道测量结果进行仿真信道估计。仿真环境如下。fft的尺寸是1024。副载波数N为460，保护间隔数为256。每一帧数据包含36个OFDM符号。二进制消息序列分别映射到未编码的QPSK和QAM上。对于PF算法，粒子的数目是100来处理500次蒙特卡罗。先生的阈值是0.25。在LS方案中，电力线信道估计的简单线性插值方法比高斯插值、三次插值和样条插值都有更好的性能分别插补于参考文献[10]。因此，我们使用LS格式的线性插值方法来估计数据频率处的信道响应。导频数为59，两个导频之间的间隔为8个子载波。
此外，假设了脉冲噪声和高斯噪声的存在性。因此，本仿真采用了米德尔顿A类脉冲噪声模型。时域实A类噪声随机变量z的概率分布函数(PDF)由式(15)[29]表示。
式中，表示每个样本加入脉冲噪声的概率。代表之间的功率比高斯分量方差sigma;2 g和额外的人为噪声分量方差sigma;2。
误码率(BER)性能，基于仿真结果与LS方案[10]、参考文献[30]中的KF估计及所提出的方案进行了比较。仿真结果如下:
图4比较了QPSK调制方式下PF、LS和KF的误码率与信噪比(SNR)性能。从图中可以看出，与LS方案相比，本方案的误码率大大降低，与LS方案的差距约为3db。这是因为对于LS算法，在信道中忽略了噪声的影响估计过程。由于估计误差是在迭代过程中计算的，并且随着迭代次数的增加而下降，因此基于PF或KF方案的估计性能优于LS。但是，所提出的方案可以获得比传统方案更好的性能KF估计技术，特别是对于高信噪比。这是合理的，因为电力线通道代表了非线性的行为，PF算法有优势来处理这个问题。但是，KF算法比较适合线性和高斯问题。
图4高斯噪声下的误码率性能环境(QPSK)的误码率性能与信噪比的比较如图5所示。在米德尔顿A类脉冲噪声环境下进行了仿真。在这里,A类噪声的参数固定为A = 0.1，Gamma;= 0.1。从图4和图5可以看出，所有方案的性能都有很大的下降。这是因为异步脉冲噪声仍然是造成电力线上数据传输障碍的主要原因之一，并显著提高了OFDM系统的误码率。
图5非高斯噪声环境下的误码率性能(QPSK)
图6和图7分别显示了16QAM和64QAM情况下的误码率性能。在图4、图6和图7中进行了比较，发现无论采用何种调制方式，均可获得满意的结果。与其他算法相比，该算法具有更好的性能。此外，QPSK调制方式下的误码率性能优于QAM调制方式。说明QPSK调制方式更适合电力线比QAM通道。<!--
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