基于PCA的人脸识别免疫网络
第一章 介绍
在过去的二十年里，人脸识别已经得到了模式识别领域众多研究人员的关注和关注。 由于其广泛的生物识别，信息安全，身份认证，执法，视频监控，智能卡，门禁系统等潜在应用，人脸识别是当前的一个重要问题。人脸识别的目的是从存储的人脸数据库中识别或验证来自静态/视频图像的一个或多个人。 与其他生物识别技术相比，人脸识别具有几个优点，因为它具有自然，非侵入性和易于使用的特点。 人们可以在没有直接接触的情况下使用它。 而且，它可以在任何地方使用并用于各种应用。 最近对人脸识别技术的调查可以在文献中找到。
人脸识别是一种视觉模式识别问题。通常，人脸识别系统包含四个模块：检测，对齐，特征提取和匹配。脸部识别结果高度依赖于提取的特征来表示脸部图案和用于区分脸部的分类方法。基本上，脸部表示是通过使用两种类别执行的，基于外观和基于特征的方法。第一类使用整体纹理特征，并应用于第二类使用的面部或特定区域脸部特征如嘴，鼻子和眼睛之间的几何关系。在基于外观的方法中，主成分分析（PCA） [23] 是一种众所周知的降维和特征提取技术，已经在信号处理，模式识别和计算机视觉领域得到了广泛和成功的应用。PCA算法通过基于Karhunen-Lograve;eve变换用最显着的特征向量逼近它来寻求最优线性变换以降低向量的维数 [32]. Sirovich和Kirby [25,42] 首先应用PCA来高效地表示人脸图像。 土耳其人和Pentland [46] 在1991年提出了人脸识别的着名特征脸。从那时起，PCA相关的人脸识别方案已被广泛研究。基于PCA的人脸识别通常包含两个阶段：培训和分类。在训练阶段，从训练样本中建立一个特征空间，并且训练面部图像被映射到特征空间用于分类。至于分类阶段，输入面投影到相同的本征空间，然后由适当的分类器分类。
在图像分类系统中，它已被验证 [15,19,26] 相比于单个分类者，分类者集合的组合可以实现更高的性能，因为每个分类者的缺陷可以相互补偿。 用于组合更高级系统的不同结构可以分为三种不同类型：级联，并行和混合 [19,26]. 神经网络是可以训练在模式识别领域执行复杂功能的最成功的分类系统之一。 大量的理论文献论证了神经网络在人脸识别中的应用 [2,29,35,40] 由于其快速的分类能力。 然而，比较少的工作已经将免疫网络应用于人脸识别。神经网络和基于免疫的系统都是具有识别感兴趣模式能力的生物启发技术 [8,12]. 他们使用学习，记忆和关联检索来解决识别和分类任务。 另外，鲁棒性是作为免疫系统和神经系统的基本认知机制的共同特征 [8]. 近几年来人们对免疫系统（AIS）及其应用的兴趣日益增加 [9–11]。
在本文中，我们提出了一种基于PCA的人脸识别方法，其次是称为PCA-IN的免疫网络。 识别机制由两个阶段组成：PCA特征提取阶段和免疫网络分类阶段。 免疫网络被用作各个类别的集合。 图。1 显示了该方法的原理图。 在PCA-IN中，每个人都有他/她相应的免疫分类器，其中含有许多抗体。 PCA-IN在人脸识别实施之前采用遗传算法（GA）进行训练（优化）。 遗传算法是基于自然选择和进化的机制，并被用于寻找许多应用的全局最优解。 他们将ttest个体在人群中的存活与结构化和随机化的信息交换结合起来，形成一种搜索算法，其中包含人类搜索的一些创新空间。 遗传算法从一组随机字符串开始，代表种群个体，并通过三种基本的遗传算子：繁殖，交叉和变异反复进行世代交替。 在每一代中，每一个人的拷贝数量与下一代的tness函数值成正比。 因为tness函数的价值代表了生存的可能性，所以选择过程保持强壮的个体，并消除弱个体模仿自然的进化。 显然，使用GAs进行搜索的结果和性能很大程度上取决于tness函数的定义。 复制操作员是开发的来源，并且已经研究了几种复制技术来改进选择过程。 交叉算子重组两个个体的遗传信息以产生下一代的后代。 交叉的主要目的是在父对之间交换遗传信息而不丢失任何重要的图式。 总之，交叉运营商可以被看作是一个两步过程。 在第一步中，从交配群体中选择交配对的个体。 然后在第二步中进行交配对之间染色体片段的交易。 已经提出不同的交叉运算符来减少在搜索过程中中断强烈图式的概率。 突变的目的是向人群中引入遗传多样性。 一个随机数是生成的。 如果随机数小于突变概率，则所选染色体必须经历突变。 通常突变率在0.001-0.01。 交叉和变异算子都是探索的来源。 他们会破坏他们运作的一些模式。 在遗传搜索过程中，在开发（即繁殖）和探索（即交叉和变异）之间存在权衡。 GAs的不同之处在于寻求开发和勘探之间的平衡，以确定最优搜索的收敛性和多样性。
本文的其余部分安排如下。 使用PCA的特征提取在第一节中介绍 2. 第一部分描述了人造免疫系统 3. 部分 4 介绍了PCA-IN技术。 最后，部分 5 和 6 介绍实验结果，讨论和结论。
第二章 使用PCA进行特征提取
如前所述，主成分分析是一种通常使用的降维技术，用于人脸识别以将几个可能相关的变量转换为较少数量的不相关主成分。使用PCA进行特征提取的主要过程可以描述如下。
可以将尺寸为Ntimes;N的二维人脸图像视为维度为N2的矢量。在整体配置中类似的人脸图像将不会随机分布在这个巨大的图像空间中，因此可以用相对低维的子空间来描述。 主要组件的主要思想是找出最适合整个图像空间内人脸图像分布的矢量。 这些矢量定义了称为“脸部空间”的脸部图像的子空间。 这些矢量中的每一个都是原始人脸图像的线性组合。 它们是“特征脸”，因为这些向量是对应于原始脸部图像的协方差矩阵的特征向量。
times;
假设人脸图像训练集为，则该集合的平均值定义如下：
因此，每张脸与矢量的平均值被区别。
然后，这组非常大的矢量经历PCA以寻找一组最佳描述分布的正交矢量的数据。 第k个正交向量uk被选择为使得k最大，k受制于，否则向量uk和相应的标量Ak是特征值向量和协方差矩阵的特征值。
其中矩阵A = 。 由于协方差矩阵C是一个N2times;N2实对称矩阵，因此计算典型图像大小的N2特征向量和特征值是一项棘手的任务。 因此需要一个计算上可行的方法来寻找这些特征向量。 考虑ATA的特征向量vi，使得ATAvi=mu;ivi。 用矩阵A预先乘双方，我们有。
显然，Avi是特征向量，mu;i是协方差矩阵C的相应特征值。我们可以构造Mtimes;M矩阵L = ATA，其中，并且导出L的M个特征向量。这些向量确定M个训练集脸部图像的线性组合以形成特征脸，，=1，2，3.....M。
i
times; =
计算将因此从图像中的像素数量（N2）的顺序大大减少到训练集合（M）中的图像数量的顺序。由于在实际应用中面部图像的训练集相对较小（Mlt;lt;N2），所以计算变得相当易于控制。此外，相关的特征值使我们能够根据特征值在表征图像间的变化方面的有用性对特征向量进行排序。从L的特征向量计算出的特征脸图像跨越可用于描述脸部图像的基础集合。
lowast;
在现实世界的应用中，由于精确的图像重建不是必要的，因此较少数量的特征脸足以用于人脸识别。Sirovich和Kirby [42] 已经表明，40个特征脸对于115幅脸部图像集合的非常好的描述是足够的。 在人脸识别任务中，特征脸跨越原始N2图像空间的n（n lt;M）维子空间足以可靠地表示人脸，L矩阵的n个重要特征向量被选择为最大的相关特征值。之后，任何新的输入人脸图像可以被转换成其特征脸分量如下：
这些权重构成了一个投影向量= [omega;1omega;2...omega;n]，它描述了每个特征脸在表示输入人脸图像中的贡献，并将特征脸作为脸部图像。 因此，可以通过将训练人脸图像的投影向量与基于输入面部图像之间的欧几里得距离的输入面部图像的投影向量进行比较来实现分类：。
基于PCA和逻辑回归分析的人脸识别
摘要
人脸识别是一个重要的研究热点。 近年来越来越多的新方法被提出。 在本文中，我们提出了一种基于主成分分析和逻辑回归的人脸识别方法。 PCA是模式中最重要的方法之一。两种人脸识别方法的实验结果基于以下方法：提出来证明我们提出的方法的有效性。
第一章 简介
人脸识别是模式识别和人工智能领域的一个重要研究热点，近年来取得了巨大的成功。然而，人脸识别也是一个具有挑战性的话题，因为在现实世界中，人脸图像是由多种因素相互作用形成的，包括背景干扰，光照变化，人脸轮转等。因此，提出了各种人脸识别方法，如主成分分析（PCA）[2]，线性判别分析（LDA）[3]，离散余弦变换（DCT）[4]，独立分量分析ICA）[5]，支持向量机（SVM）[6]等。
相对完整的人脸识别系统的过程包括人脸采集、人脸检测、人脸图像预处理、特征提取、识别[14]。人脸采集通过采集设备根据场景需求获取人脸，但是受设备的成像条件、环境、分辨率所限，会影响后来的识别环节。检测的过程一般是在区域中找到人脸轮廓并进一步检测。检测成功则将截取该部分，作为数据输入。预处理的过程一般消除环境差异，如光照、角度等其他参数影响，而获得比较好计算、对比的图像。特征提取的过程一般为提取关键信息，除去冗余信息，体现了降维的思想。所以提取的算法对识别率的高低至关重要。最后匹配环节是将人脸特征通过合适的比对分类方法与库中存在的人脸数据比较，得出匹配的结果。
在本文中，我们着重讨论如何提取特征以及如何设计用于人脸识别的新分类器这两个问题。相应地，我们的研究包括两个技术组件。首先，如何提取特征，我们知道PCA，LDA和ICA是特征提取的常用方法。使用主成分表示人脸的想法是由Sirovich和Kirby在1987年开发的，并于1991年被Turk和Pentland [8]用于人脸检测和识别，即“特征脸”方法。 PCA也可以称为Karhunen-Loeve变换。此外，PCA具有降维和消除相关性的特点。它可以获得数据的最大方差，并且在最小重建误差方面是最优的[2]。其次，如何设计新颖的分类器用于人脸识别，目前有很多流行的分类器方法，如最小距离分类器，最近邻分类器（NN），KNN，SVM等等。
近年来，支持向量机在人脸识别领域得到了广泛的应用，因为它是一种具有快速求解和强泛化能力的新型学习机器。然而，支持向量机更适合解决二元分类问题，难以解决多分类问题[9]。因此，2010年，Naseem提出了一种新的人脸识别方法，即线性回归分类（LRC）算法[10]。线性回归是一种常见的统计方法。在他的方法中，通过使用最小二乘估计方法来估计回归系数，然后通过原始向量和投影向量之间的最小距离来做出决定。此外，2012年，为了解决光照变化和随机像素损坏下的鲁棒人脸识别问题，提出了一种鲁棒线性回归分类算法（RLRC）[11]，该算法通过使用鲁棒Huber估计来估计回归参数。同年，Huang和Yang [12]提出了改进的主成分回归分类法（IPCRC）来克服LRC中的多重共线性问题。在执行主成分分析并删除第一主成分之前，IPCRC删除每幅图像的平均值。然后通过线性回归分类算法执行投影系数。那么，在2013年，黄和杨[13]提出了线性判别式回归分类（LDRC）算法来提高LRC对人脸识别的有效性。
首先，线性回归分类被广泛使用，但也有其局限性。因此，我们扩展了线性回归分类，即在我们的方法中，我们提出了一种新的分类算法，并使用逻辑回归作为人脸识别的分类器。实质上，逻辑回归是线性回归中的一种，它仅在映射特征的结果上添加了一层函数映射。逻辑回归不仅可以用于预测概率，但也用于分类。 最后，我们可以基于两个不同的人脸数据库验证所提出方法的有效性。
本文组织如下。 第2节总结了关于相关特征提取和分类算法的初步知识。 第3节介绍了我们基于Logistic回归分类器的新方法。 在第4节中，介绍和讨论了基于两个人脸数据库的实验结果。 最后，我们在第5节中总结。
第二章 相关算法
2.1 主成分分析
假设我们有训练集A={A1,A2...,AN},有N张图片。J=1，2，3.......N,属于c集合，i=1，2，....c,并且图片的像素点大小是n，因此，类间散布矩阵，类内散布矩阵和总散布矩阵定义为,Sb是类间散布矩阵，是的先验概率。也就是说，=1/c，是类的平均向量，是全部样本的平均向量。是类间散布矩阵，是矩阵的协方差矩阵。所以有
。
类间散布矩阵表示围绕整体均值0的分类均值i的散布，并且类内散布矩阵是样本围绕它们各自类的散点。在我们的方法中，我们使用总散射矩阵作为生成矩阵，最优投影矩阵等于计算St的最大特征值和相应的特征向量最佳投影矩阵（X1，X2，...，Xd）是特征向量与d个最大广义特征值相关联。 因此，（X1，X2，...，Xd）描述每个特征脸在表示输入人脸图像中的贡献，那么我们可以提取面部特征。通过它，可根据需要在以下实验中选择不同的d。
2.2 逻辑回归分析
本质上，逻辑回归是一种线性回归，它只在映射特征的结果上添加一层功能映射。 Logistic回归已经成为1989年Hosmer和Lemeshow在新模型开发过程中选择的常规统计技术以及现有仪器的测试。它的许多应用都可以在精神病学和心理学领域找到。 LR将相关变换为logit变量后应用最大似然估计。逻辑回归不仅可以用来预测概率，还可以用于分类。 逻辑回归可用于通过逻辑函数对目标类别中的个体进行分类。 它与选择的结果事件的概率有关。
假设有N阶的训练图像i = 1,2，...
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