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具有模型预测控制技术的商业建筑温度控制
摘要：本文通过应用模型预测控制（MPC）策略解决了购物中心热能控制问题。 特别是本文采用现有的购物中心作为先导案例，其特点是具有较大的通用多层空间，从而产生了明显的垂直热分层。 本文探讨了MPC参数对能效和舒适度的重要性。 此外，它还有一些明显的扩展，从经济优化，到实时定价技术，再到与可再生能源的整合，通过卡尔曼滤波器的鲁棒性执行，去完成数字信号与连续信号的混合控制。
关键字：建筑能源控制，供暖，通风，空调（HVAC）控制，模型预测控制（MPC），智能建筑
- 介绍
众所周知，住宅和商业领域占世界能源消耗总量的近40％。在欧洲国家，其中76％的能源用于建筑物的舒适控制，即采暖，通风和空调（HVAC）[1]。提高商业建筑供暖系统的能源效率可大大有助于实现明显的节约。旨在改善建筑物在整个生命周期中的能源使用的有效能源解决方案正在成为研究和工业应用的对象。特别是，采用先进的控制策略已被证明是实现热和电能减少的重要途径，在[5]，[7]，[8]，[12]，[13]，[13] 20]和[29]。已知高级控制策略，如模型预测，从系统的可靠模型开始提供令人满意的结果。欧盟法规[2]以及[3]和[4]等科学著作中充分体现了这一因素的重要性。在[14]中，讨论了基于模型预测编程算法的建筑物热负荷动态建模的线性方法，强调了建筑能量控制器在定义有效消耗方面的作用。除了模型参数外，影响建筑物热性能的一个重要方面是由外部条件，如室外温度，日照和内部因素表示。在[5]中，所描述的模型预测控制（MPC）算法的性能增加，如果 在优化问题中考虑了这些因素。 然而，获得可靠的预测至关重要，因此，优化对外部和天气条件不确定性的鲁棒性的策略应包括在MPC优化问题中。
如果一方面，建筑围护结构和空气质量的动态行为可以很好地描述与线性模型，从黑盒到RC等效热模型，热致动器不能说明这一点。事实上，另一方面，当HVAC设备被引入时，引入了作为工厂终端（例如散热器或风扇盘管）的热交换器的严重非线性行为，并且不能用恒定的热交换系数进行适当的建模， 即热阻。 这是非常重要的，因为通常不可能直接操纵输送到区域的加热或冷却功率，但控制变量通常是质量流量和温度。
尽管如此，只有少数文件说明了这一点。一个是[6]，其中使用双线性方法来建模热交换器。如果操作条件不太大，开发的模型是准确的：作者知道这一点，并提供后处理验证，以便对后验的建模误差进行考虑。在[9]和[15]中，提出了一种更有效的技术，包括利用实际数据建模热交换器。目的是使用一个非线性模块，它将控制器的输出（热功率）滤除，以获得真实的操纵变量（质量流量或温度）。这种非线性补偿器证明了相对于经典线性化的闭环性能的提高，这不适用于热交换器的重非线性[16]。这样，可以将模型的线性部分与非线性部分分离，在线性更可靠的过程模型上调整MPC。应该注意的是，上述两篇论文都采用这样一种非线性模型来计算系统模拟，但是对于控制器设计的影响却没有任何意义。事实上，由于执行器的加热和冷却能力有限，MPC操纵变量（火力）受到限制。这两个值取决于系统的当前操作条件，即区域和供水温度之间的热交换器的有效性和温差。因此，固定的约束是不合适的，因为功率限制根据当前的工厂条件而变化，并且MPC可以选择用于热功率的不可行的值。在这种观点下，一种考虑变异的创新方法提出了基于对输入变量的变量约束的系统操作点，如第II-C部分所述，将被考虑入MPC。请注意，该方法是基于非线性MPC（NLMPC）的非线性系统控制的文献方法的替代方法。选择是为了使用更传统的MPC控制器，其在计算上更有效且在实践中更容易实现。无论如何，对于使用NLMPC的哈默斯坦系统的类似[27]和[28]的方法将在未来的研究中进行调查。
文献综述表明，建立有效的建筑能源管理体系应重点关注实际情况下的信息和数据，建立实际运行状况的问题和限制，以及实际执行机构的约束。这些问题在具有开放空间的大型商业建筑中越来越受到重视，其中与多区域相互作用相关的问题变得复杂得多，因为区域不被墙壁分隔，而是构成一个单一的空间，即使分成分隔区也是一样的。这种结构导致空气垂直分层，过热和不可控的热舒适性（见[22]和[23]）。有很多关于多区域模型的作品，如[10]，[11]，[17]，[18]和[21]，但都没有处理区域之间的对流耦合，冬季过热，热分层。在本文中，提出了使用MPC技术降低大型商业建筑物过热导致垂直分层和不适的控制策略。实际商业中心的数学模型用于在模拟中进行可靠的测试。特别是这个研究的测试案例是位于意大利北部的“Campo dei Fiori”购物中心。热模拟活动是以前在[19]中解释的研究工作的一个对象，但这里主要的概念被回忆起来。建模阶段的结果是受控系统的精确非线性模型，其包括建筑围护结构，HVAC系统，外部输入和干扰（例如，太阳辐射，外部温度和内部增益）以及与商场运营和管理（例如，每个区域的占用率和设定点）。该模型通过建筑物自动化和控制系统（BACS）在建筑操作期间收集的实际数据进行调整和验证。该系统的动态模型用于解决MPC优化问题，该问题决定了调节器控制范围内控制输入的最佳组合。特别地，概述了三个不同的MPC控制器。第一个仅涉及温度控制，第二个引入能源成本优化术语，而第三个提供了超越现有技术的有趣的步骤，因为在成本函数中使用功率跟踪项，其用于在可再生能源（RES）（用于最大化自我消费）或使建筑物遵循由需求响应策略定义的功率参考。
本文介绍了一些有趣的创新点，可以从以下几个方面得出以下结论：1）应用MPC降低垂直温度分层技术，利用实际数据验证的多区域模型; 2）对当前运行条件具体规定的可变约束对致动器非线性的一致补偿; 3）分离正，负值的功率，以解决不同的加热和制冷成本;4）采用电力跟踪术语，直接根据建筑物运行的具体条件和背景直接驱动控制措施。本文的组织结构如下。第二节介绍了多区域温度控制MPC的基础：对控制系统进行了描述，考虑了不确定性扰动的预测，并对成本函数的每个术语进行了说明。在第三节中，显示了使用MPC控制器进行的各种测试，用于温度控制，运行成本最小化和跟踪外部功率参考。最后，第四节得出结论。
- 建筑能源MPC控制器设计
2.1建筑模型
本文考虑的商业建筑具有五大特色。它采用功能调节器和控制HVAC设备的热机，灯，自动扶梯，升降机和所有相关电气负载的BACS。历史数据以1分钟的采样时间存储。通过分别控制的各个风扇的风扇线圈端子提供加热和冷却。中央空气处理单元（AHU）由BACS在恒定工作点管理，以保证必要的一次空气供应。最后，对应入口安装气帘，以提供更好的与外界的绝缘。主要的AHU和气幕工作点不能改变;因此，通过将供水温度和质量流量控制在风机盘管中来提供温度控制。模型的输出（即感兴趣的变量）是每个流域的空气温度的向量。该建筑物还受到一系列扰动，如外部温度，透明不透明表面的太阳辐射，以及地面温度和内部热能（由于电器，灯具，人物等）的影响。系统的数学模型（由于作为HVAC终端单元的热交换器的特性）基于第一个原理方程的灰盒模型，其参数使用实际数据进行调整。
可以通过描述模型主要构成来总结模型结构。首先，提供建筑围护结构和空气热平衡的详细模型。它考虑到真正的热量和与外部环境交换的热量，通过顶部的墙壁和玻璃屋顶。此外，购物中心的特点是所有楼层都具有广阔的空间;因此，热层的影响是建筑物不适的主要原因。在这种观点下，该模型考虑了流域之间的空气质量交换，其价值通过确定从BACS收集的实际数据来确定。第二，获得相关HVAC组件的详细模型（主要的AHU，风机盘管端子和气帘），利用制造商提供的BACS和信息资料。要考虑的第三个方面是影响系统运行的外部输入的模型：这是必要的，以便有一个相关的输入 - 输出模型，不仅考虑了操纵变量的影响，而且考虑作为干扰的热源对控制变量，即区域空气温度的影响。对所有相关干扰变量，即外部温度，辐射和内部增益进行分析。系统的第四个且是最后一个特征是它被使用和控制的方式。由于采用实际的HVAC控制器收集了测量数据，所以闭环系统是要识别的。特别地，目前的商业建筑的做法是开关控制器，其在恒定的供水温度下运行，并且在建筑物的开放时间期间控制风扇盘管，以使区域温度在预定的设定点附近。
该过程的结果是可靠的仿真模型，准备用于测试不同控制策略的性能。总体而言，实际数据获得的温度精度在一个月（2012年1月）的时候约为0.5摄氏度，月消费误差约为1％。简而言之，如图1所示，在实际数据与模拟温度之间，只在第三个热区域之间进行比较，对其他的也是类似匹配。完整的月度资料可以在[19]中找到。注意，图表在设定值等于20°C下得到的，但第三个地区的温度达到约24°C。在第五个地区，发现温度高达26摄氏度，而在第一个地区，气温约为20.5℃。这是由于非常高的太阳能和内部因素（在这种建筑物中是常见的），这导致平均分层（定义为最低和最高平均温度之间的平均温差）约为3.5摄氏度，最大差异超过6℃ 。在本文中，提出了基于MPC的减少这种影响的策略。
图1. 2012年1月20日至2012年1月31日，第三届模拟模型与实际数据比较图
-
- HVAC（供热通风与空气调节）终端模型
在购物中心，通过风扇线圈端子提供加热。这些设备的特点是具有很强的非线性特性。 在这种情况下，使用数据驱动有效性的ε-NTU方法。 关于这种方法的理论背景如[24]所示。 ε-NTU方法从理想的无限长热交换器的行为开始，即，
(1)
其中msa是空气质量流; cp,a是空气特定的热量; Tsw和Tsa分别是供水和供气温度。上述表达式在假设下是有效的
(2)
其中msa和cp,w分别是水质流量和特定热量。 换句话说，在理想情况下，回风温度等于供水温度。实际上，这个限制是无法达到的，但是可以通过以下方式表达现实设备中交换的热量：
(3)
(4)
其中, NTU是转移单位数量的缩写,uA和ε分别代表热交换器的整体传热系数和有效性。后者是前一个量的非线性函数，并且可以从热交换器物理和几何特性进行分析评估。最关键的术语实际上是uA，即对流换热系数，其中许多因素取决于流体速度。 ε-NTU方法具有非常简单的优点，但是在其经典的配方中，出现了为解决这一问题需要解决的两个缺点。首先，由于上述问题，该方法适用于在流体速度固定的运行条件下的换热器尺寸和验证;显然，如果操纵空气或水质量流量，则不会发生这种情况。第二，风机盘管制造商不提供热交换器的所有物理和几何数据。通常，数据表提供了曲线或表格，其绘制了与供水温度，区域温度以及空气和水质量流量相关的风机盘管的加热和制冷能力。
考虑到以上几点，有希望的方法似乎是使用制造商的测量数据来直接识别热交换器的有效性曲线。 由于操纵变量是msa和Tsw，而Tz是一个状态变量，而在所示的情况下，msa是一个常数，所以相对于这些变量而不是NTU和C来映射有效性是相关的。 图2示出了由制造商提供的三个工作加热条件的实际数据计算的ε（msa）。 如预期的那样，供水温度不会影响效率（除了加热能力），而发生了相对于msa的非线性关系。 此时，可以内插测量数据，以获得分析关系或msa和ε之间的查找表。 一旦已知ε，可以使用（1）和（3）给出msa，Tsw和Tz来找到风扇盘管加热（和冷却，其中识别不同曲线）的容量。
图2. 风机线圈端子在不同供水温度工作条件下的测量换热器的有效性（区域温度固定在20°C）
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- MPC（多媒体计算机）用于温度控制
一旦构建和执行器模型被定义，控制器设计阶段就开始了。 具体来说，MPC技术的应用在这里进行了讨论。 通过利用上一节描述的风扇盘管模型的倒数，可以直接使用作为操纵变量的传递到每个区域的热功率。 因此，使用建筑物的线性和离散状态空间模型，即
(5)
其中phi;，Gamma;，Gamma;d和C是从[19]中的建筑模型获得的合适的矩阵，Xk是模型状态，即温度软件（每个空间里面的空气，墙壁和路面），Uk是操纵变量（热力量区）的载体，dk是扰动矢量（外部温度，太阳辐射，内部增益）。 第2-5节讨论了与预测方式有关的方面。在提出的第一个方案中，MPC使用成本函数Jk来抵消（a）预测输出与参考（设定点）轨迹的偏差，（b）操纵变量的平滑度。
(6)
其中k是当前时间指数，P是预测水平，M是控制水平，rk i是步骤k处的参考向量，yk i | k是在步骤k i处预测输出矢量表达式，以及Delta;uk i = uk i -uk i-1是操纵变量的变化。Jk中在步骤p步的输出预测是
(7)
MATLAB仿真工具用于解决MPC（二次规划优化函数）的二次规划问题，即
(8)
受制于
(9)
其中
(10)
这种形式化的最终控制措施的确定是在步
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