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趋向统一的色彩感应模型
摘要：在之前的工作(X. Otazu, M. Vanrell, amp; C. A. Paacute;rraga,2008b)中，我们展示了如何使用一个简单的多分辨率小波模型(BIWaM)预测几个亮度感应效应。在此，我们提出了一个新的色彩感应过程模型(称为色彩感应小波模型或CIWaM)，它也是在一个多分辨率框架上实现的，并基于与空间频率和刺激的对比环绕能量相 关的类似假设。CIWaM可以解释为BIWaM向色彩通道的一个非常简单的扩展，在我们的例子中，色彩通道定义在MacLeod-Boynton (ls)颜色空间中。这个新模型使我们能够将色彩同化和色彩对比效应统一在一个数学公式中。通过几个颜色和亮度感应实验对CIWaM的预测进行了测试，结果表明模型预测和心理物理数据之间存在可接受的一致性。
关键词：视觉系统，颜色感应，小波变换
引言
色彩感应是指当一个物体在其他有色物体的存在下被观察到时所发生的颜色外观的变化。色彩感应效应（为艺术家和科学家所熟知，比如1839年的Chevreul;达芬奇,1651/2005;赫姆霍尔兹，1867年）可以是相当剧烈的，像是在“同时亮度对比”效应中，有色物体被感知具有与周围环境互补的亮度和色调。这些视觉方面的变化(强烈依赖于环境，高度非线性，因此很难简化为简单的数学公式)往往被颜色外观的计算模型简化或忽略(Fairchild, 1998)。然而，在很多情况下，这些影响是强烈的，为了对视觉世界有一个正确的理解，这些影响应该被考虑进去。
早期的色彩感应研究利用均匀包围的测试点或圆盘来探索亮度和颜色的变化。他们发现彩色诱导大致随着诱导区域的大小而增加，当诱导的环绕场达到直径约2-3度时，它就饱和了（1度试验场地;沃伦文,1973;海因里希，1970年）。他们还发现，随着测试区和感应区之间距离的增加，这种效应会减弱（Jameson amp; Hurvich, 1961;（Kirschmann, 1890），当分离度超过1.5度时达到一个最小值(Wauml;ssle amp; Heinrich, 1970)。这些结果后来被Chubb、Sperling和Solomon(1989)和Singer和Drsquo;zmura(1994)使用不均匀刺激（一个充满二进制噪声的圆盘）验证了。之后还发现缺乏定向选择性（表明彩色诱导在空间上是各向同性的）、低通时间特征和强烈的眼间转移（表明这些现象可能同时与视网膜和皮层有关）。在同一项研究中，辛格和德兹穆拉假设，噪音的影响可能取决于噪音的颗粒大小（感应物和测试刺激的空间频率(SF)含量）。一些早期的模型（Chichilnisky amp; Wandell, 1995;Lucassen amp;沃伦文1993;Valberg amp; Lange-Malecki, 1990）和研究（Brenner amp; Cornelissen, 1998;威尔和考恩，1982年;Werner amp; Walraven, 1982）的颜色外观将复杂环境中的颜色对比度问题简化为（等效）均匀环境中的颜色对比度问题。然而，最近的研究（Brenner, Ruiz, Herraiz, Cornelissen，amp; Smeets, 2003; Brown amp; MacLeod, 1997; Harrar amp; Vienot, 2005; Monnier amp; Shevell, 2003; Shevell amp; Monnier, 2005; Shevell amp; Wei, 1998; Wesner amp; Shevell, 1992）已经表明中心斑块的颜色外观不仅取决于来自其周围环境的亮度的平均特性，而且还取决于这些周围颜色的空间分布和可变性（更多的颜色变化使得测试表面看起来不那么饱和）。这些“色域归一化效应”可以在亮度和色度两个维度上分离，这表明这些视觉通路上的过程是可操作的（Brown amp; MacLeod, 1997; Drsquo;Zmura amp; Singer, 1999）。
进一步的证据表明，在远场（距中央窝10度以上）的颜色变化对中央（1度）固定试验场的颜色外观的影响是被Wachtler, Albright, and Sejnowski （2001）提出。根据这些结果，除非（直接的）背景颜色也有变化，否则在远场的色度变化几乎没有感应效应。远场的感应效应约为背景色感应效应的8%左右
建模尝试
人们曾多次尝试建立感应现象的模型，这些通常根据它们对底层特征（如对比敏感度函数或CSF）、对象集成特征（例如在“填充”模型中），符号描述等等的强调来分类（for a review, see Gilchrist, 2006; Pessoa, 1996）。我们已经在之前的工作（Otazu, Vanrell，amp; Pa rraga, 2008b）中讨论过这些模型的一些特征，因此这里我们将只关注与我们当前模型相关的属性。较早的低层次感应现象建模尝试主要集中在纯亮度感应上。文献中有一些这样的模型（Blakeslee amp; McCourt, 1999; Kingdom, 1999; Otazu et al., 2008b; Xing amp; Heeger, 2001）解释了一些感知变化，并能再现一些众所周知的视觉效果。虽然也有彩色诱导模型（Singer amp; Drsquo;Zmura, 1995; Spitzer amp; Barkan, 2005），但对第二种现象的研究少得多。Singer和Drsquo;zmura（1994, 1995）在他们之前的心理物理学工作的基础上，基于Chubb等人1989首次提出的概念，提出了一个模型来预测中心区域在有色区域存在时的外观变化。
在他们的模型中，调至特定空间频率波段的神经元的反应，会受到调至相同空间频率波段和取向相同神经元的反应（一种经典的多分辨率框架）的影响。这些神经元被分成三个色彩的通道，每个通道的活度是其他两个通道的活度的线性加权(前馈乘性增益控制，Drsquo;Zmura, 1998; Drsquo;Zmura amp; Singer, 1999)。同一作者报告了早期“分裂性正常化”的失败（Heeger,1992;斯珀林1989）理论框架，以适应他们的心理物理数据（Drsquo;Zmura amp; Singer, 1999）。
最近，Spitzer和Barkan(2005)提出了一个基于两种颜色适应机制(代表周围颜色和周围对比度的影响，称为一阶和二阶机制)的计算模型，该模型分三个阶段建模:视网膜神经节型对抗;皮质类型的双重对抗，以及“感知图像”阶段(基本上是将结果表示转换为标准颜色空间)。通过增益控制机制(作为响应曲线的移位实现)模拟了第一阶段和第二阶段的局部和远程自适应的影响。他们的模型定性地预测了各种感应效应。2008年，Monnier (2008;Monnier amp; Shevell, 2004)报道色彩感应的标准定义不描述s-cone图案背景。他还提出同时的对比和同化是同一潜在知觉过程的不同表现。此外，他还补充说，空间频率的内容（即场景的复杂性）是它们之间的区别变量。我们的工作与这些是一致的。
亮度感应小波模型（BIWAM）
我们之前的建模尝试只关注亮度，并建立了一个低水平的多分辨率小波模型，称为BIWaM（Otazu, Vanrell, amp; Paacute;rraga, 2008a; Otazu et al., 2008b）。尽管它缺乏自由参数，BIWaM能够再现几种视觉效果，如同时对比、白色效应、光栅感应、托多罗维奇效应、马赫带、雪佛兰效应和阿德尔森效应洛格维年科的瓷砖效应，以及其他先前无法解释的效应，如地牢幻觉（布雷桑，2001），只使用一组参数和三个基本假设。BIWaM将亮度对比和同化效应统一起来，将它们建模为一个单一的感知过程。亮度对比描述的是测试刺激亮度偏离其周围环境的变化，而亮度同化描述的是相反的变化（测试刺激的亮度向周围环境的亮度转移）。在目前的工作中，我们将同样的原理应用到颜色域，假设对手颜色通道之间是独立的。这是通过分别处理色彩通道和消色差通道，并以简单的方式将模型应用于每个通道来实现的。本文的目的不是提供一个完整的色彩感应模型（这将需要我们的模型进行适当的校准，并根据更多的例子进行测试）而是说明我们的一组小假设，如果全部应用，可以同时具有良好的预测能力和解释力。
色彩感应小波模型（CIWaM）
我们在这里提出的模型可以被解释为BIWaM直接延伸到颜色域。而BIWaM只对亮度起作用，CIWaM将同样的基本原理同时应用于亮度和色彩对立视觉通道。
在接下来的内容中，我们回顾了构成BIWaM基础的三个基本假设，在这里重新定义，以包括色彩的情况。
假设1：空间频率。在给定的彩色或非彩色通道中，对特定空间频率刺激的感应效应是由相同空间频率的周围刺激的特性决定的（在一个倍频范围内）。
假设2：空间方向。当中心刺激和周围刺激方向相似时，在给定的彩色或非彩色通道中的同化作用更强。对比效果正好相反。因此，当刺激与环绕的相对空间定向是正交时，中心刺激的同化最弱，对比最强。
假设3：环绕对比能量。当周围景物的对比能量增加时，在给定的彩色或非彩色信道中的同化作用也随之增加。相反，当环绕对比度能量增加时，对比效应会降低。
环境的空间频率内容是感知中枢刺激变化的主要因素之一。在特殊情况下的亮度感应，几个光栅感知研究（Werner, 2003; Yu, Klein, amp; Levi, 2001, 2002）表明当中心刺激和周围刺激的空间频率相似时，中心刺激的亮度对比度降低（亮度同化）当这些频率不同时中心刺激对比增强（亮度对比）。因此，只有当中心刺激和周围刺激在一个倍频的频率范围内具有相似的空间频率时，亮度同化才会发生。（Blakemore amp; Campbell, 1969; De Valois, Albrecht, amp; Thorell, 1982; Drsquo;Zmura amp; Singer, 1999; Graham amp; Nachmias, 1971; Werner, 2003; Wilson, McFarlane, amp; Phillips, 1983; Yu et al., 2001, 2002）。在我们的例子中，假设1和假设3的结果是，当中心刺激和周围刺激具有相似的空间频率（在一个倍频范围内）时，在给定的彩色或非彩色通道中的同化作用更强。因此，对比效应会产生相反的结果，也就是说，当中心刺激及其周围环境的空间频率不同时，对比会最强。因此，这项工作是将亮度感应小波模型直接扩展到色彩域，我们使用径向对称刺激(见方法部分)，没有详细分析假设2的实际影响。因此，与这个假设相关的空间变化仅限于一个维度（即极坐标的径向分量）。即使这里没有分析，假设2得到了其他研究的支持（Cannon amp; Fullenkamp, 1991; Solomon, Sperling, amp; Chubb, 1993; Yu et al., 2001, 2002; Yu, Klein, amp; Levi, 2003）。在今后的研究中，将对有取向的CIWaM的行为进行更详细的研究。
根据我们的模型，环绕对比度是造成彩色感应的第三大因素。它对中枢刺激的作用(以亮度同化效应的形式)已被其他研究人员证实（Cannon amp; Fullenkamp, 1991; Chubb et al., 1989; Ejima amp; Takahashi, 1985; Ellemberg, Wilkinson, Wilson, amp; Arsenault, 1998; Klein, Stromeyer, amp; Ganz, 1974; MacKay, 1973; Nachmias amp; Sansbury, 1974; Yu et al., 2001, 2002, 2003）。上述假设依赖于感应效应与各具体空间属性之间的关系，即空间频率，方向，环绕对比能量。在这个新的模型中，我们假设感应效应在每个通路中分别发生（这种独立性的程度目前还不清楚，最近在s-cone模式引起的颜色变化方面受到了挑战; Shevell amp; Monnier,2006）。因此，我们提出了一个进一步的假设，从不同的途径的反应是如何结合起来产生一个最终的感应效应。
假设4：通道独立与组合。在一个给定的点上的全局感应效应是在每个颜色通路上独立发生的感应效应的向量相加的结果（在着色竞争空间中）。在只有亮度的版本中，假设1和2是使用多分辨率二元小波变换模拟的。这个变换给出了原始图像的一种新的表示，它是一组表示不同频率和方向的平面的组合，即，
是原始图像，为给定的分量图像，也称小波平面，为不同的空间频率，为残差。每个平面都包的分量，具有给定的方向，在特定的空间频率s处。尽管假设在这里没有被测试，我们使用了三个不同的方向，o = h、v、d来表示0、90和分别为45度，以保持与我们之前工作的一致性。将我们的模型作为一个加权函数（在本文中称为）应用于分解的小波平面可以很容易的实现在假设1到3中解释的同化和对比效应。这个权重函数,取决于两个参数，被考虑的平面的空间频率和每个刺激特征之间的对比能量的比例及其周围,使我们能从原始图像（方程1）的分解中恢复感知或诱导图像。计算得到的原始图像：
需要注意的是是对小波分解得到的系数进行修改，并负责引入感应效应，它不是一个传统的加权函数，因为它的影响依赖于周围的对比度对每个小波平面内的每个特征的作用。因此，对于图像中的每个像素，加权效果将按照模型假设1到3的方式进行。到目前为止，我们已经介绍了我们的新模型的组成部分，这些组成部分与Otazu等人（2008b）描述的
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