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毕业设计
英文文献翻译
Title: Reduction of soliton interactions by sliding-frequency second-order Butterworth filters
二零一六 年 五 月 十 日
使用光放大器以补偿限比特率长距离产品，是由孤子孤子相互作用和噪声引起的定时的抖动，设置光纤损耗远距离孤子通信系统。相邻孤子之间大的间隔，需要以避免它们之间的非线性相互作用，因此降低了1位.另一方面，引入的放大自发发射噪声（ASEN）将随机调制的孤子的载波频率，从而导致定时抖动的孤子。这就是所谓的戈登 - 豪斯效应。为了减少孤子互动和定时抖动，光学带通滤波器在每个光放大器后插入。带通滤波器使孤子频谱的中心频率获得比其它部分更大的增益，并且因此带宽被限制的扩增可以稳定孤子的载波频率和群速。此外，可以发现，如果滤波器的中心频率被缓慢地沿光纤的距离滑动，该子相互作用和定时抖动的降低比固定中心频率的滤波器实现更好。这样的过滤器被称为滑动频率滤波器。通常一个法布里 - 珀罗滤波器（FPF）被用作带通滤波器，但在一个孤子通信系统中，使用最近的光学二阶巴特沃斯滤波器（BWF）。在这封信中，我们比较了孤子相互作用的使用三种不同的滑动频率滤波器的削减：在FPF，这算是一阶BWF;二阶BWF;和三阶BWF。据发现，所述滑动频率的二阶BWF可以更有效地降低比滑动频率FPF或滑动频率三阶BWF因为它导致更大的频率线性调频的孤子，因为它在传播压缩它的子相互作用后过滤纤维。即使我们同时考虑子相互作用和噪声引起的定时抖动，比特速率距离产物可大大提高使用的滑动频率的二阶BWF的效率。
描述在一个单模光纤的孤子传输的波动方程可由改性非线性Schrodinger方程来描述：
其中，beta;2和beta;3代表第二和第三阶色散，分别为; n2为克尔系数; CRIS自频移的系数;并且alpha;是光纤损耗。公式中的系数Eq. (1)取为beta;2=-0.638 ps2/km [0.5 ps/(km nm)]，beta;3=0.075 ps3/km,n2=3.2times;10-20m2/W,Cr=3.8times;10-16(ps m)/W, alpha;=0.22dB/km. 有效纤维横截面是35um2。放大器间距是La=30km，和所考虑的孤子脉冲宽度是Tw=20ps。置于每一放大器后的光BWF的传递函数被取为
m是滤波器阶数，Omega;=w-w0, w0是原来的孤子载波频率,B是滤波器带宽,Omega;f是中心频率。对于滑动频率滤波器，Omega;f根据纤维变化。在我们的研究中滤波器带宽取为B/2pi;=150GHz。
为展现孤子相互作用，我们考虑孤子比特流（00101101110111100）的传输，并采取相邻孤子之间3.5脉宽分离以增强相互作用。相应的比特率是14.3 Gbitsys。已经显示的是，对于该子相互作用和定时抖动的降低，向上滑动频率滤波器比向下滑动滤波器更好，因为FPF的三阶色散为FPF向下滑动频率滤波器更好。这里我们使用向上滑动过滤器采用了侧滑率4GH/ MM，减少孤子的相互作用。图1和2分别示出沿着光纤的孤立子比特流的滑动频率FPF和滑动频率的二阶BWF的演变。人们可以看到，子相互作用依赖于位模式。在图1，对于FPF的情况下，两个孤子与位模式（0110）聚结在约6.0毫米，并与其他的位模式的孤子此聚结距离之后相互作用。对于图2中所示的第二阶BWF的情况下。我们看到孤子的分离，即使传输距离为15.6毫米仍然被良好的维护。
图1. 随着滑动频率FPF光纤孤子比特流的能量变化。滤波器带款为150GHz，向上滑动率为4GHz/Mm
图2.随着滑动频率二阶BWF光纤孤子比特流的能量变化。滤波器带宽和向上滑动率与图1相同。
因此，子相互作用可用滑动频率的二阶BWF被显著降低。没有过滤器的聚结距离只有3.1毫米，但通过使用滑动频率的FPF，我们可以减少由带宽受限扩增子相互作用。比较图1和图2可以看出，通过使用滑动频率的二阶BWF，带宽受限扩增压缩孤子脉冲宽度。脉冲压缩是由于由第二阶BWF诱导孤子的频率线性调频。图3显示只是FPF和二阶和三阶BWF的后2.1毫米单孤子的频率浮动。人们可以看到经过二阶BWF后，孤子的频率线性调频比经过FPF或三阶BWF大。此外，在第二阶BWF频率线性调频靠近孤子峰值功率几乎是线性的。由于线性调频是蓝移孤子在负色散区压缩。随着FPF孤子只是轻微压缩。三阶BWF不能减少子相互作用效果，因为三阶BWF的相位是滤波器的中心非常平坦。对于三阶BWF，孤子对的聚结距离为3.4〜mm。因此，相对于减少了子相互作用，滑动频率的二阶BWF是比滑动频率FPF或滑动频率三阶BWF更好。
在一个实际系统中，当孤子被光学放大器周期性的放大，每一个放大器对孤子引入ASEN，ASEN又使得孤子的定时抖动。当使用光滤波器，穿过过滤器的孤子额外的增益必须采用以抵消损失。在图4，使用两个滤波器相同的滤波器的带宽，表明，需要的额外收益以克服由滑动频率的二阶BWF和滑动频率FPF造成的孤子损失。我们发现，由FPF引入的额外收益比通过二阶BWF引入更大。这种差异有实际意义，当滤波器带宽相同时，由于FPF诱发的ASEN比由于二阶BWF更大。固定频率滤波器可以获得类似的结果。因此，使用二阶BWF 比FPF需要更小的放大器增益，所以二阶BWF是更好的。
图3.在经过了上滑动频率FPF、二阶BWF和三阶BWF之后的孤子脉冲频率啁啾。Tw=20ps为脉宽。
图4.额外的增益以补偿滑动频率二阶BWF和FPF滤波器损失的距离对比。
图5. 孤子的定时抖动的标准偏差的演变，上滑动频率FPF（△）、二阶BWF（◇）和三阶BWF（□）、曲线滑动FPF（*）、二阶BWF（times;）
由于孤子相互作用依赖于孤子的分离，戈登 - 豪斯效应影响孤子相互作用并且使问题复杂化。由放大器产生的每单位频率ASEN功率为Pa=nsp(G-1)hv，nsp=1.2是自发发射因子。G为放大器的增益，hv为光子能量。对于一个以20-ps脉宽和3.5脉宽分离(14.3 Gbits/s),的孤子传输系统，10-9位的错误率对应定时抖动3.8 ps的标准偏差。对于向上滑动滤波器和Z字滑动滤波器，具有4 GHz/Mm的速度和9Mm的弯曲。在图5，显示了孤子的定时抖动的标准偏差，由孤子相互作用和戈登 - 哈斯效应的组合引起。模拟孤子比特流由512比特构成，伪随机并且和包括256个零和256孤子脉冲。注意初始标准差不为零，因为孤子会有初始的重叠。对于10-9位错误率的允许传送距离，对于向上滑动频率FPF、二阶BWF和三阶BWF，分别为4.7, 9.6, 和2.2 Mm。
总之，我们已经从数值上研究了由上滑动频率FPF、二阶BWF和三阶BWF引起的子相互作用的减少和噪声引起的定时抖动。它表明，滑动频率的二阶BWF比滑动频率的FPF或三阶BWF更好，因为它在孤子上引起更大的频率啁啾。然后孤子压缩，因为它在纤维（具有负色散）传播，且子相互作用更有效地降低。这项研究部分由中国国家科学委员会支持，在合同NSC 85-2215-E-009-0014。
参考文献
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