用于探测高Z材料的使用微图案气体探测器的
宇宙射线缪子层析成像系统的Geant4模拟
Marcus Hohlmann, Member, IEEE, Patrick Ford, Kondo Gnanvo, Jennifer Helsby, David Pena,
Richard Hoch, Debasis Mitra, Senior Member, IEEE
摘要
基于缪子层析成像 (Muon Tomography, MT) 对穿过集装箱的大气宇宙射线缪子多次散射的测量方法是识别有威胁性的高Z材料的优秀候选。由于具有高空间分辨率的位置敏感探测器十分适用于在MT应用中跟踪缪子，我们提出使用紧凑的微图案气体探测器，例如气体电子倍增器 (GEM) ，用于缪子层析成像。我们针对各种威胁材料检测方案，提出了基于GEM的MT成像站的详细GEANT4仿真。使用最近点逼近算法对穿过材料的宇宙射线缪子轨道进行重建，从而形成目标材料的3D断层图像。我们研究了接受度，Z分辨力，货物内放置高Z材料和屏蔽材料的影响，以及MT成像站的探测器分辨率效果。
关键词：货物检查、宇宙射线缪子、高Z材料、多重散射、层析成像术
- 简介
使用铀或某些特殊核材料等高z材料制成的威胁物体可通过对其放射辐射进行屏蔽以逃避目前在边境和港口运行的标准辐射监测器的探测，从而成功走私通过国界。一个位于洛斯阿拉莫斯国家实验室的研究团队提出基于对宇宙射线缪子多次散射进行测量的缪子层析成像术 (MT) 用作检测屏蔽的高Z材料并将其与低Z背景材料区分开来具有很好的前景，并对其进行了研究。他们使用了漂移管对MT成像站的实验原型机中的宇宙射线缪子轨迹进行了测量。同样，一个意大利团队使用来自欧洲核子研究中心CMS实验的缪子桶型探测器的两个备用的漂移管探测器阵列对宇宙射线缪子层析成像进行了测试。两个团队所使用的漂移管系统的典型空间分辨率为200mu;m。
我们提出使用微图案气体检测器进行缪子断层扫描。微图案气体探测器相比于漂移管系统更为紧凑，质量更低，并可以达到低至约50mu;m的分辨率。然而，它们相比漂移管需要更多的电子读出通道。因此在开始任何原型开发之前，我们首先使用蒙特卡罗模拟对使用微图案气体探测器 (例如，气体电子倍增器) 的MT成像站的预期性能进行了研究。
- 模拟与重建
- 宇宙射线缪子生成与模拟
我们使用CRY蒙特卡罗发生器来生成具有同海平面宇宙射线缪子相对应角动量分布和能谱的缪子。该发生器与标准的GEANT4蒙特卡罗包连接，用于模拟MT成像站的几何形状，跟踪缪子，并模拟它们与探测器和目标材料 (包括多次散射) 的相互作用。
- MT成像站的几何形状
我们为宇宙射线缪子研究模拟的缪子层析成像站的典型几何结构如图1所示。CRY设置为在10米times;10平方米的水平面上产生缪子。最简单的情况中，在这个CRY平面之下，一个顶部和底部探测器——每个包括三个2mm厚的GEM平面，相互间隔5mm——将1升体积的“浮动”目标立方体夹在中间。GEM探测器平面的面积是4m times; 4m，CRY平面与探测器平面被故意选择为比目标大得多的尺寸，从而可以计入具有较大天顶角的宇宙射线缪子。模拟实验大厅的内部被设置为真空或空气。
- 缪子重建
使用“最近点接近” (POCA) 方法的基本缪子层析成像重建算法找到两个线性缪子轨迹的最近点，这两个线性缪子轨迹是通过探测体积上方和下方的探测器中的命中的最小方形拟合获得的， 并计算两个拟合轨道之间的总散射角。
通过对探测体积上方和下方探测器的命中数进行拟合获得两个线性缪子轨迹，用使用“最近点接近” (POCA) 方法的基本缪子层析成像重建算法找到两个线性缪子轨迹的最近点，并计算两个拟合轨道之间的总散射角。在3D中，两个轨道可能不相交。 在这种情况下可通过找到两条线之间最接近的点对来估计轨道之间的最短线段。该线段的中点可被认为是缪子的单个代表性散射点，我们将其称为“POCA点”。
- 基本目标情况的结果
- 宇宙射线缪子对MT成像站体积的覆盖范围
一个宇宙射线缪子轨迹必须始终在击中审查空间前后进行测量，从而可以通过测量轨迹来重建多次散射的信息。出于需要，审查体积不能被探测器完全封闭，因为货物或车辆必须能够进入和离开审查空间。缪子层析成像站的任何非仪器侧面将允许缪子进入或离开该体积而不进行测量，例如， 一个缪子可能会通过顶部探测器进入但从侧面逃逸而不进行测量。此外，输入的缪子通量取决于天顶角。总之，这些影响将导致MT站对于实际可用于重建的部分缪子的接受度 (或体积) 覆盖不均匀。重要之处在于要知道这种接受不均匀性是什么，因为穿过测量体积的每个子体积的完全跟踪的缪子数量决定了MT方法可实现的统计显著性。因此，特定子体积所需的积分时间取决于这种接受程度。
我们研究了两种MT成像站几何结构的接受度：一个只有顶部和底部探测器 (如图1) ；另一种有完全覆盖了探测体积的额外探测器，但只有货物或车辆出入口的两侧未被覆盖。对于我们的接受度研究，图一种4times;4times;3 (长宽高) 的空检测器体积被分成48000个较小的体积，即体素 (10cmtimes;10cmtimes;10cm) 。在GEANT4仿真中，每个缪子的路径步进地通过探测器体积。该路径遍历的所有体素被认为是被待探测缪子所覆盖。对遍历特定体素的每个缪子进行计数，并绘制出每个体素的总计数的直方图。
我们所得到的仅包含顶部和底部探测器的成像站的相对接受度如图2所示。模拟总共在10米times;10米的CRY平面上产生了1000万个缪子，相当于暴露于宇宙射线缪子辐照下约10分钟。 生成缪子中大约10%均穿过了两个探测器。
图2显示了在x-y平面上成像站体积的横截面，即在成像站俯视图中，沿着其中心附近的垂直z轴和上边缘的两个不同位置 (z = 50 mm和z = 1450 mm) 处的横截面。将整个体积中最大缪子数 (2486个缪子) 所穿过的体素计数的相对接受度设置为1，并根据其对每个体素中的计数进行归一化。轮廓线和色标表示归一化接受度的变化，步长为0.1。如同预期，最高的接受度是在成像站中心附近。 相对接受率在距离成像站边缘约30厘米处迅速下降至0.1或更低。在中心区域的相对接受率为80％或更高，范围大致为球形，半径约为0.7m; 其包括约1.4m^3的中心体积，占成像站总体积的约3％。我们还观察到主要接收区域中心偏离成像站几何中心 z方向 (向顶部) 约20cm。
图3显示了对于在x-z平面的两个侧面增加两个附加探测平面的探测站使用1000万个缪子所得到的模拟结果。在这种情况下生成缪子中的约20%实际穿过了两个探测器平面。我们发现在这种情况下任何体素中最大接受度的绝对值是2692个缪子，比前种情况高8％。该数值用于在计算相对接受度时进行归一化。
在这种几何结构下，中心接受区域得到显着扩展，并基本上沿着y轴跨越成像站的整个宽度。相对接受率为80％以上的中心区域形状大致为x方向长度为1.2 m，y方向宽度为4 m，z方向高度为1.9 m的板状。 其体积约为9.1立方米，占整个成像站容积约19％。主接受区域的中心相对成像站几何中心在 z向上方向上有约70cm的偏移，偏移量相比顶部-底部几何结构有显著增加。增加侧向探测器平面将使得探测器总面积翻倍，并且成本也增加一倍。 如此额外投入的回报则是MT成像站的高接受率部分的体积将增加6倍以上
- 散射角分布
我们使用目标入口处和出口处的GEANT4轨迹点计算了穿过10 cm厚矩形目标的宇宙射线缪子的散射角。在图4中我们对比了使用3GeV单能级缪子和宇宙射线缪子正常撞击由不同元素 (Al，Fe， Cu，Pb和U) 制成的目标的散射角分布。宇宙射线缪子的分布较为平缓并且尾部较长。 宇宙射线缪子击中Fe目标立方体的平均散射角为2.1ordm;，而对于U立方体则为4.4ordm;。3GeV缪子相应的平均散射角分别为0.9ordm; (Fe) 和2.6ordm; (U) 。在宇宙射线缪子的情况下我们发现所有的平均散射角均高于3GeV缪子。这是由于宇宙射线缪子的入射角导致其穿过了超过10cm的物质以及它们的动量分布所产生的的综合效应。在这两种情况下，从最低到最高平均散射角的材料顺序为Al、Fe、Cu、Pb、U，符合这些材料的预期Z值。这证明了使用宇宙射线缪子方法的基本Z探测能力。在图像的尾部，宇宙射线缪子散射角分布曲线相较于3GeV缪子散射角分布曲线相互之间更为接近。具有相近Z值的U和Pb的曲线具有可视的分离。
- 使用最近点法进行缪子层析成像
为了研究宇宙射线缪子的基本层析成像，我们分析了将4个分别由Al、Fe、Pb和U制成的长40cm宽40cm高10cm矩形目标围绕中心放置在具有顶部、底部和侧面探测器的MT成像站的z=0平面的情况。选择这种方法布置目标是为了最小化上述的非均匀接受度偏差。我们使用了最近点逼近算法重建了散射点。
一个使用了对应于10分钟曝光时间的1000万个事件样本的高度理想化情况仅表示出了目标材料。将成像站体积和GEM探测器材料设置为真空，并将探测器分辨率视为理想状态。我们在图5 (上) 中通过在3D空间中绘制重建的POCA点并根据它们相应的重建散射角对其进行颜色编码来可视化结果。小角度由较冷的蓝色编码，较大的角度由较暖的红色编码。 我们仅绘制散射角gt; 0.5ordm;的点。 所有目标均可清楚地从周围环境中被分辨，矩形目标形状具有相当不错的成像效果。
我们通过连续添加外部材料来检查材料对POCA原始数据对影响，即首先用空气填充成像站，但将GEM材料设置为真空，之后通过创建更加真实的场景，即填充空气并具有2mm聚酰亚胺薄膜的成像站，来设置为GEM探测器的材料。图5显示了在理想GEM探测器分辨率情况下对目标曝光10分钟得到的结果。外部材料在目标外引起额外的缪子散射，并产生对应于低散射角 (标为蓝色) 的附加POCA点，恰好高于图像中的0.5ordm;切角值。重建的目标图像有些模糊，但由于外部材料的影响仍然可以清楚地区分背景。我们发现，成像站的空气体积中散射对图像的影响与GEM材料中的散射影响大致相当。两个效果相互叠加会导致在成像站中心产生一个背景增加的区域。虽然在现实世界中无法避免空气散射，但应尽可能减少GEM探测器结构中使用的材料，以获得最佳成像效果。
我们使用处于真空下的观测站并将GEM探测器材料设置为真空来对相同情形下的POCA点进行了重建，但对GEM探测器中的碰撞位置的x方向和y方向进行了同步的高斯模糊，分辨率sigma;值分别为50 mu;m，100 mu;m和200 mu;m。我们选择这三个值是因为50 mu;m是其他团队通过GEM实验获得的最佳分辨率，100 mu;m是我们可能实现的GEM分辨率的最差估计，200 mu;m是典型的漂移管分辨率。
有限分辨率对重建最接近点的影响如图6所示。尽管在所有情况下目标仍然非常明显，但是在整个成像站体积中还是出现了具有小散射角的大面积POCA重建点背景。当使用模糊碰撞时按照理想直线生成的轨迹被重建为在两个探测器平面中略微不同的方向向量，并因此导致具有非零散射角的POCA点填充整个体积。作为结果，目标成像的形状会出现沿着z轴方向拉伸的变形。
随着分辨率降低，这两种效应均会变得更为明显。 分辨率为200 mu;m时，矩形目标形状不再能够清晰识别，而50 mu;m分辨率的形状仍然可见。然而，它们被具有较低散射角的点晕环绕。基于这些结果，与具有200 mu;m分辨率的探测器相比，具有50 mu;m分辨率的探测器预计具有明显更好的成像能力。
我们从该分析中得出结论，材料和分辨率对具有紧凑探测器平面的MT成像站的POCA重建结果具有显着影响。分辨率影响相对更为明显，因为它会更多地扭曲所获得的图像。
- 使用体素的缪子层析成像
为了改善对原始POCA点初始绘图的缪子重建分析，我们将成像站体积划分为5 cm times; 5 cm times; 5 cm的体素，类似在覆盖率研究中所做的。我们通过获取体素中重建的POCA点的散射角之和并除以该体素中的POCA点的数量来计算所有体素的平均散射角。为了在2D顶视图中显示整个体积的结果，对于具有相同x-y位置构成平均值的所有体素，将其散射角沿着z轴求和，我们将这种形式称为“折叠视图”，因为整个体积的信息被映射，或“折叠”，到2D平面上。在图7中，我们在折叠视图中对图5的情况进行了绘制，即真空下的MT成像站和具有10分钟曝光时间的侧面探测器。 我们将GEM检测器材料设置为真空，并认为检测器分辨率为0，50 mu;m和200 mu;m。
在理想探测器分辨率和50 mu;m分辨率的情况下，该方法可以生成相当清晰的目标形状图像，并可根据Z值清晰地区分目标。在这些情况下，甚至具有接近Z值的材料 (例如U或Pb) 仍具有明显不同的颜色外观，即散射角。在所有情况下，高Z材料可以与低Z和中Z材料区分开来，但是在200mu;m分辨率下难以将低Z值的Al目标物与背景区分开。该图表明，随着分辨率变差，信号 (即目标物造成的平均散射角) 基本上保持恒定，而背景 (即在没有目标存在的区域中重建的平均散射角) 保持增加。
- 具有屏蔽物和垂直方向混杂物的场景
- 被屏蔽目标情况的结果
我们为屏蔽目标场景选择的几何结构如图8 (上图) 所示。 五个一升大小 (10厘米times;10厘米times;10厘米) 铀核心的六个侧面各自用2.5厘米的低Z材料 (Al或Pb) 屏蔽。目标放置在缪子层析成像站 (3米times;3米times;5米)
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