高光效超衍射点阵列的衍射光学原件（DOEs）设计
在很多光学应用中焦点阵列超出衍射限制是必要的，照射到超衍射点阵列上到光柱形状可以通过衍射光学元件实施。然而，在很多应用中焦点阵列的低光效是不希望的。在这篇论文中，在本文中，提出了一种改进的Gerchberg-Saxton算法，用于生成DOE以实现具有更高光效率的超衍射点阵列。在仿真中，点的尺寸减小到大约衍射极限点的70%-90%,而且相关的光效率在20%-50%范围内。这个实验结果同时证明了所提出算法的有效性。
1、简介
由于光的波动性，光束的聚焦光斑尺寸与衍射极限相当甚至更大。在许多光学应用中，突破这个极限越来越有吸引力，包括显微镜观察，光学操控和激光加工。为了将光束的聚焦光斑尺寸最小化做出了很多努力。线性规划被发展用于为减少点而设计衍射超分辨率元素的二进制相位分布。最近几年，一种光掩膜被设计为通过波的相长干涉产生亚波长聚焦光斑。规定了聚焦点的位置和大小，通过该点确定了光斑大小，但具有高强度光晕。上述方法被设计用于产生一个超越衍射极限的聚焦光斑。在参考文献18中，直接检索和GS（串行迭代法）算法都被用于生成一个或两个小于衍射极限点的点。基于GS算法，Ogura等已经设计了衍射扇出单元用于在输出平面上有特殊约束的一系列超衍射点或波长复用超衍射点。然而光效率在3x3点阵中仅能达到大约10%，光斑尺寸减小到衍射极限点的80%，这是在实际应用中不希望的。
在这篇论文中，提出了这个基于GS法的两步法，衍射光学元件(DOEs)用于生成具有更高光效的超衍射点阵列而设计。光斑尺寸在数值模拟中可以被减小到大约衍射极限点的70%-90%。还分析了光斑尺寸和光效率之间的关系。在光学再现中，使用纯相位空间光调制器上传计算出衍射光学原件（DOEs)的相位分布。实验结果与仿真结果吻合得很好，验证了这个提出算法的有效性。
2、设计算法
一般说来，输出平面上的采样间隔等于，是入射光的波长，是透镜的焦距，D是衍射光学原件的大小。在这种情况下，衍射极限点的大小大约等于，这被定义为半峰全宽（FWHM）。为了获得更多关于点的细节，通过增加输入平面上的采样点来减少输出平面上的采样间隔，而且输入平面上的所有增强点都是零。使用改进的GS算法对DOE的相位分布进行优化。该算法可以分为两个步骤。第一步是大致在预定位置生成规定尺寸的超衍射点阵列。第二步是进一步改善点的特质并且减少点之间的强度差异。
算法第一步的原理如下。表示输入平面上的强度分布，中心是入射光的强度分布，其余部分被零点充满以获得更多点的细节。是输入平面上的相位分布。是输出平面上的光场分布，振幅为和相位为。是改进过的分布，振幅为。上标k是迭代次数。选择随机相位分布作为输入平面上的初始相位分布。每次迭代过程如下：
|
|
（1） |
|
|
（2） |
|
|
（3） |
|
|
（4） |
|
|
（5） |
输出平面上的光场分布通过.（1）来计算，和分别通过.（2）和（3）计算。改进过的分布通过.（4）利用和计算。最后通过反傅立叶变换，通过.（5）计算用于下一次迭代。是意识到期望模式的算法关键，通过修改得到。输出平面上的图案由两个部分组成。一个是超衍射点阵列，称为Area I，另一个是其余部分，称为Area II。超衍射点阵列的理想归一化强度分布取为。任何超衍射点的理想强度分布被认为和衍射极限点相同但是具有更小的半峰全宽。所有超衍射点阵列的强度分布和半峰全宽都相同。在第一步中，按以下计算：
|
|
（6） |
|
|
（7） |
归一化为，然后被Area I中的理想分布替换然后将Area II中的和.（7）相乘得到。是一个在0到1范围内的常数，因此设置一个合理的值是很重要的。如果相对较小，那么由于点的会聚Area I的能量太高而不能生成超衍射点；如果相对较大，那么Area I的能量将会太低而且噪声会很大。因此，的值对超衍射点阵列的实现有很大的影响。假设m是算法第一步里最大迭代次数，经过m次迭代，生成粗糙的超衍射点阵列，然后采用算法第二步；除去修改的区别外在上获得，迭代的原则和过程与算法第一步.（1）-（5）一致。此外，通过.（5）计算,被选为算法第二步中输入平面上的初始相位分布，自适应加权被提出用于计算：
|
|
（8） |
|
|
（9） |
|
|
（10） |
|
|
（11） |
以为理想的振幅分布.（8），在理想条件下，超衍射点阵列在没有噪声的情况下生成。然而，通过上述分析，除非能量分散在Area II否则很难产生理想的点。因此，我们将在Area II点的值设置为一个常数c，而且c随着点的尺寸变化。通过.（9）－（11）计算，是自适应加权，，是一个给出的常数。光效率被定义为点阵列的能量和入射光能量的比。点阵和Area II的能量分别取决于 和 。因此，c的值是提升光效率的关键。当c的值减小时，Area II的能量也将减小，光效率将会增加。在实际计算中，c的值不能太小否则算法不能收敛。因此，c有一个合适的值来产生超衍射点并获得高光效率。自适应加权的使用使强度分布的计算得更接近输出平面上的理想光强分布。
当算法第一步完成时将得到超衍射点阵列，但是光效率较低而且不稳定。同时，点之间的强度是多样的。为了克服这个问题，引入了算法的第二步。因此，光效率增强并且稳定了，点之间的强度峰值也被提升到几乎相同。
3、仿真结果
为了验证所提出的算法，通过计算机仿真设计了多个衍射光学元件。入射平面波的波长为，透镜的焦距，透镜的大小为，衍射光学元件的采样点数为，采样间隔为。输出平面上的采样间隔为，输出平面上的采样点数为。输入平面上的采样点数也等于，除了中心的DOE，其他采样点用0填充。
设计了3x3点阵列的DOEs，指定光斑尺寸减小到衍射极限点的70%，设计结果如图1所示。超衍射点包含在个像素中，其中是分配给衍射极限点的像素数量，并且是21，因为输出平面上的采样间隔是，然后一个超衍射点包括15x15像素。对于3x3的超衍射点阵列中，Area I的像素数量为45x45。另外，，，，算法中第一步和第二步中的迭代次数为50和100。
在算法第一步经过50次迭代后粗略地生成超衍射点阵会伴随不可忽略的边带和大噪声，如图1-1所示。在算法第二步经过100次迭代之后，DOE的设计相位分布如图1-2所示，点阵的强度分布如图1-3所示，明显要比图1-1好很多。不仅边带和噪声明显的几乎消失不见而且点的强度峰值的均匀性变好。衍射极限点如图1-4所示。通过比较图1-3和图1-4，我们可以得到3x3超衍射点阵列。另外，从图1-3中可以看出点的大小变化，外部 的点明显延伸到周围地区而且都比中心的点大。中心的和侧面点的半峰全宽（点的尺寸）分别减小到大约衍射极限点的75%和85%。这里光效率为35%。为了观察强度分布被归一化时不可见的周围区域的强度分布，将输出平面上的光强分别除以和，是输出平面上的最大光强。值得强调的是在图1-5右边两个图中的中心点的强度是饱和的。另外，规定尺寸分别为衍射极限点的60%和80%的3x3点阵列的强度分布如图2所示。
图1-1 算法第一步亮点分布
图1-2 设计相位分布
图1-3 算法第二步亮点分布
图1-4 衍射极限点强度分布
图1-5 不同强度分布
图2-1 60%衍射极限点强度分布
图2-2 80%衍射极限点强度分布
对于一个规定的点尺寸，DOEs用不同的随机初始相位设计，并且c的值随光点尺寸而变化。和分别定义为通过算法第一步和第二步的光斑的光效率。和分别被定义为超衍射点的半峰全宽的最小值和最大值。和分别被定义为理想点和衍射极限点的半峰全宽。另外，点的强度峰值不均匀性被定义如下：
|
|
（12） |
其中是点的数量，是点的强度峰值平均值。具有三种规定尺寸的3x3的仿真结果如表1所示。可以看出所有的超衍射点产生，虽然点的尺寸比预计的要大。在不同光斑尺寸可以实现20%至50%的光效率，而且我们可以总结出光效率随着光斑尺寸的增加而增加。注意是不固定的，偶尔可能会很高，但大部分时间都很低。然而，可以从表1中看出，相对固定，而且远高于。另外点的强度峰值不均匀性小于5%。
表1 3x3点阵列的仿真结果
此外，DOEs也可以设计为不同排列的点阵，例如5x5的点阵和汉字“吴”。5x5点阵的强度分布如图3-1所示。通过和图3-2中的衍射极限点比较可以看出所有的点都比衍射极限点小。以汉字“吴”排列的点阵的强度分布如图3-3所示。可以看出几乎所有的点都比衍射极限点小，除了在红色圆圈里的两个点。这可能是因为这两个点的约束条件在这个设计中不够充分。换句话说，这个点周围（上面，下面，左边或右边）没有其他点来约束它们，所以它们的大小不会被改进过的GS算法减小。
图3-1 5x5点阵仿真强度分布 图3-2 衍射极限点 图3-3 “吴”点阵仿真强度分布
4、实验结果
为了证实这个算法的性能，在实验中使用上传所设计的相位分布的纯相位空间光调制器（SLM）作为DOE，其中像素数为，像素尺寸为，并且使用中心的像素。实验装置如图4所示。半导体激光束（）通过空间滤波器和准直透镜，然后撞击在空间光调制器上，其中衍射光束通过由透镜（）聚焦并由CCD照相机（像素大小为）探测。
图4 实验装置示意图
3x3点阵的实验结果如图5所示。点阵在设计中从输出平面的中心偏移，实验结果（图5和图6）中不包括光的零级。点阵列的强度分布通过点阵列中的最大强度归一化。可以看出通过与衍射极限点进行比较，获得了全部超衍射点。衍射极限点的半峰全宽在实验中测量为0.29mm。表2列出了每个点阵列中由归一化的点的最大和最小半峰全宽，这和表1中的仿真结果非常吻合。然而点的强度峰值的不均匀性比仿真结果要高，如表2所示，这是因为光学系统的某些性质轻微地偏离了理论性质，包括入射光的不均匀性和空间光调制器中相位调制的非线性。另外，点阵排列5x5和以汉字“吴”排列的点阵实验结果如图6所示。除了在图6-3中红色圆圈里的两个点，几乎所有的点都比衍射极限点小，这和仿真结果一致。
图5-1 3x3点阵60%光强分布
图5-2 3x3点阵70%光强分布
图5-3 3x3点阵80%光强分布
图5-4 3x3点阵衍射极限点光强分布
图6-1 5x5点阵强度分布 图6-2 衍射极限 图6-3 “吴”点阵强度分布
表2 3x3点阵列的实验结果
5.结论
为了生成不同排列的超衍射点阵列，提出了的两步修正的GS算法来优化DOEs 的相位。在仿真中超衍射点获得相对较高的光效率。在实验中，用作DOE的纯相位空间光调制器实现了超衍射点阵列的生成。另外，实验结果和数值模拟结果非常吻合。在仿真和实验中满意的结果表明了所提出算法的有效性。然而，在任意排列中仍然难以获得超出衍射极限的点，这个算法应该进一步改进来克服这个限制。
高数值孔径物镜的动态三维多焦点
摘要：高数值孔径物镜的多焦点在众多应用中作为快速，平行和多点定位方法出现。然而，用于基于迭代算法形成三维（3D）多焦点的典型方法限制了潜在的应用。我们展示了一种非迭代方法，它使用环形分区相（ASP），它由许多环形子区域组成，其中只填充具有不同3D位移的相位分布。使用ASP创建在物镜焦域中的每个焦点具有可控位置的动态3D多焦点。这种动态可调3D多焦点的实验结果为激光三维制造，光学陷印和快速聚焦扫描显微成像提供了多功能处理的可能性。
1、介绍
在一些应用中，例如激光微/纳米制造，光学陷印和高分辨率光学成像，为了实现多位置，并行和同时处理，需要具有高NA（通常NAgt; 0.75）物镜的多焦点。在物镜的焦平面上实现二维（2D）横向多焦点非常简单，并且可以利用许多方法来实现它。例如，通过使用光学元件，诸如分束器，标准具和微透镜阵列以及衍射光学元件将入射光束分成多个光束，我们可以在高NA的物镜焦平面中产生2D横向多焦点。矢量光束也可以通过调制物镜后孔径的幅度，相位和偏振来实现。通过空间光调制器（SLM）来实现仅相位调制是更合适的，因为SLM的可编程能力通过改变入射相位图案来动态更新焦点区域中的强度分布。通过使用二维傅立叶变换（FT）迭代算法，例如GS方法，加权GS算法或其他修改过的FT方法的来获得位于物镜的后孔径处的仅相位模式。然而，在高NA物镜的整个焦点区域上实现具有良好均匀性的三维（3D）体积多焦斑并不简单，虽然叠加来自多个离散焦平面的光场的相位图案可以提供创建体积式多焦点的可能性。这是
全文共6218字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[13785]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
