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氮化铝微环中的二次谐波产生，转换效率为2500％/ W.
XIANG GUO,CHANG-LING ZOU, AND HONG X. TANG*
耶鲁大学电气工程系，康涅狄格州纽黑文06511，通讯作者：hong.tang@yale.edu
2016年7月22日收到; 2016年9月8日修订; 2016年9月15日接受（文件号272209）; 2016年10月5日发布
光子集成电路作为经典和量子光子信息处理的小型化和可扩展平台具有前景。二阶非线性（）是许多重要应用的基础，例如二次谐波产生，自发参量下转换和光参量振荡。在此，我们对双谐振氮化铝微环谐振器中的二次谐波产生进行了系统的研究和优化。通过优化品质因数，独立设计双频段操作的耦合条件，并通过热调谐完美地实现相位匹配条件，我们证明了在低泵浦功率状态下二次谐波产生效率为2500％W。据我们所知，这是所有集成光子平台中最先进的价值。我们还研究了泵功率耗尽不可忽视的高功率状态。泵功率为27 mW，转换效率达到12％。我们的高效二次谐波发生器可在可见光和红外系统之间实现集成的频率转换和频率锁定，我们的方法也适用于其他光子平台。 copy;2016美国光学学会
OCIS代码：（190.4390）非线性光学，集成光学; （140.3948）微腔装置; （230.4320）非线性光学器件。
http://dx.doi.Org/10.1364/OPTICA.3.00112
1.引言
二阶非线性（已用于各种重要的经典和量子应用。光学腔通常用于减小模式体积和提高非线性相互作用效率。在过去的十年中，腔增强二次谐波产生（SHG）已经在各种平台上得到报道，包括宏观（毫米）回音壁模式谐振器，片上微环，微型磁盘和光子晶体腔。在这些演示中，片上器件具有占板面积小，可扩展性好，并且可以与其他片上功能元件集成的优势。然而，单片机实现SHG的效率仍远低于宏观谐振器的最新技术水平，主要是由于相对较低的品质因数和未经优化的谐振器耦合方案。一方面，报告的片上微谐振器的质量因子通常远低于1 x 10（除外）。另一方面，锥形光纤代替集成波导，通常用于耦合光进出微谐振器。这种非集成耦合方案不仅将器件的功能限制为可扩展组件，而且还阻碍了SHG过程中涉及的双波长波段同时达到最佳耦合条件的优化。例如，为了在低功率（非消耗）情况下实现最高的SHG效率，要求基波和二次谐波（SH）模式具有最高的SHG效率（如下所示）。通过利用单个锥形光纤与两个波段中的模式耦合，很难针对每种模式单独地优化耦合并且同时实现关键耦合。这种非优化的耦合降低了可实现的转换效率。
在这项工作中，我们系统地研究和优化氮化铝（AlN）微环谐振器中的二次谐波产生过程。 AlN是一种新开发的材料，结合了两个有利的特性：（1）本征非线性和（2）具有精确控制的纳米加工技术的低损耗波导电路。其巨大的能隙（6.2 eV）和宽透明带（从紫外到中红外）使SHG具有广泛的波长范围。这里制造了一个高质量因子微环谐振器，它耦合到两个独立设计的耦合波导：一个用于电信波段的泵浦光，一个用于SH可见光。结合高品质因数光学模式，完美满足相位匹配条件，小模式体积和优化耦合条件，实现了SHG效率高达的双谐振全集成器件。我们还在高功率状态下进行实验，其中泵浦光的消耗不再可忽略不计。采用27 mW泵浦功率，我们实现了的绝对功率转换效率。理论计算表明，如果具有相似的泵功率，转换效率可以达到50％以上，器件制造工艺（微环的品质因数）得到进一步改善。
2.模型
微环腔中的SHG过程涉及两种光学模式，一种模式处于基频（），另一种模式处于二次谐波频率（）。具有接近基频的泵场的系统可以用哈密顿量来描述
（1）
这里，a（b）是微机构中泵（SHG）模式的玻色算子，（）是模式a（b）的角频率。是输入泵场强，其中和分别是泵浦激光器的功率和频率。 是模式a的外部耦合率。两种模式之间的非线性耦合强度g读取
（2）
这里，是介质的二阶磁化率，是真空介电常数。圆柱对称微环境中光学模式的电场可表示为并满足归一化条件，其中（）是模式a（b）的角动量。是电介质的相对介电常数，它是频率和位置的函数。在微环的横截面处引入有效模式重叠因子
（3）
我们获得耦合强度
（4）
其中近似微环（R）的半径远大于环的宽度。由于对称性，上的积分给出了三角函数，表明只有当时g才为非零，这对应于动量守恒条件。
对于低泵浦功率和低转换效率，可以应用非耗尽近似来分析地解决SHG的效率[见补充，第I部分的推导]。对于连续泵，泵浦光的稳态腔场幅度为，二次谐波产生效率读数
（5）
这里，是对于模式a（b）的角频率失谐;是腔模a（b）的总损耗率，包括外部耦合率和固有损耗率。为了优化，我们首先需要设计微环几何结构，以便实现双谐振条件，这相当于节能条件。然后SHG效率降低到
（6）
进一步优化需要两种模式的临界耦合条件，即，。内在的损失速率由材料特性（材料吸收，散射）决定，而外部耦合速率可以通过调整微环和总线波导之间的间隙来控制。当满足两种模式的临界耦合条件时，最大可实现的转换效率为
（7）
这里，对于模式a（b），是内在品质因数。我们终于达到了实现高效SHG的最后要求：两种光学模式的高内在品质因数（和）。
总之，非耗尽近似下的高效SHG依赖于：（1）高非线性耦合强度g，由动量守恒条件（），微环半径R，二阶磁化率确定，以及模式重叠; （2）高内在品质因子（，）；（3）临界耦合（，）；（4）节能条件（）。
3.实验设置和设备优化
图1所示为实验装置，其中核心装置的显微照片显示在中心。 1mu;m厚的AlN微环谐振器通过两个独立的波导耦合。顶点接触式总线波导设计用于电信泵浦光的耦合，而下部环绕波导用于SH光的耦合。在使用电子束光刻和使用化学法干法蚀刻成AlN之后定义图案之后，将一层等离子体增强化学气相沉积（PECVD）氧化硅沉积在AlN波导上作为顶部包层，而底部包层是热氧化物。
我们对高效SHG的实验包括以下设计和材料优化步骤：
（1）优化高非线性耦合强度。
对于我们的AlN多晶结构，c轴（垂直于晶圆）对齐，而x和y轴（平面方向）是随机的，这导致横向磁（TM）模式的值更大横向电模式。因此，我们选择在电信频段中使用基本（）模式作为泵浦灯模式。该模式的电场分布如图1的插图所示。为了满足相位匹配条件（包括动量守恒条件和能量守恒条件），模态色散用于补偿材料色散，这意味着高阶模式需要使用SH波长。然而，为了最大化模式重叠，我们需要选择具有对称电场分布的适当高阶模式。在该原理的指导下，为SH光模式选择对称模式[如图1的插图所示]而不是模式。等式（4）还表示了非线性耦合强度g与微环半径成反比。因此，我们倾向于使用半径较小的微环。
图1.实验设置和设备性能。
（a）AlN微环谐振器通过两个单独的总线波导耦合。连续波（CW）电信和可见激光通过片外波分复用器（WDM）和片上WDM耦合到微环。通过红外光电探测器（IR PD）检测电信激光透射，并且通过可见光光电探测器（可见PD）探测可见激光透射或SHG。（b）泵浦光的电信频带谐振的传输频谱。通过临界耦合实现230 K的负载Q.（c）SH光的可见光谱共振的透射光谱。实现了116 K的负载Q，消光值约为0.75。
然而，另一方面，较小的半径将导致AlN波导的蚀刻表面上的增强的电场，这导致额外的辐射和散射损失。我们最终选择微环的半径为30mu;m，这足以避免额外的品质因数降级但小到足以获得高g。考虑到我们实验中使用的多晶AlN薄膜，以及1550 nm的相对长的泵浦波长，我们估计我们的AlN的约为1pm /V.使用等式（3）和（4），计算非线性耦合强度。
（2）优化高内在品质因数。微环的内在品质因数由散射损耗和材料吸收决定。为了减少散射损失，我们选择使用相对较厚的AlN薄膜，厚度为1pm。厚波导可以更好地限制光学模式，减少由干蚀刻工艺形成的相对粗糙表面中的散射损失。与650nm厚的AlN膜相比，1mu;m厚（具有相同宽度）微环的品质因数可以提高大约两倍。为了最大限度地减少材料吸收，我们在用PECVD氧化物涂层后，在N2气氛中将器件在950°C退火2小时。热退火降低了PECVD氧化物和AlN中的缺陷吸收，其最初在相对低的温度下沉积。通过热退火，光学模式的质量因子对于增加约2倍，对增加3倍。最后，测得的电信和可见光模式的内在质量因子为[可以从图1（b）中提取]和[从图1（c）中提取]。注意，这些品质因数尚未受到实质限制，但仍然受到微环形波导侧壁处的散射损失的支配。根据相位匹配条件的要求，我们的微环宽度限制在1.12 pm左右。然而，使用相同的材料系统，在设备中测量了更高的品质因数具有更大的横截面（，在[24]中）。进一步优化制造工艺，例如使用原子层沉积的表面钝化，可以帮助降低侧壁粗糙度并进一步提高可实现的品质因数。
（3）关键耦合的优化。在非耗尽状态中，需要临界耦合（，）以使SHG效率最大化。在实验中，固有损耗率和由材料损耗（吸收）和制造缺陷（散射）决定，而外部耦合和可以通过调整微环和微观之间的间隙来控制总线波导。在光纤耦合微谐振器装置中，通常一个光纤同时用作泵浦和SH光学模式的总线波导。因此，同时实现临界耦合条件并不容易。在我们的实现中，两个独立的总线波导独立地耦合到微环境中的泵浦和SH模式：顶点接触总线波导具有0.8pm的宽度并且用于耦合到泵模式（具有耦合间隙0.6mu;m），而底部环绕波导的总长度为80mu;m，锥形宽度为0.175mu;m至0.125mu;m，并用于耦合到SH 模式（耦合间隙为0.5mu;m）。注意，由于耦合长度短和间隙相对较大，顶部总线波导的存在不会影响SH 模式的品质因数。当底部环绕波导与微环的耦合间隙很大（例如，gt;0.3mu;m）时，这种环绕波导也不会降低泵模式的品质因数，因为这样的引导泵模式窄波导无法耦合到微环的泵模式。因此，我们可以通过设计耦合间隙和总线波导结构来单独优化两种光学模式的耦合条件。对于被测器件，泵浦和SH波长带的透射光谱如图1（b）和图1（c）所示。泵浦光几乎与微环相关，负载为2.3 x 10，而SH共振下耦合消光0.75和负载为1.16 x 10.我们可以从理论推断出这种非临界耦合（消光度为0.75）是由于与的欠耦合导致SHG效率与临界耦合情况相比降低了1.33。
（4）优化节能条件。通过将微环的宽度设计为大约1.12 pm，大致实现了能量守恒（，或等效）。从图1（b）和1（c）中可以看出,模式a的共振波长大约是模式b的两倍，并且具有小的未对准。这种不对准意味着在这种情况下不能完全满足节能。为了优化SHG效率，我们因此需要微调两个谐振以完全满足能量守恒条件。我们使用的方法是热调整。由于热光效应和热膨胀，随着温度的升高，两个泵[图2（a）]和SH [图2（b）]共振将转移到更长的波长。然而，这两种模式以不同的速度移动，表达式为，。 和的值可以在图中拟合。如图2（a）和2（b）所示， = 0.0209plusmn;0.0001nm / K， = 0.0113plusmn;0.0001nm / K。波长不匹配读取
（8）
其中且 = -0.0017nm / K.由于，波长失配可以随温度调节。因此，我们期望温度依赖的SHG效率，并且当波长不匹配时，优化的SHG效率将在特定温度下发生。
4.结果
通过精心设计的微环设备，我们通过在不同温度下扫描泵浦激光器在基本谐振下测量弱泵浦功率（非耗尽）状态下的SHG光谱，如图3（a）所示。由于温度升高引起红移共振，SHG光谱也会转移到更长的波长。并且在优化的温度下，实现了的最高SHG效率（详细的校准方法在补充1，第Ⅱ节中示出），其发生在完全匹配的模式频率。对于更高或更低的温度，由于频率不匹配，失谐将降低效率。
我们进一步提取最大SHG效率并绘制温度图，如图3（b）所示。使用当模式a的失谐消失（）时出现最大SHG效率的近似值，温度依赖性SHG效率读数的理论公式
（9）
从表达式中，我们发现的温度依赖性具有洛伦兹形状，半峰全宽（FWHM）由确定。根据先前测量的，和的值，我们可以计算出 = 7.8plusmn;1.4（℃）。测量数据的洛伦兹拟合如图3（b）中的实线所示，拟合的 = 7.7℃与理论估
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