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用于功率放大器设计的LDMOSFET的RF电热耦合模型
摘要 ：
用于功率放大器设计的LDMOSFET一种新的电热建模方法。本文忽略脉冲IVs测量方法，选用脉冲RF测量方法。通过比较脉IV与等IVs来证明 LDMOSFET中存在低频弥散。使用等热IV和微波测量来获得小信号的温度依赖性参数的建模技术。优化量B样条，用分布结来拟合最小误差来表示小信号参数，并将大信号模型提取为一个电压和温度的函数。该模型已经在ADS上实现并且通过模拟和测量大信号工作下功率放大器的谐波功率和IMD互调失真验证模型的正确性。研究了温控漏电荷和栅电荷对模型的影响。发现提出的模型在某些情况下优于所有用于LDMOSFET现有的MET模型。
关键词：B-spline样条，电热FET模型，LDMOSFET，非等静电等效电路，射频功率放大器。
一．导言
现在封装的硅功率LDMOSFET在线性射频功率放大的应用中越来越受到重视，这种设计不再是传统的蜂窝基站和高功率发射机的频率高达2.3 GHz 的异质结双极晶体管（HBTs）和高电子迁移率晶体管（HEMTs）。这些设备越来越多的使用使我们需要针对RF功率放大器设计更好的模型。Collantes等人最近提出了一个使用近似B-spline样条非电热脉冲-IV测量为基础的表模型。脉冲IVs已被广泛用于模拟由于热，陷阱或寄生双极效应而受到低频分散的器件。但是，由于脉冲IVs依赖于产生它们的原始偏置点的事实，可能存在有限数量的不同脉冲IV特性。B-spline样条及其张量表示也被广泛地用于FET的建模。
Motorola的电热模型（MET），是一个使用冷偏置脉冲IVs和相应的脉冲RF测量来提取完整的LDMOSFET电热模型变种Curtice模型。但是，不幸的是，大多数实验室不具备这样昂贵的设备，因此需要使用其他方法来获取用于提取功率器件模型的等温数据。
本文提出了一种使用等热IVs和微波测量提取一个完整的LDMOSFET电热模型的替代。它开始解释等热IV测量技术和将等热IV与脉冲IV进行比较。 这个温度证明了小信号参数的依赖性。三维（3-D）张量积B-spline样条（TPS）用来表示作为函数的小信号参数漏极-源极和栅极-源极电压以及平均器件温度，并用于提取大信号参数。开发的模型在ADS电路仿真器中实现，并用于功率放大器仿真。用于在ADS中预测的矩阵，功率谐波和互调失真（IMD），与测量值进行比较结果来验证建模方法。
二． 直流、等温和脉冲IVS
对于整个研究，我们使用了Motorola的MRF181RF功率-沟道增强型横向扩散MOSFET。MRF 181的总门宽为20.16 mm，是一个门长度为1.5um，最大连接处热阻5.42 C / W。
设备正常的直流电流-电压-温度（IVT）是通过设置衬底温度（Tsub）来测量的栅极源极（Vgs）和漏极源极电压（Vds），并测量漏极电流（Ids）和平均表面器件温度（Tdev）使用红外温度计。如图1所示测得Tsub的直流IVT为35 C，Vgs范围从4至6.5 V，单位为0.25 V.器件温度叠加在曲线上。在测量的温度与固有器件功率特性之间使用最小二乘拟合对于所有偏置点（见图2），我们可以提取图3中Rth提出的电热模型中的热阻值。
图1. 恒定的衬底温度35℃，叠加Tdcv测量IV
图2.对于Tsub给定的35℃，使用单个Rth的值，
器件温度的预测（实线）与测量值（圆圈）的比较。
图3.（A）适合直流和射频的固有自偏置模型拓扑。
（B）代表使用的边界条件的热力学热网络模型的电网络结构。
使用Rth这个值，给定偏置的器件温度可以被计算。图2中的实线表示预测值Tdev计算35 C的Tsub，而圆圈给予测量Tdev。直流中单一Rth数据在绘制图表方面非常出色整个器件的平均热响应。
图1给出的曲线对有效直流电导（gd，gc）和跨导（gm，dc）的差异产生了影响，这与由低频色散效应引起的交流电导（gd，RF）和交变电流（gm，RF）不同。这样散热可能由热和/或寄生效应引起，而III-V和绝缘体上硅（SOI）器件则受损从这两种效应中，一般认为热效应是导致LDMOSFETs低频散射的主要因素。P伸卡球扩散抵消基地双极性，因此，我们没有预料到和这个类似的分散机制。
验证这一点的一种方法是测量两个主要贡献者的IV。脉冲IV测量是等热性的，绕过这两种分辨效应，可以作为一种测量手段。在另一方面，一种只能绕过热效应的测量方案只会产生一个真正的等热IV
直接测量等热IVs的新方法已经在计算机控制下实施。这种方法，将基材设定在最低温度（冷却至18℃）并设定Vgs为最高值。Vds是在2°C以内扫描所有数据点的漏极电流，目标是建立Tdev记录平衡。然后Vgs降低并且过程继续。一旦Vgs数据被获取的最低，衬底温度升高并重复该过程。
实质上，该技术是用于改变的高效算法衬底温度，并有效地搜索所有的偏置组合，给出一个目标常数Tdev。底层温度越低，产生焦油的偏差点越高。因此，由于冷却衬底的限制，数据不能以高偏置值采集。一个IV测量这种技术基本上是等温的，同时保留热效应，所以任何低频偏差的影响都不是由于其他原因造成的。
图4比较了75℃等热IV Id，iso（Vgs，Vds，Tdev）（实线）与脉冲IV Id，puls（Vgs，Vds，0,0，Tdev=Tsub）通过设置在Tsub75°C产生一个冷偏置（零直流偏置）器件（虚线）和脉冲IV Id，puls（vgs，vds，Vgs，Vds，Tdev）从一个热点偏见（Vgs，Vds）产生设备（点划线）产生Tdev75C.星号表示用于热偏置的偏置点脉冲IV，其测量为Tsub45°C。图5
在Tdev105℃时显示类似的曲线。对于有意义的等温和脉冲IVs的比较，冷和热偏置脉冲IV曲线下移了10毫安，说明设备校准和执行的差异所需的直流偏压条件，热偏置脉冲IV和等温IV曲线在直流偏置点（Vgs，Vds）相交如下：
从图中可见，如图4和5所示，可以观察到等温线IVs与热偏置脉冲IVs非常一致。 对于75摄氏度，热和冷偏见脉冲IVs是一致的，中等漏极电流（0.2 A），但在高电流时可能显示偏离，在低电流时偏离较大。这一趋势也被观察到在较高和较低温度下相似的测量，根据在45℃下测量的相似曲线，发现热和冷激发的脉冲IVs是一致的。
图4.等温IV（实线），冷脉冲IVs（虚线）之间的比较，以及热偏置脉冲IV（点划线）。*表示用于热偏置脉冲IVs的偏置点。 Vgs的范围从4至6.5V，单位为0.5V 。表示Vgs = 4V，表示Vgs= 4.5V，表示Vgs = 5V， 表示Vgs = 5.5V， 表示Vgs = 5.5V，并且代表Vgs = 6 V.
图5.等温IV（实线），冷脉冲的比较IV（虚线）和热偏置脉冲IV（点划线）Tdev105C。*表示用于热偏置脉冲IVs的偏置点。Vgs范围从4到6.5V，单位为0.5V. 表示Vgs = 4V
表示Vgs = 4.5 V， 表示Vgs = 5V， 表示Vgs = 5.5V，表示Vgs =5 .5V,
表示Vgs = 6V。
可以肯定的是，LDMOSFET确实是这样遭受一些分散效应，这明显在更高的设备温度下更为深刻（相应的以更高的漏极电流偏置器件）。然而，这种分散，并不像III-V器件那样深刻或由于p 的存在在LDMOSFETs沉降机身的SOI器件。
考虑到冷偏置和热偏置脉冲IVs（它们是其起始偏置点的功能）之间可能有很大的差异，而且对于宽温度范围，等热IVs与热偏置脉冲 IVs，热偏置脉冲IVs可以用作脉冲的替代数据源的IV。
图6.作为函数的Rg（实线）和Rd（虚线）的轨迹，Rs为一个常数Ids。
三． 温度相关的小信号参数
等热IV测量工具也可用于获取等热参数。通过使用这个方案，在温度范围内获得等温热微波数据从45℃到105℃，以15℃为步进。通过反射线（TRL）来获得在门和漏平面的校准数据。
Y轴在的小信号拓扑参数可以写，在这里Cij，gij和Tij分别是依赖于偏置的电容（跨导电容），电导（跨导）和非准静态（NQS）倍数常数。注意g11=g22=0，g21=gm和g22=gd。两个近似值可以被做成和T11=T12=Tg和T21=T22=Td。
微波数据是使用NQS多重偏置来嵌入的给出的方法来提取小信号参数和器件寄生效应。这涉及适合外在的Z轴参数，然后使用解析表达式的Z轴以及作为参数拟合函数的外部参数常量。这些表述表明了一个连续的解决方案Rs作为源寄生电阻的函数。一个多边形分析是用来绘制Rd和Rg轨迹作为一个函数所示的相同漏极电流的不同偏置点Rs在图6中。交点给出值Rs。发现阻力随着排水量的增加而略有增加此时，由于寄生效应的值相对较小，他们可能的温度依赖性可以被忽略。
图7显示了S轴所得到的参数适合于在Tdev90C时Vgs=5.5V和Vds=15V.小信号模型在装备微波参数方面做得非常出色。
图8和9显示了原始提取gm和gd的变化并作为所有测量的设备温度的函数偏见点。请注意，Vds由于直流偏置网络中存在寄生参数，因此绘制的外部值略有偏差。Vgs从4到6.5V 以0.5V为单位。实线是Tdev 105C，虚线是Tdev 90C，点划线为Tdev 75°C，虚线为Tdev 60摄氏度，加号为Tdev 45摄氏度。
图7.拟合的S参数（实线）和测量值之间的比较Vgs = 5.5 V的数据（加号） Vds = 15V; 90℃的Tdev
图8. Vgs = 4 V至6.5 V为，以0.5 V为步进单位，提取gm。不同的Tdcv包括：Tdev = 105C（实线），Tdev = 90℃（虚线），Tdev =75点（点划线），Tdev = 60℃（点线），Tdev = 45℃（加号）。
从图中可以看出， 8和9相对而言，gd温度独立，gm温度相对敏感。
图 10-13显示了原始提取C11，C12，C21，C22的变化并作为设备温度的函数在所有测量的偏差点上。这些参数用于的情节线样式的使用表示不同的温度值。 Vds和Vgs范围也像以前一样。
图9.Vgs = 4 V至6.5 V，以0.5 V为步进单位提取gd.不同的Tdev：T = 105℃（实线），Tdev = 90℃（虚线），T dev=75点（点划线），Tdev = 60℃（点线），Tdev = 45℃（加号）
图10.Vgs = 4 V至6.5 V，以0.5 V为步进单位提取不同的C11.不同的Tdev：Tev = 105℃（实线），Tdev = 90℃（虚线），Tdev =75点（点划线），T dev= 60℃（点线），Tdev = 45℃（加号）。
从10-13图中可以看出。，C12和C22是温度相对独立，C11和C21是温度相互依赖。这个事实可以有简单地价值。
由于基板温度的冷却限制控制器使用，微波小信号数据不可用高的栅极和漏极电压。没有冷却衬底的理想情况下，脉冲直流和脉冲射频技术可以用来访问这个地区。然而，在没有这种用于大功率晶体管的脉冲RF装置的情况下，外推方案已被用来获取这个地区的数据。
四． 大信号建模
LDMOSFET的大信号电热模型如图3所示，具有一个简单的热网络拓扑结构，可以计算出稳态等温温度作为LDMOSFET的功耗函数。该模型包括一个寄生双极驱动器来影响电离电流，模拟低频率分散。大信号表示可以利用路径独立积分在本文中用张量积进行B样条曲线从中提取的小信号模型参数（为了方便起见，显示了一条可能的积分路径清晰度）如下：
图11.Vgs = 4 V至6：5 V，以0.5 V为步长单位提取C12.不同的Tdev：Tdev = 105℃（实线），Tdev = 90℃（虚线），Tdev =75点（点划线），Tdev = 60℃（点线），Tdev = 45℃（加号）。
图12.Vgs = 4 V至6.5 V，以0.5 V为单位提取C21.不同的Tdev：Tdev= 105℃（实线），T dev= 90℃（虚线），Tdev =75点（点划线），Tdev = 60℃（点线），Tdev = 45℃（加号）。
图13.Vgs = 4 V至6.5 V，以0.5 V为步长单位提取C22.不同的Tdev：Tdev = 105℃（实线），Tdev = 90℃（虚线），T dev=75点（点划线），Tdev = 60℃（点线），Tdev = 45℃（加号）。
同
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