英语原文共 8 页
《光波技术杂志》第二卷，35章16节。2017年8月15日
基于光学反射法相位提取的分布式光纤振动传感技术
IEEE（lt;美gt;电器和电子工程师学会），OSA（美国光学学会）成员范新宇，杨光耀，王帅，IEEE，OSA成员刘庆文，，以及IEEE高级成员，OSA成员何祖源。(特邀论文)
手稿于2016年6月12日收到；2016年8月17日修订；2016年8月20日接受。发布日期：2016年8月30日；当前版本日期2017年6月24日。本工作部分由中国国家自然科学基金项目61575001、61275097、61307106和61307106支持。61307107，部分由上海市STCSM科技创新项目资助15511105401，部分由博士基金资助。教育部批准20130073120026。
作者与上海交通大学高级光通信系统与网络国家重点实验室，上海交通大学，上海200240(电子邮件：fan.xinyu@sjtu.edu.cn；yanggy_sjtu@sjtu.edu.cn；edwardws@sjtu.edu.cn；liuqingwen@sjtu.edu.cn；zuyuanhe@sjtu.edu.cn)。本文中的一个或多个图形的颜色版本可在http://ieeexplore.ieee.org.上在线获得。数字对象标识符10.1109/JLT.2016.2604859
摘要：本文讨论了基于光学反射法相位提取的分布式光纤振动传感技术。介绍了相干相敏光学时域反射法和时选数字频域反射法的相位提取原理，并给出了基于这两种技术的分布式振动测量的实验结果。为了更好地了解这些技术的性能，对相位提取过程中的相位提取噪声进行了分析。针对现有测量死区的问题，研究了瑞利衰落现象的影响，提出了利用统计分析克服这一缺点的方法，并进行了实验验证。通过这些改进，实现了基于光学反射法相位提取的对外界振动信号线性响应的长距离无死区分布式振动传感技术。
关键词：分布式光纤振动传感，光学反射测量，相位提取。
一.导言
介绍光学反射法是一种有效的测量光纤上分布点状态的技术。与传统传感技术相比，基于光学反射法的传感技术具有无源性、抗电磁干扰、成本低等优点。分布式光纤传感技术通过探测瑞利散射、布里渊散射、拉曼散射[1]-[11]等不同的后向散射光波，能够测量温度、应变、磁场等物理量。其中，基于瑞利后向散射(RBS)的技术在结构健康监测、入侵检测和管道监测[12]-[14]中得到了广泛的应用。
最流行的分布式振动传感系统是通过测量相位敏感光时域反射法(Phi;-OTDR)[15]-[17]得到的RBS光强谱的变化来实现的。在Phi;-OTDR中，来自窄线宽激光器的高相干脉冲被发射到被测光纤(FUT)中，单个散射中心在脉冲长度内的RBS光波相干干扰，导致RBS强度以锯齿状[18]-[20]的形式出现。当外界振动作用于光纤时，RBS强度随时间的变化而变化，使振动得以测量。然而，由于散射中心是随机分布的，在振动的影响下，RBS的强度轨迹随机变化，这意味着振动的响应不是线性的。振动的非线性响应意味着我们不能量化振动的大小，这在振动传感中是不可取的。
相反，光学复频法提取的相位信号也可用于振动传感。由于RBS相变是由FUT变形直接引起的，该信号(相变)对外界振动具有线性响应，比强度变化信号具有更好的特性。采用相位提取方案，可以精确地获得外界振动的幅度和频率，使振动的模式识别更加可靠。
在[21]中，在数字相干检测的基础上，从Phi;-OTDR中提取了RBS相位信号。但是，随着距离的增大，激光源的相位噪声可能会影响系统的性能。为了消除激光源的相位噪声，通常利用距离为[22]-[28]的相邻两个点之间的相位差来获得RBS相变信号。对于Phi;-OTDR，由于瑞利衰落现象，光纤上的某些点的信噪比很低，在这些点上相位提取的噪声是无法忍受的。因此，由于每个衰落点都会导致振动定位故障，仅靠相位变化信号就很难对振动进行定位。采用多相位或多波长技术减轻瑞利衰落现象的影响，以牺牲采样率对振动的影响，[29]，[30]已经进行了一些研究。
最近，我们提出了一些提高基于光学反射法相位提取的分布式振动传感技术性能的方案。基于时间门控数字频域反射法(TGD-OFDR)的相位提取方案将传感范围提高到40 km，空间分辨率提高到3.5m[31]，[32]。同时，我们研究了相位提取相干Phi;-OTDR中的相位提取噪声，并介绍了一种利用相位变化信号统计分析的新的振动定位方法[33]。利用该技术，我们实现了一种基于非死区相位信号的分布式光纤振动传感技术，测量范围在30 km以上。
本文的结构如下。第二节介绍了不同光学反射仪相位提取的原理，以及振动测量结果。第三节分析了不同光学反射率的相位提取过程中的相位提取噪声。第四节研究瑞利衰落现象的影响。论文最后在第五节中作了总结。
二.光学反射法的相位提取
A.瑞利背向散射
光纤中的光波散射主要是由光纤中的小尺度折射率不均匀引起的[18]。这些不均匀性可以被模拟为多个连续的小散射中心，当光束注入光纤时会产生背向散射光波。通常在相位提取的光学反射计中，使用窄线宽激光器作为光源，其电场如下所示：
其中E0(T)是光波的振幅，f是光的频率，theta;(T)是遵循随机游动过程的相位项。假设激光源的相干长度足够大，则RBS光波的电场可以表示为：
所以
这里，r(Z)是散射中心在距离z处的反射率，n是有效折射率，c是真空中的光速。通过将注入的光波调制成一系列的光脉冲或调频连续波，可以区分来自不同光纤段的RBS光波，从而实现FUT的分布式测量。
FUT经历了一个由振动施加在其上的变形。具体而言，光纤的振动段在泊松效应下具有纵向变化的Delta;z，如图1所示。由于散射中心位置随形变而变化，RBS光波的光强和相位也随之变化。由于光纤的纵向变化，Z1位置的RBS光波保持不变，而Z2的RBS光波经历了exp[j2pi;f·2nDelta;z/c]的相移，直接反映了振动信息。在这里，theta;R(T)的变化是可以忽略的，因为Delta;z与振动段的长度相比是微不足道的。因此，Z2和Z1位置之间的差分相位信号可用于振动传感，下文将对此进行详细讨论。
B.相干相位敏感OTDR
Phi;-OTDR是一种强大的分布式光纤振动传感技术.相干检测通常用于相位提取，相干Phi;-OTDR的概念原理图如图2所示。对于相干Phi;-OTDR，激光图1。光纤的原理图受振动的影响。图2.[33]相干Phi;-OTDR的原理图[33]。CIR：循环器；AOM：声光调制器；BPD：平衡光电探测器；FUT：被测光纤；RBS：瑞利背散射。光源是高度相干的，其输出的电场可以描述为图1.然后利用光学耦合器将高相干光波分成两束：发射到FUT的探针光波和用于相干检测的局部参考光波。对于探头分支，使用声光调制器(AOM)将探头光波调制成具有FB频移的脉冲。脉冲的电场可以描述为
图1.光纤的原理图受振动的影响。
图2.[33]相干Phi;-OTDR的原理图[33]。cir：环行器；aom：声光调制器；bpd：平衡光探测器；fut：正在测试中的光纤；rbs：瑞利后向散射。
其中A(T)是探测脉冲的波形，theta;0是光脉冲的原始相位。在这里，我们假设探头脉冲呈矩形，持续时间为Delta;t。来自单个散射中心的光波互相干扰，因为rbs光波可以描述为
所以
然后，在另一个光耦合器中将RBS光波与本地参考光波混合，并由平衡光检测器(BPD)检测。bpd的电输出可以表示为
使用Hilbert变换，可以提取相位信号，如下所示：
如第二节-A所述，在FUT上施加外部振动时，振动点后的RBS光波可能经历exp[j2pi;f·2nDelta;z/c]的相移，其中F是光学频率，Delta;z是振动引起的纵向变化。为了测量外部振动，通过计算具有Delta;t时延差的两个相邻点之间的相位差，得到了一条差分相位轨迹，如下所示：
这里，我们忽略了theta;R(T)这个术语，因为振动引起的theta;R(T)的变化是可以忽略的。2pi;(F Fb)·2nDelta;z/c反映了外界振动，而theta;(tDelta;t)minus;theta;(T)则是相位噪声项，这取决于激光源的相干长度。通过监测ϕDelta;(T)的变化，可以得到外部振动信息。
通过实验验证了该相位提取方案的有效性。图3显示了一个典型的实验装置。采用光纤激光器作为线宽为1 kHz的相干光源，以满足长距离测量的要求。AOM产生的探针脉冲持续时间为100 ns，频移为80 MHz，重复频率为3 kHz。BPD的带宽为200 MHz，由模拟数字转换器(ADC)采集来自BPD的电信号，采样速率为500 ms/s，采样精度为8位。然后采样信号通过中心频率和带宽分别为80 MHz和20 MHz的数字带通滤波器。最后提取相位信号，得到差分相位跟踪。
图3.相干Phi;-OTDR的实验装置。光学耦合器；PC：偏振控制器；AOM：声光调制器；AWG：任意波形发生器；EDFA：掺铒光纤放大器；CIR：循环器；FUT：被测光纤；BPF：带通滤波器；ADC：模拟数字转换器；PZT：压电换能器。
外部振动作用在30 km处，总长度为31 km。空间分辨率为10m。在此，我们在相同幅值和不同频率的光纤上施加两个正弦振动信号：1000 Hz和100 Hz。图4(A)和(B)示出了时域测量结果，而频谱如图4(C)所示。时域结果表明，对外界振动信号具有良好的线性响应，在频谱中不能找到高阶谐波。频谱信噪比在20 dB左右，在振动传感中是非常理想的。
图4.(A)1000赫兹和(B)100赫兹的频率；(C)相应的频谱[33]。
C.时间门控数字DR
在Phi;-OTDR中，空间分辨率与测量范围之间存在着权衡关系.为了避免调制不稳定等非线性效应，注入探头脉冲的峰值功率是有限的。空间分辨率越高，探测脉冲宽度越窄，检测带宽越大，信噪比越差，测量范围越短。为了同时达到较高的空间分辨率和较大的测量范围，我们提出了一种基于TGD的DR相位提取技术。
图5.TGD的原理图。在声光调制器(AOM)上面的图显示了用AOM调制的线性调频(LFM)脉冲。
图5显示了TGD-OFDR的原理图，与相干的Phi;-OTDR有很好的相似性.在TGD-of DR中，AOM用于将探测光波调制成线性调频(LFM)形式的探测脉冲，从而提高了空间分辨率和测量范围。探测脉冲的电场可以表示为
其中tau;为脉冲宽度，FB为相干检测的频偏，gamma;为扫频速率。因此，散射点散射的rbs光波的电场可以表示为：
其中z是散射点的位置，R(Z)和theta;R(Z)分别是RBS光波在z点处的强度和相位。假设散射位置由于振动而有较小的变化Delta;z，则光学相位可能会发生exp[j2pi;(F Fb)·2nDelta;z/c]的变化，其中由于光学频率ffb远大于扫频范围而忽略了扫频。因此，通过检测相位信号的变化，可以精确地测量振动。
然后，将RBS光波与光耦合器中的本地基准光波混合，然后由BPD检测。相应的BPD输出可以描述为
由于线性调频脉冲是由AOM调制的，所以扫频范围限制在0.2fb左右，这意味着I(T)是一个窄带信号，因此Hilbert变换可以应用于该信号。在这里，我们生成一个数字本地信号，如下所示：
在将数字本地信号与复数信号相关之后,i(t)j·hilbert[i(t)]，可以获得新的拍频信号：
利用拍频信号的傅里叶变换，我们可以得到如下的频谱表达式：
其中ϕ(F)是提取的相位信号。最后，得到了消除激光源相位噪声的差分相位跟踪，这与相干Phi;-OTDR的工作过程相同。
图6.TGD-OFDR的实验装置。
TGD-OFDR的实验装置如图6所示。AOM 1由扫频射频信号驱动，产生光线性调频脉冲，扫描范围从170 MHz到230 MHz，持续时间为20mu;。LFM脉冲的重复频率为2 kHz，允许测量40 km的FUT.AOM 2作为一种频率移位器，其频率漂移为170 MHz，使拍频降至0sim;60 MHz。这里，BPD的带宽为1.6GHz。然后由ADC对bpd的输出进行采样，采样速率为(1250/3417)ms/s，精度为8位。最后根据EQ提取相位信号。12-15。
图7.振动信号测量在40公里用TGD-OFDR[32]。(A)基于相位的测量结果。(B)基于强度的测量结果
在实验中，PZT与FUT的连接距离为40 km。理论空间分辨率为1.6m，实际空间分辨率为3.5m，受激光源相位噪声的影响。PZT对光纤施加200 Hz正弦振动信号，并分别给出了基于RBS相位信号和RBS强度信号的振动测量结果。在这里，虚线是PZT上的激励信号。基于相位的测量结果与激励信号很好地吻合，而基于强度的测量结果则不符合。此外，DR的空间分辨率和测量范围均优于相干的Phi;-OTDR，这意味着TGD-OFDR不存在空间分辨率与测量范围之间的折衷关系。
三.相位提取中的噪声考虑
光学反射仪的相位提取噪声是影响测量范围的主要因素。我们发现，光探测中由强度噪声引起的激光相位噪声和相位提取噪声对总的相位提取噪声有一定的贡献[33]。为了更好地了解该技术的性能，对相位提取噪声进行了讨论。
A.光检测中强度噪声引起的相位提取噪声
光探测中的白噪声影响着光学反射测量中的相位提取。在这里，让我们考虑相干Phi;-OTDR的情况。对于这种技术，信号和噪声的模型可以表示为
其中A是信号幅值，ϕ是要排除的相位项，N(T)是系统中的白噪声。由于RBS信号是窄带信号，通常采用带通滤波器来
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