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基于集体噪声信道的量子密钥分配及窃听侦查技术
黄伟 温巧燕 刘斌 高飞
多用户量子密钥分配协议，提出了单粒子和集体窃听一个星型网络的检测策略。通过利用这个协议，任何两个用户的网络可以实现量子密钥在服务中心的帮助下分配。由于集体窃听检测策略的利用该协议的用户只需要有执行某些单一业务的能力。此外，我们提出了三容错版本的建议的协议，它可以消除与不同的集体噪声信道的错误。所有建议的协议的安全性是保证量子操作歧视的定理。
关键词：量子密码，量子密钥分配，集体窃听检测，集体噪音
介绍
在过去的二十年里，量子力学原理已广泛应用于信息领域，促进了量子密码技术的快速发展量子计算。自1984年，班尼特和Brassard的开创性工作，量子密码学吸引了大量的关注，有广阔的量子信息处理的应用前景。有几个显着的分支的量子密码，包括量子密钥分配（QKD）量子安全直接通信（QSDC），量子秘密共享（QSS）和安全多方计算（SMC）。多方量子密码协议（mqcps）包括至少三的参与者，如量子秘密比较协议和秘密共享协议（QPC），比两党更复杂。因此，更需要关注的是，对mqcps的研究。
在大多数mqcps，量子信息的载体，需要要比一次传播更多，通常是在偷听检测应采取的每一步的传输。然而，这种检测策略，这是一步一步检测，总是使协议效率低和复杂。首先，它是已知的量子安全性分析加密协议的错误率分析的基础上用统计学理论。因此，检测的比例（即选择窃听探测）传输状态不应该太小。如果检测是采取在每一步的量子传输信息载体，许多国家将用于检查窃听和相应的量子效率协议将减少与检测的数量的增加。第二，检测在每一步的传输通常要求在这样的协议中的所有参与者配备了许多量子器件，例如，量子态测量机，量子状态生成机，量子存储机器。然而,基于当前技术,因为这些量子设备的实施困难，他们的价格依然很贵。所以,要求每一个参与者都是配备这些量子设备是不经济的。显然,一个MQCP将更有效,更容易意识到如果检测的整个过程只有一次协议。幸运的是,如果一个MQCP利用集体窃听检测策略,它可以满足这样的需求。集体检测是一种有效的和有用的窃听MQCPs检测策略。一方面,在一个MQCP雇员集体检测策略。检测只需要一次后整个传播过程的量子信息运营商。另一方面,这种策略也可以降低硬件要求的实现协议,因为所有用户(除中心负责准备和测量状态)只需要执行特定的单一操作在整个协议的执行过程。到目前为止,大部分注意力都集中在集体检测策略和很多MQCPs提出了利用它(为简单起见,我们将调用MQCP使用集体检测MQCP-CD),包括QKD，QPC，QSS和QSQC.
MQCP-CD,所有用户(中心除外)只需要能够执行特定的单一操作。因此,执行的操作是非常重要的安全协议。本文的方法构建提出了MQCP-CD所需的操作。这是一个方法,可以用来构造幺正操作满足安全需求的MQCP-CD不同的量子态,如单个光子,EPR对,GHZ态. 基于这种方法,提出了一种多用户量子密钥分发与集体(MQKD)协议检测和单粒子。我们的协议是在涉及的星形网络中任意两个用户可以执行量子密钥分发的帮助下一个服务中心。这个协议有几个优点。首先,建立一个随机密钥采用这个协议,两个用户只需要能够执行特定的单一操作。第二,没有一个参与者(所有用户和中心)在我们的协议需要配备一个量子存储机器。储存量子位元仍然是一个非常困难的任务在现实中,我们的协议是可行的,量子存储机器是必需的。此外,我们的协议能抵抗各种攻击来自外部窃听者和一个不诚实的中心。事实上,量子态传输通道控制不住地与环境交互,将噪声引入到交流和影响通信的正确性和效率。如果噪音的变化慢于量子态之间的时间延迟传播时间窗口内,美国将受到同样的噪音的影响。这种噪声称为集体噪声. 为了克服集体噪声带来的错误我们进一步介绍三款容错协议decoherence-free子空间(DFS)的想法,可以抵制collective-dephasing噪音,collective-rotation噪声,分别和各种单一集体噪声。
本文的其余部分组织如下。下一节介绍我们的方法构造MQCP-CD所需的统一操作。在第三节,我们MQKD协议及其三个容错版本,利用集体检测和阻止传播,详细提出了。块传输,提出了首先通过长时间等人在裁判,是最重要的一个传输量子态在量子信息处理的技术。在第四节,我们提出的安全协议使用定理分析了量子操作的歧视。最后,讨论以及第五节中给出了一个简短的结论。
2，构建MQCP-CD方法的统一要求
到目前为止,许多MQCP-CDs攻击单一操作中使用这些协议可以歧视明确由单一。如果一个偷听者利用一些特殊的攻击策略,如密集编码和fake-signal攻击的攻击。只是因为仍然没有有效的方法构建所需的幺正操作一些不当的使用在这些协议。在本节中,我们介绍一个方法构建所需的幺正操作可用于设计一个安全的MQCP-CD。这种方法可以用于构造所需的幺正操作不同的量子态。之后,我们证明了该方法的正确性基于结论量子操作的歧视。
2.1 具体方法
之前的方法构建所需的操作,我们首先简要介绍MQCP-CD的基本原理在这样的协议,两个互相无偏基地,这被指示为{ |arang;,| brang;}和{ | crang;| drang;},所需的安全通信。这里lang; a|brang;= lang; c|d rang;= 0,|lang;a|c rang;|2 =rang;|lang;a|drang;|2 =|lang;b|crang;|2=|lang;b|drang;|2=1/2. 此外,应该有一个中心负责生成和测量量子态。中心首先生成一个序列的状态在两个基地和发送他们的第一个用户。然后第一个用户进程接收到的州通过执行四个统一的操作根据他的秘密二进制串和控制二进制串。操作后,第一个用户发送序列处理下一个用户。以下用户依次执行程序。当最后一个用户完成操作,他将序列发送回中心。中心接收序列后,用户随机选择一些州检查窃听信息的单一操作上执行所选的状态和相应的测量结果提供的中心。如果整个传输过程是安全的,其余的州(或测量结果)可以用来实现该协议的主要功能。具体地说,当用户收到一个量子态序列,他第一次将他的秘密编码字符串进行操作。在每个接收的状态如果相应的秘密的字符串是0/1。单一操作的影响U是烙在同一状态MB, U|arang;=alpha;|brang;,U|brang;=beta;|arang;,U|crang;=gamma;|drang;，U|d=delta;|crang;.这里的alpha;, beta;, gamma;, delta;是全球性的阶段因素可以忽略。州通过执行操作I / C(控制操作符)在这些国家如果相应的在他的控制字符串是0/1。单一操作的影响C是烙四个州的每一个{ |arang;,| brang;,| crang;,|drang; }从一个另一个基础的基础。当用户收到的州,将他的秘密编码字符串,每个位的秘密字符串和控制字符串只使用一次。如果一个偷听者想要得到一些信息的一点秘密窃听检测字符串又不留一丝痕迹,他应该有能力四个单一操作之间的歧视我,U,C,和加州大学明确(即只有一个机会。条件下,设备可以访问只有一次)。因此,设计一个安全的一个关键步骤MQCP-CD U和找到适当的幺正操作C使我,U,C,和加州大学不可能歧视明确单一使用。
现在我们给的方法构建所需的单一操作。假设V是一个采用希尔伯特空间。通过使用gram - schmidt程序,很容易构建V的一组标准正交基，{|0rsquo;rang;,hellip;,|(d-1)rsquo; rang;}。很容易证明：{|0rsquo; rang;,|1rsquo; rang;}和{| rsquo; rang;,|-rsquo; rang;}二维子空间是两个相互无偏基地.
然后选择编码操作的形式:
M部分应该满足以下两个条件。首先,M应以适当的形式U成为一个统一的操作, 第二,M应该正交两| 0′rang;| 1′rang;。它可以很容易地验证operationU可以翻转每个州之一{ | 0′rang;,| 1′rang;,| ′rang;,|minus;′rang;}的基础当M所需的形式。在得到编码操作U,我们选择一个根种的控制操作,可翻转的每一个州{ | 0′rang;,| 1′rang;,| ′rang;,|minus;′rang;}其他基础上,从一个基础。选择方法操作C将在接下来的部分证据。因此,构建所需的编码方法引入了操作和控制操作。换句话说,如果操作U和C是由这种方法,我四个单一操作,U,C,和加州大学不能歧视无疑只有一个机会。
2.2 证明方法
我这里我们证明四个单一操作,U,C,和加州大学不能歧视明确单一使用如果你和C是由我们的方法。在给出的证据之前,我们首先介绍一个重要的定理量子操作的歧视。条件下的设备只能访问一次,最小错误概率U1和U2是区分两个统一的操作；
r(U1dagger;U2)代表复平面的原点之间的距离和多边形的顶点是U1 U2的特征值(参见图1),和U的伴随矩阵是U
条件下的设备只能访问一次,两个单一操作U1和U2可以歧视明确当且仅当r(U1dagger; U2)= 0。
按中定义的方法,C=(U=C2),很容易发现，r(Idagger; C)=r(Udagger;UC)=r(C),r(Udagger;C)=r(U-1C)=r(C-1)=r(Cdagger;).根据定理1和推论1, 条件下的设备只能访问一次,两个操作U和C(我和C,U和加州大学)由我们的方法不能歧视明确当且仅当没有r(Cdagger;)和(C)等于零。现在我们证明r(Cdagger;)gt; 0,(C)gt; 0。由于U是酉算子,你的所有特征值点在单位圆上的复杂的飞机。即你可以编写的所有特征值的形式ei(theta; 2 kpi;),这里 ei(theta; 2 kpi;)=eitheta;, theta;isin;[0,2pi;)，kisin;Z. 因此,所有的特征值算子应该的形式ei(beta; 2 kpi;), beta;isin;[0,2pi;)，kisin;Z. 很明显,U有不止一个平方根。
3.MQKD协议
在本节中,我们提出一个MQKD协议采用单粒子和集体检测星形网络. 在这个协议,有一个中心负责生成和测量量子态。的帮助中心,任何两个用户参与网络可以安全地建立随机密钥执行统一的操作在美国传播。如果用户我想分享一个随机密钥与用户j,他们可以编码产生的随机二进制字符串到州中心,然后他们可以推断出测量结果的随机密钥发布的中心, 1le;i,jle;n。在这种情况下,用户i和j只需要隐藏自己的秘密在传播与适当的幺正操作。在网络中,我们假设任何两个参与者(中心和所有用户)可以传输量子态。类似于之前的大部分量子加密协议,经典的渠道参与这个协议应该是身份验证。
与MQKD协议相比，我们的协议有以下两个优点。首先,它是安全的来自外界窃听者的攻击和一个不诚实的中心。第二,它不需要量子存储机器,这表明我们的协议是可行的在实践中根据现有技术。利用第二节中给出的方法,两个容错版本的拟议中的协议提出了通过使用two-qubit状态:一个是免疫collective-dephasing噪声,另一种是受collective-rotation噪音。我们也提出一个更健壮的版本的协议,可以抵抗各种单一集体噪声通过使用程序的状态。
3.1拟议中的MQKD协议与单粒子
如果两个用户在网络中,爱丽丝和鲍勃说,想共享一个随机密钥,他们可以执行MQKD协议如下所述。
爱丽丝生成两个随机二进制串长度4 n,分别表示A和A′。同样的鲍勃生成两个随机二进制串长度4 n,分别表示B和B′。之后,爱丽丝通知中心,她想建立一个随机密钥和鲍勃. 中心收到爱丽丝的请求,准备一系列4 n个粒子都在国家| 0rang;(表示序列S),并将其发送给爱丽丝。一旦收到,爱丽丝执行统一的操作可用UAi和CA′I,1le;ile;4 n。在接收序列S1,鲍勃。无论何时执行操作和CB′我在S1 粒子1le;ile;4 n。然后他发送新的序列(S2)表示为中心。一旦收到S2,中心使测量在每个粒子的随机sz-basis或sy-basis,然后发布的测量结果中的每个粒子S2, 中心公布后的测量结果中的所有粒子S2,Alice和Bob发布A′和B′，Airsquo;(Birsquo;)表示是否爱丽丝(Bob)表现Cs在第i粒子序列旅行. 基于信息公布,Alice和Bob能够确定哪些粒子在S2以正确的基地。测量的第i个粒子在正确的基础上代表第i个测量结果就是| 0rang;或| 1rang;(| rang;或|minus;rang;)条件下Airsquo;, Birsquo;是0或2(1)。根据概率理论,一半的粒子在S2衡量正确测量的中心基础。的位置测量结果得到不正确的测量基地,Alice和Bob丢弃中相应的比特,B′,和B′,新的字符串被指示为A′，B′。Alice和Bob可以推断出的2 n位字符串C测量结果得到正确的测量基础。具体地说,如果测量结果| 0rang;或| rang;(| 1rang;或|minus;rang;),相应的C = 0(1)。
检查窃听,鲍勃随机选择在字符串C和n职位要求爱丽丝告诉他中相应的部分macr;A。根据表1爱丽丝和宣布的信息,鲍勃检查C中相应的比特是否按照理论价值。如果错误率高于可接受,他们中止结果;否则,Bob可以信任的传播和演绎其余n比特macr;与相应的C和macr;B。最后,爱丽丝和鲍勃利用纠错和隐私放大来建立一个安全的会话密钥。
在这个协议,帮助中心,涉及的任何两个用户可以建立一个随机密钥只有单一操作虽然量子位效率我们的协议是一半的参的协议。我们的协议不需要存储量子量子位。因此,我们的
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