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Procedia Techn nology 4 ( 2012 ) 820 – 824
C3IT-2012
基于Type-2型模糊集的改进的Canny
边缘检测算法
Ranita Biswasa, Jaya Sila
计算机科学与技术系，孟加拉工程科学大学，Shibpur，Howrah 711103，印度
摘要
Canny的边缘检测算法是用于灰度图像边缘检测的经典的方法。 该方法的两个重要特征是引入了NMS（非最大抑制）和梯度图像的双阈值。 由于照明不足，图像中的区域边界可能变得模糊，从而在梯度图像中产生不确定性。 在本文中，我们提出了一种基于2型模糊集的概念的算法来处理不确定性，自动选择使用经典Canny边缘检测算法对梯度图像进行分割所需的阈值。 结果表明，我们的算法在不同的基准图像以及医学图像（手动放射照相图像）上工作得很好。
copy;2011 Elsevier Ltd.发布根据CC BY-NC-ND许可证，对C3IT开放获取责任的选择和/或同行评审。
关键词：Canny边缘检测; 2型迷宫套; 自动阈值选择
1.介绍
大多数图像处理应用需要图像分割以将图像细分成其组成区域或对象。 图像分割算法通常基于强度值的两个基本特性之一：相似性和不连续性。 边缘检测是检测灰度级有意义的不连续性的最常见方法。 边缘检测的经典方法涉及将图像与运算符（2-D滤波器）进行卷积，其被构造为对图像中的大梯度敏感，同时在均匀区域中返回零。 流行的边缘检测技术涉及基于屏蔽的运算符，例如Sobel，Prewitt，Roberts等，以计算图像的每个点处的渐变。 此外，高斯拉普拉斯算子（LoG）是对图像的二阶导数进行边缘检测的有用方法。
Canny的边缘检测算法[1]是众所周知的最优边缘检测方法。它有三个主要原则：低错误率，边缘点的良好定位和对单个边缘的一个响应。为了增强较旧的边缘检测方法，Canny在其算法中提出了两种新技术：非最大抑制和双阈值选择边缘点。但是，这两个阈值用于分割梯度图像的实验设置。在[2]中提出了基于Canny算子的自适应边缘检测方法，其使用Otsu的阈值法来确定阈值。在[3]中，作者提出了一种基于模糊推理的边缘检测方法，其中包含人类视觉特征。 Xiao等[4]提出了一种改进版本的Canny边缘检测器，专为高斯噪声的图像而设计。在[5]中，使用Canny边缘检测器找到医学图像分割的最佳区域增长方法。
由于照明不良，图像质量低或其他可能的因素，图像的不同区域之间的边界可能是模糊的。 它使大多数边缘点不确定，从而通过最先进的方法对点进行不正确的确定。 根据[6]，图像的模糊度是影响图像分割阈值确定性能的关键因素之一。 显然，图像中的不确定性使其梯度图像也不确定。 在这种情况下，从边缘检测的梯度图像直方图中选择阈值的处理变得困难。 在本文中，我们提出了一种基于2型模糊集的算法来自动选择Canny边缘检测方法的阈值。 所提出的方案使用超模糊指数最小化了阈值处理过程中的不确定性。
2.拟定计划
2.1． Canny的边缘检测算法
Canny的经典算法在边缘检测，定位和对单个边缘只有一个响应方面具有良好的性能。 Canny边缘检测器遵循以下步骤，（a）首先使用高斯滤波器平滑图像以消除噪声。
（b）然后使用Sobel算子找到图像梯度来突出显示区域。
（c）接着抑制任何不在最大值（非最大抑制）的像素。
（d）磁滞用于跟踪尚未被抑制的剩余像素。 双阈值法使用两个阈值T1和T2，用于对三组中的梯度进行分类，
x渐变gt; T2：绝对是边缘点x渐变lt;T1：绝对是非边缘点x否则，根据点和现有边缘路径的方向决定。
自动找到阈值T1和T2是困难的，特别是当图像边界模糊时。
2.2 使用Type-2型模糊的阈值分割
如果数据点的模糊度高，则梯度图像数据中的模糊度也将很高，这将使得阈值选择变得困难。 [6]中规定的程序取决于使用上（（U（x））和下（Delta;L（x））隶属函数找到超模糊性（类型2模糊集的模糊度）值 与表示数据的间隔类型2模糊集相关联的不确定性足迹（FOU）（图1a）。 通过如图1b所示在直方图上滑动隶属函数，使用以下公式计算超模糊指数（UF）的值
(1)
（1）其中，N是直方图中存在的数据点的总计数，min和max是直方图x坐标的最小值和最大值，h（x）是点x处的直方图值。
如下（等式2和3），使用树形基本隶属函数上的对冲算子构建上下隶属函数。
(2)
(3)
返回最大超模糊度的隶属度函数中心的位置对应于最佳阈值，其最佳地将直方图分解成两个均匀的模式
Fig. 1. (a) FOU of an interval type-2 fuzzy set; (b) Sliding the membership function on the histogram
在本文中，我们提出了一种自动选择阈值T1和T2的算法，用于Canny边缘检测算法。该方法使用单一阈值选择技术从图像直方图使用2型模糊逻辑，但工作在由Sobel算子生成的梯度直方图。梯度直方图（从范围1到范围2扩展）被分为具有阈值T的两部分，其几乎识别非边缘点（范围1到T）和边缘点（T 1到范围2）的范围。表示非边缘点的直方图的部分再次被T1分为两部分：绝对非边缘点（范围1到T1）和不确定的非边缘点（T1 1到T）。类似地，使用阈值T2将边缘部分分成不确定的边缘点（T到T2）和绝对边缘点（T2 1到范围2）。这些阈值T1和T2被传递给Canny的算法以获得最终的边缘。因此，对于两个类别的决定，不确定的非边缘点和不确定的边缘点，即范围（T1至T2），根据其方向有助于存在边缘路径。简单算法如下，
array histogram[ ]
Function gradient Threshold (range1,range2)
T = type2Threshold (range1, range2)
if T gt; range1
T1 = type2Threshold (range1, T-1)
else
T1 = T
if T lt; range2
T2=type2Threshold(T 1,range2)
else
T2=T
CannyEdgeDetection (T1, T2) end function
在type2Threshold方法中，我们使用了骨架隶属函数作为简单三角函数，并将对冲值作为2。
3．结果与讨论
我们选择了不均匀照明，基准图像和对比度变体图像的手部放射摄影的医学图像，以应用所提出的方法。 原始图像及其边缘检测结果如图2所示，表示自动确定的T1和T2值。
Fig. 2. Results of type-2 fuzzy set based algorithm
4．结论
从结果可以看出，基于2型模糊逻辑的阈值选择方法选择在Canny边缘检测器中使用的有效阈值。 所提出的算法非常有效地处理图像中的不确定性。 为了服务于边缘检测中特定应用的目的，尽管随机选择了阈值，但该方法应为阈值选择提供了良好的起点。
参考文献
1.Canny J. A Computational Approach to Edge Detection. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1986; vol. 8, no. 6, p. 679– 698.
2.Er-sen L, Shu-long Z, Bao-shan Z, Yong Z, Chao-gui X, Li-hua S. An Adaptive Edge Detection Method Based on The Canny Operator. IEEE Int. Conf. Environmental Sci. and Inform. Applicat. Technology 2009; p. 265–269.
3.Cho SM, Cho JH. Thresholding for Edge Detection using Fuzzy Reasoning Technique. IEEE Int. Conf. Computational Sci. Proc. 1994; p. 1121–1124.
4.Xiao W, Hui X. An Improved Canny Edge Detection Algorithm Based on Predisposal Method for Image Corrupted by Gaussian Noise. IEEE World Automation Congr. 2010; p. 113–116.
5.Wang HR, Yang JL, Sun HJ, Chen D, Liu XL. An improved Region Growing Method for Medical Image Selection and Evaluation Based on Canny Edge Detection. IEEE Int. Conf. Manage. and Service Sci. 2011; p. 1–4, DOI: 10.1109/ICMSS.2011.5999180. 6. Yuksel ME, Borlu M. Accurate Segmentation of Dermoscopic Images by Image Thresholding Based on Type-2 Fuzzy Logic. IEEE Trans. Fuzzy Syst. 2009; vol. 17, no. 4, p. 976–982.
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