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毕业论文（设计）
英文翻译
原文标题 Image Compression with Adaptive Arithmetic Coding
译文标题 图像压缩与自适应算术编码
图像压缩与自适应算术编码
摘要：一种使用小波变换、零树编码和自适应算术编码的图像压缩方法已经被提出来了。目前正在研究一种用于改善压缩率的新颖的静态零阶自适应算术编码器。这个提出来了的方法用离散小波变换将图像分解为几个子带图像，不相关系数通过夏皮罗的嵌入式零树小波编码算法来量化，使用静态零阶自适应算术编码来编码。当增加编码时间时，这个提出来的静态编码器相对于基于上下文的动态编码器而言压缩率较好。这些获得的结果比得上那些用上下文模型的方法所得的结果。
分类和主题描述：【处理方法】：压缩（编码）大概方法
概述：算法，执行，设计
关键词：图像压缩，小波变换，算术编码，嵌入式零树小波
1.前言
远程传感技术，互联网和多媒体系统的爆炸性增长对处理大量数据产生了巨大挑战。大量数据在数据的传输带宽，存储和处理方面带来很多问题，因此有效的压缩是必不可少的。大体上，数据压缩方法[2,7]可以被分类为三个独立的阶段：变换，量化和熵编码。这种变换使原始图像变成一系列的基础函数，因此根据这些给出的图像的像素间的相关性来去除冗余。二维小波变换已经被证明是这个课题的一种极好的候选方法。量化已经在基于夏皮罗提出的嵌入式零树编码中得到应用。除了给出一个极好的率失真性能外，这个方法还有使比特流中的比特被按照重要性的顺序产生的功能，因此它是一种理想的先进传输方式。熵编码是通过复杂的算术编码得到高压缩率的方法。算术编码的性能与编码增益直接相关。由于熵总是涉及一个模型，所以处理算术编码器的设计基础性问题是建造一些好的模型。阻碍有效压缩编码的两种主要问题凸显出来：1）考虑到马尔可夫模型的顺序，模型的复杂度呈指数增长，这样是通过背景建模来发现数据符号的冗余。2）实用的背景建模技术的需求。本论文中一个基于直方图的嵌入式零树编码的重要示意输出图的静态源模型已经研制出解决上面提出的两个实用问题的方法了。
论文的剩余部分安排如下：第一章简介了小波变换的概念和在二维图信号上的应用。第二章简介了小波变换在图像压缩中的应用。第三章涉及了零树的概念，展示了零树编码怎样有效地用小波系数编码一个重要的映射。第四章解释了自适应算术编码和已经通过的算法。实验性的结果在第五章提出。第六章是论文总结。
2.小波变换
小波变换的基本观点是当小波叠加时能实现任意功能。小波基是由特殊功能扩展和转换形成的，这种小波叫做母波。小波转换提供了应该空间受限，频率具有代表性的信号。小波变换可以通过一个两信道完美重建的滤波器组来实现。一个滤波器组是一系列分析和综合滤波器通过采样操作符连接起来的。一个信号的小波变换可以通过重复地对一个锥形结构信号应用准确重构滤波器组来获得二维分解。在二维分解中，低频率的波段被用递归形式分解，并且这些递归步骤的数量也被叫做等级。一维小波的二级分解已经在图1中显示.低通滤波器和高通滤波器的输入是很复杂的，并且输入在每个其他像素中都被取样。产生的信号分别是平滑的信号和详细信号。在每级上，平滑信号和细节信号拥有在另一个分辨率高一级上重塑平滑信号的所有必要信息。小波变换可以通过使用分离的滤波器被扩展到多维上。当小波变换被应用于两维（竖直和水平）时四个波段增长，如图2所示。波段标记为LH1，LH1和HH1代表最好大小的小波系数。在每个粗糙水平上，这个系数代表应该大一点的空间区域的图像，但是频率比较窄。在每一级中，有三个波段；剩余的低频波段代表所有在低水平上的信息。这个滤波器通常是用于图像压缩中的离散小波变换的，在本论文中被描述为7/9利用线性相位双正交滤波器，分解为五级。选择这个滤波器的原因是：除了他们良好的定位性能还有就是实验性地产生好的结果。
图1 一维小波的二维分解示意图
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图2 简单二维水平子带
3.零树编码
在先前的一章节中解释了一个二值小波分解的每个系数都与下一高级别中的一系列的系数有关，这与图像中的相同的空间位置一致。粗糙级别的系数被叫做源，然而在另一个独立的高级别相关系数被叫作子（节点）。这从属关系如图3所示。
HL3
LL3
LH3
HH3
LH2
LH1
HL1
HL2
HH3
HH1
图3 源节点和子节点的从属关系图
粗糙级别的系数仅有3个子，然而其他所有系数除了最好级别的都有四个子。最好级别的系数没有子。所有的好一点的级别的系数比粗糙级别的系数少的叫做子节点。嵌入式零树小波编码器【3】是一种特殊设计的的用来小波变换的编码器。这种零树是在一定假设上的，假设是如果低级别小波系数在某方面给定一个界限值无关紧要，那么所有相同来源的小波系数在相同的空间位置上的最有大小很可能在给定界限的某方面也无关紧要。这个方法可以通过快速地消除考虑范围内的大量无关紧要的区域，从而隔离引人关注的非零细节。
零树编码的过程如下介绍。首先通过找到拥有最大量级的小波系数和设置域值为小于或等于2的整数幂次方来决定域值T的值。这个系数的扫描在这样一个条件下进行：在父节点没有被扫描时，子节点不能被扫描。对于一个N进制转换，扫描从低频波段开始，然后扫描,和，直到它扫描到一进制。每一个系数都会被检查来确定，是否量级优于或者等于T，也就是是否对于临界值它有意义。如果应该系数被认为是有意义的，那么它被编码为积极意义的（P）或者消极意义的（N），依赖于它的系数，并且会被放在重要系数的列表里面。如果系数没有意义，那么它的所有子节点都会被测试去检查是否是有意义的子节点。如果没有有意义的子节点存在，它就会被编码为零树根（Z）。如果存在一个重要的子节点，它就会被编码为孤立零点（T）。从零树根开始下降的系数没有意义了并且不需要编码。这部分的算法叫做主扫描。主扫描的输出结果将成为上述四个段落的一个字符串。接下来一个次级变化是在有意义的列表中的系数的运行。在这个列表中的每一个系数，就是系数二进制代表中对应位置上的比特，在低比特平面的的比特会被编码。从属变化的输出将是一串0和1组成的数。零树编码器用先进的编码去将图像压缩为精准度增加的比特流，这是由一系列的近似取值得到的。再接下来，这个编码器将域值一分为二并且执行另一个主要的和从属的变化。这个进程将一直重复到比率和失真度标准一致时。如果一个系数在早期的变化中被认为是有意义的，那么在当前的变化中它将仍然是有意义的，不需要再被证明是否有意义。在重要列表中，当域值变大时，记录的数量将单调递增。
4.自适应算术编码
算术编码是一种无损数据压缩技术，将输入的数据编码为一个数，这个数是在真正数轴上的一个介于0和1之间的小数值。由于它的高压缩性能，算术编码在实际中应用非常广泛。它已经成为任何压缩系统中都必不可少的一部分了。它支持代表数据的模型和关于这个模型的信息编码之间的明显分隔。它能很快适应自适应模型并且计算效率高。这个最简单的模型是内存比较少的那种，在这模型下，数据符号被认为是独立自由变量。通过算术编码可获得的最大压缩率在香农的无噪声源编码理论中被量化，香农理论讲的是：平均编码长度低于过熵有关模型。像熵一样，压缩的总数总是与一个模式相关；所以建造好的模型是解决算术编码器设计的主要问题。
这种简单内存少模型在压缩上效率不高。更多的复杂模型都是马尔可夫模型，这些模型中数据符号之间的冗余被环境建模[5，8，9]所利用。环境建模的明显目标是更好地进行压缩，这在另一个关于信息的理论中得到过证明，这理论是：马尔可夫模型的规则越高，由此产生的条件熵越低；模型越适合源（数据），编码周期将越短。虽然通过马尔可夫模型规则的增加可以得到好的压缩性能，但是实际中由于模型的规则，建模复杂性呈指数增长，所以编码速度受到影响。如果关于图像尺寸的参数估计的数量太大，数据统计将会不能有足够的样例来达到能产生环境稀释的参数估计的条件概率测试要求，这就导致了差的编码效率。
在拟定的方法中，当来自零树编码甚至是高阶熵编码的从属变化的比特流几乎不能被压缩时，从属变化的比特流输出的是自己本身。算术编码仅仅被用在来自零树编码的主变化的四个字符串上。这四个字符中的每一个出现在零树编码中的估计概率是固定的，使用基于零阶马尔可夫模型的直方图来反映主变化的输出，并且这分别对应每个连续的域值。这个源模型被用作算术编码并且这个模型被准确地送到解码器处。算术编码是基于具有缩放和舍入的伊莱亚斯方案的。传输源模型的这些附加的信息将会导致源模型的整个描述长度增长。但是在编码过程中可以获得的东西比自适应编码重要，从这些东西里面源模型学会了在数据流中传输。谈到遥感卫星上的大量图像数据要传输时，编码速度比这些先进的传输方法更重要。
5.结果
所谈及的自适应算术编码器用于基于小波的图像压缩。以标准为512X512叫做“lena”的测试图像为例，所谈及的算术编码器的峰值信噪比数量是位于不同比特率的嵌入式零树小波编码算法的两倍，结果呈现在表1中。这个提出的方案获得了比无记忆模型高于10%的比特率节省，这个无记忆模型与高阶上下文建模获得的结果相似【10】。
表1 的编码结果
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峰值信噪比 |
30.16 |
32.37 |
33.34 |
33.42 |
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Bpp哈夫曼编码 |
0.17 |
0.38 |
0，75 |
1.46 |
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Bpp无记忆模型的算术编码 |
0.17 |
0.36 |
0.72 |
1.44 |
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Bpp计划中的自适应模型的算术编码 |
0.15 |
0.33 |
0.68 |
1.35 |
6.总结
所提到的对基于小波图像压缩的自适应算术熵编码技术给出结果与使用高阶上下文模型做出来的系统给出结果一样好。根据图像的局部和全局特征来获得最优上下文分配方法的研究还在进行中。
7.参考文献
[1] Jun Wang and Huang H.K, Medical Image Compression by Using Three Dimensional Wavelet Transformation, IEEE Transactions on Medical Imaging, Vol.15,no.4, August 1996.
[2] Lawson S. and Zhu J Image Compression Using Wavelets and JPEG2000”, Comm, Electronics and Commn. Engg.Journal, June 2002.
[3] Li J, Cheng P.Y, and Kuo C.C.J., On the Improvement of Embedded
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