附录B 外文原文
Absolute radiometric and photometric measurements of near-eye displays
John Penczek (SID Member)
Paul A. Boynton (SID Member)
Frederick M. Meyer (SID Member) Eric L. Heft
Richard L. Austin (SID Member)
Thomas A. Lianza (SID Member)
Lukas V. Leibfried
Luca W. Gacy
Abstract
The arrival of near-eye displays has challenged the traditional methods that have been used to measure the optical properties of displays. Near-eye displays typically create virtual images and are designed for the relatively small entrance pupil of the human eye. These two attributes result in optical measurement requirements that are substantially different from traditional flat panel displays. This paper discusses the optical system requirements needed to make absolute radiometric and photometric measurements of near-eye displays. These guidelines are contrasted with the performance of current optical measurement instruments. An initial study was conducted using traditional and modified instruments and exhibited a significant variance in the results with different near-eye display designs. The study demonstrated that some traditional optical instruments can yield erroneous results when used to measure near-eye displays. Generic optical system design concepts were used to interpret the experimental results and helped to identify how current commercial designs could be modified to properly measure near-eye displays.
Keywords: Augmented reality, virtual reality, near-eye displays, display metrology, photometry, entrance pupil.
- INTRODUCTION
There has been significant effort in developing devices for augmented reality (AR) and virtual reality (VR) applications.These devices hold great potential for revolutionizing the human-computer interface and enhancing productivity. However, relatively little research has been performed in understanding the optical requirements necessary to measure the absolute radiometric and photometric properties of AR/VR devices. This article strives to define some of these requirements and raise the awareness of instrument manufacturers and users of the unique measurement challenges posed by AR/VR devices.
2.First-order near-eye display optical design
Conventional optical measurement instruments are generally designed to measure the light produced from real images. A real image can be observed by placing a piece of paper or bare sensor at the focal plane of a projected image, like a projection screen. But a display that creates a virtual image requires an imaging system (like the human eye) to reconstruct a real image of the object.Many AR/VR devices are designed to be compact, so they can be worn on the head (like eye glasses). In this case, the eye pupil is often about 25 mm away from the mechanical envelope of the output optical element. Because the human eye cannot comfortably focus at this distance, the near-eye display (NED) configuration is used, which typically uses a virtual image optical design. A simple example of a virtual image design is shown in Fig. 1. In contrast to the situation where a real object creates a real inverted image at the opposite side of the positive lens, a virtual image is created on the same side as the real object when the object is moved inside the focal length (f) of a positive lens When the virtual image is a large distance away from the lens (a typical NED configuration), then points of light on the object will create nearly parallel rays to the right of the lens. A second lens, like that in the human eye, would then focus those rays on a focal plane (or retina). For non-pupil forming designs, light from the geometric boundaries of the virtual image would define a volume behind the lens called the eye box (Fig. 1)2. If an eye with pupil diameter smaller than the eye box is placed within the eye box, it would be able to view the entire virtual image. Recent work demonstrated that an optical instrument with a small entrance pupil can be used to scan across the eye box and determine its spatial size.3
Received 02/20/17; accepted 02/25/17.
John Penczek is with University of Colorado Boulder and NIST, Boulder, CO, USA; e-mail: jpenczek@nist.gov. Paul A. Boynton is with NIST, Gaithersburg, MD, USA.
Frederick M. Meyer and Eric L. Heft are with Air Force Research Labs, Dayton, OH, USA. Richard L. Austin is with Gamma Scientific, San Diego, CA, USA.
Thomas A. Lianza is with Photo Research, Syracuse, NY, USA.
Lukas V. Leibfried and Luca W. Gacy are with Centaurus High School, Lafayette, CO, USA.
Published 2017. This article is a U.S. Government work and is in the public domain in the USA. 1071-0922/17/0537$1.00.
FIGURE 1 — Ray trace representation of a virtual image NED created by a real object or display.
3.Optical measurement system design
One of the most important optical characteristics of the NED is its spectral radiance and luminance values. They are defined using the geometry illustrated in Fig. 2. The spectral radiance L(theta;,ϕ,lambda;) is defined as the radiant flux Phi; at a given wavelength emitted from measurement field area A into a solid angle Omega; and has units of W/(steradian*m2 *nm)4 For the case of small measurement field areas and large distances, the spectral radiance can be expressed as
(1)
where is the spectral radiant intensity at a given elevation theta; and azimuth ϕ angle about the surface normal. The luminance is obtained by weighting the spectral radiance by the spectral luminous efficiency function for photopic vision and has a similar form with photometric units (lumen/ sr*m2or candela/m2).5 In practice, the measurement of spectral radiance or luminance can be represented by the simplified diagram in Fig. 3, using standard terminology.6 In
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附录A 外文译文
近眼显示器的绝对辐射和光度测量
John Penczek（SID成员）,Paul A.Boynton（SID成员）,Frederick M.Meyer（SID成员）Eric L.Heft,Richard L.Austin（SID成员）,Thomas A.Lianza（SID成员）,Lukas V. Leibfried,Luca W. Gacy
摘 要
近眼显示器的出现对传统的测量显示器光学性能的方法提出了挑战。近眼显示器通常会创建虚拟图像，并为人眼相对较小的入口瞳孔设计。这两个属性导致光学测量要求与传统的平板显示器大不相同。本文讨论了近眼显示器进行绝对辐射测量和光度测量所需的光学系统要求。这些准则与现有光学测量仪器的性能进行了对比。采用传统和改良仪器进行了初步研究，结果显示不同的近眼显示设计存在显著差异。研究表明，一些传统的光学仪器在测量近眼显示时会产生错误的结果。通用光学系统设计概念被用来解释实验结果，并帮助确定如何修改现有的商业设计来正确地测量近眼显示器。
关键词：增强现实、虚拟现实、近眼显示、显示计量、光度测定、入瞳。
1.引言
在为增强现实（AR）和虚拟现实（VR）应用程序开发设备方面，已经付出了巨大的努力。这些设备具有极大的潜力，可以革新人机界面并提高生产率。然而，一般光学系统设计概念被用来解释实验结果，而在了解测量AR/VR设备的绝对辐射和光度特性所需的光学要求方面，研究相对较少。本文试图定义其中的一些要求，并提高仪器制造商和用户对AR/VR设备所带来的独特测量挑战的认识。
2.一阶近眼显示光学设计
传统的光学测量仪器通常被设计用来测量真实图像产生的光。把一张纸或光传感器放在投影图像的焦平面上，如投影屏幕，可以观察到真实的图像。但是，创建虚拟图像的显示器需要一个成像系统（如人眼）来重建物体的真实图像。许多AR/VR设备设计得很紧凑，因此可以戴在头上（如眼镜）。在这种情况下，瞳孔通常距离输出光学元件的机械包络约25 毫米。由于人眼无法在这一距离舒适地聚焦，因此使用了近眼显示器（NED）配置，通常使用虚拟图像光学设计。虚拟图像设计的一个简单示例如图1所示。与真实物体在正透镜的对侧产生真实倒转图像的情况不同，当物体在正透镜的焦距（f）内移动时，当虚拟图像距离透镜很远时（典型的NED配置），在与真实物体相同的一侧产生虚拟图像，然后物体上的光点会在镜头右侧产生几乎平行的光线。第二个透镜，像人眼的透镜，将把这些光线聚焦在焦平面（或视网膜）上。对于非瞳孔成形设计，来自虚拟图像几何边界的光将在透镜后面定义一个称为眼盒的体积（图1）。如果瞳孔直径小于眼盒的眼睛被放置在眼盒内，它将能够查看整个虚拟图像。最近的研究表明，一种具有小瞳孔的光学仪器可以用来扫描整个眼盒并确定其空间尺寸。
图1 由真实对象或显示器创建的虚拟图像的光线跟踪表示。
3.光学测量系统设计
NED最重要的光学特性之一是其光谱辐射和亮度值。使用图2所示的几何图形对其进行定义。光谱辐射度L(theta;,ϕ,lambda;)被定义为从测量场区域A发射到立体角Omega;的给定波长的辐射通量Phi;，单位为W/（steradian*m2*nm）4。对于小测量场区域和大距离，光谱辐射度可表示为
（1）
其中的是指地面法向上给定仰角theta;和方位角的光谱辐射强度。亮度是通过对光谱发光效率函数对光谱辐射进行加权来获得的，它与光度单位（lumen/sr*m2或candela/m2）5具有类似的形式。实际上，光谱辐射或亮度的测量可以用图3中的简化图来表示，使用标准术语。在这种情况下，使用一个简单的光电探测器来说明这个概念。一个实际的光谱辐射计需要一个更复杂的设计。无论哪种情况，光学仪器的设计都确定了测量场角和角孔径。角光阑由光学系统中限制光阑的大小决定，并确定所收集光的立体角。当从入射到光学系统的光的角度观察时，光圈止动器具有入口给出的虚拟尺寸的瞳孔。
图2 光谱辐射和亮度几何定义示意图。
图3 光度计的一般亮度测量几何图形。
对于许多商用光度计、色度计和分光辐射计，入口瞳孔直径可以超过20 毫米。对于给定的仪器光学配置，可以使用国家计量研究所的可追踪光谱辐射光源将入射光校准为绝对光谱辐射或亮度值。这些可追踪光源通常整合了具有非常均匀光谱辐射/亮度的球体。测量面积（测量场），并在其光轴附近具有恒定的光谱辐射/亮度角分布。因此，校准中有两个重要的标准：（1）光源均匀地覆盖测量场，和2）角光圈均匀地照亮，并覆盖入口瞳孔。其他光源的亮度和颜色测量精度将取决于光源与原始校准几何体的相似程度。例如，如果要测量的光在角光阑下（例如准直光源和激光器），测量结果可能不正确。此外，如果光源是极化的，或者光的角分布随波长变化，这也可能导致测量误差。因此，在选择合适的测量仪器时，需要考虑被测光的特性。
由于许多NED被设计成近距离聚焦，用于测量它们的光学仪器也应该被配置成近距离聚焦。内部焦点配置允许简化仪器的光学光线轨迹表示，如图4所示。这个简单的模型有助于表示NED测量的典型光度计配置，并了解其在不同NED设计中的性能。
NED发出的光场与理想的积分球光源有很大的不同。图5说明了使用图4中的光度计光学设计测量小视场（FOV）NED设备（通过图1中的简单设计进行模拟）的情况。图5中的橙色框表示小视场，棕色框表示入口瞳孔较大的光度计。图中说明，在这种情况下，来自NED的光照射测量场和探测器，这将产生不正确的光谱辐射或亮度测量。
图4 光度计在有限焦点处的简化亮度测量几何图形。
图5 用光度计在有限焦点处测量的小雾的简化射线轨迹。
对于较大的FOV NED，情况有所不同。图6说明了使用具有大入口瞳孔的光度计测量大视场的情况。尽管NED光场覆盖测量场，但其光锥（图6中的绿色菱形区域）覆盖光度计的角孔径和入口瞳孔。由于此立体角与光度计的校准方法不同，因此测量的光谱辐射度和亮度可能不正确。这些模拟强调了设计具有较小入口瞳孔的光度计的必要性。由于人眼的光圈直径可以从2毫米变为8毫米，因此测量仪器的入瞳应在该范围内。建议使用一个小于等于5 毫米的入口瞳孔来表征眼盒。这些入口瞳孔值基本上小于那些今天使用的许多商业光度计。
图6 用光度计在有限焦点处测量的大视场的简化射线轨迹。
下一节考虑了入口瞳孔尺寸对不同商用和改装光度计设计测量的几个NED的亮度和颜色性能的影响。
4.实验结果
使用商用和改装的显示测量仪器评估了几种NED的亮度和颜色特性。我们研究的目的是测量相对较大和较小FOV NED使用不同仪器获得的测量结果的方差。本研究同时使用分光辐射计和色度计。表1给出了这些仪器的一些相关特性。根据透镜的f值和焦距（瞳孔大小asymp;f/f）估计每个仪器的入口瞳孔大小。第一台仪器（Spectro 1-Conv_1°）是一种商用光谱辐射计，可通过远心附件进行改装，以产生直径为3 毫米（光谱 1-3 毫米）或5 毫米（光谱 1-5 毫米）的入口瞳孔。第二个仪器是一个改进的商用光谱辐射计（光谱2-5毫米），具有一个5毫米直径的入口瞳孔。第三个仪器是商用光谱辐射计，具有0.25°（光谱3-conv_0.25°）和2°（光谱3-conv_2°）测量场角。第四种仪器是商用过滤式色度计（色度计-conv）。
本研究使用了两个AR NED。爱普生moverio BT-200眼镜具有20°水平和11.4°垂直FOV，在眼盒中心附近具有约10 平方毫米的横截面。图7显示了EPSON moverio BT-200眼镜的测量设置，眼盒位于测量仪器的入口瞳孔上。SA光子学HMD SA-62/SM单目镜具有53°水平和33°垂直视野，带有10 毫米的眼盒。然而，单眼后的可见光场比特定的眼盒尺寸大得多。通过在暗室中绘制全屏白、红、绿、蓝测试图案来测量这些设备的亮度和颜色特性。每个测量仪器位于每个NED设备的光学（眼部浮雕）后面25 毫米处。测量仪器聚焦于虚拟图像，虚拟图像靠近仪器的有效聚焦位置。
图2给出了用不同仪器测量的SA光电器件的亮度和色度差。8和9表示全场白、红、绿和蓝测试图案。由于根据上述光线追踪参数，具有小入口瞳孔（光谱1-5 毫米和光谱2-5 毫米）的改装仪器预计是最准确的，因此将其测量平均值用作比较仪器之间差异的参考值。色度差（）表示为被测物的几何差。
表1 本研究中使用的测量仪器特性。
图7 爱普生AR眼镜的测量装置，其眼罩投射到测量仪器直径为5 毫米的孔径上。
CIE 1976色度（u0，v0）来自参考色度（u0ref，v0ref）：
（2）
对于亮度和色度差数据，结果表明，考虑到图像中的不均匀性，小入口瞳孔仪器与参考值的一致性较好。然而，对于蓝色的测量，整个面板的差异明显更高。
SA光子学数据表明，入口瞳孔最大的仪器与参考值差异最大。然而，一种传统的光谱辐射计（即光谱3）显示出与小的入射光瞳孔仪器相对较好的一致性。这表明相对较大的视野和眼盒尺寸
图8 由每个仪器测量的白色、红色、绿色和蓝色全视野图像的亮度差相对于sa光子学设备的参考值。
图9 使用全白光、红光、绿光和蓝光图像测量的SA光电装置的仪器相对于参考值的色度差异。
SA光子学装置对仪器的所有入口瞳孔都非常有效。
对EPSON BT-200设备相对较小的FOV进行了简化。在这些测试中，只有光谱1和光谱2仪器被用来测量眼镜的左目镜。如图10所示，对于白色、红色、绿色和蓝色全视野测量，小瞳孔光谱1仪器的亮度比光谱2低15%。这是
图10 仪器相对于使用全视野白、红、绿和蓝图像测量的Epson BT-200设备参考值的亮度差异百分比。
可能是因为修改后的光谱1测量场大于NED装置的垂直视野，因此部分低于仪器测量场。因此，Spectro2被认为是Epson BT-200测量的参考仪器。传统的大入口瞳孔结构光谱1（光谱1-conv_1°）的亮度比光谱2低60%以上，这表明
图11 仪器的色度差异相对于使用全视野白、红、绿和蓝图像测量的Epson BT-200设备的参考值。
图12 使用全场白色、红色、绿色和蓝色图像的NED设备的相对光谱辐射。
测量场和入瞳不足的结合会产生明显的误差。
EPSON BT-200器件色度测量的仪器变化如图11所示。在这种情况下，还进行了光谱辐照度测量，以验证光谱2仪器测量的参考值。对于光谱辐照度测量，将一个直径为5 毫米的入口孔的积分球放置在眼镜盒的中心，在眼镜后面25 毫米处。收集到的光通过纤维束，并用校准的分光计进行测量。尽管该测量方法确定了虚拟图像整个视场的平均色度，但相对较低的色度差与1°测量视场光谱2数据提供了参考色度值的确认。最大的色度差再次由具有大入口瞳孔（光谱1-conv_1°）的传统光谱辐射计产生，其白色色度差与图9中观察到的色度差相当。然而，爱普生BT-200装置也为这种光谱辐射计（光谱1-3 毫米和光谱1-5 毫米）的小入口瞳孔版本产生了相对较大的红色色度差异。由于这些测量值在18°测量场上与参考数据的中心1°进行了平均，因此较大的红色色度差可能是虚拟图像不均匀性的结果。小入口瞳孔分光辐射计及其测量
现场可用于确认这种不一致性。
除了NED的光度和色度特性外，光谱特性也可以提供有价值的信息。图12所示为整个白色、红色、绿色和蓝色区域的NED的相对光谱辐射。红绿光谱表明，这些初级色系的色度被蓝初级色的漏光所降低。这种类型的信息在优化设计时可用于NED开发。而且随着奈德装置中可用的带宽更窄的光源，也将有必要使用光谱辐射计以保持测量精度。
5.结论
今天使用的许多商业光度计和色度计都是为具有较大测量范围和较大亮度角分布的显示器设计的。AR/VR设备通常不表现出这些特征。因此，可能需要对仪器进行修改，以考虑到许多NED设计中典型的小FOV和眼盒尺寸。为了正确测量，来自NED的光场必须均匀地覆盖仪器测量场和测量仪器的入口瞳孔。为此，可能需要重新设计仪器，使其入口瞳孔直径小于等于5 毫米。然而，由于这可以显著减少仪器收集的光的数量，因此需要更灵敏的探测器。此外，随着NED开始采用窄带光源，将对光谱测量有更大的需求。许多NED设计也有包括耳角或头盔在内的外形因素。对于这些情况，需要较小的仪器外壳或光学收集头。
确认
作者感谢Frank Vachlin在光学测量方面的帮助。
6.参考文献
1 E.Hecht和A.Zajac，光学，第三版，edn.Addison-Wesley出版社，美国雷丁出版社，1998年。
2 J.Melzer和K.Mof Fitt，“头戴式显示器：为用户设计”，创建空间独立出版平台，2011年再版（ISBN 978-1456563493）。
3 K.Oshima等人，“眼镜显示测量方法：测量设备中的入口瞳孔尺寸依赖性”，SID Symp. Dig. Tech. Pap.47，471064-1067（2016）。
4 IEC 60050-845:1987，“国际电工词汇,照明”，国际电工委员会，1987年12月15日。
5 ISO 11664-1:2007（CIE S 014-1/E:2006），“比色法-第1部分：CIE
6标准比色观察员，
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