英语原文共 8 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
均匀圆照明LED自由表面透镜的优化设计
摘要：提出了一个可以制造均匀圆形光斑而且能源利用率高的LED自由表面透镜的优化设计技术。这种技术包含三个主要方面：初步猜想的设计，自由表面的参数化，以及价值函数的构造。最初的猜想是通过解一个常微分方程的数值而产生的。提出了一种自由表面参数化的优化点选择方法。利用透镜的辐照度均匀性和效率，构造了该系统的性能函数。给出了设计实例，计算结果表明，辐照度分布控制良好，最大均匀度（辐照度相对标准差，RSD）为0.0122，最大效率为93.88%。这种优化方法可以推广到具有不同光照模式或无旋转对称的自由表面透镜的设计中。
关键词：光学设计，透镜，发光二极管（LED），非成像光学
1 介绍
与传统光源相比，发光二极管（LED）相对于一般照明有许多的优点，例如寿命长，能耗低，尺寸小，和设计灵活性。(Chi and George, 2006; Krames et al., 2007) 近年来，LED因其非凡的光利用率越来越广泛的应用在我们的生活中。(Parkyn and Pelka, 2006; Wang, 2007; Chen et al.,2009; Wu et al., 2011b) 在各种LED照明应用中，圆形均匀LED产品仍然是设计师的第一选择，应用在许多领域，例如传感器照明和室内照明，因为这样的照明图案和其他的照明图案相比更容易制作。因此，这种照明图案在促进节省照明能量方面仍然起着关键的作用。通常，一个LED的光源可以被认为是一个朗伯发光场，他的最大发射角接近90°。毫无疑问，当LED光源直接用于照明时无法保证均匀的圆形照明。因此必须采用二次光学设计来解决这个问题。
因为它较高的设计自由度，自由表面可以简化光学系统的结构，满足复杂的照明要求。随着自由表面设计和制作技术的发展，这项技术已经应用在很多领域例如道路和搜索照明 (Feng et al., 2010; Luo et al., 2010; Zhao etal., 2011)，投影仪照明 (Pan et al., 2007;Zhao et al., 2007; Ding et al., 2008; Fournier and Rolland, 2008)，液晶显示屏（LCD）背光 (Bolrsquo;shukhin et al., 2011)，汽车头灯 (Cvetkovic et al., 2006; Chen et al., 2010)，以及光学光刻系统 (Wu et al., 2011c)。一般来说，有两种主要方法用于设计均匀圆形照明的自由表面：偏微分方程（PDE）法 (Ries andMuschaweck, 2001; Ries, 2002; Oliker, 2007;Rubinstein and Wolansky, 2007; Zheng et al., 2009;Luo et al., 2010)和多参数优化（MPO）方法 (Chen et al., 2009; Cao et al., 2011;Luo et al., 2011; Moiseev et al., 2011). 使用用PDE技术可以有效设计出一种具有全内反射（TIR）结构的自由表面透镜。然而，由于LED光源的尺寸，通常无法保证预定的设计结果。辐照度突变将会分别 出现在反射自由表面和透镜折射射自由面的两个照明区域的交汇处（这将在第三节中证明）。通过改变用于描述自由表面的优化变量的值，MPO技术可以通过一些优化算法找到自由透镜的一个最优解 。由于可以使用实际的光源，因此与PDE技术相比，MPO技术更实用。虽然已经提出一些优化方法 (Luo Y et al.,2010; Wang et al., 2010; Luo XX et al., 2011; Situ et al., 2011)，但是用这些技术仍然很难获得令人满意的设计。例如，Luo et al. (2011) 提出了反馈修改算法，为了产生均匀的圆形照明。中央照明区域的均匀度可以达到90%，而期望的照明面积只有44.8%。因此，迫切需要一种高效，强大的优化技术用于设计均匀圆形照明。
本文提出了一种新的可以产生均匀圆形图案，具有较高的辐照度均匀性和能量效率的LED自由透镜的优化技术。基于初步的猜想设计，适当的自由表面参数，以及阐述构优点函数的构造，理想的结果可以很容易的得到。本文还提出了一种新的思路用于设计其他轴旋转对称，具有不同照明模式的照明系统。
2 设计原则
优化设计方法主要包括三个主要方面：初步猜想的设计，自由表面的参数化和优点函数的构造（图1）。在LED二次光学设计中，通常采用折射结构和TIR结构。为了探索优化设计技术的一般性，本文只给出了TIR自由透镜的设计。
图1 设计方法的流程图
初步猜想的设计
无论采用全局优化算法还是局部优化算法，通过适当的初步设计，都能显著提高优化效率。 Tai and Schwarte (2000)提出了一种设计在特定平面上产生均匀圆形照明的折射自由透镜的方法。在这项研究中，我们推广了Tai的方法来设计TIR自由透镜。图2说明了广义Tai方法的设计原理。
图2 折射表面角度的关系（a）和反射表面（b）
从光源S发出的任意光线SB与透镜的自由形式折射面相交于点B，并由此面折射到输出光线BC中（图2a）。theta;是源S的发射角，omega;是射线BC与光轴SO之间形成的角。假设光源S与折射面顶点之间的距离h。这个顶点和点O之间的距离是d，n是透镜的折射率。基于斯内尔定律，得到一个用于控制折射面的剖面的常微分方程：
（1）
参考图2b 的几何结构，同样的，给出一个控制全内反射面的常微分方程：
（2）
这里的是坐标z相对于theta;的一阶导数。
为了求解这两个微分方程，需要建立光源S的发射角与目标点的坐标之间的映射关系。考虑到自由透镜的旋转对称性，使用图3所示的映射(Fournier et al., 2010).。然后，用四阶龙格库塔公式对这两个常微分方程进行数值求解，以及利用这些离散数据点构造了自由透镜的初步猜想。由于扩展LED光源的大小和自由透镜的TIR结构，初步猜想无法保证目标辐照度。使用该优化过程可以进一步改善自由透镜的光学性能。
图3 映射关系
由phi;（入射光线与x轴正方向的夹角）和theta;（入射光线与z轴正方向的夹角）定义的立体角的入射光通量被折射或反射到半径为xn和xn 1的两个圆所限定的环形区域中。
自由表面的参数化和价值函数
由于TIR透镜的旋转对称性，我们可以专注于优化自由透镜的剖面。模型参数化和价值函数的结构是设置该优化的两个重要部分。实际上，模型参数化是为自由透镜的剖面选择适当的表示形式的过程。有很多方法用来表示曲线，例如多项式和B样条曲线，不同的表示形式通常会产生不同的变量和不同的优化结果。在本研究中，采用B样条曲线是因为其稳定性和灵活性。同时，剖面上的一些离散数据点被选作为优化点。下坡单纯形法是一种局部优化算法，用于该方法(Koshel,2005; Zhang et al., 2010)。考虑到优化设计方法的搜索效率，优化点的数量通常很小。直观地，我们可以以每两个相邻优化点之间形成的角度相等的方式确定这些优化点(Zhang et al., 2010)，如图4a所示。由于优化点的数量较少，点的分布可能非常不均匀。 例如，（图4a）。 在这种情况下，使用这组点不能确保目标剖面 (Piegl and Tiller, 1997)。 因此，我们介绍了一种新方法来确定每两个相邻点之间具有相等弧长的优化点（图4b）。当使用等角度方法的优化点之间的长度变化很大时，等长方法可以更精确地重建模型并且在线控制中显示更多的力量。这通过模拟验证（图5）。为了更好地说明这个问题，一个初始透镜模型直接由许多离散数据点构成，这些数据点是从公式的数值解产生的。 选择（1）和（2），光线跟踪结果如图5a所示。由于该设计方法采用局部优化算法，自由透镜的初步猜测对优化结果至关重要。因此，可以通过重建模型与初始模型的相似性来评估模型重建方法。与等角度方法的光线跟踪结果（图5b）相比，显然等弧长方法（图5c）的辐照度图更接近图5a。然而，当优化点的数量增加并且两种方法确定的优化点之间的长度几乎相同时，有时在等角方法和等弧长方法之间没有明显的差异（图6）。在这种情况下，无论设计参数如何变化，等长方法与等角度方法相比都不会表现出更差的性能。接下来，我们将使用相等弧长的方法来确定图7中所示的TIR透镜的优化点。
根据上述新的选择方法，剖面线AB上的离散优化点通过
（3）
来获得。
图4 优化点选择方法：（a）相等角度法；（b）等长弧长法
图5 等角法与等弧长法的比较
（a）由软件Rhinoceros中的剖面数据点直接构建的透镜模型产生的辐照度图; （b）等角法生成的辐照度图; （c）由等弧长法产生的辐照度图
图6 等角法和等长弧法之间的另一种比较（镜片剖面上离散优化点的数量为11，其他参数与图5中的相同）
- 由软件Rhinoceros中的剖面数据点直接构建的透镜模型产生的辐照度图; （b）等角法生成的辐照度图; （c）由等弧长方法产生的辐照度图
其中i = 1,2，...，N1minus;2和N1是AB上离散优化点的数量。此外，CD上的优化点由
（4）
产生。
其中j = 1,2，...，N2minus;2和N2是CD上离散优化点的数量。对应于优化点的发射角theta;ri （i = 1,2，...，N1）和theta;lj （j = 1,2，...，N2）可以通过插值运算来计算。 将选择图7中所示的 rho;ri（i = 1,2，...，N1）和rho;lj（j = 1,2，...，N1）作为要优化的变量被选择。在每次迭代之后，这些优化点的坐标由下式定义
（5）
（6）
其中（xri，0，zri）和（xlj，0，zlj）分别是Qi和Pj的坐标。当优化点被确定时，通过使用插值理论获得控制点和结矢量。然后，使用控制点和结矢量构建剖面 (Wu et al., 2011a)，如图8所示。
图7 自由形态镜片的优化变量选择
图8 曲线重建原理
由于照明图案的轴旋转对称性，照明区域的辐照度均匀性可以通过穿过该区域中心的辐照度曲线的辐照度均匀性来表示。基于这种想法，选择辐照度曲线上的一些样本数据点，并使用辐照度的相对标准偏差（RSD）来评估辐照度均匀性，由下式给出：
（7）
其中Ei是每个样本数据点的辐照度，是所有点的平均辐照度，M是样本点的数量。越小的值代表越高的均匀度。假设传输效率是在期望的照明区域内由自由表面传输的来自光源的光的百分比。为了确保自由透镜的辐照度均匀性和效率，优化过程的优点函数可以被定义为：
全文共5796字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[453726]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
