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附录A 译文
基于高阶光学单边带调制和偏振复用的光学移频器
Xuan Li, Shanghong Zhao, Zihang Zhu, Kun Qu, Tao Lin,
and Shilong Pan, Senior Member, IEEE
摘 要
我们提出并实验证明了一种基于高阶光学单边带（SSB）调制和使用集成双极化正交相移键控（DP-QPSK）调制器的偏振复用的倍频操作的新型电光移频器。 通过改变调制器的直流偏置相位和输入RF信号之间的相位差，从两个QPSK调制器产生两个高阶SSB调制信号。 之后，两个光信号被偏振复用，然后投射到一个方向以去除低阶边带，而仅保留高阶边带。利用调制器的调制指数对方案进行数值分析以实现最佳操作。 这种方法的一个明显优势是能够产生具有连续和超宽可调范围（大于plusmn;100 GHz）的频移，并且调谐操作准确，简单且灵活。并进行实验以实现倍频光学移频器。 通过实验验证了从-36到36GHz的连续频移。
关键词:微波光子学，单边带调制，光学移频器，偏振复用。
1介绍
光纤移频器是外差干涉和光频合成的关键技术，在科学测量，高速光通信，光学传感器和激光雷达系统中有广泛的应用[1]-[8]。已经提出并示出了各种方法来实现光学移频器。 通常，可以基于声光或光学实现光学移频器具有紧凑集成的热光效应[9]-[11]。这些方法的主要缺点是：由于声光或热光调制器的带宽有限（低于几GHz），因此只能获得小的频移。另一种广泛研究实现光学移频器的方法是基于电光效应[12]-[18]。例如，可以通过使用来实现光学移频器布拉格型电光学行波相位光栅（ETPG）[12]。该方法可以为所生成的信号的频移（从几GHz到几十GHz）提供宽的可调范围。然而，频率偏移由装置和输入光之间的角度确定，这使得控制和调谐操作复杂和困难。为了获得灵活和准确的频移，提出光学单边带载波抑制（SSB-CS）调制技术[13]-[17]，这可以通过采用包含电光调制器的Sagnac环来实现[13],[14]，单电极Mach-Zehnder调制器（MZM），接着是光学滤波器[15]，双电极MZM，接着是偏振元件[16]，或简单的正交相移键控（QPSK）调制器[17]。然而，先前的SSB-CS调制方案只能产生较低或较高的一阶边带，这使得频移和其可调范围仍然受到调制器和微波设备的带宽（通常低40GHz的限制。为了克服这个问题，进行光频移时非常需要倍频。以前，通过使用级联ETPG [18]报告了倍频光学移频器，其中所产生的光信号的频移通过16.25GHz RF信号增加到32.5GHz。类似地，该方法的关键缺点是调谐操作的困难。在本文中，我们提出了一种基于光学高阶单边带（SSB）调制和偏振复用的具有倍频操作的新型电光移频器。移位器的关键部件是集成的双极化QPSK（DP-QPSK）调制器，它由3 dB光耦合器，两个QPSK调制器和一个偏振光束组合器（PBC）组成。与先前提出的方案相比，新的光学移频器具有2或3的可变倍增因子，其可以实现超出调制器和微波器件的操作带宽的频移。同时，所提出的移位器可以为所产生的频移提供连续且超宽的可调范围，因为不涉及光学滤波器，并且调谐操作准确简单且灵活。
图1.所提出的具有倍频操作的光学移频器的示意性配置
（LD：激光二极管; MSG：微波信号发生器; PA：功率放大器; EPS：电子移相器;
PBC;极化Pol：偏振器
光束组合器; DP-QPSK Mod：双极化正交相移键控调制器。)
本文的其余部分安排如下。 在第二节中，通过理论和数值研究分析了这种新型光学移相器的原理。
第三节介绍了实验装置和结果。 最后，第四部分总结了这项工作。
2.原理与理论研究
图1示出了所提出的具有倍频操作的光学移频器的示意性配置，其由激光二极管（LD），集成DP-QPSK调制器和偏振器（Pol）组成。 来自LD的线性偏振光波可以表示为Einejomega;0t，其中Ein和omega;0分别是光的幅度和角频率。
光波被发送到DP-QPSK调制器，该调制器由3-dB光耦合器，两个QPSK调制器和一个PBC组成，如图所示。 对于实际实现和简单分析，两个QPSK调制器是相同的，并且它们中的每一个由在主MZM中并行放置的两个相同的子MZM组成。 对于由RF信号驱动的上QPSK调制器的单个子MZM，调制的光信号可以通过Jacobi-Anger扩展表示为
这里忽略了调制器的插入损耗，m1 =pi;V/（2Vpi;）是调制指数，V是RF信号的幅度，Vpi;是子MZM的半电压，omega;和phi;是角频率 和RF信号的初始相位，theta;0分别是子MZM的直流偏置相位，Jn是第一类的n阶贝塞尔函数。
图2.计算出的二阶和三阶边带的幅度变化与相位差。
电移相器（EPS）用于在施加到上QPSK调制器的两个子MZM的两个RF信号之间引入Delta;phi;的相位差。 两个子MZM具有相同的theta;0的DC偏置相位，并且主MZM具有theta;m的DC偏置相位。 然后，上部QPSK调制器输出端的光信号由下式给出
为了实现高阶SSB调制，应该在抑制第十阶边带的情况下生成n阶边带。 图2示出了计算的二阶和三阶边带的幅度随相位差Delta;phi;而变化
当DC偏置相位theta;m是pi;/ 2时。 可以看出，边带的幅度周期性地改变，而plusmn;n阶边带随着相位差的变化具有相反的趋势，其中一个可以被完全抑制，而另一个通过设置适当的相位来保持最大值。Delta;phi;。 结果，可以通过使用QPSK调制器来实现高阶SSB调制。
为了实现N阶SSB调制，应满足以下条件
其中k是整数。 通过将参数设置为可以满足条件
然后，上QPSK调制器的输出光信号可表示为
在底部QPSK调制器中，DC偏置相位和两个RF信号之间的相位差与上QPSK调制器的情况相同，但调制指数不同。 结果，底部QPSK调制器将产生相同的有序光学边带但具有不同的功率。
图3.产生正（a）倍频和（b）频率三倍频移信号的原理。
从两个QPSK调制器输出的光信号通过PBC与正交偏振态组合。然后，正交偏振信号进入偏振器（Pol），其主轴与beta;的一个主轴成beta;角。 在Pol的输出端，光信号由下式给出
根据上面的分析，可以基于高阶SSB调制和偏振复用实现倍频或三倍频光移频器，如图3所示。图3（a）显示了生成a的原理。 正倍频移频信号。 在该图中，x和y方向代表PBC的两个主轴。在DP-QPSK调制器的输出端，来自两个QPSK调制器的两个二阶SSB调制信号（光载波和上二阶边带）分别沿x和y方向极化。然后利用Pol将两个正交偏振光信号投射到一个方向（y）以进行干涉。 当设置适当的角度beta;时，从两个QPSK调制器产生的光学载波将具有相等的功率和相反的相位，这使得光学载波相互抵消。 因此，仅获得上二阶边带，并且实现正频率双倍光频移。 图3（b）示出了产生正频率三倍频率的光频移信号的原理。三阶SSB调制还同时抑制它们，同时通过偏振复用和投影操作保留上三阶边带。
对于倍频光学移频器，参数可以设置为theta;0= 0，N = 2.然后，Pol的输出光信号可以表示为
其中m2是底部QPSK调制器中的子MZM的调制指数。 可以看出，当忽略高阶边带时，仅获得光学载波和上部二阶边带。 为了抑制光学载流子，应满足以下条件
考虑到该方案的复杂性，可以进一步简化频率加倍的光学移频器，因为底部QPSK调制器不被RF信号调制，而是仅适当地DC偏置以抑制等式（7）中的光学载波项。 通过调整角度beta;来制作J0（m1）cosbeta; sinbeta;= 0，Pol的输出最终可表示为
图4.生成的（a）正和（b）负频率加倍频移信号的模拟结果。
可以看出，在载波和其他边带被抑制的同时产生上部二阶边带，这获得了RF信号频率的两倍的正频移。 类似地，可以通过设置theta;0= 0，N = -2来实现负倍频频移。图4显示了倍频光学移频器的模拟结果。 图4（a）表示正频移，而图4（b）表示负频移。
在模拟中，光学载体的波长为1551.1nm，RF信号的频率为10GHz，调制指数m1为1.50，角度beta;为-25.25°，相位差Delta;phi;v设定为45°，-45°。可以看出，产生了上或下二阶边带，同时产生了更高阶边带（两个具有相等功率的四阶边带）。对于频率为三倍频的光学移频器，参数可以设置为theta;0=pi;，N = 3.然后光学信号表示Pol的输出由下式给出：
图5.生成的（a）正和（b）负频率三倍频移信号的模拟结果。
可以看出，当忽略高阶边带时，获得两个一阶边带和高三阶边带。 可以抑制两个一阶边带同时满足以下条件
然后，Pol的输出光信号最终可以表示为
可以看出，仅保留了上三阶边带，这实现了RF信号频率的三倍的正频移。 同样，负频率通过设置theta;0=pi;，N = -3，可以实现三倍频操作的移位。
图5显示了频率倍增光学频移器的模拟结果。 图5（a）表示正频移，而图5（b）表示负频移。在模拟中，光学载波的波长为1551.1nm，RF信号的频率为10GHz，调制指数m1和m2分别为1.50和1.05，角度beta;为129.71°，相位差Delta;phi;设定为分别为30°和-30°。可以看出，产生了上或下三阶边带，同时还出现了更高阶边带（具有不同功率的两个五阶边带）。
图6.计算出的SDR和生成信号的归一化功率随调制器的调制指数而变化。
插图：角度beta;随调制指数而变化。
产生的频移信号的功率由两个QPSK调制器中产生的信号和Pol中的投影操作确定，如图3所示。另一方面，也将产生更高阶的边带，如图1和2所示。 因此，应优化两个QPSK调制器的调制指数，以使所产生的信号具有高功率和大的信号失真比（SDR）。
对于倍频光学移频器，仅需要优化上部QPSK调制器的调制指数。 假设调制器的消光比是无穷大，则四阶光学边带将是主导生成信号中的失真边带。 生成的信号的SDR由下式给出：
图6示出了所计算的生成信号的SDR随调制器的调制指数而变化。
可以看出，当调制指数小于2时，SDR大于20dB。图6的右轴示出了所产生信号的功率，其由最大可实现功率和图6的插图归一化。 表示角度beta;随调制指数而变化。 如图所示，存在调制指数的折衷，以同时获得具有相对高功率和大SDR的倍频光频移信号。 这样，上QPSK调制器的调制器索引应该在1到2之间。QPSK调制器应在1到2之间。对于频率倍增的光学移频器，需要优化两个QPSK调制器的调制指数。 假设调制器的消光比是无穷大，则五阶光学边带之一将是生成信号中的主要失真边带，如图5所示。生成信号的SDR由下式给出：
图7（a）示出了所计算的SDR的轮廓线，其中所生成的信号随着两个调制指数而变化。 可以看出，当两个调制指数小于2时，SDR可以大于20dB。图7（b）示出了所生成信号的计算功率的轮廓线，其由最大可实现功率归一化。 如图所示，为了同时获得具有相对高功率和大SDR的三倍频率的光频移信号，两个QPSK调制器的调制器指数应该妥善设置。
图7.（a）计算的SDR和（b）生成的信号的归一化功率
随两个调制指数变化的轮廓线。
为了调整所产生的光信号的频移，仅应改变RF信号的频率，并且所产生的光频移是RF信号频率的两倍或三倍。
因此，所提出的方案的频率调谐操作简单，灵活和准确。
最大频移范围是驱动信号源的最大频率和调制器带宽的三倍，在实验室环境中可达到40 GHz。 结果，一个频率偏移超过使用所提出的方案可能产生负100GHz到大于正100GHz。
图8.倍频光学移频器的实验装置（PC：偏振控制器; EPS：电子移
相器; PBS：偏振分束器; OSA：光谱分析仪）。
3. 实验设置和结果
产生倍频光学频移信号的实验如图8所示。在实验中，从LD（Agilent N7714A）产生CW光，波长为1551.1nm，功率为 13 dBm。 光线由偏振控制器（PC1）调节，然后发送到DP-QPSK调制器（Fujitsu FTM7977HQA），该调制器具有约3.5 V的半波电压和光学插入损失13 dB。 RF信号由微波信号发生器（MSG）（Agilent E8257D）提供，频率为5 GHz，功率为23.7 dBm。RF信号通过电力分配器分成两部分，然后发送到上QPSK调制器的两个RF端口。 在RF信号的一个路径中，插入电移相器（EPS）以引入45°或-45°的相位差，而在另一个路径中，使用可变衰减器来补偿引起的两个RF信号的功率不平衡。 由EPS的插入损失。 另一台PC（PC2）与偏振分束器相结合（PBS）用作Pol以获得频移信号。 通过光谱分析仪（OSA）（Yokogawa AQ6370C）测量光学信号，分辨率为0.02nm。
图9.（a）正和（b）负频率倍频移频信号的频谱。
图9（a）示出了产生的正频移信号的频谱。 可以看出，所生成的边带和光学载波具有10GHz的频率空间，这是RF信号频率的两倍。 由于调制器的有限消光比，载波和
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