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认知无线电网络中的最佳自适应多频带频谱感知

摘要

本文研究了自适应多频段频谱感知传输过程的最佳感知时间分配。 感测过程包括探索阶段和检测阶段。 我们首先通过设计一个优化问题来最大限度地提高吞吐量，不仅要设计总体感知时间，还要设计探索和检测阶段每个阶段的感应时间，同时保持每个通道的未命中检测概率在预定义的阈值之下。 然后，我们将初始非凸优化问题转化为凸双层优化问题，以使其在数学上易于处理。 仿真结果表明，本文优化的感知时间设置可以提供比以前的研究显着的性能增益。

关键词：认知无线电，自适应频谱感知，多频带感知，感知吞吐量折衷，双层优化

1.介绍

无线业务需求的爆炸式增长使得无线电频谱稀缺成为一个严重问题。已经提出认知无线电通过允许次要用户（SU）机会地接入空闲频带来提高频谱利用率[1]。由于认知无线电网络被设计为了解其周围环境，所以SU有必要感知主用户（PU）是否活动。频谱感知是认知无线电系统的关键任务，主要由于噪声，信道衰落和阴影[2] [3] [4]。

最近，顺序频谱感知策略受到越来越多的关注[5] [6]，其中SU按照预先定义的顺序依次检测通道，并停止检测何时满足特定的标准。顺序感测策略一次只能检测一个通道。然而，当带宽宽且信道占用率高时，顺序感测策略需要大量的感测资源，导致感测效率大大降低。已经提出了一种自适应多频带感测方法来快速识别宽带认知无线电网络中的多个频谱空洞。传感方法由两个阶段组成，一个探索阶段和一个探测阶段[7]。在探索阶段，通过排除可能被PU占用的信道来减少候选空闲信道集合的大小。在检测阶段，执行最终检测以确定空闲信道。分布感测样本以将有限的感测资源集中在更有希望的通道上。这种自适应感测策略在孔隙在宽带频谱中稀疏分散的情况下提供了显着的性能增益。然而，自适应感测方法的探索阶段延长了感测时间，从而减少了传输时间。因此，在感测时间设置和传输时间设置中存在感测吞吐量折衷。在[8]中，研究了最佳折衷方案，以便为单个SU优化利用单个通道的传输机会。在[9] - [12]中，在单个通道中研究了具有多个SU的协作感测的最佳折衷。

在本文中，我们针对多频段频谱感知的探测和检测阶段中的每个阶段优化整体感测时间和感测时间。通过共同设计总体感测时间以及探测和检测阶段中每个阶段的感测时间，同时保持每个通道的未命中检测概率在预定义的阈值以下，优化问题被制定为最大化平均可实现的吞吐量。初始非凸优化问题进一步转化为凸双层优化问题，使其在数学上易于处理。仿真表明，与现有研究相比，所提出的感测时间设置可以提供显着的吞吐量性能增益。

本文的其余部分安排如下。在第二节中给出了系统模型。在第三节中，我们制定了优化问题，并证明问题是一个凸双层问题。在第五部分中，我们提供了仿真结果来演示性能。最后，第六节得出结论。

2.系统模型

考虑具有N个信道的认知无线电系统。 每个信道的带宽为W.时间分为时隙，每个时隙具有固定长度T.在每个时隙中，信道中的主用户被假定为对于整个时隙是活动的或空闲的。 小学之间的渠道

并假定次要用户在每个时隙内保持不变。

对于频道n，我们有以下假设：

在自适应多频谱频谱感知方法中，每个时隙包括两个阶段：a

多阶段探索阶段和检测阶段[7]。 探索阶段本质上是a

粗糙的感知过程，它由K个迭代阶段组成。 在每个阶段，候选人的大小

通过排除可能被PU占用的信道来减少空闲信道组。 我们

将I[k]表示为第k阶段末期的幸存通道集合，然后在第k阶段后，

剩余频道数量为N_K=|I_K|=Nalpha;^k

0lt;alpha;lt;1，其中alpha;称为蒸馏

比率，这是在每个阶段生存的渠道的百分比。 图1显示了自适应多频带频谱感测结构。

图1.自适应多频带频谱感测结构

第k阶段的第n通道的接收能量的统计值为

其中mu;是接收信号的采样率，tau;_k是每个通道的在第k阶段的采样时间排序N_K-1=|I_K-1|量值1 {，} kN_K我按照升序排列，以获得k个N个通道作为新的幸存通道I_K的最小能量值。 虽然新套装是通过比较N_k-1个通道之间的能量值获得，决策

过程在第k阶段可以看作是将（2）中的统计量与虚拟的阈值lambda;_n^k进行比较。该k的概率分布函数（pdf）在第k阶段的通道n中的分布为

其中N表示高斯分布。 所以，虚警概率（即概率

在假设H⁰_n下，SU错误地声明主信号是活动的）

n在第k阶段被给出为

并且错过检测概率（即，在假设H⁰₁下的概率，SU错误地声明第k阶段的声道n的主信号是无效的）给出为

在探索阶段结束时，获得原始N通道的一小部分

其中执行确定所识别的空闲信道的最终检测。 在里面

检测阶段，我们更新I_K中每个通道的能量

其中tau;_D是检测阶段每个通道的采样时间，单位为I_K。 （6）是

相当于=² ,nI_K.T_D=tau;_{D i}

候选组空闲渠道是I_D={n_K:}

lambda;^D_n是决策门槛。 类似于第k个

阶段，我们可以得到虚警概率，

P^fa_n,D和漏检概率，P^md_n,D的检测阶段为

和

通道n的整体虚警概率被视为SU错误的概率宣布主要信号在勘探阶段的每个阶段都是有效的假设H⁰_n下的检测阶段。 信道n的整体漏检概率为被看作是SU错误地宣布主信号在每一个中都是不活动的概率探索阶段的阶段和假设H¹_n测阶段。 整体错误警报概率和总体漏检概率计算为

这与合作感知方案中的OR规则类似。当通道n确实空闲并被检测为空闲时，可实现的传输速率为通道n是0。= log2（1 Ps / N0），其中P_s是用户的接收功率N₀是噪声功率[8]。 当通道n繁忙并被检测为空闲时，可实现通道n的传输速率为C¹_n=log₂(1 P_S/(P_P N₀))，其中P_P是干扰

主用户在次接收器处测量的功率[8]。 然后，平均吞吐量辅助用户被赋予

其中tau;是整体感应时间，tau;=tau;Nalpha;^K 。 这里我们考虑一下假设所有次要用户的候选频道都授权给单个主要用户用户（例如小区网络的基站），这意味着每个候选者的SNR频道大致相同。 为了简单起见，我们假设活动概率是

在所有通道中相等，这意味着r_n=r,Pr(H⁰_n),Pr(H⁰_n)=Pr(H₁)

P^fa_n,k=P^fa_k,P^md_n,k=P^md_k, P^fa_n=P^fa,P^md_n=P^md，lambda;^k_n=lambda;_k, lambda;^D_n=lambda;_D,C⁰_n=C₀,C¹_n=C₁.因此，（11）中的吞吐量相当于

3.多阶段勘探阶段的最佳传感时间设定检测阶段

在本节中，针对多阶段勘探阶段的最佳感应时间分配问题，

检测阶段和总体感知程序是制定和解决导致

最大化平均吞吐量。 每个通道中的漏检概率应该是

小于表示为P的阈值，以保护主要用户的活动。

然后，问题可以被表述为

上述问题不是凸面问题。 为了解决这个问题，我们使用双层优化

[13] [14]，其中较低层次的问题是用固定{tau;₁，tau;₂hellip;tau;_Ktau;_D}，而较高层面的问题是优化整体感应时间。 具体来说，低级别的问题是

这受制于约束条件（13b） - （13e）。

引理1：问题PL1中的目标函数 U_P达到最大值

P^md=P_th。

证明：在多阶段探索阶段，在第k阶段，我们选择了N_K=aN_K-1信道作为来自N_K-1个候选信道的幸存信道。 因为空闲的频道在大量信道中稀疏分布，未命中检测概率为第k阶段近似计算为P^md_k(T_K,lambda;_K)=N_K-1/N_K=a。 使用（4）和（5），第k阶段的虚警概率可写为检测概率的函数

可以看出，第k个虚警概率和漏检概率

阶段与阈值lambda;_k无关。 勘探阶段有K个阶段。 从（9）

和（10），我们可以得到整体漏检概率和整体虚警

概率为

从方程（7）和（8）可以看出，（1-P^fa_D（T_D，lambda;_D））和P^md_D（T_D，lambda;_D） 随着lambda;_D增长而增长。 当总漏检概率 P^md达到极限 P_th时，

整体虚警概率fa P也达到最大值。 所以，客观

函数p U达到md时的最大值

P = P。

这完成了证明。

基于引理1，较低层次的问题PL1等同于问题

这受限于（13c） - （13e）。 问题PL1中的目标函数可以是重写为U_P=Pr(H₀)C₀S_P P_r(H₁)C₁P_th

证明：在引理1的证明中，我们有未命中检测概率P^md_k(T_K)asymp;a和P^md_D(T_D,P_th)asymp;P_th/a^K。 因此，多阶段勘探阶段的虚警概率并给出检测阶段

以目标函数 S_p取对数，我们有

基于（19）我们有

另外，我们还有

由于频谱机会稀疏分布在感应频段，我们期望这一点

在勘探阶段的每个阶段虚警概率不大于0.5。 它是

相当于以下两个不等式

4.仿真结果

在本节中，将提供仿真来说明所提议的性能算法。 类似于[7]，我们考虑一个由N = 100个通道组成的系统。 采样频率设置为mu;=600 kHz。 整体漏检概率约束设置为 P_th =0.0625。 自适应方法的蒸馏率设定为a= 0.5和数量在探索阶段的阶段被设置为K = 3。图2显示了所提出算法的最大可实现归一化吞吐量将所提出的算法与穷举搜索算法进行比较，未优化方案[7]与相同的抽样预算分配和固定的总体感知时间，自适应部分优化方案[8]，以总传感时间为优化变量。 SNR是-10dB。 显然，所提出算法的凹形曲线与引理3中的结论一致。与详尽的搜索曲线相比，提出的算法接近最优。 与没有优化方案[7]和部分优化方案[8]，该算法提供了显着的性能获得。

图2.归一化吞吐量与t的关系

图3比较了所提出算法的吞吐量性能穷尽搜索算法，无优化方案[7]以及自适应部分优化方案[8]在不同的信噪比下。对于每个SNR，都存在最佳的整体感测时间为固定帧持续时间T [8]。当信噪比较低时，它需要更多的感测时间保持给定的目标检测概率，因此，最佳总体感测时间是相对较长。例如，当SNR = -10dB时，最佳感应时间为19ms，即如图2所示。所以没有优化的性能tau;= 10ms和15ms都好于没有优化tau;= 5ms。当SNR为0dB时，情况相反。部分曲线图3中的优化显

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