Simultaneous plasmonic measurement of refractive
index and temperature based on a D-type
fiber sensor with gold wires
Diego Felipe Santos, Ariel Guerreiro, Joseacute; Manuel Baptista, Member, IEEE
Abstract：This paper presents an optical fiber sensor that uses surface plasmon resonance (SPR) on metallic wires to directly and simultaneously measure both the refractive index and the temperature. The sensor is constituted by gold wires on a D-type fiber engineered, using numerical simulations based on the finite element method (FEM) to support plasmon modes with strong dependencies to either one of the measured parameters. In particular, the influence of the temperature on the structure of the plasmon modes results from contributions from the thermo-optic effect in the fiber core and sensing layer, and phonon– electron scattering along with electron–electron scattering in the metal wire. The performance of the sensor is evaluated in terms of its sensitivity and resolution.
Index Terms: Finite element method, metallic wires, D-type fiber, optical fiber sensor, refractive index sensor, surface plasmon resonance.
- Introduction
In the past years, there has been much research in the development of refractive index sensors based on surface plasmon resonances (SPR) because of their high sensitivity [1]. In particular, SPR sensors use the excitation of a charge-density oscillation (i.e., surface-plasmon wave) along the metal- dielectric interface by p-polarized light, which satisfies certain resonance conditions dependent on the geometric and optical properties of the components and of the analyte medium [2]–[4]. This type of sensor is also used as a biosensor, and consists in one ligand layer, immobilized over the metal, and the analyte flows across it; the changes in the refractive index of the solution allow to characterize the analyte [5]. These sensors can also be adapted to measure other parameters, such as temperature [6] and pressure [7], typically by including components whose size and optical
This work was supported by the Fundaccedil;atilde;o Para a Ciecirc;ncia e a Tecnologia through the Ph.D. Program under Grant SFRH/BD/85068/2012 and part of project UID/EEA/50014/2013 and also is financed by the ERDF – European Regional Development Fund through the Operational Programme for Competitiveness and Internationalisation-COMPETE 2020 Programme within project laquo;POCI-01-0145-FEDER-006961raquo;.
D. F. Santos and J. M. Baptista are with the Centro de Competecirc;ncia de Ciecirc;ncias Exatas e da Engenharia, Universidade da Madeira, Funchal 9000-390, Portugal, and also with INESC TEC Porto, Porto 4169-007, Portugal.
A. Guerreiro is with the Faculdade de Ciecirc;ncias, Universidade do Porto, Porto 4099-002, Portugal, and also with INESC TEC Porto, Porto 4169-007, Portugal.
properties strongly depend on each of the desired physical parameter[8]. One of the challenges remaining is the development of simple sensing configurations that can measure simultaneously more than one parameter, such as refractive index and temperature. In fact, the influence of temperature in changing the dimensions and optical properties of the components of the sensor has many times been considered to be an engineering problem that limits the operation of the sensor. For this reason, there is a necessity to have simultaneous measurement of temperature and refractive index.
Sensors based on SPR are notorious for having high sensitivity to variations of refractive index, but the direct impact of temperature changes on the modal structures of surface plasmons results from a combination of a small change in the optical properties and the thermal expansion of the metal. These produces very small wavelength shifts in the plasmon resonances when compared with those produced by changes in the refractive index. One solution is to use separate sensors to do independent measurement of refractive index and of temperature, using distinct sensing principles. Temperature measures are usually based on sensor components that have large thermo-optical or thermal expansion coefficients, usually interferometric in nature and including optical fiber gratings, such as fiber Bragg gratings (FBGs) and long-period fiber gratings (LPGs), as well as, multimode interference and high-birefringence fiber loop mirrors [9], [10].
In SPR sensors, variations of temperature change many of the properties of the fiber (via thermo-optic effect) and of the metal (via phonon–electron scattering along with electron– electron scattering), thus affecting wavelength interrogation, and therefore the sensitivity. In sensors supporting localized SPR, thermal expansion of the different materials may alter dimensions and even further affect the operation of the RI sensor [11].
In this work we address two main challenges. First to measure simultaneously temperature and refractive index of the analyte medium. Second, to have plasmon resonances that present strong dependency to just one of the measures and thus separate their measure. In our proposal, we consider a fiber sensor combining multiple metal wires and supporting several SPR resonances that allows using two wavelengths to measure both temperature and refractive index simultaneously.
- Category of fiber optic sensor
According to the modulation of the object by the measured form can be divided into: intensity modulation, polarization system, phase system, frequency system;
According to whether the interference of light can be divided into: interference and non-interference type;
According to whether it can be continuously monitored with the increase of distance measured can be divided into: distributed and point fraction;
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基于表面等离子体共振的金丝D型光纤折射率和温度传感器
摘要: 本文提出了一种在金属线上使用表面等离子体共振（SPR）测量折射率和温度的光纤传感器。传感器由D型光纤设计的金线构成，使用基于有限元法（FEM）的数值模拟来支持对任一个测量参数具有强依赖性的等离子体模式。特别地，温度对等离子体激元模式结构的影响是由于光纤芯和感测层中的热光效应的贡献以及金属线中的电子-电子散射的声子 - 电子散射。根据传感器的灵敏度和分辨率对传感器的性能进行评估。
关键词：有限元法；金属线材；D型光纤；光纤传感器；折射率传感器；表面等离子体共振。
1. 引言
在过去的几年中，由于其灵敏度高，基于表面等离子体共振（SPR）的折射率传感器的发展已经有很多研究[1]。特别地，SPR传感器使用p偏振光沿着金属 - 电介质界面激发电荷密度振荡（即，表面等离子体波），该偏振光满足某些谐振条件，这取决于元件的几何和光学特性，的分析物介质[2] - [4]。这种类型的传感器也用作生物传感器，并且由一个配体层组成，固定在金属上，分析物流过它;溶液的折射率变化允许表征分析物[5]。这些传感器也可以适用于测量其他参数，如温度[6]和压力[7]，通常包括尺寸和光学
这项工作得到了菲律宾基金会通过Ph.D.的支持。项目授予SFRH / BD / 85068/2012和项目UID / EEA / 50014/2013的一部分，也由ERDF - 欧洲区域发展基金通过竞争力和国际化业务计划 - COMPETE 2020项目资助 - 项目“POCI-01-0145-FEDER-006961”。
DF Santos和JM Baptista与葡萄牙丰沙尔9000-390，马萨诸塞州丰沙尔930-390中心，以及INESC TEC波尔图，波尔图4169-007，葡萄牙
A. Guerreiro与葡萄牙大学波尔图大学Faculdade deCiecirc;ncias，波尔图4099-002，葡萄牙INESC TEC波尔图，波尔图4169-007，葡萄牙。
性质强烈依赖于所需的物理参数[8]。开发可以同时测量多个参数（如折射率和温度）的简单感应配置。事实上，温度在改变传感器部件的尺寸和光学特性方面的影响已经被认为是限制传感器操作的工程问题。因此，需要同时测量温度和折射率。
2. 光纤传感器
根据光受被测对象的调制形式可以分为：强度调制型、偏振态制型、相位制型、频率制型；
根据光是否发生干涉可分为：干涉型和非干涉型；
根据是否能够随距离的增加连续地监测被测量可分为：分布式和点分式；
根据光纤在传感器中的作用可以分为：一类是功能型（Functional Fiber,缩写为FF)传感器，又称为传感型传感器； 另一类是非功能型（Non Functional Fiber缩写为NFF)，又称为传光型传感器。
光纤传感器是最近几年出现的新技术，可以用来测量多种物理量，比如声场、电场、压力、温度、角速度、加速度等，还可以完成现有测量技术难以完成的测量任务。在狭小的空间里，在强电磁干扰和高电压的环境里，光纤传感器都显示出了独特的能力。光纤传感器有70多种，大致上分成光纤自身传感器和利用光纤的传感器。
3. 设计
我们考虑由平面上安装有金线的D型光纤轮廓构成的折射率光学传感器的设计，从而代替[12]通常考虑的金属膜。三根额外的金属线被注入到光纤包层中（如图1所示），该光纤由传统的步进折射率光纤组成，该光纤由掺杂有16％锗（nco）的二氧化硅掺杂并被纯二氧化硅包层（ncl），顶部金属线部分地嵌入在光纤包层的表面上，以提高器件的机械电阻以及与芯和外部介质的光耦合，这是半径rE的外部电线，另一个将三根金属线放置在芯体周围，嵌入包层中，以增加对温度的敏感性，不会暴露于外部介质折射率，这些是每根线的半径为rI的内部导线，在计算机型号中，光纤组合周围的空间填充了分析，称为外部折射率，相关几何参数为：光纤中心与中心之间的距离外部电线和内部电线分别定义为d和dI以及光纤芯的半径rco。
纤维表面上的金属线（外部线）与分析物直接接触，因此支持主要对外部折射率变化敏感的表面等离子体激元模式。另一方面，剩余的电线（内部电线）支持主要受温度变化影响的表面等离子体激元模式，因为它们依赖于金属的光学性质。
主要由电线半径（rE）和外部介质的折射率施加的边界条件决定了支撑在外部金属线上的等离子体激元模式的光谱特性和相关共振。剩余的内部电线支撑第二个等离子体共振，主要取决于它们的半径（rI），也取决于它们与光纤芯线的相对位置和距离。这三条线支持多于一种等离子体激发模式，对温度具有不同的敏感性。相应地选择等离子体模式之一，以优化传感器性能。在光纤传感器的有效折射率的虚部中观察到的光谱特征方面，我们能够获得两个共振峰，第一个峰用于测量外部折射率，第二个峰用于测量温度。
4. 原理
在这一节中，我们解释了温度模型和光纤和传感层的热光效应的贡献。计算两个步骤：首先，我们计算出给定温度下不同材料的光学性质，包括声子–电子散射和电子–电子在金属，这样散射和二的贡献，我们使用这些值在一个基于有限元法的实施comsolto确定电磁场方程的解的计算机模型，相应的传感器的光学模式。有限元法成为标准的方法来研究复杂的几何形状的光纤传感器的操作[ 12 ]和实施该方法的详细解释参考[ 13 ]。
图1.拟议SPR D型光纤示意图
(1)
A.纤芯和包层
我们认为有 16%的纯硅纤维核心掺 GeO2 SiO2 玻璃和熔覆由纯硅。折射率与波长的纯硅和 X 的依赖性掺 GeO2 SiO2 玻璃如下 Bjs、 Cjs和 Cjg是色散系数和上标S和G分别表示 SiO2 和 GeO2，色散关系。
表中显示了这些参数的值，使用 thethermo 光系数 (1.28 times; 10-5 K) [14]，定义了在光纤中温度的影响。
B.金线
在描述和光学特性的金属温度 theirdependence 我们通过由 Alabastri [15] 中的模型。任何金属的复杂和频率 dependentdielectric 功能可以适当地代表由德鲁德-洛伦兹公式中函数的频率（omega;)
(2)
其中第一项考虑到导电电子的贡献。 温度（T）的影响分别包括在对应于总碰撞频率和等离子体频率的参数t（T）和p（T）中。 第二项描述了带间吸收，其中k是具有频率omega;j，强度fj和寿命1/j的振荡器的数量[16]。 环境温度下的等离子体频率定义为
(3)
其中N，m *和e分别表示电子的密度，有效质量和电荷，f0是振荡器强度。 根据体积效应，等离子体频率随温度变化
(4)
其中gamma;e= 14.2times;10-6 / K是金属（Au）的膨胀系数，T0 = 293.12 K是作为参考温度的室温，总碰撞频率由
(5)
其中 0= 8.04 * 1013rad / s是内部阻尼系数，(T)是温度下碰撞频率的依赖关系，这取决于两个因素：声子 - 电子散射和电子 - 电子散射。 他们各自的贡献是cp和ce。
可以通过使用声子电子散射的荷斯坦模型来模拟声子-电子散射
(6)
其中TD = 170K是德拜温度。 电子 - 电子散射频率根据劳伦斯提出的模型，基于Born近似和Thomas-Fermi筛选库仑相互作用进行建模。 根据金属电子的费米能（EF）可以得到相应的结果：
(7)
其中Gamma;= 0.55是给出费米表面上的平均散射概率的常数，Delta;= 0.77是分数Umklapp散射，EF = 5.53 eV是费米能量h是普朗克常数，kB是玻尔兹曼常数。 因此（2）与（4） - （7）一起完全代表了金属的温度依赖介电常数。 除介电常数外，金属膜的热膨胀也很重要。 应该注意的是，为了计算膜的热膨胀，不应该使用散装材料的线性热膨胀系数（alpha;= 1.42times;10-5）。 由于线材只能扩展到法线方向，所以必须采用校正的热膨胀系数alpha;#39;来扩大膜厚度。
相应的表达式是
(8)
其中mu;= 0.44是金属的泊松数。 由于mu;具有0.3附近的值，所以alpha;#39;几乎是通常的热膨胀系数alpha;的两倍，这表示该校正的重要性[11]。
C. 有限元法（FEM）
该研究基于考虑到D型纤维和导线（通常称为超导体（SM））的引导模式的计算，因为它们对应于构成装置的每个结构的各个模式的杂交 被隔离，即光纤的基本引导模式和电线中的等离子体激元模式。
所有这些模式通过求解电场的傅立叶分量的波动方程数值计算
(9)
其中omega;是频率，E（r，omega;）是电场，k0 =omega;/ c是场模式的波数，c是光速。 术语〜r表示根据折射率的实部（nr#39;）和虚部（nr“）写入的复相关介电函数，然后将其并入计算模型。 考虑到温度，这个术语是使用（1）电介质成分和（2）金属（金）来计算的。 然后，使用（9）和图1所示的材料分布。 1，我们计算了金属支撑的不同等离激元模式[12]，[13]。
5. 外部折射率变化的函数的研究
在本节中，我们研究了外部折射率传感器在灵敏度和分辨率方面的行为。 在这项研究中，我们没有考虑到温度的影响，因此结果只对应于参考温度。 使用的传感器参数为d = 2mu;m，rco = 1mu;m，外部金线的半径为rE = 300 nm。图2a示出了由电线支撑的模式和基本模式的有效折射率的实部:
(a) 波长
图2 特性分析图
图 2（a）是传感器的外部折射率的波长的函数的折射率的实部（实线）和虚部（点线）为1.38。 此外，我们表示外部模式的金属线的色散曲线，mE（虚线）和内部模式mI（虚线）。金属线中的模式的分散曲线与光纤的基本模式之间的交叉分别由外部线（RI）和内部线（T）产生的平方和三角形点表示，并且这些点被表示通过传感器的有效折射率的虚部的圆形圆圈（绿点线）。（b）参考点中传感器中的光强度分布。（c）图1中外部和左侧内部电线附近光强分布的细节。在纤维之间的距离在250nm到1000nm之间。在该光谱范围内，外部电线有三种模式（根据模式的偶极矩（分别为零，双极和四极模式，以mE = 0,1和2识别），其截取了光纤的基本模式两点（图2a中的黑色方块）。注意，由于相位匹配条件差，mE = 0的外部电线的模式与光纤的基本模式不耦合，需要使用较高m的模式。此外，需要选择内部线的半径（rI），使得相应的谐振与与外部线支持的模式相关联的谐振不重叠。这产生不同谐振的光谱分离，这有助于它们的独立测量。特别地，我们选择了在600至1000nm之间的光谱范围（分别为mI = 2和3，分别对应于具有四极和六极矩的模式）分别支持两种模式的rI = 500nm，如图1所示。该解决方案也截取两点的基本模式（图2a中的蓝色三角形）。图。图2a还示出了传感器的有效折射率的虚部（绿色虚线曲线），其显示四个共振（绿色圆圈）。在点A和C处，它们对应于光纤的基本模式与mE = 2和mE = 1的模式之间的谐振耦合，并且在点B和D处它们对应于光纤的基本模式之间的谐振耦合并且mI = 3和mI = 2的模式。选择用于感测的峰值的幅度可以通过内部线和纤维芯之间的距离来优化，因此控制基本模式和每个模式之间的耦合的强度内部线路模式。在我们的例子中，这个优化导致dI =4mu;m的值。在下一节更详细地研究了谐振点D的特性。
图2（b）和图2（c）示出了用于谐振波长的光纤中的光强度的分布，并且示出了其特性的转变。在所有提交的四种情况中，我们清楚地确定了纤维的基本模式的贡献，这决定了光在中心的分布，而主要的差异发生在电线附近。在谐振A附近的波长处，外部电线支持四极杆模式（mE = 2），而内部电线中的模式在金属边界呈现六个强度模式，表示主要的六极模式（mI = 3）。在谐振B附近，外部电线附近的模式的特性转变为强烈的偶极矩。共振C和D对应于在外部线附近具有强偶极矩的强度分布和内部线附近的强四极矩。然而，这些谐振的光分布存在重要差异：而对于共振C，内部电线和磁芯之间的电场变化，对于共振D，符号被保留。这与通过耦合位于薄金属膜的相对表面处的表面等离子体激元产生的均匀和奇异等离子体模式相似[17]。这两个共振之间的实际差异在于共振C对折射率的变化非常敏感，共振D主要对
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