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仓库管理模型：分类与实例
摘要
本文讨论了仓储系统，提出了仓储管理问题的分类。我们从类型学开始，简要描述几种类型的仓储系统。接下来，我们将介绍在建立仓储系统时遇到的决策问题的层次结构，包括理由、设计、计划和控制问题。此外，还讨论了支持这些级别决策的模型的示例，例如分配系统设计、仓库设计、空间限制下的库存管理、存储分配以及仓库操作的分配和调度。
关键词：库存系统；仓库管理；库存分配与分配；正向/储备问题；物流。
1.介绍
根据供应链管理的原则，现代公司试图通过在整个物流链中使用最少的库存来实现大批量生产和分销，这些库存将在短的响应时间内交付。
上述变化对仓库管理产生了巨大影响。必须以更短的响应时间更频繁地交付较低数量的库存单位（SKU）。为了进一步减少总库存，许多公司将几个相对较小的配送中心（DC）替换为数量较少、分布广泛的大型DC。通常，整个大陆，如北美或欧洲，在战略位置上由少数跟单信用证提供服务。
这些发展极大地影响了现有的库存研究范式。不幸的是，库存理论研究者对仓库等存储系统的管理关注相对有限。通常，它被认为是一个主要的技术问题，因此属于一个不同的领域，即材料处理研究。本文的目的是表明，除了库存和仓库管理问题之间的密切关系之外，后者往往能够进行深刻而优雅的定量分析。
新的市场力量，加上物料搬运技术的快速发展，对仓库内部的运作产生了深远的影响。较短的产品生命周期会给高库存带来财务风险，因此也会给资本密集型高性能仓储系统的购买带来财务风险。另一方面，集中在库存管理中，需要提高仓库系统的生产效率和缩短响应时间。
本文的目的是证明复杂的模型和决策支持系统对于仓储系统的规划和控制可能对库存管理的总体研究有着重要的贡献。由于信息技术的最新进展和商业信息系统的引入，这些发展已经成为可能。业务信息系统支持企业的管理流程。例如，企业资源计划（ERP）系统是基于MRP的业务信息系统，它管理所有有关财务、人力资源、生产计划和库存管理的流程。其他通常由ERP系统支持的功能包括：运输规划、仓库管理、生产调度和订单输入/订单处理。除了ERP系统外，还有在复杂操作中支持这些功能的专门系统。这些不同的系统通过电子数据交换（EDI）。这种专门系统的例子是仓库管理系统，它促进了仓库流程的登记、计划和控制，以及库存管理系统。本文提出的模型可以在库存管理和仓库管理系统中实现，从而与目前使用的方法和模型相比，在仓库操作中提供显著的性能改进。
本文的组织结构如下。在第2节中，我们介绍了仓储系统的类型学和简短回顾。接下来，我们将在第3节中讨论仓库规划问题。第4节介绍了用于仓库规划决策的决策支持模型示例。
2.仓储系统：类型学与回顾
物料搬运是指物料（原材料、废料、堆场、半成品和成品）在生产过程中、仓库和仓库中以及收货和发货区域的移动[1]。物料搬运涉及物料流和仓库。典型的物流设备包括：输送机、叉车、自动导向车辆（AGV）、穿梭机、高架起重机和动力和自由输送机。仓储涉及仓库、收货和装运区域内发生的物料处理活动，即收货、储存、出货、积累和分类和装运。基本上，我们可以区分三种类型的仓库：
1.配送仓库，
2.生产仓库，
3.合同仓库
分销仓库是一个仓库，其中收集（有时组装）来自不同供应商的产品，并将其交付给许多客户。生产仓库用于在生产设施中储存原材料、半成品和成品。合同仓库是代表一个或多个客户执行仓库操作的设施。
2.1.仓储活动
在本节中，我们考虑仓库中的物料流。货物由卡车运送，在收货码头卸货。在这里，对交付的货物进行数量验证和随机质量检查。随后，准备将货物运输至储存区。这意味着标签附在负载上，例如条形码或磁性标签。如果内部使用的存储模块（如托盘、手提袋或零件）与输入的存储模块不同，则必须重新组装负载。之后，将货物运输到存储区域内的某个位置。随后，当需要产品时，必须从存储中检索该产品。这个过程称为出货单。订单分别列出客户或生产/装配工作站（对于配送中心或生产仓库）要求的产品和数量。当一个订单包含多个SKU时，这些SKU必须在运输到装运区或生产车间之前进行累积和分类。累积和排序可以在订单挑选过程中或之后执行[1]。
因此，我们可以将仓库中的活动细分为四类：收货、存储、出货和装运。英国的一项研究显示，在这些活动中，挑选订单的成本最高[2]。在一个典型的仓库中，超过60%的运营成本可以归因于订单出货，如图2.1所示。
图2.1 按活动列出的仓储成本。
2.2.仓储系统的类型学
物资的出货操作是从存储位置出货单个物料的操作，而不是全部出货操作，其中托盘装载物移入和移出。仓储系统是指在出货或存储/检索环境中使用的设备和操作策略的组合。就自动化水平而言，我们可以区分三种类型的仓储系统：
1.人工仓储系统（机械手到生产系统）
2.自动化仓储系统（从产品到分拣机系统）
3.自动仓储系统。
我们将按上述顺序讨论三种类型的仓储系统。
2.3.仓储系统简评
仓库通常由多个平行通道组成，产品沿两侧存放。正在使用各种各样的存储设备和方法。最简单的储存方法是块式堆放，如用于堆放一箱箱啤酒或软饮料。储物架和模块化储物抽屉通常用于存放小物件。对于较大的物品，通常使用托盘、托盘架、重力流架或移动式货架。有关存储方法的更详细讨论，请参阅[3]。在前面的章节中，我们区分了手动、自动和自动仓储系统。下面，我们将更详细地描述其中的每一个。
2.3.1人工仓储系统
在人工仓储系统出货到产品系统中，订单出货机沿着出货位置驾驶车辆。有各种各样的车辆可供选择：我们提到用于手动水平物品出货的出货车或集装箱车，以及用于水平和垂直物品出货（通常，但不一定，仅限于特定通道）的载人存储/检索（S/R）机。对于存储/检索操作（完整托盘负载，见第2.2节），通常使用叉车和各种叉车。
需注意的是，订单可能包含不同SKU的数量列表（订单中的每个SKU对应唯一的供应项目）。人工出货可以区分为两种基本方法：单订单出货和批量出货。前一种方法表明，订单选择器负责挑选完整的订单。后一种方法表明，一个订单选择器同时选择多个订单，通常仅限于仓库中的某个区域（分区）。批量出货减少了每次出货的平均行程时间。但是，它要求随后对订单进行排序。订单选择器可以在遍历仓库时对订单进行排序（在出货时排序），也可以将项目集中在一起，然后进行排序（出货和排序）。要在出货时应用分拣策略，出货车必须为单个订单配备单独的集装箱。如果同时应用了批处理和分区，则波选择是一种流行的策略。这一策略意味着所有订单出货员，都会同时在各自的区域出货。只有当所有的采摘者都完成了他们的巡演，下一个浪潮才开始。
我们也可以使用输送机来运输挑选的产品，而不是车辆。订单选择器将所选项目直接存放在通道内的传送带上。这种操作被称为“拾取到传送带”。
2.3.2.自动化仓储系统
到目前为止，我们讨论的系统都是产品系统的选择器。旋转木马是一个产品到选择器系统的例子。转盘是一种计算机控制的仓储系统，用于中小型产品的存储和订单挑选。转盘可以容纳许多不同的产品，这些产品存储在围绕闭环旋转的箱子或抽屉中。订单选择器在传送带前面占据固定位置。根据请求，传送带自动将带请求产品的容器旋转到订单选择器的位置。出货机可以有效地利用转盘的旋转时间进行分拣、包装和标记检索到的货物等活动。
在某些情况下，订单选择器并行提供两到四个传送带。这种配置的优点是，当订单选择器从一个传送带提取项目时，其他传送带正在旋转。这会缩短订单选择器的等待时间。旋转架是一个更昂贵的水平旋转木马版本，具有额外的功能，每个存储级别可以独立旋转，从而大大减少了订单选择器的等待时间。
自动存储/检索系统（AS/RS）也是一个产品到选择器系统。AS/RS由一个或多个平行通道组成，每个通道旁边有两个高托盘架。在通道内移动存储/回收（S/R）机器或自动堆垛机。S/R机器在安装在地板和天花板上的轨道上运行。在典型配置中，S/R机器可同时承载最多一个托盘。储存用托盘到达输入站，并在储能器输送机处等待，直到S/R机器将其运输到货架上的储存位置。因此，根据先到先得（FCF）程序执行存储。S/R机器将回收的货物存放在输出站，然后由运输系统将其送至目的地。S/R机器有三个独立的驱动装置，用于水平、垂直和穿梭运动。由于独立的水平和垂直行程，S/R机器的行程时间由独立的水平和垂直行程时间的最大值来测量。在许多应用中，S/R机器仅限于一个通道。通过在连接通道的轨道上提供曲线，我们可以使S/R机器在通道之间移动。为了保持巨型结构的稳定性，起重机必须在曲线上假定爬行速度。使S/R机器能够进入多个通道的另一种可能性是使用在通道之间传输S/R机器的穿梭设备。
由于其单位负载能力，S/R机器的操作特性仅限于单指令周期和双指令周期。在单个命令周期中，在输入站和输出站的两次连续访问之间执行存储或检索。在双命令循环中，S/R机器连续地执行存储，空地移动到检索位置并执行检索。存储和检索位置之间的空行程称为离职间行程。
小负载AS/RS是一种AS/RS，设计用于存储和订购小项目。这些物品储存在模块化储物抽屉或箱子中。这些容器可以细分为多个隔间，每个隔间包含一个特定的SKU。在典型的小型AS/RS操作中，订单选择器位于出货站通道的末端。出货站至少包含两个集装箱位置。当订单选择器在一个拾取位置从容器中提取项目时，S/R机器将另一个拾取位置的容器存储在机架中，并检索下一个容器。此外，还存在每个出货站具有两个以上出货位置的小型AS/RS系统，以及带有传送带输送系统的系统，用于将集装箱运输到远程出货站。与第2.3.1节中讨论的手动出货单系统等出货单系统不同，小负载AS/RS通常被称为通道末端出货单系统。
2.3.3自动仓储系统
自动仓储系统对大小和形状均匀的中小型非易碎物品（如光盘或药品）进行高速出货。如果我们用机器人代替转盘系统或旋转机架的出货机，就可以得到一个自动出货系统。
A型架自动售货机是另一种没有出货机的出货设备。A型架由传送带组成，传送带两侧的杂志以A型架的形式排列。每个弹匣都有一个动力机构，可以自动将物品分配到传送带上。每个订单在传送带（一个单元）上分配一个特定部分。当单元格通过包含相应订单请求的项目的杂志时，该项目将自动分配给通过的单元格。在传送带的末端，属于同一订单的物品落在一个箱子或纸箱里。
2.3.4订单积累和分类系统
订单累积和排序系统（OASS）用于在订单未以单一订单方式选择时建立订单完整性。OASS有多种类型，从使用配套矩阵的手动分段到大容量自动系统。自动OAS通常由带自动转向机构和累积车道的闭环输送机组成。传感器扫描进入循环的SKU。然后，对应于同一订单的SKU自动转移到一条车道。转盘和旋转架也用于订单的积累和分类。
3.仓库管理
仓库中典型的计划问题是库存管理和存储位置分配。智能化的库存管理可以降低仓储成本。例如，通过应用复杂的生产计划和订购政策，我们可以减少总库存，同时保证满意的服务水平。服务级别指定直接从库存供应的订单的百分比。降低库存水平不仅降低了库存成本，而且提高了仓库内出货作业的效率。显然，在一个较小的仓库中，出货的行程时间较小。
此外，有效的存储位置分配策略可以减少存储/检索和订单挑选的平均行程时间。此外，通过将活动均匀地分布在仓库子系统上，可以减少拥塞，并在子系统之间更好地平衡活动，从而提高吞吐量。
计划策略定义了控制仓库流程的框架。库存管理和存储位置分配策略决定了哪些产品到达以及这些产品应存储在何处。控制问题通常涉及订单出货和存储/检索操作的顺序，因此，通过人工出货或S/R机器的路由，将产品分配到基于类或随机位置系统中的存储位置，将项目内部移动到更具吸引力的检索位置，停留点S/R机器等。
4.仓储模式
在本节中，我们将讨论文献中介绍或最近开发的模型示例，以说明运筹学技术在仓储业务规划中的应用。
库存管理/生产计划决定哪些产品将存储在仓库中以及以什么数量存储。存储位置分配决定产品的存储位置。在这里，我们可以区分转发区域和保留区域，同时确定S/R系统中的基本存储策略（例如，专用、基于类或随机存储）。首先，我们讨论库存管理。
4.1 降低库存水平
智能的库存管理/生产计划可以降低库存水平，从而降低存储/检索和订单挑选的运营成本。通过更频繁地交付较小的订购量，可以确定库存减少。但是，如果所有交付同时进行，所需的总存储空间可能仍然相当大。因此，我们可以通过仔细安排交货时间来进一步减少对存储空间的需求。最终，来自进口卡车的产品会立即转移到出口卡车上，这种现象称为交叉对接。
经典的库存管理和生产计划模型决定了单个产品的订购和生产策略。Hadley和Whitin[4]考虑对总存储空间有限制的多个产品的库存模型。他们通过解决以下问题来确定所有产品的订购政策，从而最大限度地减少长期库存和单位时间的订购成本：
式中，d j是产品j的需求率（单位：年），a j是产品j的固定订购成本，c j是产品j的单位可变采购成本，r是年度库存携带成本率，q j是产品j的订购数量，f j是产品j的一个单位负载所占用的空间量，f是可用的存储空间。
如果不受约束的解超过了可用的存储空间，则使用拉格朗日乘子技术来寻找最优的排
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