北极导线的热量和质量流量估算外文翻译资料

 2022-11-13 15:52:13

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北极导线的热量和质量流量估算

摘要

最近关于标量表面值逐步增加后标量的湍流转移的工作直接适用于估算冬季来自北极铅的热量和质量传递的问题。如果湍流通量无量纲化为Nusselt数N，并且引线上的流动状态通过取雷诺数参数化，则指数传递关系N = 0.08times;或线性关系N = 1.8times;10-3 1100描述了可用数据。因为N可以是显热，潜热或凝结物通量的努塞尔数，对于给定的导线-给定的，这些标量通量的努塞尔数相等。转移关系和这个努塞尔数字相等是强大的估算工具。通过传递关系，可以从标准气象可观测量计算湍流通量;并且根据努塞尔数等式，可以评估湍流通量的分配 - 特别是，在显热和潜在组分之间划分热通量。

1.介绍

潜在客户是北冰洋海冰中的开放水域。 由于冬季气水温差大，导线长期以来被认为是热量和水分从海洋逃逸到北极大气层的重要途径。 在对湍流交换量的初步准确估计之一中，Badgley（1966）预测显热通量比通过成熟冰的通量大约两个数量级。 Andreas等人（1979）通过测量冬季天然和人工导线上的显热通量来证实这一预测，并且他们的数据已经开发了一个经验公式来预测大量的显热通量。

这里是显热通量Nusselt数，是取雷诺数，表征流动状态。 （和在第2b节中定义。）然而，他们测量潜热通量的尝试并不成功。 因此，在相似性的基础上进行争论，他们认为对于给定的Rx，显热和潜热通量Nusselt数是相等的; 然后，也可以使用（1.1）从批量估算潜热通量。

Andreas等人（1981）对导线顺风的凝结剖面的研究似乎支持了这种Nusselt数均等的假设，Andreas（1981）最近的研究表明，在一个有限流动中Nusselt数相等的更多实质证据。 尽管Andreas（1981）分析的数据来自于陆地上的夏季实验，但流动几何和物理学与引线的强制对流相同。 因此，本文的目的是扩展Andreas等人的通量估算程序。（1979）; 我们将重点关注Andreas等人（1981）的凝析结果和Andreas（1981）的潜热结果，以及估算北极铅的湍流热量和质量传递的问题。

  1. 方法

a. 积分方程

我们将使用的三个数据集的实验程序，分析讨论和结果表的描述可以在原始论文中找到（Andreas等，1979; Andreas等，1981; Andreas，1981）。 ）;因此，这里我们将简要描述一下分析。在三个实验的每一个中，流动几何形状是相同的。逆风时，流动基本上与x = 0处的表面处于平衡状态，它遇到了一个新的表面，其具有三个标量中的一个（或几个）的大向上湍流通量：温度，水蒸气或冷凝物。这种垂直通量通过改变相应的标量轮廓来改变新表面上方的流动;图1显示了由此在引线上产生的内部边界层（IBL）。在每个实验中包括原始数据速度分布U取自磁通量阶跃变化的下风和标量的逆风和顺风曲线：显热通量测量的温度T;特定湿度Q用于潜热通量测量;冷凝水通量测量的冷凝水浓度C.

图。 1.北极导线上的内部边界层。 本文中使用的所有通量计算均基于表面条件变化的逆风和顺风收集的剖面。

因为，对于稳态条件，图1中所示的矩形控制体积的能量和质量含量不会改变，我们可以根据该剖面数据计算表面通量（Andreas等，1979）。 基本等式是

在这里，是空气的密度; 标量的雷诺兹通量; S平均标量轮廓， 取内部X处S内部边界层的高度; 和下标0表示顺风面通量，而下标i表示逆风（初始）条件。 为了获得x = 0和x = X之间的总表面显热通量，用（2.1）中的S的温度曲线代替，并将该等式乘以，恒定压力下的空气比热。 对于潜热通量，用湿度曲线代替s并将等式乘以，汽化潜热。 对于冷凝水，只需将冷凝水浓度曲线替换为S.

顺风表面通量变化很小，超过新表面的第一个或两个表面（Rao等，1974; Shreffler，1975）。 因此，从（2.1）我们可以定义湍流通量的平均值Fs，即，

因此，是顺风面上的平均显热通量（mWcm-2）;平均潜热通量; 和的平均凝结水通量（gcm-2s-1）。 使用方程（2.2）从测量的剖面计算的通量应精确到约10％。

我们包括具有显热和潜热通量的冷凝通量可能看起来有问题，因为冷凝通量实际上是虚拟通量：实际上没有水滴离开表面（Andreas等，1981）。 然而，冷凝源非常靠近表面。 从铅中逸出的蒸汽上升到非常冷的空气中并且几乎立即凝结，可能在距离表面10厘米的范围内（Shreffer，1975; Andreas等，1979）。 因为方程（2.1）中用于计算通量的冷凝物剖面测量是在引线的顺风边缘处进行的 - 通常远离该相变 - 为了积分计算的目的，冷凝物源是表面。 因此，我们可以将冷凝水通量视为两个真正的湍流通量，显热和潜热。

b.无量纲参数

为了比较在许多环境和几何条件下收集的三种不同的标量通量，有必要对通量进行无量纲化并使流态参数化。

由于引线上方的湍流转移是一个限制过程，因此引线X上的取值是一个重要的长度尺度。 因此，我们用于表征流的参数是获取雷诺数Rx= U200X/v (2.3)

这里U200是逆风表面上方200厘米的风速，v是空气的运动粘度。

我们将湍流通量无量纲化为努塞尔数（Schlichting，1968; Coantic和Favre，1974）。 对于三个通量，这些参数定义为：显热

潜热

冷凝

在方程（2.4) -（2.6）中，T200，Q200和C200是上风表面上方200厘米处的温度，比湿度和冷凝水浓度; Tw是顺风面（水）的温度; Qo表面在温度Tw下饱和的空气湿度（见Murray，1967）; 根据剖面测量推断下风表面的凝析油浓度（Andreas等，1981）; Dw是水蒸气的分子扩散系数，和D是空气的导热系数和热扩散系数。

3. 结果

Andreas等人（1979）显示了NH与Rx的对数热通量数据的对数 - 对数图，并由此推导出通量关系（1.1）。 Andreas等人（1981）的凝析数据很少，有点分散，但与（1.1）不相容。 Andreas（1981）分析的数据为引言中提到的努塞尔数平等假设提供了强有力的支持。

图2是所有三个数据集的图。 事实上，其中一条直线代表三种不同的通量，这一证据支持了取值限制流中努塞尔数等式的假设。 用eye画的线，并不像最小二乘线那样权衡少数外围潜热通量点。根据我们的数据，（3.1）中指数的保守范围是[0.72,0.82]和乘法系数[0.03,0.15]。

虽然式子（3.1）与方程（1.1）略有不同，在包含显热数据的雷诺数区域 - 其中（1.1）最初定义 - 方程（1.1）和（3.1）实际上是重合的。 新的潜热数据很好地扩展了雷诺数区域，因此，（3.1）在整个范围内更加精确.式（3.1）也与Coantic和Favre（1974）发现的潜热通量的关系非常相似。 一个风洞，

图2：无量纲通量数据。 显热数据来自Andreas等人（1979），Andreas等人（1981）的凝析数据和Andreas（1981）的潜热数据。稳定性类别如下：不稳定，RiB-0.001; 稳定，RiB0.001; 接近中性-0.001 lt;RiB lt;0.001。该线为方程（3.1）。

因为Andreas等人（1979）发现导线上的内部边界层的高度取决于逆风稳定性，图2也表明了逆风稳定性。我们用体积Richardson数对稳定性进行分类（Deardorff，1968）其中g是重力加速度，Ts是逆风表面温度。我们数据的Richardson数范围是[0.1,0.03]。如果RiB-0.001，条件被称为不稳定，如果RiB0.001则稳定，如果-0.001 lt;RiB lt;0.001则接近中性。图2几乎没有证据表明努塞尔数取决于逆风稳定性，但结果与Schlichting（1968，p.260ff）强制对流的定义一致。通常，nusselt数是Rx的函数，P是Prandtl数，E是Eckert数，G = RiBRx2是Grashof数;但是在强制对流中 - 根据定义，由图2-N中的数据表示的传递机制仅是Rx和P的函数。稳定性参数G在低风速（小Rx）下变得重要，并且最终在自由中对流N不再依赖于Rx，而是G和P的函数。从我们的数据中我们推断，只有当Rx lt;106时，自由对流才会成为主要的传递机制;在这个雷诺数区域N中则应该依赖于RiB。

图3.无量纲化数据的线性图。 数据与图2中的数据相同。该线为式（3.5）。

数据的线性图（图3）再次显示了对于显热或潜热或冷凝物的努塞尔数没有系统差异。 对于乘法和加法常数，图3中用eye绘制的线具有[1.610-3,2.010-3]和[900,1400]的保守范围。 方程（3.5）与Andreas等人（1979）关于单独的显热通量数据的关系略有不同，然而，由于图3f中的新数据，雷诺数，方程（3.5）是 更具代表性的关系

方程（3.5）中的加性常数可能具有物理意义。 对于常数X，Rx随U200减小。最终，当U200接近零时，表面转移经历从强制对流到自由对流的转变。因此，（3.5）无法描述所有Rx的表面交换，因为Rx变为零，N（Rx） 将渐近逼近常数值，我们认为（3.5）中的加法常数设定了该值的下限; 图2和图3中绘制的最小Nusselt数，大约2000，是它的上限。 因此，虽然我们没有低雷诺数的数据来评估当Rx接近零时n的行为，但我们所做的数据表明，在没有风的情况下

1100lt;Nlt;2000 (3.7)

例如，如果X = 20 m，Tw = -2°C且T200 = -22°C，在无风条件下（自由对流），热通量cpFH应在2.64和4.80 mw cm 2之间，范围一致 利用Shreffler（1975）的数学模型得出北极铅自由对流的结果。

显然，在方程（3.1）和（3.5）中，n取决于X的方式是不相容的。关于指数依赖性和N对Rx的线性依赖性的理论论证（Sutton，1953; Kays1966; Schlichting，1968），尽管大多数实验结果已经以指数形式呈现（例如，Mangarella等，1973; Coantic）由于我们的数据及其有限的雷诺数范围内的分散，我们不能选择线性形式和指数形式（指数（0.76）接近1）。在大X极限中通量的行为确实表明指数方程在大R范围内比线性方程更物理合理。方程（3.1）意味着当X变大时，平均显热通量变为零;相反，方程（3.5）暗示它接近常数值1.8 10-3 （Tw-T200）U200 / v当然，我们必须谨慎地从这两个方程的渐近行为得出结论，因为它们是如果没有超过35米的数据，则无法获得数据。

显热和潜热和凝结水通量均遵守（3.1）[或（3.5）]的证据表明给定的雷诺数的努塞尔数均等。

将此Nusselt数字相等应用于潜在客户。 但是，我们必须澄清NE的定义。 因为图2和图3中所示的潜热数据是在没有冷凝的情况下收集的，所以方程（2.5）对于它们来说是准确的潜热努塞尔数。 然而，在引线上，一部分蒸发通量将作为冷凝物被带走

其中FQ是与离开控制体积的蒸汽相关的表面通量。 因此，Andreas等人（1980）定义了三种不同的水分努塞尔数，即冷凝物通量努塞尔数[方程（2.6）]，蒸发通量努塞尔数和蒸汽通量努塞尔数。

NQ和这个修改过的NE都遵循（3.8）中所示的努塞尔数等式。

例如，（3.8）也应扩展到其他标量通量。 由于分子转移过程对引线表面标量的相似性，我们认为任何由空气中的过程控制的标量通量（与水中过程主导的转移相反）应遵守（3.1）和（3.5）。 二氧化硫就是这样一个标量，可以用这个假设进行测试（希克斯和利斯，1976）。

从方程（3.8）和NH和NE的定义我们可以定义Bowen比率。 这是

Bowen比率的重要性在于它说明了总湍流热通量如何在显热和潜热分量之间分配; 方程（3.12）将此分区与平均数量联系起来。 如果除了这些平均量之外，我们还测量了其中一个通量，则会立即估计另一个通量。 在冬季，B的值在北极引线上标称为3 - 显热通量通常是潜热通量的三倍。

由于冬季导致陡峭的温度梯度，并且由于湿度是温度的指数函数，Andreas等人（1979）提出可以在没有湿度数据的情况下对导线进行准确的潜热通量估算。 在（3.12）中，我们从Tw计算Q0; Q200通常比该值小一个数量级; 和C200可以忽略不计。 因此，通过选择相对湿度的代表值，我们可以从T200估算Q200，因此计算B.B对相对湿度的影响很小，通过选择RH = 50％，B中的最大误差将小于10％。

4.讨论

a.散装空气动力学系数

斯坦顿数有时用于参数化限制流中的表面通量（例如，Mangarella等，1972,1973）。显性（StH）和潜伏（StE，通常称为道尔顿数）热通量的斯坦顿数是 由（schlichting，1968，p.662）定义

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