地面微波辐射计温度、湿度的一维VAR反演外文翻译资料

 2022-11-25 14:54:21

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地面微波辐射计温度、湿度的一维VAR反演

Tim J.Hewison，IEEE成员

摘要

本文描述了一种用于反演温度，湿度和云的剖面的方法，该方法将会使12通道微波辐射计，红外辐射计和表面传感器的观测数据与短距离数值天气预报（NWP）的背景相结合，考虑其误差从而选择最佳方式进行预测。文章分析了背景和观测的误差预算，包括辐射测量，建模和代表性误差。其中一些水分通道的观测误差被认为是以代表性，这是因为它们比NWP模型网格更小的尺度对大气变化的敏感性，而温度通道的观测误差主要受仪器噪声的支配。分析表明，使用牛顿迭代从合成数据中反演温度廓线和新型总水控制变量会改善中尺度NWP，早2.8和1.8个信号自由度的情况下，分别反演在不确定性分别为1K以下的温度和40％以下的湿度剖面，可以发现垂直分辨率差。但引入云分类方案来解决收敛问题，可以更好地约束检索。这种贝叶斯检索方法可以扩展到其他仪器的观察结果，从而形成整合分析系统的基础。

关键词：大气探测，微波辐射测量，遥感。

1.介绍

数值天气预报（NWP）和临近预报应用要求对温度和湿度廓线的观测的准确度、分辨率要求较高。这些要求可以通过整合各种观测资料来补充，比如微波辐射计、无线电探空仪、陆地卫星资料来满足。这些综合观测资料组成的系统提供了有关温度，湿度和云的垂直剖面的高时间分辨率信息，这些信息可以同化到下一代对流尺度NWP模型中。 本文演示了一维积分（1D-VAR）检索方法，可用于将来自多个仪器的观测值与来自NWP模型的背景信息进行组合，从而得到温度和总水分布图，用户可以根据这些检索的性能来进行比较。

基于地面的无线传感器数据反演温度和湿度廓线是不精确的，因为有无数的大气状态会给观测值带来不确定性。不过这个问题可以通过增加背景数据来解决，例如，以NWP模型的短期预报形式。本文提出的变分检索提供了将观察与背景相结合的最佳方法，该方法考虑了两者的假定误差特性。 出于这个原因，他们通常被称为最优估计检索。 这里介绍的1D-VAR反演类似于集成剖面技术[1]，但是他们从NWP模型而不是无线电探空仪获取背景，并使用不同的控制变量来集中反演温度和湿度。

1D-VAR检索是通过调整背景状态xb下的大气状态向量x来最小化以下形式的函数[2]：

(1)

其中B和R分别是背景xb和观测向量y的误差协方差矩阵; H（x）是前向模型算子; T和-1分别是矩阵转置和逆转的标准符号[3]。

1.1背景数据和状态向量

Met Office统一模型的中尺度版本用于给温度，湿度和液态水反演提供背景数据。模型网格点插值到观察的位置。 该模型每6小时发起一次，数据包括来自无线电探空仪站的数据。 短程预报（T 3 h至T 9 h）用于背景，如同操作同化方案一样，并且独立于在观测时间发射的任何无线电探空仪，可用于验证反演精度。

用于检索的状态矢量x被定义为最低28个模型水平的温度和含水量。 虽然数据是延伸到14公里，但大部分集中在地表附近，大这是因为部分辐射计的信息在那里。

在本文中，状态向量的湿度分量被定义为总水量的自然对数，即（q是特定湿度）。这个控制变量是文献[4]中提出的修正版本，其中的水蒸气和的水,蒸气之间具有平滑的传递函数关系（qsat在饱和时为q）][5]。总水中的冷凝部分在液体和冰部分之间进一步模拟，可以得到关于温度的线性函数，在-40℃时产生纯冰。在正向反演过程中的冰的影响会被忽略，但冰粒子会和液体一样吸收红外线。总水的选择能够减少状态矢量的尺寸，强制执行隐式过饱和约束（因为液态水的吸收远大于水蒸气）还能建立湿度与液态水之间的相关性。对数产生更接近高斯的错误特征，并防止负湿度的非物理检索。

1.2 观察资料

本文综合了来自Radiometrics TP 和WVP-3000型微波辐射计[6]的观测资料，Radiometrics TP型辐射计有12个通道：7-51 GHz的氧气带，主要提供温度分布信息，WVP-3000型微波辐射计有22个通道：22-30 GHz附近的水汽管线，提供湿度和云量信息。（但是，53 GHz以下的频率对湿度也很敏感。）辐射计装有传感器，用于测量表面以上1米处的压力，温度和湿度。仪器的积分式雨量传感器用于筛选可能被降水散射影响的时间段，之所以要进行筛选，是因为在正向模型中不包括雷达天文台上的雨滴发射可能会对校准产生偏差。该仪器包含一个可选的天顶观测红外辐射计（9.6-11.5），以提供有关云底温度的信息。

在本文中，观测矢量y被定义为由辐射计的12个通道测量的天顶亮度温度Tb，并具有用于表面温度TAMB和湿度ln qAMB以及红外亮度温度Tir，即：

（2）

观测误差协方差R具有辐射测量噪声（E），正演模型（F）和代表性（M）误差（R = E F M）的贡献。 对于12个微波辐射计通道，表面温度和湿度传感器和红外辐射计，R的每个项的大小表示为表1中的diag（R）。

表1. 对所有干燥天气条件评估的观测误差协方差矩阵diag（R）的对角线分量

正向模型误差F包括谱分析中的不确定性和由文件离散化和模型近似引入的误差的贡献。光谱分量Tb为天顶差异的协方差，其使用两个吸收码计算[7]，[8]。 其他项被计算为Tb之间的差异的协方差，其使用在高垂直分辨率下的完整逐行模型和近似值来计算。 F是非对角线项，对于对水汽连续体（26-52 GHz）最敏感的通道而言最大，它达到（1.1 K）2。

辐射计和NWP模型相比，代表性误差M的敏感度波动较小。通过研究辐射计信号在大气变化的典型时间尺度上的波动，可以估计出代表性误差M，从而推算出辐射计水平分辨率和NWP模型的水平分辨率。在具有12km网格的中尺度模式的情况下，代表典型的平流时间尺度选择为1200s。在这个时间间隔内测量的y的均方根差除以2得到M，再减去辐射测量噪声E的贡献。这表明这些通道之间对液态水，水蒸气和温度有敏感的强相关性。然而，这种方法可能会低估地表传感器的空间变化性，这与表面性质有很强的耦合性。根据大气条件，湿度条件发现变化一个数量级，在七天内计算的M的平均值。

具有可变云量的时期被认为是典型的干燥条件。这个时期后来被细分为基于Tir的晴天和阴天样本，并且M被重新评估。这种评估方式的代表性项主导了一些通道的观测误差协方差。对于高分辨率模型，M将成比例地变小。M也可以根据每次观测1小时窗内的观测时间序列动态评估。这种方法可以减少大气稳定期间的误差，所以当可以确定辐射计观测数据代表模型的状态时，准确率会更高。

正演模型及其雅可比矩阵

正态模型H（x）需要从状态空间转换到观测空间。对于微波辐射计，每个通道亮度Tb用等效单色频率[9]计算，使用标准吸收模型[7]和辐射传输方程将来自每个大气层的下行发射集成到模型水平之间，可以发现在这些方法中都有小的偏差[10]。表面温度和湿度传感器的正向模型的误差很小，将状态向量x的最低水平1：1平移。将Tir定义为任何云的最低水平的温度。这里使用辐射传输模型来计算Tir，其消光系数分别为0.02 Np / km·（kg / kg）-1和33.3 Np / km·（kg / m3）-1 [5]。由于在云边界处具有较少的突变，所以该模型给出了更多的高斯误差特性。前向模型及其雅可比矩阵的例子如图1和2所示。

图1 典型表面条件下的大气吸收光谱：

T = 288.15 K，p = 1013.25 hPa，RH = 100％，L = 0.2 g / m3。根据图例，线条样式显示总吸收系数和氧气，

水蒸气和云液（L）的贡献。垂直条表示Radiometrics TP / WVP-3000微波辐射计的中心频率。

图2 用于Radiometrics TP / WVP-3000 51-59-GHz通道的雅可比温度分量，

按照模型层厚度Delta;z：H /Delta;z进行缩放。

雅可比矩阵是观察向量y对状态向量x的每个元素的扰动矩阵，即H = H（x）= xy。在本文中，H通过计算得到状态向量x的每个级别在温度上受到1 K的干扰，或在ln qt中受到0.001的干扰。选择这些扰动的大小以确保H的线性，同时防止由于截断引起的数值误差。

然而，为了增加计算准确度，使用快速吸收预测模型来计算100 hPa以下各个层面的吸收，作为压力，温度和q的三阶多项式函数[1]。 如上所述，这在计算Tb时引入了额外的误差。 H仅针对地平线上0到8 km之间的水平进行计算，对应于辐射计数据可能影响的最大范围，如图2所示。对于超过此水平的水平，H = 0。

3. 误差分析

通过假设误差在解中是正态分布并且问题只是中等非线性，可以推导出所得曲线中不确定性的估计。 在这种情况下，分析的误差协方差矩阵，即A，由[2]给出：

(3)

Hi在解决方案中进行评估,也可以将关于背景的观察值的信息内容表示为信号自由度（DFS），其表示检索到的简档中独立检索的层数。

(4)

其中I是单位矩阵，Tr（·）是跟踪算子。

A已经针对图3中清晰的美国标准大气的不同仪器组合进行了评估，尽管它的取值取决于通过Hi的参考。这表明，从辐射计获取的温度剖面误差预计接近地表0.1 K，但随着高度增加，高于5 km，误差超过1 K，并包括2.8 DFS。 对于湿度曲线，A随x变化很大。 在这个例子中，检索的ln q误差从表面附近的0.05（5％）增加到3 km的0.4（40％），包括1.8 DFS。 由于Tir提供的额外信息，DFS在阴天条件下增加1.0。 这些结果显示反演精度仅与背景和表面传感器的显着改进，影响最低500米。

辐射计数据的反演性能可以与无线电探空仪相比较，方法是利用目前在气象局运行同化无线电探空仪数据中的假设错误重新计算了A，这些无线电探空仪数据是对角线并由代表性支配。 图3可以看出无线电探空仪在温度和湿度两个方面的准确度比辐射计更高。 然而，低于1公里，辐射计检索结果与无线电探空仪相当，并且比无线电探空仪能提供更频繁的观测结果，通过将其数据应用于任意时间的分析来减少代表性误差。

但是，A只能描述一部分信息，反演性能的另一个重要方面是垂直分辨率，因为垂直分辨率能够体现解决状态空间扰动的能力。垂直分辨率的简单定义是由层间距缩放的平均核矩阵[2]的对角线的倒数。这在图4中进行了评估，该图表明，从地表附近的700米开始温度剖面的垂直分辨率随着高度降低，从0.5到4公里的高度成线性趋势两倍降低。 对于ln q，它在距离地表1.6 km处非常迅速地降低，但由于H中的非线性，其严重依赖于参考状态x。图4显示温度信息集中在最低的几公里，并且随着高度稳定下降，在这个例子中，湿度都集中在最低2公里。

在表面附近的垂直分辨率的明显降低是由于B中假设的相关性所致。如果B中六个最低水平之间的相关性对于温度和湿度都被抑制10倍，则所得到的垂直分辨率不会增加 以这种方式靠近表面。这种对B选择的敏感性使得难以将这些结果与其他定义进行比较，这些定义倾向于产生更乐观的结果[11]，[12]。

图3表面传感器、辐射计、表面传感器以及无线电探空仪中尺度模型的背景误差协方和分析误差协方差

图4.无线电探空仪和1D-VAR辐射计反演的温度和湿度的垂直分辨率

4.成本函数最小化

通过选择以[1]形式最小化成本函数的状态向量来执行变分检索。 对于线性问题，其中H与x无关，这可以通过分析来解决。 但是，1 km以上温度廓线和湿度廓线的恢复是中等非线性的; 因此，最小化必须以数字方式进行。 这已经通过使用Levenberg-Marquardt方法[2]（通过反复应用以下分析增量发现其改善在阴天条件下的收敛速率与高斯 - 牛顿方法相比）来实现：

（5）

（6）

其中xi和xi 1分别是迭代i之前和之后的状态向量，Hi是迭代i的雅可比矩阵，gamma;是根据j（x）如何变化而在每次迭代后调整的因子。 当gamma;→0时，该步骤倾向于与高斯 - 牛顿方法相同; 当gamma;→infin;时，它倾向于J（x）的最陡下降式。基于[y - H（x）]残差的chi;2检验，方程（5）迭代直到满足下面的收敛准则[2]：

收敛一般需要3到10次迭代，每次需要使用快速吸收预测器模型，在2.4GHz奔腾IV上需要0.25s的中央处理单元时间。

(7)

chi;2gt; 100的检索被拒绝。 发现chi;2阈值的选择并不重要，因为它对检索的统计数据有小的影响。

图5.使用105个综合观测的示例性检索，具有NWP模型背景和真值之间的剖面。

左侧面板显示温度曲线。 右图显示相对湿度和云液态水含量的剖面。

图6.使用综合观察和背景结合对来进行1D-VAR检索的统计。

参考文献：

[1]U. Louml;hner

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