一种基于主成分分析法和逐步回归法的微波辐射计反演温度和湿度廓线方法研究外文翻译资料

 2022-11-29 15:40:28

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一种基于主成分分析法和逐步回归法的微波辐射计反演温度和湿度廓线方法研究

摘要 本文讨论了主成分分析和逐步回归在基于35通道微波辐射计测量反演温度和湿度垂直分布廓线的应用。它使用中国香港6年的无线电探空资料和单色辐射传输模型（MonoRTM）来计算辐射计35个通道的亮度温度。然后根据主成分分析和逐步回归建立大气廓线的反演算法。还检验了反演方法的准确性。使用独立的样本，反演温度的均方根误差小于1.5K，平均而言，夏季的反演结果要优于冬季。同样，反演的水汽密度的均方根误差的最大值在0.5-2km之间达到1.4，并且在其他高度小于1。然后将此反演方法应用于位于中国南沙某个站点的35通道微波辐射计测量实际亮温。结果表明，与基于辐射计的神经网络提供的廓线图相比，由本文发展的统计模型具有更好的反演结果。通过数值分析，发现水汽密度反演的误差来自于云中液态水的处理。最后，在观测期间的两场典型天气现象中进行了反演廓线的研究，以及讨论了反演廓线运用的的方法,并且在本文中发现这种方法可很好地捕捉大气条件的演变。

  1. 引言

大气温度和水汽廓线的测量在气象，通信和航空等许多领域都非常重要。长期以来,一直使用高空探测。然而，这些探测每天只能探测两次，而且高空站之间相隔约300公里。在某些特定气象应用中，现有的高空测量可能已经无法提供足够的信息（Westwater et al.2005a），临近预报是一个典型的例子。其他例子包括监测这些中尺度现象，例如锋面系统的移动和对流云的形成。这些天气事件在短时间内发生，常规高空探测可能无法成功获得大气剖面的演变。为了研究这些现象，需要具有高时间分辨率的准确信息。地基微波辐射计可以提供所需的高精度和足够时间分辨率信息。它们还具有便携性的优点，并且可以无人控制情况下连续运行几个月到一年不等。因此，辐射计已成为大气剖面分析中有用的遥感工具（Hogg et al.1983a; Marzano et al.2002）。他们在各个领域有广泛的应用，包括气象观测，预报，通信，卫星校正，气候学，海-气相互作用，基础分子物理学，以及实时校正电磁波的折射波（Hogg et al.1983b; Liljegren 2000; Ware et al.2003;Westwater et al.2004）。

在大气微波遥感中，微波辐射的特性取决于大气对电磁波的吸收。根据现代光学理论和实验结果，大气中对微波辐射的吸收物质包括水汽，氧气，云滴和降水。如图1所示，在10-220 GHz的频率范围内，有两条水汽微波辐射吸收带在22和183 GHz附近。氧气的吸收带出现在60和119 GHz附近的区域。 云滴的微波辐射是连续横跨10-220GHz频谱。根据基尔霍夫定律，一个辐射体具有最强烈的吸收能力，同时在该频段由最强发射能力。因此，微波辐射在22.235 GHz附近的变化主要反映了大气水汽密度的变化。同样的，辐射在60 GHz附近氧气强吸收带的变化显示大气温度的变化，以及那些出现在31.5 GHz附近的变化主要与云中液态水的变化有关（Hogg et al.1983b）。基于上述原理，微波辐射计正常工作在上述频带中可以被使用测量温度，水汽，和大气中的液态水。这些廓线的反演算法在不断的发展中。

图1 20-220GHz波段微波辐射吸收带

在大气微波遥感中，微波辐射的特性取决于大气对电磁波的吸收。根据现代光学理论和实验结果，大气中对微波辐射的吸收物质包括水汽，氧气，云滴和降水。如图1所示，在10-220 GHz的频率范围内，有两条水汽微波辐射吸收带在22和183 GHz附近。氧气的吸收带出现在60和119 GHz附近的区域。 云滴的微波辐射是连续横跨10-220GHz频谱。根据基尔霍夫定律，一个辐射体具有最强烈的吸收能力，同时在该频段由最强发射能力。因此，微波辐射在22.235 GHz附近的变化主要反映了大气水汽密度的变化。同样的，辐射在60 GHz附近氧气强吸收带的变化显示大气温度的变化，以及那些出现在31.5 GHz附近的变化主要与云中液态水的变化有关（Hogg et al.1983b）。基于上述原理，微波辐射计正常工作在上述频带中可以被使用测量温度，水汽，和大气中的液态水。这些廓线的反演算法在不断的发展中。

有两种主要的检索方法，即物理计算和统计分析。物理计算因涉及大量计算耗时，而统计方法相对简单。 Westwater et al.（2005b）中详细描述了后一种检索方法，并指出可通过结合数值天气预报模型的结果或通过统计分析大量历史数据来提高检索的准确性。最近，引入了一些新的统计方法，其中包括神经网络法（Churnside et al.1994），卡尔曼滤波法（Ledskam and Staelin 1978），遗传算法（Lin et al.1997）和贝叶斯最大概率估计法（Solheim et al.1998）。但是，一般来说，回归方法（Phillips et al.1979; Zhao et al.1984; Lu et al.1993; Wei and Lu 1994;Duan and Wu 1999）仍被认为是最常见和有效的微波辐射计反演算法。此外，随着辐射计硬件的进步和观测通道数量的增加，回归方法有望更好地获得所测的亮度温度和反演的大气量之间复杂的非线性关系，从而可以进一步提高反演结果。

2007年，中国气象局热带海洋气象研究所引进了Radiometrics的35通道微波辐射计（图2）。它包括22至30 GHz之间的K频段的21个通道和51至59 GHz之间的V频段有个14通道。除了这35个通道之外，它还具有Vaisala制造的测量地面温度,相对湿度和压力的传感器，用于测量云底温度的红外辐射计，雨量探测器以及用于从雷达天线罩中去除灰尘和雨水的鼓风机。这个仪器生成3个等级的数据文件，即0级（LV0）数据是电压；1级（LV1）数据是频率通道的亮度温度；2级（LV2）数据是基于Stuttgart神经网络[循环神经网络（RNN）方法]的温度、湿度、水汽密度和液态水的反演廓线。本文利用将6年的高空探测数据与单色辐射传输模型（MonoRTM）相结合，模拟出35个频率通道的亮温，并基于主成分分析法（PCA）和逐步回归法建立它们与温度和湿度垂直廓线的关系。这种反演算法的准确性将比较实际高空探测资料来确定，与循环神经网络法得到的资料相比。

图2 35通道地基微波辐射计

2007年，中国气象局热带海洋气象研究所引进了Radiometrics的35通道微波辐射计（图2）。它包括22至30 GHz之间的K频段的21个通道和51至59 GHz之间的V频段有个14通道。除了这35个通道之外，它还具有Vaisala制造的测量地面温度,相对湿度和压力的传感器，用于测量云底温度的红外辐射计，雨量探测器以及用于从雷达天线罩中去除灰尘和雨水的鼓风机。这个仪器生成3个等级的数据文件，即0级（LV0）数据是电压；1级（LV1）数据是频率通道的亮度温度；2级（LV2）数据是基于Stuttgart神经网络[循环神经网络（RNN）方法]的温度、湿度、水汽密度和液态水的反演廓线。本文利用将6年的高空探测数据与单色辐射传输模型（MonoRTM）相结合，模拟出35个频率通道的亮温，并基于主成分分析法（PCA）和逐步回归法建立它们与温度和湿度垂直廓线的关系。这种反演算法的准确性将比较实际高空探测资料来确定，与循环神经网络法得到的资料相比。

本文包括以下六个部分：引言，数据，算法，反演结果，案例研究、讨论和结论。 第三部分介绍了逐步回归方程和使用独立数据样本的检索评估。 第四部分利用35通道微波辐射计测得的亮度温度来反演大气廓线，并讨论了与高空探测数据和循环神经网络反演结果的对比。 重点将放在反演的温度、相对湿度和水汽密度的准确性上。 第五部分讨论了中国南方地区两种典型天气现象的反演结果。

  1. 数据

本文使用的数据包括中国香港2003年6月至2009年8月每天00：00和12：00 （世界时）的无线电探空资料，以及35通道微波辐射计（中国南沙）在2008年9月至11月的LV1和LV2数据 。南沙的辐射计现场（海拔5米）位于国王公园（海拔59米）东侧无线电探空仪发射场的东北方向约77公里处。

三. 算法

1. 辐射传输模型

根据大气微波辐射的辐射传输方程，在地面接收天顶角为theta;的辐射亮度温度由下式给出：

（1）

在等式（1）中，右边的第一项是指经大气衰减后背景宇宙辐射; 第二项是从大气发出到地面辐射。 数值是宇宙背景温度，通常取为2.75 K。这里，是压力为p高度处的大气温度; 是地面气压; alpha;是频率lambda;处的大气吸收系数，吸收主要由氧分子，水蒸气和液态水产生。

我们使用MonoRTM（Clough et al.2005; Boukabara et al.1999）来求解等式（1）。 该模型采用与逐行辐射传输相同的物理机制型号（LBLRTM）。 但是，它只允许计算选定的频率，从而使计算速度更快，同时有保持合理的精度。 此外，该模型考虑了云液对微波吸收的影响。 Cimini et al.（2004）中使用了包含地面遥感观测亮度温度的四种辐射传输模型获得的结果的验证和比较，并且发现MonoRTM非常好地模拟了微波辐射的亮度温度。

  1. 主要成分分析法和逐步回归法

当回归方法应用于预报时，可能有一些预报因子可能不是相互独立的，而是在一定程度上彼此相关。在这种情况下，PCA可用于将这些预报变量转化为一组相互独立的因素。结果，信号存在于一组缩减的预报因子中，PCA是数据集简化的一种方法。同时，PCA也是一种线性变换，它将数据集放入一个新坐标系中，其中方差最大的投影数据出现在第一轴（即第一个主成分）;具有第二大方差的投影数据出现在第二轴（即，第二主成分）......。PCA有效地减小了输入数据集的维度，同时它保持那些输入数据对方差的贡献最大。回归是一种统计方法，用于找出预报变量与预报之间的关系。逐步回归允许根据统计学意义逐步引入预报因子。在引入新的预报因子之后，最初引入的预测因子可以从回归方程中移除，因为前者可能不再具有统计显著性。通过这个过程，只有重要的预报变量包含在逐步回归结束时得到的方程中（Shi 2002）。

使用的MP-3000A型微波辐射计有多达35个不相互独立的频道。 建立合理稳定的回归方程中，我们总共考虑了PCA和逐步回归中的38个预报因子，即来自35个频率通道的亮度温度以及3个地表气象参数（温度，相对湿度和压力）。 来自天顶红外传感器的云底温度数据被用来限制神经网络湿度反演。 但是，这些数据不包含在PCA中。

  1. 通过独立的数据样本建立检索算法和测试

根据2003年6月至2009年8月期间香港的无线电探空资料，应用MonoRTM计算出35个通道微波辐射计的亮度温度。该数据集涵盖了各种天气条件下的温度和相对湿度分布。然而，在计算亮度温度所需的云滴廓线在传统的高空探测数据中是没有的，因此它们被假定为采用Wang et al.（1995）中记录的形式，即（i）如果600米以上的相对湿度大于或等于95％，云被认为存在; （ii）如果600米以下的相对湿度大于或等于95％，雾就存在 ; （iii）根据Wu（1987a，b）和Wu et al.（1998）在中国南方地区的观测资料，将云滴取为0.26 和雾滴取为0.20 。

计算得出的亮度温度（X1-X35）和地面气象参数（X36-X38）作为预报指标。 标准化和PCA后，这38个预测变量被转换成6个新的预报变量为Z1-Z6，它们是原始预报变量的线性组合。 新的预报因子使用逐步分析法与各高度的气温和水汽密度相关联。 0-0.5km高度之间的垂直分辨率为50米；0.5-2km之间为100m；2-10km之间为250m，共有75层，回归系数矩阵称为B，维数为75 times;m（mle;6）;

（3）

当亮度温度输入回归方程（2）和（3）时得到温度和水汽密度的垂直廓线。为了体现大气条件的季节性变化，将高空探测数据分为春季（3月-5月），夏季（6月-8月），秋季（9月-11月）和冬季（12月-2月）来建立不同的代表性回归方程，然后分别研究在不同季节下反演廓线的准确性。四季的样本量分别为901,1063,915和898个（分别从春季到冬季）。将2008年9月至2009年8月期间的高空探测数据用作分析中的独立数据集来测试回归方程的表现，因此它们不参与方程的建立。通过与实际无线电探空仪测量值来比较，就平均差（MB）和均方根差（RMSE）方面来确定反演廓线的准确度。在每个季节中设n为比较的样本容量；实际测量值取（其中i是样本的标签）；基于回归方程的反演值被取为。反演值相对于实际测量值的MB，RMSE和归一化平均误差（NME）由下式给出

图3和图4分别给出了与四季实际无线电探空仪测量和反演温度、水汽密度值的代表性对比结果。 在每个高度，显示两个数据集之间的MB，RMSE和NME。

对于温度廓线，从图3可以看出，夏季的反演结果更好，对于2 km以下的高度，MB大约为60.1 K，RMSE小于0.9 K。对于2-10 km之间的高度，MB大约为60.2 K，RMSE小于1.2 K。冬季的反演结果并不理想， MB在2.5km左右达到0.8 K，其他高度约为60.6 K， 高度在2-8km之间的RMSE小于3.0 K，其他高度小于2.0 K。 秋季和春季检索结果的准确性介于夏季和冬季之间。 总体而言，PCA加上逐步回归法的性能在反演大气温度廓线中的表现是

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