基于CA-Markov的城市土地利用变化建模

Dongjie guan, HaiFeng Li, Takuro Inohae, Weici Su, Tadashi Nagaie,Kazunori Holcao

摘要：空间土地利用模型与土地可持续利用规划是密不可分的。本文结合马尔科夫和元胞自动机模型，通过自然和社会经济因素分析了日本佐贺市土地利用的时间变化和空间分布。首先，利用GIS技术计算了土地利用的面积变化和空间分布，分析了不同土地利用类型之间的转变，从而获得了1976-2006年的转移矩阵。同时，与自然和社会经济数据集成评价程序用于生成转换潜力地图；其次利用转换潜力地图和转移矩阵，建立CA-Markov模型去预测2006年的土地利用空间分布；最后，本文利用CA-Markov模型预测未来2015-2042年的土地利用变化。研究表明，从面积变化预测上看，农用地和林地呈持续下将趋势，建设用地呈上升趋势；从空间分布预测来看，建设用地将向郊区扩张，城市中心用地将会减少。因此在没有整体可持续发展措施，当前土地利用变化趋势将不会改变，土地利用的严重下降将会发生。本研究将会帮助当地决策者更好的理解和解决复杂土地利用系统，发展先进的土地利用管理战略，更好的平衡城市扩张和生态保护。

1引言

土地利用变化是全球环境变化和可持续发展的一个重要的研究课题。土地利用变化强度和世界人口增长及其对环境的影响的关系是一个需要更深层次的研究。在过去的二十年中，有几个国际跨学科的研究项目已经开始对其研究，这些包括国际地圈-生物圈计划（IGBP）和国际人文因素计划（IHDP）（Messerli，1997）。这两个项目都表示需要构建一个可更新的和准确的数据库记录土地利用变化和意义，变化的过程和驱动因素（马瑟，1999）。同时，IGBP和IHDP在1995年已推出一项计划-“土地利用/覆盖变化（LUCC）”，此后LUCC成为全球环境变化的一个先进的、热点研究课题。通过第国内外的研究的回顾，对LUCC的研究可以分三个核心问题：动态演化过程分析，驱动因素，全球和区域的LUCC模型。然而土地利用模型是LUCC核心主题。近年来，LUCC的研究产生了大量可操作模型，可用于预测或探索可能的土地利用变化的轨迹（Verburgetal.，2006）。模型不仅能支持未来土地利用变化在不同情景条件下不同土地利用预测，情景分析也指导土地利用规划与政策制定。到现在为止，所有这些模型被分为三类：经验和统计模型，如马尔可夫链和回归模型等；动态模型，如元胞自动机(CA),基于智能体模型，动态系统模型等；集成模型，如CLUE(ConversionofLandUseanditsEffects)模型等。经验和统计模型可以动态仿真；动态模型比经验和统计模型更适合于预测未来的土地利用变化。集成模型是基于多交叉学科和整合不同的建模技术元素，可能会最好地实现改善和理解土地利用变化过程的目标。

研究发现，CA-Markov模型结合GIS数据的房间对土地利用的时间和空间变化建模是比较合适的（MynitandWang）。在CA-Markov模型中，基于转换矩阵的Markov链过程控制土地利用类型的时间变化；元胞自动机模型通过考虑到领域和转换潜力地图的局部规则控制空间形式的变化。GIS用于定义初始条件，确定ca-markov模型参数，计算转换矩阵和确定领域规则。尽管，CA-Markov模型的应用潜能被一些研究者们认识并应用，但很少有研究能结合自然和社会经济数据去预测土地利用变化。最近，有一些研究报告中尝试着利用到CA-Markov模型，结合自然和社会经济数据进行土地利用变化预测，例如Courage结合了物理和生态数据利用的CA-Markov模型预测未来的土地利用变化，然而由于缺少空间数据，这个模型没有很好的预测裸地的位置；Yu基于CA-Markov模型预测了未来的土地利用变化，然而，作者利用相关过时的数据来作为预测的基础，没有考虑到时间变化影响到社会经济的发展，政策的变化，和其他的土地利用变化因素的变化，导致了一个不准确的预测结果。因此，基于不同数据的差异性，整合自然和社会经济数据依然是一个重要的研究挑战。

本文的研究目标为基于CA-Markov模型和自然、社会经济数据，预测日本saga市未来的土地利用变化情况。首先，应用1976,1987,1997和2006的土地利用图计算转换矩阵，利用markov模型预测土地利用的面积变化。其次，一个集成评价程序用于生成过渡潜在的地图基于自然和社会经济指标。最后，将转换矩阵和转换潜力图，执行CA-Markov模型预测未来2015-2042年的土地利用空间分布。

2数据与方法

2.1研究区域

佐贺是佐贺辖区的首府，位于日本九州岛。2005年合并后，这个城市的南北方向变得很狭长，如图1所示。其南部毗邻明海和东南部和北部与福冈州相接。它的总面积为431.42km2，截至2009.2.1人口为238934，人口密度为554人/km2。长期以来，该地区着重城市扩张，忽视土地利用结构的合理调整。因此，潜在的问题正是威胁着城市土地利用的可持续发展。本文，根据国家土地利用分类标准，将土地利用类型分为6类（农业用地、林地、水体、建筑用地、道路和其他土地）。其中，其他土地包含贫瘠的土地和海滩。

图1 研究区域的地理位置

2.2研究方法

本研究采用马尔可夫–CA模型，结合GIS软件模拟未来的土地利用变化和空间分布。详细的步骤如图2所示。首先，我们利用GIS技术获取从1976到2006与土地利用图。然后，利用马尔可夫链分析法建立了转换矩阵。其次，选取了七个评价指标来计算土地利用的转换潜力图。最后，使用转换矩阵和转换潜力图在元胞自动机模型的转换规则上，模拟土地利用的空间分布。

图2 研究技术路线

2.2.1利用morkov模型计算转换矩阵

马尔可夫过程是指在一个时间段内，从一个状态到另一个状态特殊的随机转换。马尔可夫模型是一个系统的未来状态的概率分布只取决于当前状态的模型，而不是以前的（及非后效性）。马尔可夫过程的这个特征非常适合应用于土地利用结构的变化，因为在以下条件下土地利用动态变化同样也具有马尔可夫过程的非后效性：（1）在某一区域内，不同土地利用类型可以相互转化；（2）土地利用类型之间的相互转换过程包括许多很难由一些特殊函数精确描述的过程；（3）在研究期间，土地利用结构的平均转换状态是相对稳定的和符合马尔可夫链的需求。

首先，在markov过程中，先定义的是土地利用类型的原始转换概率矩阵。它的数学表达模型如下：

在上述矩阵中，Pij指从前期的第i种土地利用类型到末期的第j种土地利用类型的转换概率；n是研究区土地利用类型的数目。

Pij应该满足一下条件：

根据马尔可夫进程和贝叶斯条件概率公式的无后效性，获得马尔可夫的预测模型：

P(n)是任意时期的概率。

P(n-1)是前一个状态的概率。

首先，土地利用图中所用的文件跨度30年，其中四个节点的1976，1987，1997和2006被选定为研究年。土地利用类型（农业用地、林地、建设用地、道路、水域和其他用地）面积变化和空间分布如图所示3和4。然后，在不同年份的土地利用图的节点空间叠加与GIS技术操作。最后，我们应用地图代数计算2个时间节点土地利用图的转变值。通过markov模型所获得的每个时期的土地利用类型的转换矩阵如表1所示，这样土地利用变化过程才能得到进一步的分析。

图3 saga市1976-206年土地利用面积变化

图4 1976-2006年土地利用空间分布

表1 1976-2006年saga市土地利用变化转移概率矩阵

2.2.2转换潜力图的计算

利用GIS技术，选择典型的自然和社会经济指标，包括坡度，高程，到最近公路的距离和到最近公路的距离，人口密度，人均GDP，和土地价格，计算土地利用的转换潜力图。每个指标的空间分布如图5所示。然后，我们用层次分析法（AHP）确定土地利用转换潜力的指标的权重。层次分析法提供了一个全面、合理的框架，构建一个决策问题，代表和量化它的元素，实现总体目标，这些元素相互关联和评估替代解决方案。层次分析法是解决复杂问题的最有用的方法之一，尤其是那些有高风险，涉及人类的观念和判断，且各项决议有长远影响的问题。当一些重要的因素比较难定量描述和比较或者或在工作团队成员之间的通信是通过不同的专业术语，阻碍，或观点时，AHP具有独特的优势。

图5 转移潜力地图影响因子的空间分布

具体来说，我们邀请了土地利用、城市规划、生态科学领域的23位专家对给因素给出相对重要性。每一位专家给出了评估指标相对重要性的一个矩阵。然后，我们采用了一个在群体决策中可靠的方法，该方法由liang等人提出的。需要建立直接和间接的判断之间的相互关系，去评估专家意见的一致性和可靠性，去确定一个所有专家都认可的矩阵。详细的分析过程如下：

专家评判

指标C1,C2hellip;C7的相对重要性的分析利用Delpi方法，也叫“专家评判法”。专家评价结果汇总在表2.

表2 不同因子的权重

(2)计算每一行的乘积Mi

计算结果：M1=2.25，M2=0.1317，M3=0.0176，M4=0.0176，M5=288，M6=16.856，M7=2.25。

(3)计算立方根Mi

计算结果：beta;1=1.1228，beta;2=0.7486，beta;3=0.5614，beta;4=0.5614，beta;5=2.2456，beta;6=1.4971，beta;7=1.1228

(4)计算权重C1,C2C3,C4,和C5

根据上面的计算结果，各指标的权重见表2.

(5)计算最大特征值

(6)利用CR=CI/RI进行一致性检验，当Crle;0.10，这意味着这个矩阵的一致性是可以接受的。

在方程中，CI=（lambda;maxminus;n）/（nminus;1）=0.0013，RI为平均随机一致性指标。当m=7，RI=1.32，Cr(随机一致性指标)=0.000985le;0.10，因此重量等指标评价被认为是可以接受的。

本研究采用线性组合方法计算转移土地利用转移潜力图。由于水和道路的面积小，转移潜力都没有计算。我们计算土地利用转移潜力，使用自然和社会经济数据和权重由层次分析法确定。如图6.

图6 2006年土地利用转移潜力地图

2.2.3元胞自动机模型

在这项研究中，元胞格子代表了每一个土地使用单元，每一个格子有8个相邻的元胞，元胞状态代表元胞的的土地使用类型；时间步长为9年；转换规则使用3X3的邻域和遵循的实际目标的特殊规则。

CA的转换规则使用3X3邻域来判断未来的土地使用类型。每个元胞的状态受相邻的8个元胞状态的影响。8领域有六种状态：农业用地、林地、建设用地、其他土地，水，和道路。相应地，一个元胞的未来土地利用取决于8个领域元胞内最多的土地利用类型；如果几种土地利用类型具有相同的元胞数，未来元胞状态决定于8元胞相邻的14个元胞的土地利用类型。因为不同的土地利用类型有不同的属性，例如，城市地区不能变成作物种植区，水域预计在未来不会改变。同样根据saga的土地利用政策和城市规划的指导思想，我们确定以下土地利用转换的优先顺序规则：如果土地利用类型为建设用地，其空间配置各种土地利用类型的优先顺序如下林地→农业→道路→其他土地→水；如果土地利用类型为农业用地，其空间配置各种土地利用类型的优先顺序如下建设用地→林地→其他土地→水→道路；如果土地利用类型是林地，其空间配置各种土地利用类型的优先顺序如下农业→建设用地→其他土地→水→道路；如果是其他土地利用类型的土地，其空间配置各种土地利用类型的优先顺序如下林地→建设用地→农业→水→道路。除了CA转换规则和优先顺序规则，土地利用转型也遵循以下两个规则：（1）最大转移概率的规则：土地利用类型以转移概率的降序的分配到所有元胞中；（2）滞后法则：如果一个细胞被分配给一个土地使用类型，元胞在模拟期内不改变其他土地类型

2.2.4morkov和元胞自动机的整合

根据元胞自动机模型的规则，元胞的未来土地利用又8个领域里面最多数量的土地利用类型决定。三个数据集：（1）2006土地利用地图，（2）从1997到2006转换概率矩阵，和（3）2006的转换潜力地图，综合使用CA领域模拟未来土地利用图。详细mrokov和元胞自动机的结合流程如图7所示。

第一，2006的转换潜力地图作为输入，确定各土地利用类型转变的潜在的可能性，随后，利用GIS的选择功能首先提取建设用地的转换潜力地图。第二，根据建设用地的转移概率矩阵，我们可以确定从2006到2015，有多少建设用地元胞转换成其他的土地利用类型。同时，我们可以根据述结果转换，最大转移概率的规则，和转换潜力地图那些确定建设用地元胞将会转变。第三，根据上面步骤的转换元胞数量和位置，利用元胞自动机的转换规则去分配空间位置。第四，如果一种土地利用类型(例如，建设用地)经过空间分配达到了总数，下一个土地利用类型的空间分配才开始；否则，从建设用地到所有的土地利用类型转换元胞的数目应该轻微的调整，直到转换的元胞数目和从上述转移概率矩阵得到的数目相等。最后，遵

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